1、频率的稳定性（第1课时)情境导入：情境导入： 同学们，炎同学们，炎热的暑假马上就热的暑假马上就到了，那你们知到了，那你们知不知道九江什么不知道九江什么地方十分凉爽呢？地方十分凉爽呢？ 有一天，小有一天，小明和爸爸说：明和爸爸说：“爸爸爸，暑假能不能带爸，暑假能不能带我去庐山旅游？我去庐山旅游？”庐山庐山 爸爸想了想，爸爸想了想，回答说：回答说：“我想通我想通过抛掷一颗图钉来过抛掷一颗图钉来决定。决定。” “如果钉尖朝如果钉尖朝上，我就带你去。上，我就带你去。钉尖朝下，就不钉尖朝下，就不去了。去了。” 抛掷一枚图钉，落地后会抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上出现两种情况：钉尖朝上 ，
2、钉尖朝下。你认为钉尖朝上钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大和钉尖朝下的可能性一样大吗吗? ?直觉告诉我任意掷直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可上和钉尖朝下的可能性是不相同的。能性是不相同的。我的直觉跟你我的直觉跟你一样，但我不一样，但我不知道对不对。知道对不对。不妨让我们不妨让我们用试验来验用试验来验证吧！证吧！活动一：做一做活动一：做一做（1 1）6 6人一组，选一位组长，负责记录并监督是否符合人一组，选一位组长，负责记录并监督是否符合要求，不符合要求者重新掷，每人掷要求，不符合要求者重新掷，每人掷1010次，每组共做次，每组共做6060次掷图钉游
3、戏，并将数据记录在下表中：次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率钉尖朝上频率（钉尖朝上次数（钉尖朝上次数/ /试验总次数）试验总次数）钉尖朝下频率钉尖朝下频率（钉尖朝下次数（钉尖朝下次数/ /试验总次数）试验总次数）频率定义：在频率定义：在n n次重复试验中，随机事次重复试验中，随机事 件件A A发生了发生了m m次，则比值次，则比值 称为事称为事 件件A A发生的频率。发生的频率。（2 2）累计全班同学的实验）累计全班同学的实验2 2结果，并将试验数据汇总填结果，并将试验数据汇总填入下表：入下表：试验总次数试验总次
4、数n n20206060120120180180240240300300360360420420480480540540600600钉尖朝上次数钉尖朝上次数m m钉尖朝上频率钉尖朝上频率m/nm/n（3 3）根据上表完成下面的折线统计图：）根据上表完成下面的折线统计图：20 4060 120240 3001804203600.25404801.00.60.80.4钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率试验总次数试验总次数600结论结论：在试验次数很大时，钉尖朝上在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳动，即钉尖朝上的频率具有稳定性定性. .
5、活动二：议一议活动二：议一议（1 1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？下的可能性一样大吗？你是怎样想的？ 通过试验和分析，通过试验和分析，那爸爸带小明去的可那爸爸带小明去的可能性大，还是不去的能性大，还是不去的可能性大呢？可能性大呢？ 如果钉尖朝上，如果钉尖朝上，爸爸就带小明去爸爸就带小明去庐山旅游，钉尖庐山旅游，钉尖朝下，就不去了。朝下，就不去了。活动二：议一议活动二：议一议（3 3）小明和小丽一起做了）小明和小丽一起做了10001000次掷图钉的试验，其次掷图钉的试验，其中有中有640640次钉尖朝上。据此，他
6、们认为钉尖朝上的可次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？（2 2）小明和小丽一起做了）小明和小丽一起做了1010次掷图钉的试验，其次掷图钉的试验，其中有中有6 6次钉尖朝下。据此，他们认为钉尖朝下的可次钉尖朝下。据此，他们认为钉尖朝下的可能性比钉尖朝上的可能性大。你同意他们的说法吗？能性比钉尖朝上的可能性大。你同意他们的说法吗？ 人们在长期的实践中发现人们在长期的实践中发现, ,在随机试验中在随机试验中, ,由于众多微小的偶然因素的影响由于众多微小的偶然因素的影响, ,每次测得的结每次测得的结果虽不尽相
7、同果虽不尽相同, ,但大量重复试验所得结果却能反但大量重复试验所得结果却能反应客观规律应客观规律. .频率的稳定性是由瑞士数学家雅频率的稳定性是由瑞士数学家雅布布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早）最早阐明的，他还提出了由频率可以阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。估计事件发生的可能性大小。频率稳定性定理频率稳定性定理数学史实数学史实1 1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数射击总次数n n1010202050501001002002005005001001000 0击中靶心的次数击中靶
8、心的次数m m 9 9161641418888168168429429 861861击中靶心的频率击中靶心的频率m/nm/n（1 1）完成上表；）完成上表；（2 2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；线统计图；（3 3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？化有什么规律？活动三：练一练0.90.90.850.858 80.8610.8610.80.80.80.82 20.880.880.840.84数学理解数学理解1 1、抛一个如图所示的瓶盖，盖口向、抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口
9、向下的可能性是否一样大？上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？怎样才能验证自己结论的正确性？2 2、一个不透明袋子中装有黄球和白球共、一个不透明袋子中装有黄球和白球共2020个，它们除颜色外都相同，在不打开看个，它们除颜色外都相同，在不打开看的情况下，你能确定两种颜色的球哪种多的情况下，你能确定两种颜色的球哪种多吗？吗？课堂总结：课堂总结：1 1、通过本节课的学习，你了解了、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？哪些知识？2 2、在本节课的教学活动中，你获、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？得了哪些活动体验？课后作业：课后作业： 教材教材 142142页知识技能页知识技能 1 1
