1、 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学11 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律 1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律光谱可见光部分的规律: :, 5 , 4 , 3,nm246.365222nnn一一 近代氢原子观的回顾近代氢原子观的回顾 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学2 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式光
2、谱公式)11(122ifnnR波数波数 里德伯常量里德伯常量 17m10097. 1R, 4 , 3 , 2 , 1fn, 3, 2, 1fffinnnn 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学3莱曼系莱曼系, 3 , 2, )111(122nnR紫紫 外外, 4 , 3, )121(122nnR巴尔末系巴尔末系可见光可见光 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学4, 5 , 4, )131(122nnR帕帕 邢邢
3、系系, 6 , 5, )141(122nnR布拉开布拉开系系, 7 , 6, )151(122nnR普丰德系普丰德系, 8 , 7, )161(122nnR汉弗莱系汉弗莱系红红 外外 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学5氢原子光谱的巴耳末系氢原子光谱的巴耳末系656.3 nm486.1 nm434.1 nm410.2 nm364.6 nm 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学6结论结论氢原子光谱规律如下：氢原子
4、光谱规律如下：（1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具有确定的波长；有确定的波长；（4 4）改变前项，就给出不同的谱系。改变前项，就给出不同的谱系。（2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；（3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系的各条谱线的波长。的各条谱线的波长。22111()fiRnn 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学7原子内部存在着固有的规律性。原子内部存在着固
5、有的规律性。启示启示这种规律性可以为原子结构的建立这种规律性可以为原子结构的建立提供丰富的物理信息。提供丰富的物理信息。22111()fiRnn 正确解释原子光谱的规律性，就必须要知道正确解释原子光谱的规律性，就必须要知道原子的内部结构原子的内部结构. 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学8原子不再是物质组成的最小单位原子不再是物质组成的最小单位1910年密立根用油滴实验精确地测定了电子年密立根用油滴实验精确地测定了电子的电荷。的电荷。1897年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在。年，汤姆孙从实验上确认了
6、电子的存在。1898年居里夫妇发现了放射性元素钋与镭。年居里夫妇发现了放射性元素钋与镭。1895年伦琴在暗室做阴极散射管中气体放电年伦琴在暗室做阴极散射管中气体放电的实验时，发现了的实验时，发现了x 射线。射线。19世纪世纪80年代，光谱学得到长足发展。巴耳年代，光谱学得到长足发展。巴耳末把看似无规律的氢原子光谱归结成有规律的末把看似无规律的氢原子光谱归结成有规律的公式。公式。 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学92 卢瑟福的原子有核模型卢瑟福的原子有核模型 1897年，年， J.J.汤姆孙发现电子汤
7、姆孙发现电子. 1903年，汤姆孙提出原子的年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋葡萄干蛋糕模型糕模型”. 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为布在半径为 的球体范围内，电子浸的球体范围内，电子浸于其中于其中 .m1010 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学10卢瑟福卢瑟福 ( (E.Rufherford， 18711937) ) 英国物理学家英国物理学家. 1899年发现铀年发现铀盐放射出盐放射出、射线，提出天然放射线，提出天然放射性元素的射性元素的衰变理论和定律衰
8、变理论和定律. 根据根据 粒子散射实验，提出粒子散射实验，提出了原子的了原子的有核模型有核模型，把原子结构，把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父被誉为原子物理之父 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学11 卢瑟福的原子有核模型（行星模型）卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比
9、是很小的整个原子相比是很小的 . 如何用实验来证明原子内的物质的如何用实验来证明原子内的物质的质量是全部集中在中心极小的区域形成质量是全部集中在中心极小的区域形成“硬心硬心”，还是均匀分布在球内，还是均匀分布在球内? 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学12用子弹射击该球！用子弹射击该球！1）若质量均匀分布：则子）若质量均匀分布：则子弹不会发生大角的偏离；弹不会发生大角的偏离；2）若质量集中中心：则绝）若质量集中中心：则绝大多数子弹不会发生偏离，大多数子弹不会发生偏离，但会有极少数子弹发生大角但会有极少
10、数子弹发生大角度的偏离（散射），甚至会度的偏离（散射），甚至会有个别子弹反弹回来。有个别子弹反弹回来。 如何用实验来证明原子内的物质的质量是如何用实验来证明原子内的物质的质量是全部集中在中心极小的区域形成全部集中在中心极小的区域形成“硬心硬心”，还，还是均匀分布在球内是均匀分布在球内? 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学13卢瑟福的卢瑟福的 粒子散射实验结果：用粒子散射实验结果：用 粒子轰击粒子轰击金箔，发现有金箔，发现有1/8000的的 粒子发生了大角散粒子发生了大角散射，其中有个别的射，其中有个别
11、的 粒子反射回来。粒子反射回来。卢瑟福的卢瑟福的 “行星式行星式”原子模型原子模型 原子的中心有一带正原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小寸与整个原子相比是很小的的 . 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学14二二 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论 1 经典有核模型的困难经典有核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速
12、运动的电子将不断向外圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波辐射电磁波. 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学15vFree 原子不断向外辐射能量，原子不断向外辐射能量，能量能量逐渐逐渐减小，电子旋转减小，电子旋转的频率也逐渐改变，发射的频率也逐渐改变，发射光谱应是光谱应是连续谱连续谱； 由于原子总能量减小，由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定而后相遇，原子不稳定.ee 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯
13、坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学16玻玻 尔尔 ( (Bohr . Niels 18851962) ) 丹麦理论物理学家，现代丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了满地解释了氢原子光谱氢原子光谱的规律的规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖年玻尔获诺贝尔物理学奖. 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学17
14、 1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的基础上，将量子化概念应用于原子系统，提基础上，将量子化概念应用于原子系统，提出三条假设：出三条假设： 2 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论( (2) )频率条件频率条件( (1) )定态假设定态假设( (3) )量子化条件量子化条件 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学18 电子在原子中可以在一些特定的圆轨道电子在原子中可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳定状态，简称定状态
15、，简称定态定态.( (1) )定态假设定态假设 与定态相应的能与定态相应的能量分别为量分别为 E1，E2 ， E1 E2 E3 +E1E3 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学19( (2) ) 频率条件频率条件fiEEh( (3) )量子化条件量子化条件EfEi发发射射吸吸收收2hnrmLv主主量子数量子数, 3 , 2, 1n 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学20 3 氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道
16、半径和能量的计算 ( (1) )轨道半径轨道半径2hnrmnnv 量子化条件：量子化条件：nnnrmre22024v 经典力学：经典力学：212220nrnmehrn), 3 ,2, 1(n+ rn 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学21, 玻尔半径玻尔半径m 1029. 5112201mehr1n212220nrnmehrn), 3 , 2 , 1(n( (2) ) 能量能量nnnremE022421vn第第 轨道电子总能量：轨道电子总能量： 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-
17、3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学22212220418nEnhmeEn( (电离能电离能) )220418hmeEeV 6 .13基态基态能量能量) 1( n21nEEn激发态激发态能量能量) 1( n 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学23 氢原子能级跃迁与光谱图氢原子能级跃迁与光谱图莱莱曼曼系系巴巴耳耳末末系系布布拉拉开开系系帕帕邢邢系系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n= 第
18、九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学244 玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释fiEEhfiifnnnnchmec, )11(812232042220418nhmeEn17m10097. 1( (里德伯常量里德伯常量) )Rchme32048 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学25 ( (1) )正确地指出正确地指出原子能级原子能级的存在的存在( (原子能原子能量量子化量量子化) ).三三 氢原
19、子玻尔理论的意义和困难氢原子玻尔理论的意义和困难1 意义意义 ( (3) )正确地解释了氢原子及类氢离子光谱正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律规律. ( (2) )正确地指出正确地指出定态定态和和角动量量子化角动量量子化的概的概念念. 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学26 ( (3) )对谱线的强度、宽度、偏振等一系列对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题无法处理问题无法处理. ( (4) )半半经典经典半半量子量子理论理论, ,既把微观粒子看成既把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们
20、是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征量子化的特征.2 缺陷缺陷( (1) )无法解释无法解释比氢原子更复杂的原子比氢原子更复杂的原子.( (2) )微观粒子的运动视为有确定的微观粒子的运动视为有确定的轨道轨道. 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学四四 粒子数按能级的统计分布粒子数按能级的统计分布1 1）玻耳兹曼正则分布律）玻耳兹曼正则分布律能级上原子数目的多能级上原子数目的多少服从统计规律，少服从统计规律，达到热平衡态后：达到热平衡态后：nEkTnNe其中其中k为为玻耳兹曼常数玻耳兹曼常
21、数 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学（2）高能级上的原子数）高能级上的原子数N2总小于低能级上总小于低能级上 的原子数的原子数N12）各能级上粒子数的比较）各能级上粒子数的比较（1）热平衡态中两能级上原子数之比的公式）热平衡态中两能级上原子数之比的公式21211EEkTNeN（3）两者之比由体系的温度决定）两者之比由体系的温度决定 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学（4 4）常温热平衡状态下，）常温热平衡状
22、态下， 氢原子基态与第一激发态粒子数的比较氢原子基态与第一激发态粒子数的比较若若: : 则：则： 23.4,EeV 113.60,EeV 300TK10.20/0.02621/NNe40017021/10NNe气体中几乎全部原子处在基态。气体中几乎全部原子处在基态。 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学五五 自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射、受激辐射和受激吸收19161916年爱因斯坦首先提出光的吸收和年爱因斯坦首先提出光的吸收和发射的三种基本过程。发射的三种基本过程。1 1）受激吸收：较低能级的粒
23、子吸收一）受激吸收：较低能级的粒子吸收一个光子，跃迁到较高能级个光子，跃迁到较高能级h2E1E1E2E过程前过程前过程后过程后 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学2 2）自发辐射：）自发辐射： 较高能级的粒子，自发地发射较高能级的粒子，自发地发射 一个光子，跃迁到较低能级。一个光子，跃迁到较低能级。h2E1E1E2E过程前过程前过程后过程后 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学3 3）受激辐射：）受激辐射： 较
24、高能级的粒子在光子激励下跃迁到较高能级的粒子在光子激励下跃迁到 较低能级，并发射一个同频率光子较低能级，并发射一个同频率光子（1 1）上述三种过程均满足如下关系式）上述三种过程均满足如下关系式或或 hEE1212EEh讨论：讨论：h2E1E2Ehh1E 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学（2 2）自发辐射是随机过程，带有偶然性，）自发辐射是随机过程，带有偶然性，发射的光子（或光波）的相位、偏振发射的光子（或光波）的相位、偏振 态、传播方向等特性均具有随机性质，态、传播方向等特性均具有随机性质， 辐射的
25、光波是非相干的。辐射的光波是非相干的。（3 3）受激辐射发射的光子的频率、传播）受激辐射发射的光子的频率、传播 方 向 、 相 位 、 偏 振 态 等 特 性 保 持 与 入方 向 、 相 位 、 偏 振 态 等 特 性 保 持 与 入 射光子全同，辐射的光波是相干的。射光子全同，辐射的光波是相干的。 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学：频率满足：频率满足 的外界的外界光场的光子数密度光场的光子数密度4 4）受激吸收的爱因斯坦关系）受激吸收的爱因斯坦关系11212)()(NuBdtdN吸收)(u12E
26、Eh12B)(12uB：受激吸收的跃迁几率：受激吸收的跃迁几率：受激吸收的爱因斯坦系数：受激吸收的爱因斯坦系数 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学5) 5) 自发辐射的爱因斯坦关系自发辐射的爱因斯坦关系 22121)(NAdtdN自发21A：自发辐射的爱因斯坦系数，自发辐射的爱因斯坦系数，和自发辐射的跃迁几率。和自发辐射的跃迁几率。 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学6 6）受激辐射的爱因斯坦关系）受激辐射的
27、爱因斯坦关系22121)()(NuBdtdN受激21B)(21uB：受激辐射的爱因斯坦系数：受激辐射的爱因斯坦系数：受激辐射的跃迁几率：受激辐射的跃迁几率 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学单位时间内由单位时间内由 跃迁到跃迁到 的粒子总数：的粒子总数：7 7）爱因斯坦系数之间的关系）爱因斯坦系数之间的关系2E1E2212212121)()()(NANuBdtdNdtdN自发受激单位时间内由单位时间内由 跃迁到跃迁到 的粒子总数：的粒子总数：11212)()(NuBdtdN吸收达到细致平衡（每对能级之
28、间粒子的交达到细致平衡（每对能级之间粒子的交换都达到平衡）时换都达到平衡）时自发受激)()(2121dtdNdtdN吸收)(12dtdN2E1E 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学即：即： 221221)(NANuB112)(NuB21211221)(BNNBAu达到热平衡状态时有：达到热平衡状态时有： 且：且： 18),(4)()(/330kThTechTrcuukThkTEEeeNN1221uT () :标准能谱 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐
29、射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学将上两式代入公式：将上两式代入公式： 21211221)(BNNBAu21/1221/33118BeBAechkThkTh对应系数分别相等对应系数分别相等33212112218chBABA 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学得：得： 2112BB123321332188BchBchA讨论：讨论：（1 1）受激辐射和受激吸收的跃迁几率相等）受激辐射和受激吸收的跃迁几率相等（2 2）越难激发上去的能级，自发跃迁）越难激发上去的能级，自发跃迁 下来的几率越小。下来
30、的几率越小。 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学（3 3）爱因斯坦系数是原子本身的属性，）爱因斯坦系数是原子本身的属性， 与原子按能级的分布状况无关。因此，虽与原子按能级的分布状况无关。因此，虽然两个公式是在细致衡条件下得到的，但然两个公式是在细致衡条件下得到的，但适用于普遍情况。适用于普遍情况。（4 4）上述的爱因斯坦辐射理论为激光的）上述的爱因斯坦辐射理论为激光的发明奠定了理论基础发明奠定了理论基础 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子
31、模型与爱因斯坦辐射理论光学光学六六 粒子数反转与光放大粒子数反转与光放大1 1）粒子数反转）粒子数反转若受激吸收与受激辐射同时发生若受激吸收与受激辐射同时发生dtNuBdN11212)()(吸收dtNuBdN22121)()(受激2112BB2112212121( )()dNdNB uNN dtNN 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学（1）若）若 ， 表现为光的吸收或光损耗。表现为光的吸收或光损耗。由上式可知：由上式可知：12NN受激吸收)()(2112dNdN（2）若）若 ， ， 表现为光的放大或光
32、增益，称为表现为光的放大或光增益，称为 粒子数反转。粒子数反转。 此时，新增加的光子此时，新增加的光子状状 态与入射光子状态全同，可以实现态与入射光子状态全同，可以实现 受激辐射放大或称光的相干放大。受激辐射放大或称光的相干放大。12NN吸收受激)()(1221dNdN 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学2）抽运过程）抽运过程（5）粒子数反转体系是非热平衡体系，）粒子数反转体系是非热平衡体系， 抽运过程是非平衡过程。抽运过程是非平衡过程。（1）定义：将粒子的低能级状态转化）定义：将粒子的低能级状态转化
33、成成 高能级状态的过程高能级状态的过程（2）所需激励能量：由外界能源提供）所需激励能量：由外界能源提供 （如光辐射、放电、化学反应等）。（如光辐射、放电、化学反应等）。（3）抽运过程是实现粒子数反转的不）抽运过程是实现粒子数反转的不可可 缺少的过程缺少的过程（4）实现粒子数反转是产生激光的首要条件）实现粒子数反转是产生激光的首要条件 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学7能级寿命能级寿命1）定义：）定义： 粒子在某能级上停留的平均时间，粒子在某能级上停留的平均时间， 称为在该能级上的平均寿命或寿命。称为
34、在该能级上的平均寿命或寿命。2）自发辐射的衰减公式）自发辐射的衰减公式设：设： dtNAdNdN221212)exp(21202tANN211A/202teNN 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学（3） 是是 上粒子数减少到上粒子数减少到 （36） 经历的时间。经历的时间。（2） 具有时间倒数的量纲具有时间倒数的量纲（4） 反映了粒子平均在反映了粒子平均在 上停留时间上停留时间 的长短，称为平均寿命或寿命。的长短，称为平均寿命或寿命。（1） 愈大，愈大， 减少愈快，留在减少愈快，留在 上的上的 粒子数
35、愈少。粒子数愈少。讨论讨论21A2N2E21A2Ee/12E1220,NN et 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学（3）亚稳态：长寿命的激发态，）亚稳态：长寿命的激发态， ，甚至，甚至 。（2）实际寿命：粒子间碰撞或其它外界）实际寿命：粒子间碰撞或其它外界 干扰形成的寿命干扰形成的寿命,比自然寿命比自然寿命 （ ）小几个数量级。）小几个数量级。（1）（自然）寿命：）（自然）寿命： 上只与自发辐射上只与自发辐射 过程对应的寿命，过程对应的寿命，3）双能级粒子体系的能级寿命）双能级粒子体系的能级寿命810 s2Es8101ss310 第九章第九章 光的量子性光的量子性 激光激光9-3 9-3 玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论光学光学设设 、 、分别代表从分别代表从 自发辐射自发辐射到到 、 、能级的跃迁几率能级的跃迁几率4）多能级粒子体系的能级寿命）多能级粒子体系的能级寿命21A21 A2E1E1E则多能级粒子体系中则多能级粒子体系中 能级上的能级上的寿命应为：寿命应为：2E 212121 1AAA
