1、8.2.3解一元一次不等式修订修订:商水县化河乡一中数学组 1.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？2.解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤是什么？是什么？3.不等式有哪些基本性质？不等式有哪些基本性质？温故知新温故知新学习目标（一）学习目标（一）1、能够说出一元一次不等式的概念能够说出一元一次不等式的概念2、能够判断什么是一元一次不等式、能够判断什么是一元一次不等式自学指导（一）自学指导（一）1.内容内容: 课本课本58页例页例3上面的文字上面的文字2.时间时间: 3分钟分钟3.方法：方法：自主阅读、合作交流自主阅读、合作交流4.要求要求: (1)类比一元一次方程的概念类比一
2、元一次方程的概念 (2)知道一元一次不等式的概念知道一元一次不等式的概念1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ 哪些不是？哪些不是？自学检测自学检测12 xx011 x0 x3x-2y12x+35+x(1)(3)(4)(2) (5)是是是是不是不是不是不是不是不是要点归纳：要点归纳： 只含有只含有 未知数，且含未知数的式子都未知数，且含未知数的式子都是是 ，未知数的次数是，未知数的次数是 . .像这样的不等式像这样的不等式叫做叫做 . . 对于一元一次不等式的概念，对于一元一次不等式的概念，我们还可以从字面上去理解：我们还可以从字面上去理解：“一元一元”
3、是指含有是指含有 “一次一次”是指是指 . . 并且并且不等式的左右两边都是整式。不等式的左右两边都是整式。 未知数的次数是未知数的次数是1一个一个整式整式1一个未知数一个未知数一元一次不等式一元一次不等式学习目标（二）学习目标（二）1、会解简单的一元一次不等式、会解简单的一元一次不等式2、并能在数轴上表示其解集、并能在数轴上表示其解集.自学指导（二）自学指导（二）1.内容内容:课本课本58页页-60页例页例3、例、例42.时间时间:8分钟分钟3.方法：前方法：前5分钟独立自学，后分钟独立自学，后3分钟小组讨论；分钟小组讨论；4.要求：能借助一元一次方程的解法类比探究一要求：能借助一元一次方程
4、的解法类比探究一 元一次不等式的解法元一次不等式的解法.1.解下列不等式解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来并将解集在数轴上表示出来 (1) 3x66x12 (2) 3(x2) 4(x1)+712 -2 -10 -4 -56 -7 -8 -3（1）解：移项，得）解：移项，得 3x - 6x 12 + 6 合并同类项，得合并同类项，得 -3x 18 系数化为系数化为1，得，得 x - 6 它在数轴上的表示如下图它在数轴上的表示如下图:自学检测自学检测3 1 0122(2) 3(x2) 4(x1)+7（2）解：去括号，得）解：去括号，得 3x + 6 4x - 4 + 7 移项，得移项，得 3x
5、 - 4x - 4 + 7 - 6 合并同类项，得合并同类项，得 -x -3 系数化为系数化为1，得，得 x 3 它在数轴上的表示如图它在数轴上的表示如图.要要 点点 归归 纳纳1.相同点是相同点是： 它们的解法步骤完全相同，都是它们的解法步骤完全相同，都是 （1）去分母，）去分母， （2）去括号，）去括号， （3）移项，）移项， （4）合并同类项，）合并同类项， （5）系数化为）系数化为1. 2.不同点：不同点： 解不等式时，系数为负数时，要改变不等解不等式时，系数为负数时，要改变不等号的方向号的方向. 一元一次不等式与一元一次不等式与一元一次方程的解法一元一次方程的解法有哪些类似之处？有有
6、哪些类似之处？有什么不同？什么不同？2.当x取何值时，代数式 与 的差大于1？解解: :根据题意，得根据题意，得 去分母，得 2(x+4)-3(3x-1) 6， 去括号，得去括号，得 2x+8-9x+3 6， 即即 -7x+11 6， 移项，得移项，得 -7x-5， 系数化为1，得 所以，当所以，当x x取小于取小于 的任何数时，代数式的任何数时，代数式 与与 的差大于的差大于1 1。 34 x213 x121334 xx75 x7534 x213 x1.已知关于已知关于x的方程的方程3x (2a3)=5x+(3a+6)解是负解是负数，求字母数，求字母a的范围。的范围。解：3x2a+3=5x+
7、3a+6 3x 5x=3a+6+2a 3 2x=5a+3235 ax x053 a235 a02.一个工程队原定在一个工程队原定在10天内至少要挖土天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了立方米，在前两天一共完成了120立方立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务天完成挖土任务.问以后问以后6天内平均每天至天内平均每天至少要挖土多少立方米？少要挖土多少立方米？解：设以后解：设以后6天内平均每天要挖土天内平均每天要挖土x立方米立方米,根据题根据题 意，得意，得 120+6x 600 解得，解得， x 80答：以后答：以后6天内平均每天至少要挖土天内平均每天至少要挖土80立方米立方米.1、本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？2、本节课你还有那些困惑？、本节课你还有那些困惑？
