1、信号检测论一、信号检测论的由来一、信号检测论的由来1 1、电子侦察系统中的信号检测问题、电子侦察系统中的信号检测问题电子侦察系统中的关键问题是信息的传输和处电子侦察系统中的关键问题是信息的传输和处理。首先将待传输的数据、资料等各类信息变理。首先将待传输的数据、资料等各类信息变换为电信号，再借助发射天线辐射到空间，经换为电信号，再借助发射天线辐射到空间，经过电磁波传播，抵达接收天线，接受系统。将过电磁波传播，抵达接收天线，接受系统。将接收到的信号加以处理后还原，为所需要的信接收到的信号加以处理后还原，为所需要的信息，送入接收系统终端或使用者，从而完成信息，送入接收系统终端或使用者，从而完成信息传
2、输任务。息传输任务。但是在传输过程中不可避免地会遇到：但是在传输过程中不可避免地会遇到：外界干扰和内部干扰；外界干扰和内部干扰；电磁波传播过程中无线电信号畸变；电磁波传播过程中无线电信号畸变；设备技术的不完善等因素的影响。设备技术的不完善等因素的影响。 信号中混入了很多噪音，使信息传输的可靠性信号中混入了很多噪音，使信息传输的可靠性降低，这是信息传输过程中的不利因素。如何降低，这是信息传输过程中的不利因素。如何同这种不利的外界和内部的随机因素作斗争，同这种不利的外界和内部的随机因素作斗争，使对噪音背景上的信号分辨率达到最好，提高使对噪音背景上的信号分辨率达到最好，提高信息传输的可靠性，这就是信
3、号检测论所要解信息传输的可靠性，这就是信号检测论所要解决的问题。决的问题。举例：雷达侦察系统举例：雷达侦察系统假定所要侦察的信号是在亮度均匀的背景上出假定所要侦察的信号是在亮度均匀的背景上出现的一个短暂的闪光。这里对信号侦察起干扰现的一个短暂的闪光。这里对信号侦察起干扰作用的背景叫做噪音作用的背景叫做噪音(N)，短暂的闪光称作信号，短暂的闪光称作信号(S)，因它是在均匀亮度的背景上出现的，所，因它是在均匀亮度的背景上出现的，所以又称信号加噪音，一般常写作以又称信号加噪音，一般常写作SN。信号和噪。信号和噪音都是随机出现的。音都是随机出现的。电子侦察系统包括一个光电传感器和一个侦察电子侦察系统包
4、括一个光电传感器和一个侦察反应器，前者是接收信号的，后者是对信号作反应器，前者是接收信号的，后者是对信号作出反应的。出反应的。如果光电传感器的输出达到某一临界水平，侦如果光电传感器的输出达到某一临界水平，侦察反应器就以察反应器就以“有闪光有闪光”反应，如果达不到这反应，如果达不到这个临界水平，侦察反应器就以个临界水平，侦察反应器就以“没有闪光没有闪光”反反应。这个临界水平可以根据需要进行调节。应。这个临界水平可以根据需要进行调节。如果要求尽可能不漏掉信号，就得把反应的临如果要求尽可能不漏掉信号，就得把反应的临界水平调得很低，但这要付出一定的代价，那界水平调得很低，但这要付出一定的代价，那就是有
5、时信号并没有出现，只要传感器的输出就是有时信号并没有出现，只要传感器的输出达到这个反应水平，侦察反应就出现达到这个反应水平，侦察反应就出现“有信号有信号”反应。此种情况用信号检测论的语言来说，叫反应。此种情况用信号检测论的语言来说，叫“虚报虚报”。如果把反应水平调得过低，漏掉的信号可能会如果把反应水平调得过低，漏掉的信号可能会很少，但虚报的可能性却会相当大。反之，如很少，但虚报的可能性却会相当大。反之，如果要求尽量减少虚报，就得把侦察反应器的反果要求尽量减少虚报，就得把侦察反应器的反应水平调得很高。这样，在没有信号时虽然本应水平调得很高。这样，在没有信号时虽然本会以会以“有信号有信号”反应，但
6、在有信号时传感器的反应，但在有信号时传感器的输出由于达不到一定的反应水平，侦察器也不输出由于达不到一定的反应水平，侦察器也不会以会以“有信号有信号”反应。这样虚报的概率减少了，反应。这样虚报的概率减少了，但但报准报准(又称又称击中击中)的概率即不会很高。的概率即不会很高。从上述情况可以看出：虚报率与报准率都随从上述情况可以看出：虚报率与报准率都随着反应水平的变化而变化。着反应水平的变化而变化。乍看起来，似乎在这些情况下，电子侦察系乍看起来，似乎在这些情况下，电子侦察系统对信号的辨别力发生了改变，但实际上不统对信号的辨别力发生了改变，但实际上不是这样，因为在这些情况下，传感器在接受是这样，因为在
7、这些情况下，传感器在接受和提供信息的性能上并没有发生变化，没有和提供信息的性能上并没有发生变化，没有因反应水平的变化而有所不同，所不同的是因反应水平的变化而有所不同，所不同的是侦察反应器对传感器提供的信息进行处理的侦察反应器对传感器提供的信息进行处理的方式发生了变化。方式发生了变化。这里必须分清两个问题这里必须分清两个问题:一个是电子侦察系统接收部分的辨别力问题一个是电子侦察系统接收部分的辨别力问题另一个是判定反应部分对所收到信息如何处理的问另一个是判定反应部分对所收到信息如何处理的问题。题。信号检测论要解决的就是如何区分这两方面的信号检测论要解决的就是如何区分这两方面的问题。问题。 2人类感
8、知过程的信号检测问题人类感知过程的信号检测问题人类的感知系统好比是一个信号觉察器，人类的感知系统好比是一个信号觉察器，各感官都可看作是一个信息处理系统。各感官都可看作是一个信息处理系统。我们把各种刺激看作是信号，把刺激的我们把各种刺激看作是信号，把刺激的随机物理变化和感官信息处理中的随机随机物理变化和感官信息处理中的随机变化看作是噪音。变化看作是噪音。这普遍存在于各个实验之中，各感官对这普遍存在于各个实验之中，各感官对信号的分辨问题与电子侦察系统对信号信号的分辨问题与电子侦察系统对信号的分辨非常相似。的分辨非常相似。传统的心理物理学方法所测定的阈限，传统的心理物理学方法所测定的阈限，实际上包含
9、着两方面的内容：一是对刺实际上包含着两方面的内容：一是对刺激的感受性或者叫做辨别刺激的能力，激的感受性或者叫做辨别刺激的能力，一是被试判定刺激是否出现的标准。一是被试判定刺激是否出现的标准。尽管在使用这些传统的心理物理学方法时，曾尽管在使用这些传统的心理物理学方法时，曾考虑到被试的态度、偏好、倾向和所采用的标考虑到被试的态度、偏好、倾向和所采用的标准对测量阈限所产生的影响，并且采取了一些准对测量阈限所产生的影响，并且采取了一些措施来消除这些影响。措施来消除这些影响。例如在极限法中，采用渐增系列、渐减系列呈现刺例如在极限法中，采用渐增系列、渐减系列呈现刺激，用以平衡习惯误差和期望误差。激，用以平
10、衡习惯误差和期望误差。又如用又如用AB法平衡练习误差和疲劳误差；用指导语规法平衡练习误差和疲劳误差；用指导语规定被试的反应标准，并使之保持前后一致；有时对定被试的反应标准，并使之保持前后一致；有时对被试事先加以训练，使其在实验中的反应保持稳定被试事先加以训练，使其在实验中的反应保持稳定等等。等等。但这一系列的措施，只能是使影响阈限的估计但这一系列的措施，只能是使影响阈限的估计因素保持恒定，并不能测出被试的反应标准，因素保持恒定，并不能测出被试的反应标准，也不能把反应标准和辨别力分开。也不能把反应标准和辨别力分开。例如，恒定刺激法的三类反应。由于反应的偏好和例如，恒定刺激法的三类反应。由于反应的
11、偏好和自信程度不同，所测得的阈限往往差别很大。自信程度不同，所测得的阈限往往差别很大。因此，因此，把感受性和判断标准加以区分，是心理把感受性和判断标准加以区分，是心理物理实验中早待解决的问题。物理实验中早待解决的问题。二、信号检测论信号检测论（信号检测论（signal detection theorysignal detection theory，SDTSDT）是信息论的一个重要分支，是现代心）是信息论的一个重要分支，是现代心理物理学最重要的内容之一。理物理学最重要的内容之一。将个体客观的感受性和主观的动机、反应将个体客观的感受性和主观的动机、反应偏好等加以区分，改变了人们对阈限的理偏好等加以
12、区分，改变了人们对阈限的理解。解。传统心理物理学家假定，被试的反应不会受到任何与刺激无关的因素的影响，如被试的态度、期望等。被试侦测刺激并报告为“有”的概率P(y) 仅是物理刺激强度的函数， P(y) =50%所对应的刺激强度为感觉阈限。事实上，P(y)不仅受刺激强度的影响，也受各种非感觉因素的影响。刺激出现概率P(s)就是其中之一。 例如：指尖振动刺激的绝对阈限：P(y)和物理刺激强度之间的关系受到不同P(s)取值的影响，P(s)=0.7时，阈限为1微米；P(s)=0.3时，阈限为1.5微米。传统心理物理学中，传统心理物理学中，P(s)=1P(s)=1，忽略了，忽略了P(s)P(s)不等不等
13、于于1 1的情形，被试的反应被限定为两种。的情形，被试的反应被限定为两种。P(s)P(s)不等于不等于1 1，每一次实验可能出现也可能不出，每一次实验可能出现也可能不出现刺激，被试的反应类型有四种：现刺激，被试的反应类型有四种：击中率（击中率（PY/SNPY/SN），虚报率（），虚报率（PY/NPY/N），漏报率（），漏报率（PN/SNPN/SN），正），正确拒绝率（确拒绝率（PN/NPN/N）19541954年，美国心理学家年，美国心理学家W. P. TannerW. P. Tanner和和J. A. SwetsJ. A. Swets把信号检测论把信号检测论应用于人的知觉过程，使心理物理学方
14、法发展到一个新的阶段。应用于人的知觉过程，使心理物理学方法发展到一个新的阶段。 反应反应刺激刺激有信号有信号无信号无信号有信号有信号击击 中中(hit)漏漏 报报(miss)无信号无信号虚虚 报报(false alarm)正确拒绝正确拒绝(correct rejection)三、信号检测论的基本思想 人的感知觉并没有生理局限性，也没有真正的感受阈限，如果说被试对某一刺激存在与否或两个刺激之间的差异的感觉存在障碍的话，这种障碍主要来自内部和外部干扰信号。 内部干扰信号主要是指神经电冲动和神经化学传导过程产生的与传递信号无关的干扰；外部干扰主要包括与信息传输无关的各种干扰因素，或是主试有意呈现的各
15、种干扰因素，如相似的刺激、背景噪音、背景光等。由于上述各种因素的存在，使被试在感受刺激过程中表现出传统心理物理法所说的生理局限性。1. 信号和噪音信号：刺激，如亮光。噪音：信号所伴随的背景，对信号起干扰作用的因素，如视觉实验中伴随亮点信号出现的照度均匀的背景。呈现刺激时，有时只是呈现噪音（N）；有时信号和噪音同时呈现（SN），让被试报告是否出现信号。信号伴随噪音，或者单独出现噪音，可以分别在心理感受量值上形成两个分布：信号加噪音（SN）分布；噪音（N）分布。信信 号号 强强 度度信号噪音分布的特点：SN分布的均值总是大于N分布的均值。两个分布呈正态，在中间强度上互相重叠。SN分布和N分布间的距
16、离可以作为被试感受性的衡量指标，称为辨别力指标（d）。2. 决策标准被试每一次感觉产生一定的感觉量值XX很弱，来自噪音分布；X很强，一定是信号。问题是X处于信号和噪音分布的重叠区域上：X既可能是信号，也可能是噪音，如何判断？信号检测论假设，观察者选择某一个决策标准（ ，似然比）作为产生“信号”、“噪音”两种反应的分界点，观察者的决策规则就是比较当前观察到的X所对应的似然比，与观察者自定的决策标准的大小，如果似然比大于等于 ，观察者就选择进行信号反应，如果似然比小于 ，观察者就新型噪音反应。O(SN)O(SN)O(N)O(N)决策标准决策标准可以可以用用X X在在N N分布或分布或SNSN分布上
17、的纵分布上的纵线高度（线高度（O O）来）来衡量。衡量。 =O(SN)/O(N)=O(SN)/O(N)决策标准受各种非感觉因素的影响，如信号出现的先定概率和利益得失利益得失的权衡。先验概率：先验概率低，判断标准严格；先验概率高，判断标准较松。 利益得失：举例：雷达操作员，漏报敌机来袭所付出的代价十分昂贵，虚报的代价相对小些，那么其倾向于设定一个较宽松的决策标准，更容易产生“是”反应。支付矩阵支付矩阵：四种反应（击中，虚报、漏报、正确拒绝）的利益得失排列在一张表上，就构成“支付矩阵”。被试反应=客观的感受过程+主观的决策过程。传统心理物理法无法把感受性的测量和被试的动机、态度等主观因素造成的反应
18、分开。信号检测论可以区分被试感受性和反应偏向。四、信号检测论应用于感知觉测量的两个基本假设假设1 信号检测论认为，重复呈现同一刺激并不产生相同的感觉量。因此当多次呈现同一刺激时会形成同一刺激的一个感觉量分布。而且刺激和噪音形成的感觉分布均是正态分布的，两个分布的标准差相等，信号分布的平均数大于噪音分布的平均数，而两个分布重叠的部分可能是由信号引起的，也可能是由噪音引起的。假设2 被试判断某一个刺激是信号还是噪音时，是根据自己的主观感受进行判断的，而且这种主管的判断标准受信号呈现的先验概率和对判断结果的奖惩措施的影响。如果被试的感受性保持恒定，当判断标准比较严格时，被试的击中率和虚报率均较低，当
19、判断标准一般时，被试的击中率和虚报率居中，当判断标准比较宽松时，被试的击中率和虚报率均较高。五、信号检测论的两种指标1.感受性：辨别力指标d，对被试感受性的度量2.反应偏向：似然比或报告标准，对被试反应偏向的度量1. 反应偏向似然比(判断标准)数学定义：区分“信号”与“噪音”反应的心理感受水平Xc所对应的信号分布纵轴与噪音分布纵轴之比间接计算方法：可以通过4种反应概率的PZO转换得到的Xc分别对应的O（SN）和O（N），两者的比值就是值=O(SN)/O(N) 1，被试的判断标准比较严接近或等于1，被试的标准不严也不松1，被试的判断标准比较松2. 辨别力指标被试敏感性指标：被试敏感性指标：内部噪
20、音分布fN(X)与信号加噪音分布fSN(X)间的分离程度。两者的分离程度越大，敏感性越高；分离程度越小，敏感性越低。辨别力辨别力d ： fN(X)与fSN(X)之间的分离程度既受信号的物理性质影响，也受被试特性的影响，因此fN(X)与fSN(X)之间的距离可以作为敏感性的指标，称为辨别力d。计算公式: 两个分布的均数之差除以N分布的标准差。当N分布与SN分布均为常态分布时，变异数相同：d d 越大，表示敏感性越高， d d 越小，表示敏感性越低。辨别力辨别力d 的计算的计算三种敏感性举例d的大小反映被试客观的感受性，在实验中，只要信号刺激的强度不变， d就不变。 的大小反映了被试的反应偏向，即
21、判断标准的变化，如果在实验中改变先定概率的大小或奖惩办法等条件，那么就会有相应的改变。所以，辨别力是相对固定的，而反应偏向则会随辨别力是相对固定的，而反应偏向则会随条件的改变而改变条件的改变而改变。六、接受者操作特性曲线(ROC曲线)定义：定义：接受者操作特性曲线接受者操作特性曲线，简称，简称 ROC曲线曲线，在心理，在心理学上又称为学上又称为感受性曲线感受性曲线，曲线上各点反映着相，曲线上各点反映着相同的感受性，它们是在几种不同的判定标准下同的感受性，它们是在几种不同的判定标准下对同一信号刺激的反应。对同一信号刺激的反应。接受者操作特性曲线以虚报概率为横轴，击中接受者操作特性曲线以虚报概率为
22、横轴，击中概率为纵轴所组成的坐标图和被试者在特定刺概率为纵轴所组成的坐标图和被试者在特定刺激条件下由于采用不同的判断标准得出的不同激条件下由于采用不同的判断标准得出的不同结果画出的曲线结果画出的曲线ROC曲线的绘制图画页再认实验500页图画，分成5组，每组100张，分别对应0.1、0.3、0.5、0.7和0.9的先定概率如先定概率0.1时，当作“信号”的图画10张，当作“噪音”的图画90张记录击中概率和虚惊概率，计算d和不同先定概率下的d和以虚惊概率为横坐标，击中概率为纵坐标，连接5点绘成ROC曲线ROC曲线的属性（1） 值的变化独立于d的变化；（2） ROC曲线的曲率反应敏感性指标d：对角线
23、表示P(y/SN)=P(y/N)， d为0，ROC曲线离这条线越远，表示被试辨别力越强， d值越大。d的变化使的变化使ROC曲线形成一个曲曲线形成一个曲线族，而线族，而的变的变化体现在这一曲化体现在这一曲线族中的某一条线族中的某一条曲线上不同点的曲线上不同点的变化。变化。判断标准偏低：击中概率判断标准偏低：击中概率和虚报概率均偏高和虚报概率均偏高判断标准偏高判断标准偏高击中概率和虚报击中概率和虚报概率均偏低概率均偏低七、信号检测论的实验设计1.采用传统心理物理法进行预备实验，初步测量被试的感受性水平，确定信号与造影的强度。操作过程：选择机组强度差别不等的信号与噪音；按照最小变化法的实验设计，让
24、被试分别对上述几组信号与噪音进行判断；根据传统心理物理法实验结果，选择80%正确判断是信号且信号与噪音的强度差异最小的一组刺激为信号与噪音，进行正式实验。2.正式实验之前，对信号与噪音呈现的方式进行排列，一般在考虑顺序误差和空间误差的情况下，信号与噪音的组合按照完全随机的顺序进行实验。3.实验过程中，被试每完成一次判断，主试均要对被试做对或错的反馈，以便被试及时调整自己的判断。4.根据被试的击中率和虚报率，计算出反应倾向性和辨别力指标，考察被试的判断标准和对信号与噪音的感受性，绘制操作者特征曲线。八、信号检测论的实验方法1. 有无法2. 评价法3. 迫选法1、有无法这个方法要求事先选定SN刺激
25、和N刺激，并规定SN和N出现的概率，然后以随机方式呈现SN或N，要求被试回答，刚才的刺激是SN还是N。根据被试对呈现刺激的判断结果来估计P(y/SN)和P(y/N)。击中 f1漏报 f2虚报 f3正确否定f4反 应ynSNN刺 激P(y/SN) = f1/(f1+ f2)P(y/N) = f3/(f3+ f4)2、评价法有无法只允许被试使用一个判断标准，某个刺激引起的感觉离判断标准多远并不清楚。评价法允许被试使用几个判断标准，如使用6个等级的确信程度，会有5个判断标准。强度不同的感觉分属于不同的评价等级，反应的确定程度可以表现出来。评价法一轮实验可以获得有无法多轮实验的结果。评价法图示如一个实
26、验，SN和N各呈现600次，用评价法进行实验各标准下的击中率和虚报率：需要将C5以下的各标准的击中率与虚报率进行累加各标准下的d与3.迫选法迫选法只用信号和噪音两类刺激，且信号和噪音通过的差别要通过预备实验确定。实验程序的特点：1.刺激呈现方式：每次给被试呈现2-8个刺激，其中只有一个是信号，其余为噪音，每次从呈现的M个刺激中选出信号，呈现刺激时，每次呈现的多个刺激可以同时呈现，也可以相继呈现，呈现位置或顺序是随机的。2.反应方式：当呈现多个刺激后，只要求被试回答哪个是信号，被试回答是信号的依据是他对刺激量的差异的感觉，如果感觉到某一刺激与其他刺激有显著性差异，或与信号的感觉量一致，就判断为信
27、号，如果判断后发现错误，及时更正即可。迫选法感受性的计算： P(C) = C/N，其中C味被试正确判断的次数，N为被试判断的总次数，P(C)是反应被试辨别力的指标，值越大感受性越高。在迫选法实验中，被试的判断标准是刺激物理量的差别，被试只要从一组刺激中选择出信号即可，无需自己再确定一个判断标准，所以无需计算判断标准九、信号检测论的应用1.医学心理学中的应用对各种疾病的症状做出正确的诊断医生需要对仪器和人工的临床检查结果进行客观的理论分析，判断检查到的症状是信号（疾病症状）还是噪音（正常情况），并对这种判断的准确性与可靠性进行分析，得出正确的诊断结论。2.工程心理学中的应用警戒操作警戒下降原因：
28、反应标准提高，操作者报告某个刺激是否为信号变得更加慎重感觉敏感性下降敏感性和反应指标双重变化引起3.认知心理学中的应用再认记忆研究抑郁症和老年痴呆记忆症状的诊断：前者再认记忆的判断标准升高；后者辨别能力下降社会认知研究中的应用（攻击行为的研究）刺激：22 的情境矩阵（恰当的攻击、不恰当的攻击、恰当的不攻击、不恰当的不攻击，其中应该攻击的情境为信号，不应该攻击的情境为噪音）；要求被试回答这些攻击行为是否能得到积极的社会评价结果：自身攻击性越高的青少年，在问卷中显示出的d越低；而教养良好的青少年，其d都很高青少年攻击行为是由于不能分辨恰当攻击和不恰当攻击的区别总 结传统心理物理学方法测量阈限时难以排除众多非感觉因素的影响，但人的感觉系统可能存在阈限阈限理论和信号检测论可以整合：感觉系统对刺激的有效分辨从某一强度（阈限）开始对于阈限以上强度的刺激，感觉报告取决于感觉强度与某一主观决策标准相比较的结果思 考信号检测论与传统心理物理法之间有什么区别和联系？评价法与迫选法、有无法比较，有哪些独特的优点？比较信号检测论有无法、迫选法和评价法之间的区别和联系。
