1、专题7 方程与不等式组综合运用目录1考法透析2考法示例3精题精练1考法透析上一页下一页返回导航重庆中考把分式方程、不等式组组合成综合题，考查学生对含参数的分式方程及含参数的不等式组的理解，会在数轴上表达不等式组的解集，结合分式方程中分母不为0的特点及题目要求，得出正确答案.2考法示例上一页下一页返回导航类型 分式方程与不等式组综合：关键词有（整数）解、无解、解为非负（正）数、有几个整数解、整数示例1（2020重庆A）若关于x的一元一次不等式组 ，的解集为xa，且关于y的分式方程 1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是( )A.7 B.14 C.28 D.56A上一页下一页返回导航解析不
2、等式组整理，得 .由解集为xa，得到a7.分式方程去分母，得ya3y4y2，即3y2a，解得y由y为正整数且y2，得a1，7，a的值之积为177.故选A.上一页下一页返回导航示例2（2020重庆B）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为( )A.1 B.2C.3 D.0B上一页下一页返回导航解析不等式组整理，得由解集为x5，得2a5，解得a3.分式方程去分母，得yay2，即2y2a，解得y 1.由y为非负整数且y2，得到a0，2，整数a取值之和为0（2）2.故选B.上一页下一页返回导航变式训练1.（2019重庆B）若数a使关于x的
3、不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A.3 B.2C.1 D.1A上一页下一页返回导航2.（2018重庆B）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是()A.10 B.12 C.16 D.18B上一页下一页返回导航3.（2017重庆B）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是( )A.3 B.1C.0 D.3B上一页下一页返回导航4.要使关于x的不等式组 ，至少有3个整数解，且使关于y的分式方程 2
4、的解为非正数的所有整数a的和是()A.10 B.9 C.8 D.5B3精讲精练上一页下一页返回导航CA1.关于x的方程 的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是()A.19 B.15 C.13 D.92.使关于x的分式方程 m2 有实数根，且使关于x的不等式组 无解的自然数m的和是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6上一页下一页返回导航3.（2020春南岸区校级月考）如果关于x的不等式组有且只有三个奇数解，且关于x的分式方程 13有整数解，则符合条件的整数m有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A上一页下一页返回导航4.（2020春沙坪坝区校级月考）已知关于
5、x的分式方程 2有正整数解，且关于x的不等式组 至少有2个整数解，则符合条件的整数a的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.5A上一页下一页返回导航5.使得关于x的不等式组 有且只有4个整数解，且关于x的分式方程8的解为正数的所有整数a的值之和为()A.11 B.18 C.19 D.40A上一页下一页返回导航6.从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是( )A.6 B.24 C.30 D.120C上一页下一页返回导航7.（2020南岸区校级模拟）若关于x的分式方程
6、3的解为正整数，且关于y的不等式组 至多有6个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为( )A.1 B.0 C.5 D.6A上一页下一页返回导航8.（2020北碚区自主招生）若数a使关于x的分式方程1有非负整数解，且使关于y的不等式组 至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和是( )A.5 B.3 C.0 D.2D上一页下一页返回导航9.（2020沙坪坝区校级一模）若数a使关于x的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是( )A.10 B.12 C.16 D.18B上一页下一页返回导航10.（2020渝中区二模）已知关于x的分式方程1有
7、整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的整数a的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C上一页下一页返回导航11.（2020春沙坪坝区校级月考）若关于x的方程 1有正整数解，且关于y的不等式组 至少有两个奇数解，则满足条件的整数a有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个D上一页下一页返回导航12.（2020沙坪坝区校级一模）如果关于x的分式方程2有非负整数解，关于y的不等式组有且只有4个整数解，则所有符合条件的a的和是( )A.3 B.2 C.1 D.2A上一页下一页返回导航13.（2020春沙坪坝区校级月考）使得关于x的分式方程有正整数解，且关于x的不等式组
8、至少有2个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为()A.17 B.9 C.7 D.5B上一页下一页返回导航14.（2020春北碚区校级期末）若整数a使得关于x的方程 的解为非负整数，且关于y的不等式组至少有2个整数解，则所有符合条件的整数a的和为( )A.6 B.9 C.13 D.16C上一页下一页返回导航15.（2020春沙坪坝区校级期末）若实数a使关于x的不等式组 有且只有2个整数解，且使关于x的分式方程 3有整数解，则满足条件的所有整数a的和是( )A.2 B.3 C.1 D.1A上一页下一页返回导航16.（2020春九龙坡区校级月考）若关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方
9、程 1的解是非负数，则符合条件的所有整数a的个数是( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个B上一页下一页返回导航17.（2020渝中区校级三模）若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程 3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是( )A.4 B.3 C.2 D.3D上一页下一页返回导航18.（2020沙坪坝区校级三模）如果关于x的分式方程 3的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有1个正整数解，则符合条件的所有整数a的和是()A.15 B.12 C.7 D.6C上一页下一页返回导航19.若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程3的解为正数，则符合条件
10、的所有整数a的和为()A.2 B.0 C.3 D.6A上一页下一页返回导航20.若关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程 3的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和是()A.3 B.2 C.0 D.1B上一页下一页返回导航21.若数a使关于x的分式方程 的解为正数，且使关于y的不等式组至少有三个整数解，则符合条件的所有整数a的和是( )A.5 B.17C.18 D.20B上一页下一页返回导航22.若数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的方程 的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为( )A.7 B.6 C.3 D.2C上一页下一页返回导航23.关于x的方程2的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数a的个数为()A.4 B.5 C.6 D.7B
