1、第 1 页，共 2 页 2021 年春年春季永春季永春侨中片区侨中片区初一年数学初一年数学期中期中质量质量联合联合检检测卷测卷 （考试时间：120 分钟满分：150 分） 学校 班级 号数 姓名 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）。 A. 2 1 = 0 B. = 2 C. + = 3 D. +3= 4 2. 已知 = 3 = 2 是方程组 + = 2 + = 3 的解，则 + 的值是（ ）。 A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 3. 若 = 2是关于 x 的一元一次方程 2 = 的解，则3 6 + 2的值是（ ）。 A. 8
2、B. 4 C. 8 D. 4 4. 若| 2| = 1，则 = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 3 5. 若不等式组 +132 1, 4 无解，则 m 的取值范围为（ ）。 A. 2 B. 2 6. 三元一次方程组 2 3 + 4 = 33 2 + = 7 + 2 3 = 1 的解为（ ）。 A. = 2 = 1 = 3 B. = 3 = 2 = 1 C. = 1 = 3 = 2 D. = 1 = 2 = 3 7. 不等式组 + 1 34 0 的解集用数轴表示为（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD， = 7，长方形
3、ABCD的周长（ ）。 A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 9. 关于 x 的不等式组 2 + 3 4 13 2 的整数解有（ ）。 A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 无数个 10. 已知关于 x 的方程(3 + 8) + 7 = 0无解，则 ab 是（ ）。 A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 方程2 + = 2的解是 = 2，则 = _ 12. 若| 1| + ( + 1)2= 0，则2020+ 2021=_ 13. 已知 ，则 4 + 5 4 + 5; 2 2 14. 若关于 x的不等式
4、3 + 2只有 2个正整数解，则 a的取值范围为 15. 若 + 2 + 2 + 2，且 + + = 0，则/的取值范围是 。 16. 已知 a、b、c表示 3 个互不相等的整数，这 3 个数的绝对值都大于 1，且满足 | + 102+ 1002= 2020，则 + + 的最小值是_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86.0 分） 17. （6 分）解方程：22=213 18. （12 分）解方程组： (1) + 2 = 9 3 = 1 ； (2) 2 + 3 = 12+3= 1 19. （8 分） 解不等式13 2( + 1) 1，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来 第 2 页，共
5、2 页 20. （8 分） 解不等式组 12( + 1) 2+22+33 ，并求出不等式组的整数解之和 21. （8 分） 已知关于 x， y 的方程组 + = 54 + 5 = 22 与 2 = 1 8 = 0 有相同的解， 求 a， b 的值 22. （8 分）算法统宗中有这样一段记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多 4 尺，若将绳四折测之，绳多 1 尺，绳长井深各几何？” 译文为： “用绳子测水井深度， 如果将绳子折成三等份， 井外余绳 4尺； 如果将绳子折成四等份，井外余绳 1 尺问绳长、井深各是多少尺？” 请解答这个问题 23. （10 分） 已知关于 x、y的方程组 + = 2
6、+ 7 = 4 3 的解都为正数 (1)求 m 的取值范围； (2)化简：|3 + 2| | 5| 24. （12 分） 在数学习题课时，班里善于思考的小王同学在解方程组 2 + 5 = 34 + 11 = 5 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程变形：4 + 10 + = 5， 即2(2 + 5) + = 5， 把方程代入，得2 3 + = 5. = 1.把 = 1代入，得 = 4 原方程组的解为 = 4 = 1 请你解决以下问题： (1) 模仿小王同学的“整体代换法”解方程组： 3 2 = 59 4 = 19 (2) 已知 x，y满足方程组 32 2 + 122= 4722+ +
7、 82= 36 ，求2+ 42+ 的值 25. （14 分） 某地招商引资工作，响应“绿水青山就是金山银山”的号召，引进新建的一个大型企业，经预测：该企业每月将产生 2020吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器做好环境保护，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号 A 型 B 型 处理污水能力(吨/月) 240 180 已知商家售出的 2台 A 型、3台 B 型污水处理器的总价为 44 万元；售出的 1台 A 型、4台 B 型污水处理器的总价为 42万元 (1)求每台 A 型、B 型污水处理器的价格； (2)为确保将每月产生的污水全部处理完， 该企业决定购买上述 A、 B 两种型号污水处理器共 9 台，那么 该企业购买污水处理器有哪几种购买方案？ 哪种方案污水处理器购买费用最低？最低费用是多少？
