1、1第第13章章 证券投资组合管理基础证券投资组合管理基础第一节第一节 证券投资组合管理概述证券投资组合管理概述一、证券投资组合的含义与作用（一）证券投资组合的含义 证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称 ；投资者通过组合投资可以在投资收益和投资风险中找到一个平衡点，即在风险一定的条件下实现收益的最大化，或在收益一定的条件下使风险尽可能地降低。 不能把鸡蛋放在同一个篮子里2 （二）证券投资组合的作用（二）证券投资组合的作用 资产组合理论证明，证券组合的风险随着组资产组合理论证明，证券组合的风险随着组合所包含的证券数量的增加而降低，资产间关联合所包含的证券数量的增加而降低，资产间关
2、联性极低的多元化证券组合可以有效地降低非系统性极低的多元化证券组合可以有效地降低非系统风险并使系统风险趋于正常水平。风险并使系统风险趋于正常水平。 组合管理的目标是实现投资效用最大化，即组合管理的目标是实现投资效用最大化，即组合的风险和收益特征能够给投资者带来最大的组合的风险和收益特征能够给投资者带来最大的满足。具体而言，就是在实现投资者对一定收益满足。具体而言，就是在实现投资者对一定收益水平追求的同时，使投资者面临的风险降到最低，水平追求的同时，使投资者面临的风险降到最低，或在投资者可接受的风险水平之内，使其获得最或在投资者可接受的风险水平之内，使其获得最大的收益。大的收益。 3 二、二、投
3、资组合的基本类型投资组合的基本类型 通常，以组合的投资目标为标准通常，以组合的投资目标为标准: 1.收入型：收入型：附息债券、附息债券、 优先股、避税债券，等。优先股、避税债券，等。 2.增长型：增长型：普通股。投资风险较大。普通股。投资风险较大。 3.收入和增长混合型收入和增长混合型 ：一种是使组合中的收入型证券一种是使组合中的收入型证券和增长型证券达到均衡；另一种是选择既能带来收益，又和增长型证券达到均衡；另一种是选择既能带来收益，又具有增长潜力的证券进行组合。具有增长潜力的证券进行组合。 4.货币市场型：货币市场型：国债，等。国债，等。 5.国际型：国际型：QDII 6.指数化型：指数化
4、型：ETF。被动的投资组合。被动的投资组合。 7.避税型避税型4 三、三、传统证券组合管理理论传统证券组合管理理论 传统的证券组合管理依靠非数量化的方法，即基础传统的证券组合管理依靠非数量化的方法，即基础分析和技术分析来选择证券，构建和调整证券组合。分析和技术分析来选择证券，构建和调整证券组合。传统证券组合管理理论构建投资组合主要包括以下传统证券组合管理理论构建投资组合主要包括以下几个步骤：几个步骤： 1.确定投资目标：投资目标一般包括投资的收益和确定投资目标：投资目标一般包括投资的收益和风险。传统的组合管理一般是按投资收益的类型进风险。传统的组合管理一般是按投资收益的类型进行划分。行划分。
5、2.实施证券分析：通过证券分析选择证券、确定买实施证券分析：通过证券分析选择证券、确定买卖时机、构建和调整资产组合，并对证券组合资产卖时机、构建和调整资产组合，并对证券组合资产的经济效果进行评价。的经济效果进行评价。 （1）基本分析家分为：价值管理者盯住证券的）基本分析家分为：价值管理者盯住证券的当前价值，选择低市盈率、高股息的证券投资；当前价值，选择低市盈率、高股息的证券投资； （2）增长管理者着眼于证券的未来价值，盯住）增长管理者着眼于证券的未来价值，盯住收益增长高的证券，选择高市盈率、低股息的证券。收益增长高的证券，选择高市盈率、低股息的证券。 5 3.构思证券组合资产的基本原则：构思证
6、券组合资产的基本原则： 安全性安全性 效益性效益性 流动性流动性 低风险低风险 多元化多元化 避税避税 4.修订证券组合资产结构修订证券组合资产结构 5.对证券组合资产的经营效果进行评价对证券组合资产的经营效果进行评价 不但要比较收益率，还要比较承担的风险。不但要比较收益率，还要比较承担的风险。6 四、四、现代证券投资组合理论的现代证券投资组合理论的产生与发展产生与发展 现代证券组合理论是一种典型的数量化、现代证券组合理论是一种典型的数量化、标准化的方法，是建立在现代统计技术和标准化的方法，是建立在现代统计技术和严格的数学模型基础上的：严格的数学模型基础上的： 1. 1952年年 马柯维茨马柯
7、维茨 证券组合选择证券组合选择 期望收益率期望收益率 和和 收益率的方差收益率的方差 2. 1963年年 威廉威廉夏普夏普 “单因素模型单因素模型” 3. 1964年年 夏普、林特和摩森：资本资产定夏普、林特和摩森：资本资产定价模型（价模型（ CAPM模型）模型） 4. 1976年年 罗斯：套利定价理论（罗斯：套利定价理论（ APT 模模型）型） 7第二节第二节 现代证券投资组合理论基础现代证券投资组合理论基础 一、证券投资的风险一、证券投资的风险 经济学中的经济学中的“风险风险”，不是指损失的概率，而，不是指损失的概率，而是指收益的不确定性。是指收益的不确定性。（一）系统风险：与市场整体运动
8、相关联。（一）系统风险：与市场整体运动相关联。 1.市场风险市场风险 2.通货膨胀风险：名义收益和实际收益。通货膨胀风险：名义收益和实际收益。 期望型期望型 和和 意外型意外型 3.利率风险：对债券影响最大；股票也要受影响。利率风险：对债券影响最大；股票也要受影响。 债券的期限越长，利率风险也相应越大。债券的期限越长，利率风险也相应越大。 4.汇率风险汇率风险 5.政治风险政治风险8 （二）非系统风险：只同某个个体相关，（二）非系统风险：只同某个个体相关，来自内部，又称为来自内部，又称为“微观风险微观风险”。 6.偶然事件风险偶然事件风险 7.流动性风险流动性风险 8.违约风险违约风险 9.破
9、产风险破产风险总风险系统风险总风险系统风险+ +非系统风险非系统风险9 以上风险来源，可分为两类：以上风险来源，可分为两类：第一类风险是与市场的整体运动相关联的。这类风第一类风险是与市场的整体运动相关联的。这类风险因其来源于宏观因素变化对市场整体的影响，险因其来源于宏观因素变化对市场整体的影响，因而亦称之为因而亦称之为“宏观风险宏观风险”。前面提及的市场风。前面提及的市场风险、贬值风险、利率风险、汇率风险和政治风险险、贬值风险、利率风险、汇率风险和政治风险均属此类。我们称之为系统风险。均属此类。我们称之为系统风险。第二类风险则基本上只同某个具体的股票、债券相第二类风险则基本上只同某个具体的股票
10、、债券相关联。这种风险来自于企业内部的微观因素，因关联。这种风险来自于企业内部的微观因素，因而亦称之为而亦称之为“微观风险微观风险”。前面提到的偶然事件。前面提到的偶然事件风险、破产风险、流通性风险、违约风险等均属风险、破产风险、流通性风险、违约风险等均属此类。我们称之为非系统风险。此类。我们称之为非系统风险。 对任一投资，在数量上，总风险等于系统风险和对任一投资，在数量上，总风险等于系统风险和非系统风险之和。非系统风险之和。10 二、二、投资组合的收益与风险度量投资组合的收益与风险度量 （一）投资组合的收益（一）投资组合的收益 投资组合的预期收益是投资组合中所有证券预期投资组合的预期收益是投
11、资组合中所有证券预期收益的加权平均收益的加权平均。1 12 2112211( ( )( )( (1iipn nnnnniiiiinriwiE rE w rw rw rw E rw E rw E rw E rw设一项投资组合中含有 项资产，令 表示第 种资产的收益率，投资收益率这一随机变量可以用均值和方差来描述。表示第 中资产在组合中的比例。则组合的收益率为：） 其中：11 例：某投资组合资料见下表：例：某投资组合资料见下表： 求该投资组合的期望收益率。求该投资组合的期望收益率。 解：解：1(20%50%30%)npiiiE rw E r）（0.05+0.2+0.5 2612 （二）投资组合的风
12、险（二）投资组合的风险投资组合的风险以该组合的方差和标准差投资组合的风险以该组合的方差和标准差来表示：来表示： n222ii2pp() .ppippiE rE rirpi1方差标准差其中： 为假设状态，为资产组合 在 状态下的收益率。13 例：某投资组合资料见下表：例：某投资组合资料见下表： 讨论两个投资组合的风险程度。讨论两个投资组合的风险程度。 解：根据上例的公式可得两个投资组合的解：根据上例的公式可得两个投资组合的期望收益率都是期望收益率都是26%1422225%26%202026%50%30%5%26%402026%20%40%2甲22乙222乙甲甲组合期望收益率的方差（） （ ）（5
13、026）0.0279乙组合期望收益率的方差（） （ ）（5026）0.0414由于，所以乙组合投资风险较大。15对于有对于有n个资产的组合来说，计算方差的一个资产的组合来说，计算方差的一般化公式为：般化公式为：211cov( ,)cov( ,)cov( ,)11nnpijijijijijijijijijwwr rr rijpijr rpp 其中：为资产 和资产 收益间的协方差，令表示资产 和资产 收益间的相关系数，则有，其取值范围为。16（三）风险的分解：系统风险和非系统风险风险的分解：系统风险和非系统风险 投资组合的标准差随着证券的增加而下降。但是，投资组合的标准差随着证券的增加而下降。但是
14、，它不会降到零。在最充分分散条件下还保存的风险它不会降到零。在最充分分散条件下还保存的风险就是市场风险就是市场风险(Market Risk)，即系统风险，即系统风险(Systematic Risk)。相反，那些可被分散化清除的。相反，那些可被分散化清除的风险就是非系统风险风险就是非系统风险(Nonsystematic Risk)。投资组合方差可进一步分解为：投资组合方差可进一步分解为： nijijjiijjininiiinjjijinipwwwrrww,1122112),cov(17 通过方差分解，可以看出投资组合的风险通过方差分解，可以看出投资组合的风险由两部分组成。由两部分组成。等式的右边
15、第一部分是仅与单个方差项相关等式的右边第一部分是仅与单个方差项相关的风险，这种风险被即为非系统风险。的风险，这种风险被即为非系统风险。等式的右边第二部分投资组合中各项资产收等式的右边第二部分投资组合中各项资产收益间的相关性所带来的风险，这种风险被益间的相关性所带来的风险，这种风险被即为系统风险即为系统风险(即市场风险即市场风险) 18 现在考虑一个单纯的分散化策略，构建一个等权重的资产组合，每一个证券有一个平均权重：=1/n，此时，可以改写为下式 包括n项方差和n(n-1)项协方差。如果我们定义证券的平均方差和平均协方差为 nijijjininiiprrnn,211222),cov(11nij
16、ijjininiirrnnnn,211_2_2),cov(1) 1(1cov119我们可以将组合方差的表达式改写为我们可以将组合方差的表达式改写为 我们可以看到分散化的影响，当我们可以看到分散化的影响，当n趋近于无穷大时，趋近于无穷大时，右边第一项趋近于零，风险表现为各资产之间的右边第一项趋近于零，风险表现为各资产之间的协方差。因此证券组合包含的证券数目越多，组协方差。因此证券组合包含的证券数目越多，组合的分散化效应可以使其风险趋于减少，但风险合的分散化效应可以使其风险趋于减少，但风险的减少达到一个极限就不会再减少了。的减少达到一个极限就不会再减少了。 一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达
17、到一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达到20种以上时，风险的分散就相当的充分了。种以上时，风险的分散就相当的充分了。 _22cov11nnnp20（四）证券相关性与投资组合的风险证券相关性与投资组合的风险 1.证券组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，证券组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应；它们之间正相关的程度任何的风险分散效应；它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大。越小，则其组合可产生的分散效应越大。2.当证券组合中各单个证券预期收益存在着负相关当证券组合中各单个证
18、券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险即可使其中单个证券的风险全部分散掉全部分散掉)；它们之间负相关的程度越小，则；它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小。其组合可产生的风险分散效应也越小。3.当证券组合中各单个证券预期收益之间相关程度当证券组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零为零(处于正相关和负相关的分界点处于正相关和负相关的分界点)时，这些证时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有
19、正相关时为大。为小，但比具有正相关时为大。21第三节第三节 马柯维茨投资组合理论马柯维茨投资组合理论 一、一、马柯维茨资产组合理论的基本假设马柯维茨资产组合理论的基本假设 马柯维茨的资产组合理论建立在严格的假设之上马柯维茨的资产组合理论建立在严格的假设之上。关于投资者的假设：关于投资者的假设：1.投资者基于收益率投资者基于收益率-风险，即均值风险，即均值-方差规范方差规范的形式进行投资决策的形式进行投资决策 2.投资者是理性的、风险厌恶的，以及其对投资者是理性的、风险厌恶的，以及其对收益率具有不满足性。收益率具有不满足性。 3.独创性地提出投资者的目标是期望效用独创性地提出投资者的目标是期望效
20、用 最大化，而不是期望收益最大化最大化，而不是期望收益最大化 2),()(REfUE22关于资本市场的假设:1.资本市场是有效的。证券的价格反映了其内在价值；市场无摩擦，不存在税收和佣金、保证金、买卖差价等交易成本。2.资本市场上证券有风险，收益都服从正态分布，不同证券之间有一定的相关性。3.资本市场上证券无限可分，可买任意小数量的股票、债券；且任何证券的购买不影响市场价格，即资本市场的供给具有无限弹性。4.市场允许卖空。23 二、证券市场中的无差异曲线二、证券市场中的无差异曲线 效用函数极其复杂，因而常用无差异曲线来代表效用函数。证券市场中效用无差异曲线是指能为投资者带来同等效用水平的具有不
21、同方差和期望收益的证券的集合。效用无差异曲线是投资者效用函数的图形，表示给定任意投资组合A，所有与A无差异即具有相同效用的组合在-E(R)平面上构成的曲线。24在-E(R)平面上，越靠近左上方无差异曲线的效用水平越高。该无差异曲线代表的是风险规避者的效用函数，因为其上凸性。也就是说，从左下角向上，曲线上每一点的切线的斜率越来越大。斜率的不断增大意味着投资者在投资风险上升时，要求越来越多的收益作为补偿。25 三、有效集（有效前沿）的构造三、有效集（有效前沿）的构造 马科维茨模型在严格理论假设前提下求解预期收益水平确定情况下风险最小的组合，通过严密的推导，可得到预期收益率关于方差的方程。方程对应的
22、解析几何图像在（2，E(R)）平面上为抛物线。在（，E(R)）平面上上为双曲线 （见图）26从图中可得到可行集和有效集（即有效前沿）的概念 27 1可行集 可行集指资本市场上可能形成的所有投资组合的总体。图形内部即为可行集，任意投资组合所代表的一点都落在可行集边界上或边界内。一般情况下，可行集的左侧边界为一条双曲线的一部分。 2.有效集或有效前沿 按照马科维茨模型的前提条件，投资者为理性个体，服从不满足假定和回避风险假定。 因此他们在进行投资决策时，必然遵循有效集定理的两原则。即：1）在既定风险水平下提供最高预期收益。2）在既定预期收益水平下具有最低风险。28图中，A-B-E为同一风险水平，其
23、中A点收益水平最高，E点收益水平最低，B点收益水平居中。图中，C-B-D为同一收益水平，其中C点风险水平最低，D点风险最高，B点风险居中。其中 F 和 G 分别为最低和最高预期收益点以及风险水平点。从而：CEF边界表示同等风险下收益最低的组合；FDG 边界表示同等收益下风险最大的组合；CAG边界表示同等风险下收益最高的组合。 显然理性投资者选择CAG集进行投资，从而为有效集，或者称为有效前沿。有效集的一个重要特征是其上凸性。这可以从其为双曲线的一部分这一事实中得证。即在有效集内满足 d2Er/d20。 因此，随着风险的增加，收益增加的幅度逐渐放慢。29 四、最优投资组合的确定四、最优投资组合的
24、确定 对于各种可供选择的风险资产或证券，如果已知它们的期望收益和方差-协方差矩阵，则其有效前沿便可被确定下来。有效前沿与投资者的个人偏好无关，是客观存在的一条曲线。但每个投资者会选择有效前沿上具体的哪一点进行投资，却取决于投资者的个人偏好。 投资者的个人偏好通过无差异曲线来表示。 30 因此在确定最优投资组合时，必须同时考虑有效前沿和无差异曲线。在-E(R)平面中，由于无差异曲线和有效前沿分别具有下凸性和上凸性，因而对每一个具体的投资者而言，在其众多的无差异曲线中，必然有一条与有效前沿相切，此切点就是该投资者的最优投资组合。 31图中点A即为现条件下的最优投资组合。这是因为，在所有与有效前沿有
25、公共点的无差异曲线中，点A所在的无差异曲线 I2能提供给投资者最高的效用 32 五、马柯维茨均值方差模型的应用五、马柯维茨均值方差模型的应用 马柯维茨均值方差模型主要应用于资金在各种证券资产上的合理分配。根据前面的讨论，应用马柯维茨模型时可分为以下两大步进行：第一步，估计各单个证券的期望收益率、方差，以及每一对证券之间的相关系数。 第二步，对给定的期望收益率水平计算最小方差组合 33练习题练习题 一、名词解释 收入型证券组合 增长型证券组合 收入增长型证券组合 指数化型证券组合 货币市场型证券组合 二、简答 证券组合的种类有哪些？ 简述构建证券组合的基本步骤。 简述构建证券组合需要考虑哪些基本原则。 如何理解投资者的无差异曲线？ 三、论述 试阐述证券投资风险的主要来源。 什么是系统风险与非系统风险，该如何应对这两种风险。
