1、一般地,如果一个数列从它的第2项起每一项与它的前一项的差等于同一常数,则这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的_,公差通常用字母_来表示公差d一一. . 定义定义: :1、等差数列定义d=后项-前项如:等差数列4,3,2,1, 的公差 d=3-4=-1第第1页页/共共19页页2、等比数列的定义：、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2 2项起，每一项与它前项起，每一项与它前一项的一项的比比都等于同一个常数，这个数列叫做等比都等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的数列，这个常数叫做等比数列的_。公比通常。公比通常用字母用字母_ _ 表示。表
2、示。如：如：1,2,4,8,16,32,1,2,4,8,16,32,就是等比数列就是等比数列它的公比它的公比q q2481242公比公比q （q0）q后项前项公比公比第第2页页/共共19页页1、判断下列数列哪些是等差数列，哪些是等比数、判断下列数列哪些是等差数列，哪些是等比数列，若是，则求出公差列，若是，则求出公差d或公比或公比q1 1 11,2 3 44） 3） 3，3，3，3，2） 2，4，8，16，1） 1，3，5，7，9，等差数列等差数列 d=3-1=2 等比数列等比数列 q4/2=2既是等差数列又是等比数列既是等差数列又是等比数列 d330 q3/31既非等差又非等比数列既非等差又非
3、等比数列第第3页页/共共19页页二、通项公式：二、通项公式：1、等差数列的通项公式、等差数列的通项公式1(1)naand2、等比数列的通项公式、等比数列的通项公式11nnaa q1da 和 即可求等差数列通项公式：只要知道求等差数列通项公式：只要知道求等比数列通项公式：只要知道求等比数列通项公式：只要知道1qa 和 即可第第4页页/共共19页页例：求等差数列例：求等差数列8，5，2的通项公式的通项公式解：解：185 83ad 通项公式为：通项公式为：8 (1) ( 3)nan 8 33n 11 3nan即第第5页页/共共19页页求等比数列求等比数列1 11111,2 48 1632的通项公式的
4、通项公式解：解：11a 12q 通项公式为：通项公式为：111 ()2nna 11()2n 第第6页页/共共19页页练习：求等差数列练习：求等差数列1，3，5的通项公式的通项公式1 2nan 练习：求等比数列练习：求等比数列1，2，4，8，的通项公式，的通项公式12nna第第7页页/共共19页页二、通项公式：二、通项公式：1、等差数列的通项公式、等差数列的通项公式1(1)naand2、等比数列的通项公式、等比数列的通项公式11nnaa q知知三三求求一一第第8页页/共共19页页第第9页页/共共19页页第第10页页/共共19页页第第11页页/共共19页页第第12页页/共共19页页第第13页页/共共19页页第第14页页/共共19页页第第15页页/共共19页页第第16页页/共共19页页第第17页页/共共19页页第第18页页/共共19页页第第19页页/共共19页页
