1、第三章 短路电流计算一、短路及其原因、后果一、短路及其原因、后果 p 定义： 短路(short circuit):电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间直接金属性连接或经小阻抗连接，产生超出规定值的大电流的情况。正常的电力系统中，除中性点之外，相与相和相与地之间是绝缘的，不论由于何种原因使绝缘遭到破坏,不同电位的导电部不同电位的导电部分之间的低阻抗短接分之间的低阻抗短接而构成通路，即所谓电力系统发生了短路故障。 1）电气绝缘损坏 2）误操作 3）自然灾害（雷电、大风、雨雪、地震、鸟兽害等） 一、短路及其原因、后果一、短路及其原因、后果 p 原因：一、短路及其原因、后果一、短路及其原因、后
2、果 p 后果： （1） 短路的电动效应和热效应 （2） 电压骤降 （3） 造成停电事故 （4） 影响系统稳定 （5） 产生电磁干扰二、短路的类型二、短路的类型 1）三相短路：供配电系统三相导体间的短接；对称短路，其他均为非对称短路。 2）两相短路：三相供配电系统中任意两相导体间的短接；二、短路的类型二、短路的类型 3）单相接地短路：供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短路。二、短路的类型二、短路的类型 4）两相接地短路：中性点不接地系统中，任意两相发生单相接地而产生的短路。三、计算短路电流的目的三、计算短路电流的目的 （1） 选择和校验电气设备 （2） 继电保护装置的整定计算 （3）
3、 设计时不同方案的技术比较电力系统中，发生在中性点接地系统中的单相短路电流有可能最大，而在中性点接地系统中都采取了限制单相短路电流的措施，因此，单相短路电流不可能最大。一般企业电网都是中性点不接地的635kV电网，距电源较远，因而实际上三相短路电流最大，造成危害也最重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。 一、无限大容量电源供电系统的概念一、无限大容量电源供电系统的概念 在发生短路时，发电机发生的电磁暂态变化过程复杂，为简化分析，假设发生在无限大容量系统中。无限大容量电源，无限大容量电源，就是内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零就是内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变
4、动，电源内部不产生压降，电源母线时，不管输出的电流如何变动，电源内部不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变，相当于一个理想的电压源。上的输出电压维持不变，相当于一个理想的电压源。 目的：简化短路计算特征特征：Ss=； Zs=0； Us=const无限大容量只是一个相对概念。指电源系统的容量相对于用户容量来说大得多（具有合理性），在发生三相短路时电源系统的内阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变（误差在允许范围）。 一、无限大容量电源供电系统的概念一、无限大容量电源供电系统的概念 目的：简化短路计算特征特征：Ss=； Zs=0； Us
5、=constp 在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的抗的5%10%，或者电源系统的容量超过用户容量的，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大电源系统。倍时，可将其视为无穷大电源系统。 二、短路过程的简单分析二、短路过程的简单分析 短路发生后，系统就由工作状态经过一个暂态过程，然后进入短路后的稳定状态。电力系统的短路故障往往是突然发生的。 发生短路后，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路电流要突然增大； 但由于电路中存在电感，电流不能突变，引起一个过渡过程。 由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大很多，所以
6、暂态过程虽然时间很短，但它对电器设备的危害却远比稳态短路电流要严重得多。二、短路过程的简单分析二、短路过程的简单分析 右边：变成无源短路回路零输入响应，电流将从短路瞬间的值不断衰减，直至所有磁场能量变为电阻中消耗的热能，即电流衰减为零。（不予深入讨论）左边：与电源相连的短路回路分析全响应；短路后，每相阻抗变小，其稳态电流值必将增大；但由于存在电感，故电流不能突变，将出现非周期分量电流，非周期分量电流不断衰减，电流最终达到稳态值。短路暂态过程的分析和计算就是针对这一回路的。无限大容量系统，在f点发生三相短路时，电路被分成两个独立的回路。左边回路仍与电源相连接，右边回路则没有电源。二、短路过程的简
7、单分析二、短路过程的简单分析 p 正常运行：等效成单相电路分析电源相电压：运行电流：tIimAsin电流幅值：222LLRRUIklklmm阻抗角RRLLarctanklkltUumAsinp 正常运行：p 三相短路分析： 定性分析 故障点右侧，没有电源，电流衰减到零； 故障点左侧有电源，阻抗突变Z,I；I不突变，将出现一个非周期分量电流来维持其原有电流，这个非周期分量电流的初始值就是短路瞬间回路中的负载电流和短路后回路应达到的电流之差； 故障电流将不断衰减（暂态过渡过程），最终达到稳定值。p 三相短路分析： 定量分析一阶常系数、线性非齐次微分方程该方程式的解就是短路的全电流，它由两部分组成：
8、第一部分是方程式的特解，代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，代表短路电流的非周期分量。根据该微分方程如何求取短路的全电流？tsinUiRdtdiLmkklAkl由初始条件决定，即在短路瞬间t=0时，短路前工作电流与短路后工作电流相等。非周期分量，自由分量，按指数衰减，最终为0周期分量，稳态分量 短路电流周期分量幅值； 短路回路阻抗角； 短路回路衰减时间常数； 积分常数，短路电流非周期分量初始值klklmzmLRUI222klklklRLarctanklklfiRLTc 定量分析tsinUiRdtdiLmkklAfiTtklzmkcetIisin积分常数C由初始条件决定，根据
9、楞次定律，通过电感的电流是不能突变的，即短路前后瞬间的电流值必须相等，即：cIIklzmmsinsin0fiip 三相短路分析： 定量分析klzmmIIcsinsintIimAsinfiTtklzmkcetIisin非周期分量初始值fizfi0klzmkfisiniieitIiTt短路全电流短路全电流周期分量周期分量强制分量：由无穷大系统的电源电压和回路阻抗决强制分量：由无穷大系统的电源电压和回路阻抗决定，周期分量电流幅值不变；其中周期分量与电源具有相同的变定，周期分量电流幅值不变；其中周期分量与电源具有相同的变化规律，依然是正弦信号，且频率与电源相同；化规律，依然是正弦信号，且频率与电源相同
10、；非周期分量非周期分量自由分量：按指数衰减，与电源无关。自由分量：按指数衰减，与电源无关。p 三相短路分析： 定量分析tUumAsin短路全电流短路全电流周期分量周期分量强制分量：由无穷大系统的电源电压和回路阻抗决强制分量：由无穷大系统的电源电压和回路阻抗决定，周期分量电流幅值不变；其中周期分量与电源具有相同的变定，周期分量电流幅值不变；其中周期分量与电源具有相同的变化规律，依然是正弦信号，且频率与电源相同；化规律，依然是正弦信号，且频率与电源相同；非周期分量非周期分量自由分量：按指数衰减，与电源无关。自由分量：按指数衰减，与电源无关。无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线无限大容量系统三
11、相短路时短路电流的变化曲线短路全电流包含哪短路全电流包含哪些分量？何种条件些分量？何种条件下，短路全电流达下，短路全电流达到最大？到最大？无限大容量电源供无限大容量电源供电系统发生三相短电系统发生三相短路时，电流如何变路时，电流如何变化？化？正常运行状态0.01sO暂态稳态uii, uinp(0)i正常运行状态0.01sip(0)i0O暂态稳态ikuishi,uuipinpiti正常运行状态0.01sO暂态稳态t(t)u2Ikipinpiushi 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：fizfi0klzmkfisiniieitI
12、iTt在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下的条件： p 产生最大短路电流的条件：短路前为空载，即短路前为空载，即 ，此时，此时 。klzmfi0sinIi0mIfizfi0klzmkfisiniieitIiTtklzmmfisinIsinIi0设线路的感抗设线路的感抗 比电阻比电阻 大得多，即短路阻抗角大得多，即短路阻抗角 。klXklR090kl短路发生在短路发生在某相某相电压瞬时值过零值时，即当电压瞬时值过零值时，即当 时，初相角时，初相角 。0t00mI090kl0p 最大短路电流：fifiTtzmTtzmzmketcosIeItcosIi代入全电流公
13、式fiTtklzmkcetIisinklzmfi0sinIic 三、三相短路的有关物理量三、三相短路的有关物理量fizfi0klzmkfisiniieitIiTt短路冲击电流（short-circuit shock current），为短路全电流中的最大瞬时值。 F 短路电流是稳态分量和暂态分量之和。稳态分量从短路电流是稳态分量和暂态分量之和。稳态分量从0开始按正弦规律变开始按正弦规律变化，暂态分量从最大值起，按指数规律衰减。它们叠加在一起就有一个最化，暂态分量从最大值起，按指数规律衰减。它们叠加在一起就有一个最大值，称为短路冲击电流。大值，称为短路冲击电流。F 由全电流曲线可以看出，短路冲击
14、电流出现在故障后约半个周期（当由全电流曲线可以看出，短路冲击电流出现在故障后约半个周期（当f=50Hz，这个时间约为短路发生后，这个时间约为短路发生后0.01s出现）。出现）。p 短路冲击电流 ：shififiTtzmTtzmzmketcosIeItcosIip 短路冲击电流 ：短路冲击电流（short-circuit shock current），为短路全电流中的最大瞬时值。 shi三、三相短路的有关物理量三、三相短路的有关物理量fifiTzmTzmtksheIeIii01.001.001.01cosshzshzmkIkI2fifiTtzmTtzmzmketcosIeItcosIi 短路电流
15、冲击系数 ：对于纯电阻电路，取1；对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。shk高压供电系统：低压供电系统：8 .1shkZshIi55. 23 . 1shkZshIi84. 1意味着不产生非意味着不产生非周期分量周期分量意味着非周期意味着非周期分量不衰减分量不衰减klklfiRLT 校验设备动稳定校验设备动稳定p 短路全电流有效值 ：三、三相短路的有关物理量三、三相短路的有关物理量ktI22tfiZtkIII在短路暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值，是以时间t为中点的一个周期内的周期分量 的有效值 和非周期分量 在t时刻瞬时值 的均方根值。zizIfiitfiifizfi0klzm
16、kfisiniieitIiTtshIp 短路冲击电流有效值 ：t=0.01s时短路全电流达到最大，此时的电流有效值成为短路冲击电流有效值。三、三相短路的有关物理量三、三相短路的有关物理量22tfiZtkIII100100010shfiT.fi.tfikieiififiT.shek0101fifiTtzmTtzmzmketcosIeItcosIiZzmzmfiIIii2000mI短路前空载，p 短路冲击电流有效值 ：shIt=0.01s时短路全电流达到最大，此时的电流有效值成为短路冲击电流有效值。三、三相短路的有关物理量三、三相短路的有关物理量22tfiZtkIII高压供电系统：2121shZs
17、hkII8 .1shkZshIi55. 2ZshII51. 1低压供电系统：3 . 1shkZshIi84. 1ZshII09. 120102.tfiZshIIIZsh.tfiIkI21010p 稳态短路电流有效值 ：ZI三、三相短路的有关物理量三、三相短路的有关物理量无限大容量系统发生三相短路时，短路电流周期分量有效值保持不变。t=时，非周期分量早已衰减完毕，短路全电流就只有短路电流的周期分量，称为稳态短路电流。IIZ三、有关短路的物理三、有关短路的物理量量 短路电流周期分量短路电流周期分量：短路电流非周期分量短路电流非周期分量： 短路全电流短路全电流： 短路冲击电流短路冲击电流： 短路稳态
18、电流短路稳态电流： 短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值： 2tfi2zktiII2shzsh) 1(21kIIz t 0z tzIIII )1 (fifi01. 0zm01. 0_fi0zmshTTeIeiIifiziiikklzmzsintIififi0fiTteii 在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。量的幅值和有效值是不变的。 fizfi0klzmkfisiniieitIiTt222klklmzmLRUI如何计算稳态短路电流（短路电流周期分量）？有名值法（欧姆法）标幺值法有名值法（
19、欧姆法）无限大容量电源内部阻无限大容量电源内部阻抗很小（抗很小（00）母线电压近似不变母线电压近似不变短路点的短路计算电压短路点的短路计算电压（平（平均额定电压），均额定电压），取比线路额取比线路额定电压高定电压高5%。0.220.383610351102203305000.230.43.156.310.537115230345525NUavU短路计算中，电气设备各元件的阻抗及其它电气参数用有名单位（欧姆、伏、安）来计算。 (3)223 |3avavzUUIZRX有名值法（欧姆法）(3)223 |3avavzUUIZRX 阻抗取值电源至短路点之间的总电阻和总电源至短路点之间的总电阻和总电抗（已
20、归算至电抗（已归算至短路点短路点所在段的所在段的平均额定电压等级下）。平均额定电压等级下）。允许简化。高压供电系统中，允许简化。高压供电系统中，总是总是 ，因此一般只，因此一般只计电抗，不计电阻。此时误差在计电抗，不计电阻。此时误差在允许范围内。允许范围内。XR (3)3avzUIX(3)3avzUIX关键在于求出关键在于求出 的值的值X 求解有两种方法：求解有两种方法： （1） 有名值法有名值法 （2） 标幺值法标幺值法标幺值法有名值法通常用于低压系统，标幺值法用于高压系统中。在高压网络中计算短路电流时采用标幺值最方便，无需考虑变压器变比和电气设备参数的归算问题。 一、标幺值法一、标幺值法1
21、、某物理量的标幺值定义值同单位）该量的基准值（与实际位）该量的实际值（任意单某量的标幺值 *jAAA基于基准值的基于基准值的标幺值会遇到标幺值会遇到哪些物理量？哪些物理量？注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。基准基准容量容量、基准、基准电压电压、基准、基准电流电流、基准、基准阻抗阻抗jSjUjIjZjjjIUS3jjjZIU3jjjUSI3jjjIUZ3 一、标幺值法一、标幺值法2、基准值的选取 电压基准值：短路点所在段的网络平均电压 容量基准值：采用10的次方。AMV100jS实际应用：原则：可任意选择AMV1000jSNavjU.UU051XIUUUjSUIUX23
22、IUSSSj通常选定通常选定 、jSjU基准基准容量容量、基准、基准电压电压、基准、基准电流电流、基准、基准阻抗阻抗jSjUjIjZ在实用短路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。 二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算在高压供电系统中，影响短路电流的主要电器元件有发电机或电力系统、变压器、电抗器以及线路。在计算这些元件的阻抗时，为了简化起见，通常做一些不影响计算精度的假设：首先将磁路的饱和及磁滞等忽略不计，各种线性化处理可认为各元件的阻抗是恒定的，便于运用叠加原则；其次认为短路均为金属性短接，这种理想化处理，
23、可不考虑短路点可能存在的过渡电阻影响；第三，在高压供电系统中，由于电阻往往较电抗小得多，常常可以忽略电阻的影响。 二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算1、输电线路电力线路阻抗有名值：给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗20jjjWLWLUSlrZRR20jjjWLWLUSlxZXXlrRWL0lxXWL0二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算1、输电线路20avjWLUSlxX图3-5 多级电压的供电系统示意图20jjjWLWLUSlxZXXp 若线路电抗与短路点在同一电压等级下若线路电抗与短路点在同一电压等级下p 多
24、级电压系统中多级电压系统中多级电压系统多级电压系统中，上式是否中，上式是否成立呢？成立呢？ 若短路发生在第四区段4WL内，选择基准容量为 ，各级基准电压分别为 。jS44332211,avjavjavjavjUUUUUUUU 换算到短路点电压等级的等效电抗 换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值2av3av42av2av32av1av211UUUUUUXXll2av1j12jj2av3av42av2av32av1av21j11USXUSUUUUUUXXXXllll用基准容量和元件所在电压等级的用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值，和将元件阻基准电压计算的阻抗标幺值，和将元件阻抗
25、换到短路点所在的电压等级，再用基准抗换到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级基准电压计算容量和短路点所在电压等级基准电压计算的阻抗标幺值相同的阻抗标幺值相同2av1j12jj2av3av42av2av32av1av21j11USXUSUUUUUUXXXXllll二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算2、变压器变压器阻抗有名值：2222%,100,3,kNTTNTkTNTTTTUUZSPRIXZR电阻很小，可以忽略不计给定参数：额定容量和短路电压百分数换算到变压器一次换算到变压器一次侧的等值阻抗侧的等值阻抗NTjkjjNTNTkjTTSS%uU
26、SSU%uXXX10010022变压器通过额定电流时变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降在阻抗上产生的电压降的百分数。的百分数。给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数用来限制短路电流的电感线圈电抗器电抗有名值为： %,1003LNLLLNUXXI注意：安装电抗器的网注意：安装电抗器的网路电压不一定和电抗器路电压不一定和电抗器的额定电压相等。的额定电压相等。23100%jjLRNLRNLRjLRLRUSIUXZXX二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算3、电抗器1）给定参数：电力系统电抗有名值Xs2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量3）给定参数
27、：电力系统出口处的短路容量若电力部门提供相关参数，则考虑2jjSjSSUSXXXXcavKIUS3kjjjkavjjSSSSUSSUUSXX222kjSSSX二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算二、供电系统中各元件电抗标幺值的计算3、电源 三、求电源至短路点的总阻抗三、求电源至短路点的总阻抗 计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值 。*X。 图3-6 图3-5所示系统的等效电路图 图3-5 多级电压的供电系统示意图 四、短路参数的计算四、短路参数的计算 XS13k(3)3avzUI
28、X jjavjkkXUXUIII3333取avjUU XXXIIIjjkk133 jjjkavSXIUXIU13133 jkIXI13 短路容量 3kS 四、短路参数的计算四、短路参数的计算供电系统的短路电流大小短路电流大小与系统的运行方式系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式最大运行方式和最小运行方式最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大
29、，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求 ,供继电保护校验灵敏度用。 2zI3月29日，周四，上午1-2节实验楼C107变电站电气设备及工厂电气主接线所有同学必须准时到实验室，听从老师安排，认真进行实验，并完成实验报告。高压供电系统：p 短路冲击电流 ：三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量fiT.zm.tksheIii0100101shzshzmkIkI28 .1shkZshIi55. 2ship 短路冲击电流有效值 ：shI2121shZshkIIZshII51. 16861.Iishsh低压供电系统：31.kshZshI.i841ZshI.I0916921.Iishs
30、h有名值法（欧姆法）标幺值法如何计算稳态短如何计算稳态短路电流（短路电流路电流（短路电流周期分量）？周期分量）？(3)223 |3avavzUUIZRX(3)3avzUIX基准值： 电压基准值：短路点所在段的网络平均电压 容量基准值：采用10的次方。AMV100jSAMV1000jSNavjU.UU051标幺值法各元件的电抗标幺值：20jjWLUSlxXNTjkTSS%uX10023100jjLRNLRNLRLRUSIU%XXkjSSSX XXXIIIjjkk133 jkavkSXIUS1333 XISkk133 jjkkIXIII133三相短路容量，用来校三相短路容量，用来校验所选断路器的断
31、流能验所选断路器的断流能力或断开容量。力或断开容量。 四、短路参数的计算四、短路参数的计算p 由短路回路总阻抗标幺值由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，计算短路电流标幺值，再计算短路各量，再计算短路各量，即即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。p 画出短路电流计算系统图；包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点；p 画出等效电路图；每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值；p 选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值；p 等效电路化简，求出短路回路总阻抗的
32、标幺值；0.220.383610351102203305000.230.43.156.310.537115230345525设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求 处的三相短路电流。 3231kk及图3-7 例3-1的供电系统图a) 电路图AMV100jS1) 选 31kkA 9.16kA3 . 63100j1I处，取Uj1=6.3kV 则 32kkA 34.441kA4 . 03100j2I对于处，取Uj2=0.4kV 则2) 计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。 jmax3k max1000.5200SXS jmin3k min1000.6166
33、.7SXS146. 03710054 . 022av1j1012USlxX222. 215. 31001007100%NT1jk13SSuX2 . 03 . 6100108. 022av2j2024USlxX5 . 511001005 . 5100%NT2jk25SSuX图3-7 例3-1的供电系统图b）等效电路图 3) 求电源点至短路点的总阻抗。 (3)1k1 maxmax230.50.1462.222.868XXXX 1 minmin230.60.1462.222.968XXXX 32k2 max1max452.6860.25.58.568XXXX 2 min1 min458.668XXX
34、X 4) 求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。(3)1k处的短路参数：最大运行方式时： 3z1max1max110.3492.868IX 33z1maxz1maxj10.349 9.16kA3.197 kAIII 33sh1maxz1max2.552.55 3.197kA8.152 kAiI 33sh1maxsh1maxkA4.835 kA1.686iI 33k1maxz1maxj0.349 100MVA34.9 MVASIS最小运行方式时: 3z1min1min110.3372.968IX 33z1minz1minj10.337 9.16kA3.086 kAIII同理(3)2k点的短路
35、参数为： 3z2 max10.1778.586I 3z2 min10.1158.668I 3z2 max0.117 144.34kA16.89 kAI 3z2 min0.115 144.34kA16.65 kAI 3sh2 max1.32 16.89kA31.05 kAi 33sh2 maxz2 max1.0918.41 kAII 33k2 maxz2 maxj11.7 MVASIS(3)223 |3avavzUUIZRX一、低压配电网短路电流计算的特点一、低压配电网短路电流计算的特点1kV1kV以下以下 配电变压器一次侧可看作无穷大功率电源供电系统； 低压配电网中电气元件的电阻值较大，电抗值
36、较小，多数情况只考虑电阻。 低压配电网电气元件的电阻多以毫欧计，因此用有名值法比较方便。 低压配电网的非周期分量衰减快， 在11.3范围。 可通过求出XR 比值后查相关曲线获得，也可按下式计算:shkXRek1shshk二、低压配电网中各主要元件的二、低压配电网中各主要元件的阻抗阻抗计算计算(3)223 |3avavzUUIZRXV400avU 电源至短路点的总阻抗电源至短路点的总阻抗( (单位均为单位均为 ）包括变压器高压包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。电器及导线等接触电阻可
37、忽略不计。 m二、低压配电网中各主要元件的二、低压配电网中各主要元件的阻抗阻抗计算计算1、高压侧系统阻抗工程实用计算中，一般高压侧系统电抗工程实用计算中，一般高压侧系统电抗 ，电阻电阻 。 0.995SSXZ0.1SSRX若需精确计算，归算到若需精确计算，归算到低压侧低压侧的高压系统阻抗可按下的高压系统阻抗可按下式计算：式计算： 400avUV配电变压器高压侧的短路容量（MVA）通常配电变压器一次侧可作为无穷大功率电源供电系统，高压系统阻抗一般可忽略不计。 3310kavSSUZ二、低压配电网中各主要元件的二、低压配电网中各主要元件的阻抗阻抗计算计算2、配电变压器归算到低压侧的变压器阻抗可按下
38、式计算：归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算： 2TN2T2NTNCuTSUPRTN2T2N00kT100SUuZ 电抗：电抗： 2T2TTRZX 电阻：电阻： 阻抗：阻抗： 二、低压配电网中各主要元件的二、低压配电网中各主要元件的阻抗阻抗计算计算3、长度在10-15m以上的母线 电阻：电阻： 3M10AlR 水平排列的平放矩形母线，每相母线的电抗：水平排列的平放矩形母线，每相母线的电抗：bDlXavM4lg145. 0lX17. 0MlX13. 0M在工程实用计算中，母线的电抗亦可采用以下近似公式计算： 母线截面积在500 mm2以上时 ： 母线截面积在500 mm2以下时： 水平放置的母线
39、水平放置的母线 a）平放）平放 b）竖放）竖放三、低压配电网的短路计算三、低压配电网的短路计算(3)223 |3avavzUUIZRX三相阻抗相同的低压配电系统的短路电流： 图3-9 三相系统中只有A、C两相装设电流互感器 )( 322av)3(BZXRUI2TA2TAav(3)BCZ(3)ABZ)2()2(XXRRUII校验低压断路器的最大短路容量时要用没有装设电流互感器那一相（如B相）的短路电流 校验电流互感器的稳定度时，可按AB或BC相间的短路电流值算 在电力系统中，不对称短路发生的概率要比对称短路的概率大得多，且为了校验保护装置的灵敏度，需要计算不对称短路电流。 如何对不对称如何对不对
40、称性故障进行定性性故障进行定性和定量分析？和定量分析？对称分量法 将发生不对称短路处出现的三相不对称电量分解成三组各自对称的正序、负序和零序电量，三组分量各自独立，且满足欧姆定律和基尔霍夫定律。利用其对称性简化不对称运行/故障分析。电力系统不对称运行/故障时，采用相分量分析复杂而困难。一、对称分量法一、对称分量法 120120120AAAABBBBCCCCFFFFFFFFFFFF不对称不对称相量相量CBAF,F,F对称分量对称分量法法对对称称分分量量正序分量正序分量负序分量负序分量零序分量零序分量111CBAF,F,F222CBAF,F,F000CBAF,F,F 可以是电压量，也可以是电流量，
41、但变量必须是周期分量。v负序分量负序分量v零序分量零序分量v正序分量正序分量120 120 120 1AF1BF1CF12011jABeFF12011jACeFF120 120 120 2AF2BF2CF12022jABeFF12022jACeFF0AF0BF0CF000CBAFFF引入旋转因子（算子）引入旋转因子（算子）0120201201 1201120jjaeae 210aa1a2a120 120 120 v 零序分量零序分量v 正序分量正序分量v 负序分量负序分量12011jABeFF12011jACeFF12AFa1AFa12022jABeFF12022jACeFF2AFa22AFa
42、000CBAFFF120 120 120 1AF1BF1CF120 120 120 2AF2BF2CF120120120AAAABBBBCCCCFFFFFFFFFFFF02210212021AAACAAABAAAAFFaFaFFFaFaFFFFF0212211111AAACBAFFFaaaaFFF120FTFABCCBAAAAFFFaaaaFFF111113122021ABCFTF1120图310 用对称分量法分析供电系统的不对称短路a）供电系统不对称短路的计算图 b) 正序网络 c) 负序网络 d) 零序网络 二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短
43、路k0k2k1021k0k2k1.0.00.00.0.IIIjXjXjXUUU三序网络的方程为 k0k2k1021k0k2k1.0.00.00.0.00IIIjXjXjXUUUE二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路 (1) 正序阻抗正序阻抗 正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。(2)(2) 负序阻抗负序阻抗 因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X2=X1，如架空线、电缆、变压器和电抗器等。至于作为负荷的主要成分的感应电动机，其负序电抗可近似
44、地认为等于它的短路电抗对其额定容量的标幺值，此值在0.20.5之间。因此，实际上综合电力负荷在额定情况下负序电抗的标幺值。 （3）零序阻抗）零序阻抗 供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。 表表3-1各类元件的平均电抗值（见教材各类元件的平均电抗值（见教材74页）页）三、供电系统元件的各序阻抗三、供电系统元件的各序阻抗 应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先必须确定系统中各元件的各序参数。必须确定系统中各元件的各序参数。元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降与该序电流的比值。图3-11 双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图 X21
45、0XXX 从结构来看，如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认为， 对于YN d联结法的双绕组变压器，显然也可以认为变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构绕组接法和结构 图3-12 不同接线方式情况下变压器的零序等效电路 A120ABCUTUA120ABCITIA0A2A1021A0A2A100IIIjXjXjXEUUU 由以上公式加上供电系统发生不对称短路时的初始条件，即可求出在供电系统中发生不对称短路时的短路参数。 四、不对称短路的计算方法四、不对称短路的计算方法正序等效定则就是不对称短路下最大一相短路电流用正序短路电流分量来表示的方法。 a
46、1(n)k1XXEIa1)()(k1)(n)ZXXEmImInnn五、正序等效定则五、正序等效定则不对称短路时，短路点正序电流的大小与在短路点串联一附加电抗Xa并在其后发生三相短路时的电流大小相等。对各种不对称短路，短路点故障相电流的大小与正序电流大小成正比。u 两相短路电流的估算两相短路电流的估算 XRQ电源GIkkXLRLUav 因此因此, ,无限大容量系统短路时，无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路两相短路电流较三相短路电流小电流小。 (2)(3)(3)shshsh30.8662iii(2)(3)(3)shshsh30.8662III 根据对称分量法，两相短路电流为根据对称分量法
47、，两相短路电流为正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗1212k12(2)Z233XEXXEImI)()(u 单相短路电流的计算 根据对称分量法，单根据对称分量法，单相短路电流为相短路电流为(1)p1203UIZZZP22GTLGTL220()()VIRRRXXX工程计算公式为工程计算公式为高压系统的高压系统的相零电阻相零电阻变压器的相变压器的相零电阻零电阻线路的相零线路的相零电阻电阻负荷0d)NC(1)kIk(1)电源BA正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。 异步
48、感应电动机是供配电系统中最重要的负荷之一。图3-13 计算感应电动机端点上短路时的短路电流 当电网在靠近电动机处发生三相短路时，短路点的电压突降，接在其附近的电动机的电压也将大大下降。若电动机的反电动势小于电网在该点的残余电压，则电动机仍能从电网取得电能并在低压状态下运转；若电动机的反电动势大于电网在该点的残余电压，则电动机变为发电机运行，向短路点馈送短路电流。当电动机容量较大时，这一反馈电流数值较大，不能忽略。由于该反馈电流使电动由于该反馈电流使电动机迅速制动，其值也快速机迅速制动，其值也快速衰减，所以只需考虑对衰减，所以只需考虑对短短路电流冲击值路电流冲击值的影响。的影响。 图3-13 计
49、算感应电动机端点上短路时的短路电流 电动机向短路点反馈的冲击短路电流可按下式计算：MNMshMMMsh2 IkXEi电动机额定电流； 电动机次暂态电势和次暂态电抗的标幺值； MEMNIMshk式中：、 电动机反馈电流冲击系数，高压电动机一般取1.41.6，低压电动机一般取1.0。一般取一般取0.9和和0.2 MX 图3-13 计算感应电动机端点上短路时的短路电流 当计及感应电动机的反馈冲击电流，系统短路电流冲击值为在短路电流实用计算中，只有当短路点发生在高压电动机附近，电动机容量超过100kW（单机或总和），并且是三相短路时，才计及电动机对短路电流冲击值的影响。Mshshshiii(3)(3)
50、供电系统中发生短路时，由于短路电流远远大于工作电流，短路电流通过电力系统中的电气元件时，会在电气元件中产生两种效应。一、短路电流的力效应和热效应一、短路电流的力效应和热效应 导体自身的热效应（加速绝缘老化，降低绝缘强度） 导体之间的力效应（导致设备损坏或永久变形）这两种短路效应，对电器和导体的安全运行威胁极大，是校验载流导体及电气设备能否稳定工作的主要依据之一。 需要电气元件具有足够的热稳定和电动稳定性。需要电气元件具有足够的热稳定和电动稳定性。一、短路电流的力效应和热效应一、短路电流的力效应和热效应 1短路电流的力效应在空气中平行放置的两根导体中分别通有电流 和 ，导体间距离为a ，则两导体
