1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-9 的相反数是（）A. -9B. -C. 9D. 2.下列四个数中最大的数是（）A. 0B. -2C. -4D. -63.2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道将数据 40 万用科学记数法表示为（）A. 4104B. 4105C. 4106D. 0.41064.数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B， 再向右移动 6 个单位长度
2、到达点 C，若点 C 表示的数为 3，则点 A 表示的数为（）A. -1B. 1C. 3D. 75.若|a|=a，则表示 a 的点在数轴上的位置是（）A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点6.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( ) A. b0B. |a|bC. ab0D. ab07.若 a2，|b|5，则 ab( )A. 3B. 7C. 7D. 3 或 78.下列代数式-1，- a2， x2y， ，3a+b，0，中单项式的个数有（）A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个9.若-4xm+2y4与 2x3yn-1为同类项，则 m-n=
3、（）A. -4B. -3C. -2D. -210.下列说法：若|a|=a，则 a=0；若 a，b 互为相反数，且 ab0，则 =-1；若 a2=b2，则 a=b；若 a0，b0，则|ab-a|=ab-a其中正确的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）11.比-3低 6的温度是_12.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）3（cd）4= _ 13.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔 3000m 时，气温为-20，已知每登高 1000m，气温降低 6，当海拔为 5000m 时，气温是_14.绝对值小于 5 的所有整
4、数之积为_第 2 页，共 10 页15.比较大小：- _- 16.单项式- 的系数是_，多项式-a3b+3a2-9 是_次三项式17.已知 2axbn-1-3a2b2m（m 为正整数）的结果为单项式，那么（2m-n）x=_18.若 x+3y=5，则 2x+6y-3= _ 19.长方形的长是 a 米，宽比长的 2 倍少 b 米，则宽为_米20.观察下面一列数， 根据规律写出横线上的数， -； _； _；第 2019 个数是_三、计算题（本大题共 4 小题，共 40.0 分）21.计算：（1）3a2+2a-4a2-7a（2）2（a-2b）-3（2a-b）22.已知 a 是最大的负整数，b 是-2
5、的相反数，c 与 d 互为倒数，计算：a+b-cd 的值23.已知|x|=3，|y|=7（1）若 xy，求 x-y 的值；（2）若 xy0，求 x+y 的值24.某社区的 5 名志愿者，在“十一” 假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人 40 元现有两种优方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按 7.5 折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按 7 折收费，若有 m 名未成年学生（1）用含 m 的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）若 m=50 时，采用哪种方案收费更优惠？（3）若 m=100 时，采用哪种方案收费更优惠？第 3 页，共 10 页四、解答题（本大题共 4 小题，共
6、40.0 分）25.计算：（1）32.5-7+（-3.9）-（-3）（2）-24+（）（-72）（3）-14-（-）（-2）2-1+（- ）26.先化简，再求值：2x2-3（- x2+ xy）-2y2-2（x2-xy+2y2），其中 x= ，y=-127.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“”或“”填空：c-b_0，a-b_0，a+c_0（2）化简：|c-b|+|a-b|-|a+c|28.云云的爸爸驾驶一辆汽车从 A 地出发，且以 A 为原点，向东为正方向他先向东行驶 15 千米，再向西行驶 25 千米，然后又向东行驶 20 千米，再向西行驶 40 千米，问汽车最后停在
7、何处？已知这种汽车行驶 100 千米消耗的油量为 8.9 升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？第 4 页，共 10 页第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-9 的相反数是 9，故选：C根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答案】A【解析】解：根据题意得：-6-4-20，则最大的数是 0，故选：A将各数从小到大排列，找出最大的数即可此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键3.【答案】B【解析】解：40 万，记作 400000=4105，故选：B科学记数法的表示形式为
8、a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数10000=104此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】A【解析】解：3-6+2=-1，故选：A根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案本题考查了数轴，明确 C 点左移 6 个单位再右移 2 个单位，得 A 点是解题的关键5.【答案】C【解析】解：|a|=a，a0，表示 a 的点在数轴上的位置是原点或原点右边；故选：C根据|a|=a，得出 a0，再根据数轴上点的特点即可得出答案本题考查了绝对值与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的
9、绝对值等于本身，则这个数为非负数6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据数轴上点的位置判断出 a 与 b 的正负，比较即可【解答】解：由数轴上点的位置得：b0a，且|a|b|，|a|-b，a+b0，ab0，故选：D第 6 页，共 10 页7.【答案】D【解析】【分析】根据|b|=5，求出 b=5，再把 a 与 b 的值代入进行计算，即可得出答案此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义， 解题的关键是根据绝对值的意义求出 b的值【解答】解：|b|=5，b=5，a+b=2+5=7 或 a+b=2-5=-3；故选：D8.【答案】
10、A【解析】解：单项式有-1，- a2， x2y，0，个数有 4 个故选：A根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案本题考查了单项式，利用了单项式的定义9.【答案】A【解析】解：-4xm+2y4与 2x3yn-1是同类项，m+2=3，n-1=4，解得：m=1，n=5，m-n=-4故选：A根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于 m 和 n 的方程，解之可得出 m 和 n 的值，代入可得出代数式的值本题考查了同类项的知识，属于基础题.10.【答案】B【解析】解：若|a|=a，则 a=0 或 a 为正数，错误；若 a，b 互为相反数，且 ab0，则 =
11、-1，正确；若 a2=b2，则 a=b 或 a=-b，错误；若 a0，b0，所以 ab-a0，则|ab-a|=ab-a，正确；故选：B根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得本题主要考查有理数的除法和绝对值， 熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键11.【答案】-9【解析】解：根据题意列得：-3-6=-9（），则比-3低 6的温度是-9故答案为：-9根据题意列出算式，计算即可得到结果此题考查了有理数的减法，列出相应的算式是解本题的关键第 7 页，共 10 页12.【答案】1【解析】解：由题意得：a+b=0，cd=1，则原式=1，故答案为：1利用相反数，倒数的定义求出 a+b，
12、cd 的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键13.【答案】-32【解析】解：根据题意得：-20-（5000-3000）10006=-20-12=-32，则气温是-32，故答案为：-32根据题意列出算式，计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】0【解析】解：根据题意得，（-4）（-3）（-2）（-1）01234=0故答案为：0根据绝对值的性质求出绝对值小于 5 的所有整数， 然后根据 0 乘以任何数都等于 0 解答本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，所写各因数中有因数 0 是解题的关键
13、15.【答案】【解析】解：|- |= ，|- |= ，- - ，故答案为：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键16.【答案】 四【解析】解：单项式- 的系数是：，多项式-a3b+3a2-9 是四次三项式故答案是：- ，四根据单项式的系数的定义，以及多项式的项的定义求解本题考查了单项式的系数的定义，以及多项式的项的定义，是一个基础题17.【答案】1【解析】解：2axbn-1-3a2b2m（m 为正整数）的结果为单项式，x=2，n-1=2m，2m-n=-1，（2m-n）x=（-1）2=1，故答案为：1根据题意得出
14、 x=2，n-1=2m，求出 2m-n=-1，代入求出即可本题考查了多项式， 合并同类项法则和同类项等知识点， 能根据题意得出 x=2 和 n-1=2m第 8 页，共 10 页是解此题的关键18.【答案】7【解析】解：原式=2（x+3y）-3=25-3=10-3=7故答案是：72x+6y-3 变形成 2（x+3y）-3，代入即可求值本题考查了代数式的求值，正确进行代数式的变形是关键19.【答案】2a-b【解析】解：长方形的长是 a 米，宽比长的 2 倍少 b 米，长方形的宽为 2a-b，故答案为：2a-b长方形的宽=2长-b；本题考查列代数式，找到长方形的宽是解决问题的重点，得到所求式子的等量
15、关系是解决本题的关键20.【答案】- 【解析】解：一列数为：-；，第五个数为- ，第六个数为： ，第 n 个数为：（-1）n ，第 2019 个数是-，故答案为：- ， ，根据题目中数字的特点，可以写出相应的数据，从而可以解答本题本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，写出相应的数据21.【答案】解：（1）原式=3a2-4a2+2a-7a =-a2-5a （2）原式=2a-4b-6a+3b =-4a-b【解析】（1）根据整式的加减进行合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解本题考查了整式的加减，解决本题的关键是去括号时注意符号的变化22.【答案
16、】解：根据题意得：a=-1，b=2，cd=1，则原式=-1+2-1=0【解析】利用相反数，倒数的定义以及最大的负整数为-1，求出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：由题意知：x=3，y=7，（1）xy，x=3，y=7，x-y=-10 或-4；（2）xy0，第 9 页，共 10 页x=-3，y=-7 或 x=3，y=7，x+y=10，【解析】由题意 x=3，y=7，（1）由于 xy 时，有 x=3，y=7 或 x=-3，y=7，代入 x-y 即可求出答案；（2）由于 xy0，x=-3，y=-7 或 x=3，y=7，代入 x+
17、y 即可求出答案本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型24.【答案】解：（1）甲方案：m0.7540=30m，乙方案：（5+m）0.740=28（5+m）；（2）当 m=50 时，甲方案：30m=1500，乙方案：28（5+m）=1540，甲方案优惠；（3）若 m=100 时，甲方案：30m=3000，乙方案：28（5+m）=2940，乙方案优惠【解析】（1）根据题意给出的等量关系即可求出答案（2）将 m=50 代入两个式子进行比较即可求出答案（3）将 m=100 代入两个式子进行比较即可求出答案本题考查列代数，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型25.【
18、答案】解：（1）原式=32.5-3.9+3=31.6；（2）原式=-16-18+40-42=-36；（3）原式=-1- 4-1- =-8 【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26.【答案】解：2x2-3（- x2+ xy）-2y2-2（x2-xy+2y2）=2x2-（-x2+2xy-2y2）-（2x2-2xy+4y2）=2x2+x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2=x2-2y2，当 x= ，y=-
19、1 时，原式=- 【解析】 本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可27.【答案】解：（1），；（2） |c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b-（a-b）-（a+c）=-2a【解析】解：（1）由数轴可得：c-b0，a-b0，a+c0；故答案为：，；第 10 页，共 10 页（2）见答案【分析】（1）直接利用数轴结合 a，b，c 的位置进而判断得出答案；（2）利用（1）中的符号，结合绝对值的性质化简得出答案此题主要考查了有理数大小比较，正确去绝对值是解题关键28.【答案】解：（1）+15-25+20-40=-30（千米），答：在 A 地西 30 千米处；15+|-25|+20+|-40|=100（千米），8.9=8.9（升）答：本次耗油为 8.9 升【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算
