1、2022-4-23UESTC1天线原理与设计阮成礼电子科技大学2022-4-23UESTC2主要内容 开拓电磁波资源 频带宽度的定义 超宽带天线原理 天线的电磁理论基础天线的电磁理论基础 电小天线、Hertz偶极子 对称振子2022-4-23UESTC3电磁波谱 电磁频谱是一种有限的电磁波资源。 高端受量子理论和黑子辐射理论限制，有一个上限； 电磁频谱的低端受天线辐射能力的限制，有一个下限。LF HF UHFX射线紫外光可见光mmw红外微波30THz30GHz30MHz30kHz33as33fs33ps33ns33s10nm10m1cm10m10km周期频率波长2022-4-23UESTC4电
2、磁波资源电磁波资源频域电磁波资源从HFTHz到射线, 得到充分开发了, 已经非常非常拥挤了!时域电磁波资源是尚待开发的电磁波资源!2022-4-23UESTC5频带宽度的定义 任何一个电子系统都占有一定的频谱资源，即一定的频带宽度。频谱资源已经非常拥挤了。 雷达 通信 电视 频带宽度的概念有两类： 一类是绝对带宽， 另一类是相对带宽。 2022-4-23UESTC6绝对带宽 fl为低端频率：即在ffl范围内，系统传输的信号能量小于总能量的1%； fh为高端频率：即在ffh范围内，系统传输的信号能量小于总能量的1%； f0为中心频率：f0=(fl+fh)/2，是高低端频率的算术中值； 是几何中值
3、。 绝对带宽：hlmffflhfff2022-4-23UESTC7相对带宽-分数带宽 分数带宽：在通信领域常用的相对带宽指系统绝对带宽与中频之比。 BW1取值范围为0BW12。 lhlhlhfffffffBW2012022-4-23UESTC8相对带宽-百分比带宽 百分比带宽：BW2取值范围为0BW21。这个定义常用在超宽带领域。 lhlhffffBW22022-4-23UESTC9相对带宽-高低频之比带宽 高低频之比带宽：BW3取值范围1BW3，这个定义也常用在超宽带领域。 lhffBW/32022-4-23UESTC10相对带宽-倍频程带宽 倍频程带宽：BW4取值范围0BW4，倍频程带宽B
4、W4一般也是用在超宽带领域。 2lnln34BWBW 2022-4-23UESTC11相对带宽-相对带宽之间的关系11233BWBW1212244BWBW1133BWBW121244BWBW1122BWBWBWBW1122ln/ )22ln(11BWBW2ln/ )11ln(22BWBW定义BW1BW2BW3BW4BW112 BW2BW2BW1/21BW3fh/ft12 BW4BW4ln(fh/ft)/ln2ln(BW3)/ln210ff02ffUWB：BW322022-4-23UESTC12各相对带宽的取值比较 点频窄带倍频程超宽带BW1010%50%2/3， 6/514/9, 30/17，
5、2（n-1）/(n+1) 2BW205%25%1/3， 3/57/9, 15/17，（n-1）/(n+1) 1BW311.10531.66672， 48, 16, n, BW400.14440.7371， 23, 4, ln(n)/ln2, 2022-4-23UESTC13天线带宽 天线辐射能力与天线电长度和结构形式有关。 有限尺寸天线的频带宽度总是有限的。 在工作频段内,关心的天线参数（辐射方向图、输入阻抗、极化特性、相位中心、等等），保持在允许的范围内，可以定义为天线带宽。 有很多类型得超宽带天线，它们在结构上有共同性，这就是“超宽带天线原理”。2022-4-23UESTC14超宽带天线原
6、理角形结构天线角形结构天线 理论模型： 无限长、天线结构与径向坐标无关、从顶点馈电。 和无限长传输线一样，其输入阻抗与频率无关。 角形结构天线辐射的是TEM波。 角形结构的天线有双锥天线、V-锥天线、螺旋天线、Bow-tie天线等。2022-4-23UESTC15角形结构天线角形结构天线 双圆锥天线V-锥天线2022-4-23UESTC16自补结构天线自补结构天线 互补天线就像照片的正负片一样，把金属换成介质（大气），把介质换成金属就得到其互补结构，互补天线的输入阻抗就为。 自补结构：天线与其互补天线结构相同，称为自补22236004)120(4airmetalZZ602airmetalZZ2
7、022-4-23UESTC17自补天线着色区域位金属，未着色区域为介质张角为90度。V-锥天线V-锥形槽天线2022-4-23UESTC18自相似天线自相似天线 自相似性：局部与整体相似自相似性：局部与整体相似（分形几何学）（分形几何学）。 天线结构上结构上具有自相似性（自相似性（角形结构的双锥天线、v-锥天线、对数周期天线、螺旋天线都有自相似性自相似性） 。 典型代表是分形天线。已利用分形几何改善天线的辐射特性，提高辐射电阻，扩展天线带宽。2022-4-23UESTC19自相似分形天线自相似分形天线Sierpinski分形天线Koch 分形天线2022-4-23UESTC20增大电流辐射面积
8、增大电流辐射面积 增大导电电流面积，增大导电电流面积，用较厚较粗的金属材料用较厚较粗的金属材料。例如，双锥天线是加粗了的对称振子天线，它的辐射面积比一般的偶极子天线大得多，也比V-锥天线的辐射面积大，所以它的辐射电阻比 偶极子天线小和V-锥天线大， V-锥天线输入电抗比偶极子天线小。2022-4-23UESTC21双锥天线是加粗了的对称振子天线2022-4-23UESTC22补偿与加载补偿与加载 根据天线的传输线模型，应用传输线方法对天线进行补偿和加载。 各种偶极子形式的电小天线都有相似的特性（利用Papas和King给出的有限长圆锥天线输入阻抗公式，导出了用短路传输线表示的电小偶极子天线等效
9、电路，实现完全电抗补偿。这种方法用分布参数电路补偿分布参数的天线，真正实现了超宽带补偿）。 各种补偿方法，已经研究了超过70年。2022-4-23UESTC23单级子天线加载技术单级子单级子加载金属圆盘折合振子加载2022-4-23UESTC24多回路微带天线多回路微带天线 微带天线本来是窄带天线，采用互相偶合的多回路原理扩展天线带宽。 每一个微带贴片可用一个谐振回路描述，尺寸不同的微带贴片谐振频率也不相同，通过适当方式耦合起来，则整个天线天线的带宽得到展宽。 开槽（不同尺寸的槽谐振频率不同）。2022-4-23UESTC25多回路微带天线多回路微带天线 五个贴片每一贴片谐振频率不同； 互相耦
10、合展宽频带。(b)2022-4-23UESTC26开槽微带天线每个金属槽谐振频率不同，相当于多个贴片，但天线尺寸保持不变2022-4-23UESTC27天线的电磁理论基础天线的电磁理论基础 基本方程是Maxwell方程组tBEJTDHD0B0tJ 已知源分布的情况下，E、H、D、B四个矢量共有个分量。根据 式，令 0 B2022-4-23UESTC28矢量位A A 其中A为矢量位，是标量位。A和一共只有四个分量。任意一个矢量场如果只给出它的旋度，则这个矢量场并不是唯一的，规定ABt AE0tAtttEAEAEA0)(02022-4-23UESTC29洛仑兹规范和库仑规范 在无源区域，J=0,
11、=0,取适当的A和可得库仑规范这个关系称之为洛仑兹规范。应用洛仑兹规范可以得到矢量位A和标量位满足的波方程JAA222t222t也就是说，在在无源区域电磁场只有两个独立分量，这是引入赫兹矢量位的基础。引入极化矢量P,0A2022-4-23UESTC30源与波方程 它们的数学形式完全一样，可以预料它们的求解方法是一样的。定义算符和源函数分别为JAA222t222tP222t222tL),(trff ),(),(trftrL2022-4-23UESTC31源与解dtfrgtrfLtr),(),(),(),(1其中L-1是积分算符，g(r,)是核函数。带入波方程),(),(),(),(),(),(t
12、rfdtfrLgdtfrgLtrL)(),(rrLgrrRjkRRRG),exp(41)(2022-4-23UESTC32电磁场分量 引入辅助位简化电磁矢量 导出辅助位波方程 辅助位的积分表达式 从已知源分布求辅助位函数 根据辅助位求解电磁场分量AH1)1(2AAEkjvvdjkRRtt)exp(),4),rJ(A(rvvdjkRRtrtr)exp(),(41),(vvdjkRRtt)exp(),41),rP(r2022-4-23UESTC33电小天线电小天线 -需求 随着移动通信技术、空间技术、软件无线电和超宽带电子技术的发展，电子设备均向小型化与微型化方向发展, 天线也必然向小型化方向发展
13、。 在HF、UHF频段,波长很长， 可实现的工程天线尺寸受到极大限制。 软件无线电和超宽带电子技术要求在极宽的频率范围内实现高质量通信，在低端天线是属于电小尺寸范围。一定程度上UWB天线就是电小天线。2022-4-23UESTC34电小天线定义在整个工作频段内，天线几何长度与波长相比很小的天线，惠勒（H.A.Wheeler）定义电小天线长度满足式中l为天线的最大几何尺寸；为工作波长。21l2022-4-23UESTC35频带宽度：对电小天线的基本限制 惠勒（用集中参数理论分析了电小天线的辐射电阻、辐射效率和系统Q值）、朱兰臣（用模式匹配法对其中比较简单的模式，即轴对称场进行了分析）、哈林登（同
14、时考虑了激励相等的TE和TM模），他们的共同结论是： 天线的品质因数Q与天线球半径（电长度）的三次方成反比。天线的电尺寸越小，它的Q值就愈高，工作频带宽度也就越窄。频带宽度是对电小天线的基本限制。2022-4-23UESTC36电小天线三种基本形式 把天线看成是一个带有少量辐射的电感器，电容器或两者的某种组合。 电小天线具有三种基本形式： 电振子型天线，它是一类容性天线； 磁振子天线，它是一类感性天线； 两者的组合。 2022-4-23UESTC37三类电小天线-容性天线 1.电偶极子（或单极子）电偶极子电单极子2022-4-23UESTC38三类电小天线-感性天线 2.磁偶极子小环天线加补偿
15、的小环天线2022-4-23UESTC39三类电小天线-组合型天线3.组合型天线短槽（notch）天线加载的传输线型天线螺旋线天线2022-4-23UESTC40Hertz偶极子之一 Hertz偶极子：理想化电流元 长度远远小于波长 直径趋近于零，电流丝 电流均匀分布 从中心馈电IxyzpRrz2022-4-23UESTC41Hertz偶极子之二, )()(zyxIJ22zzzzvvdjkRRtt)exp(),4),rJ(A(rzdRjkRIzzz2/2/)exp(4A用矢量位A（辅助位函数）2022-4-23UESTC42Hertz偶极子之三 在“点”电流元近似条件下，有 zAzzrjkrI
16、z4)exp(ArRz，有因为)1(2AAEkjAH12022-4-23UESTC43Hertz偶极子之四在 条件下， Hertz偶极子的远区辐射场为2, 1kkrsin)exp(4rjkrzIjEsin)exp(4rjkrzjkIH2022-4-23UESTC44Hertz偶极子之五 远区辐射场结论： 远区辐射场E和H空间正交； E和H同相位 ； E和H的比值等于是媒质波阻抗（在自由空间 ）； 场矢量E和H与r坐标和角坐标有相同的函数关系； 辐射场，近似为横平面波，有能量辐射。 12002022-4-23UESTC45Hertz偶极子之六 在Hertz电偶极子的近区 ，忽略高阶小量，保留主项
17、得到近场表达式2, 1kkrcos)exp(2sin)exp(433rjkrkzIjrrjkrkzIjnEsin)exp(42rjkrzInH2022-4-23UESTC46Hertz偶极子之七 近区静态场结论： 远区辐射场E和H空间仍然正交； E和H相位差为90度； 磁场Hnr-2,而电场Enr-3, En和Hn的比值是虚数，而且与频率和坐标r有关 ； 静态场，没有能量辐射，仅有能量储存。2022-4-23UESTC47Hertz偶极子之八reKfrEjkr),(),(sin)exp(4rjkrzIjEsin,f标准表达式2022-4-23UESTC48Hertz偶极子之九yx（a）yxzE
18、-面H-面z(d)场分量三维方向图电场分量在E-面上，它包含z轴， 的平面 ，E-面方向图反映场矢量随坐标变化的情况。磁场分量在H-面上，它包含xy轴，=90的平面，H-面方向图反映场矢量随坐标变化的情况。常数2022-4-23UESTC49Hertz偶极子之十yxzsin90(c)H-面方向图E-面方向图E-面方向图和H-面方向图是主平面方向图。Hertz电偶极子的E-面方向图是一个双圆环，H-面方向图是一个圆，称H-面方向图是全向的。2022-4-23UESTC50对称振子之一)()()()(yxzIrJzzdRjkRzIAz)exp()(4比较Hertz偶极子2022-4-23UESTC
19、51对称振子之二 与Hertz偶极子比较 长度远远小于波长 直径趋近于零，电流丝 电流均匀分布 从中心馈电,222zyr,cosrz sinry 2/1222/122)cos2()(z rzrzzyR223222cossin2sincosrzrzzrR2022-4-23UESTC52对称振子之三 近似： 在分母，仅仅影响矢量位幅值，取近似Rr 在相位项在相位项中，很小的距离变化会引起很大的相位变化，从而叠加结果有很大差异。 coszrR2022-4-23UESTC53对称振子之四)cossin(1)(1zzzArAAzHzdezIrezdrzrjkzIAzjkjkrzcos)(4)cos(ex
20、p()(42022-4-23UESTC54对称振子之五 因为Az是坐标r和的函数，磁场仅有向分量，所以直接用球坐标的旋度公式代入)cos()sin(1zzArArrH)cosexp()(cos1)cosexp()(sin4)exp(zdzjkzIrzdzjkzIjkrjkr2022-4-23UESTC55对称振子之六 第一项的幅值远远大于第二项，2, 1kkr磁场H H的远场近似为sin)cosexp()(4)exp(sinzAjkzdzjkzIrjkrjkH求出电场E E，对于远场可保留r-1项，近似为sinzAjE 2022-4-23UESTC56对称振子之七 这里没有限制电流分布的具体形
21、式，任意z-方向线源的远区辐射场都由式（1.80）和（1.81）给出。剩下的问题是计算AZ。 式（1.80）和（1.81）的比值kHE/等于媒质波阻抗，和Hertz电偶极子的结论一致，局部范围内可以看成平面波，电场分量垂直于磁场分量，二者都垂直于径向矢量，是熟知的横电磁波(TEM)。 2022-4-23UESTC57对称振子之八 Rayleigh距离 223222cossin2sincosrzrzzrR22Drf162)2(2frD2022-4-23UESTC58对称振子之九 关心远区辐射特性 实际工程中测量天线的场地常常不能满足远场条件， 这时不得不降低标准； 甚至干脆用近场测量方法测量，然
22、后用近、远场变换方法得到其远区特性； 对于超宽带，其远区定义是不明确的。必须考虑整个频带（包括高端）是否满足远场条件。2022-4-23UESTC59方向图乘积定理 以两单元的最简单阵列为例，如图所示，两个天线单元完全相同，相距为d，等振幅馈电，相位差为，有 000)exp(),(RjkRFEEm111)exp()exp(),(RjkRjFEEmR1R0PZX012022-4-23UESTC60方向图乘积定理 在远区，分母中取 ，相位项中取 ,得到10RR cossin01dRR)2cos2)(2/exp(),()exp(0010jFRjkREEEEmcossinkd归一化电场为2cos),(
23、FE 2022-4-23UESTC61方向图乘积定理 普遍化的公式为),(),(),(fgFarray),(g),(f其中是单元天线的方向图因子， 是阵列因子，式(1.80)称为方向图乘积定理。 2022-4-23UESTC62方向图乘积定理 一个单元天线（线天线、面天线、甚至是一个子阵列）的方向图。 阵列因子是从电流的积分得到，它的性质取决于电流的空间分布。 积分结果产生波瓣效应，一是增益提高，二是有副瓣主瓣副瓣21第一零点半功率点最大辐射方向图1.14. 辐射方向图参数2022-4-23UESTC63习题 定义超宽带为UWB：BW32，给出BW1、BW2、 BW4的表达式。 与Hertz偶极子比较，讨论对称振子的方向图与Hertz偶极子方向图有何不同？ 尝试求解四元线阵的阵因子。2022-4-23UESTC64谢谢！
