1、第四章第四章 平衡半导体平衡半导体2015年10月半导体中的载流子半导体中的载流子 4.14.1第四章第四章 平衡半导体平衡半导体掺杂原子与能级掺杂原子与能级4.24.2量量4.14.1非本征半导体非本征半导体 4.34.3量量4.14.1量量4.14.1费密能级的位置费密能级的位置 4.64.6电中性状态电中性状态 4.54.5施主与受主的统计学分布施主与受主的统计学分布4.44.4小结小结4.74.72平衡半导体和本征半导体平衡半导体和本征半导体-基本概念基本概念2 2、平衡半导体：处在平衡状态下的半导体。、平衡半导体：处在平衡状态下的半导体。平衡半导平衡半导 体的所有特性不随时间变化。体
2、的所有特性不随时间变化。3 3、本征半导体：、本征半导体：是指没有杂质原子和缺陷的是指没有杂质原子和缺陷的纯净纯净晶体。晶体。1 1、平衡状态：、平衡状态：没有外界影响没有外界影响( (如电压、电场、磁场如电压、电场、磁场 或温度梯度或温度梯度) )作用在半导体上的状态。作用在半导体上的状态。4 4、载流子：、载流子：能够参与导电，荷载电流的粒子能够参与导电，荷载电流的粒子: :电子、空电子、空 穴。穴。3 在半导体中有两种类型的载流电荷：电在半导体中有两种类型的载流电荷：电子和空穴子和空穴, ,半导体中的电流取决于导带中的半导体中的电流取决于导带中的电子和价带中的空穴的数目电子和价带中的空穴
3、的数目, ,因此，载流子因此，载流子的浓度是半导体的一个重要参数。的浓度是半导体的一个重要参数。两种类型的载流电荷两种类型的载流电荷4本征半导体中究竟有多少电子和空穴？本征半导体中究竟有多少电子和空穴？n n0 0表示导带中平衡电子浓度表示导带中平衡电子浓度p p0 0表示价带中平衡空穴浓度表示价带中平衡空穴浓度本征半导体中有：本征半导体中有：n n0 0=p=p0 0=n=ni in ni i为本征载流子浓度为本征载流子浓度n ni i的大小与什么因素有关？的大小与什么因素有关？T T、EgEg5 54.14.1半导体中载流子半导体中载流子4.1.14.1.1电子空穴的平衡分布电子空穴的平衡
4、分布 导带电子浓度与价带空穴浓度导带电子浓度与价带空穴浓度n 要计算半导体中的导带电子浓度，必须要计算半导体中的导带电子浓度，必须先要知道先要知道导带中能量间隔内有多少个量导带中能量间隔内有多少个量子态。子态。n 又因为这些量子态上并不是全部被电子又因为这些量子态上并不是全部被电子占据，因此还要知道占据，因此还要知道能量为能量为E E的量子态的量子态被电子占据的几率被电子占据的几率是多少。是多少。n 将两者相乘后除以体积就得到区间的电将两者相乘后除以体积就得到区间的电子浓度，然后再由导带底至导带顶积分子浓度，然后再由导带底至导带顶积分就得到了导带的电子浓度。就得到了导带的电子浓度。n导带电子的
5、分布导带电子的分布n价带空穴的分布价带空穴的分布 cFn EgE fE 1vFp EgEfE6 64.14.1半导体中载流子半导体中载流子电子空穴的平衡分布电子空穴的平衡分布 假设电子空穴有效质量相等，则假设电子空穴有效质量相等，则E EF F位于禁带中线位于禁带中线7 74.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.1 4.1.1 电子和空穴的平衡分布电子和空穴的平衡分布处在热平衡状态下的非简并的半导体，处在热平衡状态下的非简并的半导体，在能量在能量E E到到E+dEE+dE间的间的单位体积中单位体积中的电子数为：的电子数为：dEEETkEEhmdEEfEgdncFnc210323
6、*)(exp()2(4)()(8 84.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.1 4.1.1 电子和空穴的平衡分布电子和空穴的平衡分布dEEETkEEhmdEEfEgdncFnc210323*)(exp()2(4)()(热平衡状态下，非简并热平衡状态下，非简并半导体的半导体的导带导带的电子浓度的电子浓度/03230*210323*0),exp()2(2)(exp()2(4/cFcnEEcFnETkEEhTkmdEEETkEEhmncc3230*)2(2hTkmNnc令)exp(00TkEENnFcc所以9 94.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.1 4.1.1
7、电子和空穴的平衡分布电子和空穴的平衡分布10104.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.1 4.1.1 电子和空穴的平衡分布电子和空穴的平衡分布3230*)2(2hTkmNnc)exp(00TkEENnFccN Nc c称为称为导带的有效状态密度导带的有效状态密度T T=300K=300K时其数量级一般为时其数量级一般为10101919cmcm-3 -3 ，是温度的函数23TNc说明：说明：(1)n(1)n0 0在任何情况下都适用，只要满足热平衡、非简；在任何情况下都适用，只要满足热平衡、非简；(2) n(2) n0 0与与T T和和m m* *n n有关有关. .(3)(3)
8、恒定温度的给定恒定温度的给定半导体材料，其有效状态密度值半导体材料，其有效状态密度值N Nc c是常数。是常数。11114.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.1 4.1.1 电子和空穴的平衡分布电子和空穴的平衡分布同样的方法，对非简并半导体中价带中同样的方法，对非简并半导体中价带中空穴空穴的浓度的浓度dEEETkEEhmdEEfEgdpvFpc210323*)(exp()2(4)(1)(3230*)2(2hTkmNpv令)exp()2(203230*0TkEEhTkmpvFp)exp(00TkEENpvFvN Nv v称为称为价带的有效状态密度，价带的有效状态密度，T T=3
9、00K=300K时时其数量级一般为其数量级一般为10101919cmcm-3-3，是温度的函数23TNvP80P80表表12124.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.1 4.1.1 电子和空穴的平衡分布电子和空穴的平衡分布3230*)2(2hTkmNpv13134.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.3 4.1.3 本征载流子浓度本征载流子浓度本征半导体：本征半导体：纯净的不含任何杂质和缺陷的半导体纯净的不含任何杂质和缺陷的半导体, ,称为称为 平征半导体平征半导体(Intrinsic Semiconductor)(Intrinsic Semiconducto
10、r)本征激发本征激发：共价键上的电子激发成为准自由电子，也就是：共价键上的电子激发成为准自由电子，也就是 价带电子获得能量跃迁到导带价带电子获得能量跃迁到导带的过程。的过程。本征激发的特点本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。：成对的产生导带电子和价带空穴。14144.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.3 4.1.3 本征载流子浓度本征载流子浓度说明：说明：本征半导体中电子的浓度本征半导体中电子的浓度= =空穴的浓度即空穴的浓度即n n0 0=p=p0 0 （电中性条件）记为（电中性条件）记为n ni i=p=pi i本征费米能级本征费米能级：本征半导体的费米能级称为
11、：本征半导体的费米能级称为本征费米能级，记为本征费米能级，记为E EF=F=E EFiFi。)exp(00TkEENnnFicci)exp(00TkEENnppvFivii20000)exp()exp(igvcvcvcnTkENNTkEENNpn)2exp()(0TkENNngvci本征载流子的浓度)exp(00TkEENnnFicci)exp(00TkEENnppvFivii15154.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.3 4.1.3 本征载流子浓度本征载流子浓度20000)exp()exp(igvcvcvcnTkENNTkEENNpn)2exp()(0TkENNngvci
12、本征载流子的浓度结论：结论：（1 1）对确定半导体，电子和空穴的有效质量（对确定半导体，电子和空穴的有效质量（m mn n* *、m mp p* *）和）和EgEg确定确定， n n0 0p p0 0只与温度有关，只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关；与是否掺杂及杂质多少无关；（2 2）温度一定，半导体中）温度一定，半导体中n n0 0p p0 0与材料有关；与材料有关；（3 3）材料、温度一定，）材料、温度一定， n n0 0p p0 0是一个确定值是一个确定值. .)exp()exp(0302TkETTkENNnggvcin ni i严重依赖温度严重依赖温度16164.1 4.1 半导体
13、中的载流子半导体中的载流子4.1.3 4.1.3 本征载流子浓度本征载流子浓度P81P81例例4.34.3n ni i随温度的升高而明显增大。随温度的升高而明显增大。与温度关系很大：与温度关系很大：温升温升150150度时，浓度增大个数量级。度时，浓度增大个数量级。17174.1 4.1 半导体中的载流子半导体中的载流子4.1.4 4.1.4 本征费米能级位置本征费米能级位置由电中性条件：由电中性条件：n n0 0=p=p0 0)exp()exp(00TkEENTkEENvFivFicc)ln(21)(21)ln(21)(21:npvccvvcFimmkTEENNkTEEE级所以本征半导体费米
14、能此项比第一项小很多，可以此项比第一项小很多，可以忽略，忽略，P83P83例例4.44.4)(21:vcFiEEE级所以本征半导体费米能禁带中央禁带中央本征费米能级会本征费米能级会稍低于稍低于禁带中央；禁带中央；*pnmm*pnm =m本征费米能级本征费米能级精确位于精确位于禁带中央禁带中央；18184.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级 4.2.14.2.1定性描述定性描述间隙式杂质，替位式杂质间隙式杂质，替位式杂质杂质进入半导体后可以存在于晶杂质进入半导体后可以存在于晶格原子之间的间隙位置上，称为格原子之间的间隙位置上，称为间隙式杂质间隙式杂质，间隙式杂质原子一，间隙式杂质原子一般较小。
15、般较小。也可以取代晶格原子而位于格点也可以取代晶格原子而位于格点上，称为上，称为替（代）位式杂质替（代）位式杂质，替，替位式杂质通常与被取代的晶格原位式杂质通常与被取代的晶格原子大小比较接近而且电子壳层结子大小比较接近而且电子壳层结构也相似。构也相似。图图 替位式杂质替位式杂质和间隙式杂质和间隙式杂质 、族元素掺入族元素掺入族的族的SiSi或或GeGe中形成替位式杂质，用中形成替位式杂质，用单位体积中的杂质原子数，也就是单位体积中的杂质原子数，也就是杂质浓度来定量描述杂质含量多少，杂质浓度来定量描述杂质含量多少，杂质浓度的单位为杂质浓度的单位为1/cm1/cm3 3 。非本征半导体：非本征半导
16、体：掺杂半导体掺杂半导体19194.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级 施主杂质施主杂质 掺入价的磷原子掺入价的磷原子20204.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级施主杂质施主杂质 以以SiSi中掺入中掺入V V族元素磷族元素磷(P)(P)为例：为例：n当有五个价电子的磷原子取代当有五个价电子的磷原子取代SiSi原子而位于格点上时，原子而位于格点上时，磷原子五个价电子中的四个与周围的四个磷原子五个价电子中的四个与周围的四个SiSi原子组成四原子组成四个共价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个共价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为正电中心磷离子的正电荷。个称为正电中心磷
17、离子的正电荷。n多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运动，不过运动，不过这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小的能量就可以使其挣脱束缚的能量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中，形成能在整个晶体中“自自由由”运动的导电电子。运动的导电电子。n而而正电中心磷离子正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。被晶格所束缚，不能运动。21214.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级施主杂质施主杂质 图图4.5(a)4.5(a)带有分立的施主能级的能带图；带有分立的施主能级的能带图；(b)(b)施主能级电离能带
18、图施主能级电离能带图1 1、激发施主电子进入导带所需要的能量，与激发那些被共价键束缚的电子所需、激发施主电子进入导带所需要的能量，与激发那些被共价键束缚的电子所需要的能量相比，会小得多，所以要的能量相比，会小得多，所以施主电子的能量状态施主电子的能量状态E Ed d应位于导带底附近应位于导带底附近。2 2、施主电子若获得了少量能量会被激发到导带，留下一个带正电的磷原子（即磷、施主电子若获得了少量能量会被激发到导带，留下一个带正电的磷原子（即磷离子），导带中的这个电子此时能在整个晶体中运动形成电流，而带正电的磷离子离子），导带中的这个电子此时能在整个晶体中运动形成电流，而带正电的磷离子固定不动，
19、这种类型的杂质原子向导带提供了电子，称为固定不动，这种类型的杂质原子向导带提供了电子，称为施主杂质原子施主杂质原子。3 3、施主杂质原子增加导带电子，但并不产生价带空穴，因此，这样的半导体称为、施主杂质原子增加导带电子，但并不产生价带空穴，因此，这样的半导体称为n n型半导体型半导体。22224.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级 施主杂质施主杂质n 电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电离施主电离，所需要的能量所需要的能量E ED D=E=Ec c-E-Ed d 称为称为施主杂质电离能。施主杂质电离能。E ED D的大小与半导体材料和
20、杂质种类的大小与半导体材料和杂质种类有关，但远小于有关，但远小于SiSi和和GeGe的禁带宽度。的禁带宽度。n 施主杂质未电离时是中性的，称为施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，束缚态或中性态，电离后电离后称为称为施主离化态。施主离化态。n SiSi中掺入施主杂质后，通过中掺入施主杂质后，通过杂质电离增加了导电电子数量杂质电离增加了导电电子数量从从而增强了半导体的导电能力。而增强了半导体的导电能力。23234.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级 受主杂质受主杂质n掺入价的硼原子掺入价的硼原子24244.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级受主杂质受主杂质 图图4.7(a)4.7(a
21、)带有分立的受主能级的能带图；带有分立的受主能级的能带图；(b)(b)受主能级电离能带图受主能级电离能带图1 1、硅晶体中掺入三族杂质硼时，、硅晶体中掺入三族杂质硼时，B B只有三个价电子只有三个价电子-为了和周围的四个为了和周围的四个SiSi原子原子形成饱和共价键形成饱和共价键-缺少一个电子缺少一个电子-B-B原子必须从硅原子中夺取一个价电子原子必须从硅原子中夺取一个价电子 -在硅晶体共价键中产生一个空穴在硅晶体共价键中产生一个空穴+ +硼原子接受一个电子成为带负电的硼原子接受一个电子成为带负电的B B- -( (称为负称为负电中心电中心) )2 2、带负电的硼离子和带正电的空穴间有静电作用
22、，空穴受硼离子的束缚，在硼离子、带负电的硼离子和带正电的空穴间有静电作用，空穴受硼离子的束缚，在硼离子附近运动。附近运动。3 3、硼离子对这个空穴束缚较弱，少量的能量就可使用空穴挣脱束缚，成为在晶体、硼离子对这个空穴束缚较弱，少量的能量就可使用空穴挣脱束缚，成为在晶体的共价键中自由运动的导电空穴，而硼原子成为硼离子，它是一个不能移动的负电的共价键中自由运动的导电空穴，而硼原子成为硼离子，它是一个不能移动的负电中心。中心。4 4、三族杂质从硅中接受电子而产生导电空穴，形成负电中心，称它们为、三族杂质从硅中接受电子而产生导电空穴，形成负电中心，称它们为受主杂质或受主杂质或p p型杂质。型杂质。 空
23、穴挣脱受主杂质束缚的过程称为空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离受主电离；受主杂质；受主杂质未电离时是中性的，称为未电离时是中性的，称为束缚态束缚态。电离后成为负电中心，称为。电离后成为负电中心，称为受主离化态。受主离化态。 使空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量，称为使空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量，称为受主杂质的电离能受主杂质的电离能E EA A=E=Ea a-E-Ev v4.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级受主杂质受主杂质4.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级电离能电离能n常见杂质的电离能常见杂质的电离能27274.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级III
24、-VIII-V族半导体族半导体nGaAsGaAs的杂质电离能的杂质电离能双性杂质双性杂质的概念硅替代镓做施主，替代砷做受主的概念硅替代镓做施主，替代砷做受主28284.24.2掺杂原子与能级掺杂原子与能级 施主能级施主能级受主能级受主能级n如果如果SiSi、GeGe中的中的、族杂质浓度不太高，在包括室温的族杂质浓度不太高，在包括室温的相当宽的温度范围内，相当宽的温度范围内，杂质几乎全部离化杂质几乎全部离化。n通常情况下通常情况下半导体中杂质浓度不是特别高半导体中杂质浓度不是特别高，半导体中杂质，半导体中杂质分布很稀疏，因此不必考虑杂质原子间的相互作用，被杂分布很稀疏，因此不必考虑杂质原子间的相
25、互作用，被杂质原子束缚的电子质原子束缚的电子( (空穴空穴) )就像单个原子中的电子一样，处就像单个原子中的电子一样，处在在互相分离、能量相等的杂质能级上而不形成杂质能带互相分离、能量相等的杂质能级上而不形成杂质能带非简并半导体。非简并半导体。n当杂质浓度很高当杂质浓度很高( (称为重掺杂称为重掺杂) )时，时，杂质能级才会交叠，形杂质能级才会交叠，形成杂质能带成杂质能带，当费米能级进入价带内，当费米能级进入价带内简并半导体简并半导体。29294.34.3非本征半导体非本征半导体非本征半导体：非本征半导体：掺入定量杂质（施主原子或受主原子）的掺入定量杂质（施主原子或受主原子）的 本征半导体，称
26、为非本征半导体。本征半导体，称为非本征半导体。在非本征半导体中，在非本征半导体中，电子和空穴两者中的一种电子和空穴两者中的一种载流子将占主载流子将占主导作用。导作用。3131E EF FEEFiFi, ,电子浓度高于空穴浓度，电子浓度高于空穴浓度，半导体为半导体为n n型型，掺入的是施主杂，掺入的是施主杂质原子。质原子。E EF FEkTkT（2kT)2kT)在禁带中在禁带中简并简并较较 大大 费米分布费米分布Ec-EEc-EF F2kTkTkT，则未电离施主浓度，则未电离施主浓度n nd d00，而电离施主浓度，而电离施主浓度n nd d+ + N Nd d，杂，杂质几乎全部电离。质几乎全部
27、电离。n 如果费米能级如果费米能级E EF F与施主能级与施主能级E Ed d重合时，施主杂质有重合时，施主杂质有1/31/3电离，还有电离，还有2/32/3没有没有电离。电离。n 室温状态下，室温状态下，施主能级基本上处于完全电离状态施主能级基本上处于完全电离状态，几乎所有施主杂质原，几乎所有施主杂质原子向导带贡献了一个电子；子向导带贡献了一个电子；受主原子也基本上处于完全电离状态受主原子也基本上处于完全电离状态，几乎，几乎所有受主杂质原子向价带获得一个电子（向价带贡献了一个空穴）。所有受主杂质原子向价带获得一个电子（向价带贡献了一个空穴）。TkEEexp21N(E)f-(1Nn0Fdddd
28、dddnNTkEEexp21N(E)f-(1Np0aFaaaaaanN4.44.4施主和受主的统计学分布施主和受主的统计学分布 4.4.24.4.2完全电离和束缚态完全电离和束缚态与室温条件相反，当与室温条件相反，当T=0KT=0K时，杂质原子没有电离：时，杂质原子没有电离：1 1、对、对n n型半导体，每个施主原子都包含一个电子，型半导体，每个施主原子都包含一个电子，n nd d=N=Nd ddFEE ,TkEEexp211N(E)fNn0Fddddd由费米能级高于施主能级费米能级高于施主能级2 2、对、对p p型半导体，杂质原子不包含外来电子，型半导体，杂质原子不包含外来电子，n na a
29、=N=Na,a,费米能级低于受主能级费米能级低于受主能级没有电子从施主能态热激发到导带没有电子从施主能态热激发到导带中，中，没有电子从价带跃迁到受主能态没有电子从价带跃迁到受主能态束缚态：束缚态：39394.5 4.5 电中性状态电中性状态n热平衡条件下，半导体处于电中性状态热平衡条件下，半导体处于电中性状态净电荷为零。净电荷为零。n补偿半导体补偿半导体：同一区域同时含有施主和受主杂质原：同一区域同时含有施主和受主杂质原 子的半导体子的半导体。n当当N Nd dNNa a，为，为n n型补偿半导体；型补偿半导体； 当当N Nd dNNNd d，p p0 0NNd d，电中性条件，电中性条件是是
30、n n0 0=p=p0 0，称杂质半导体进入了，称杂质半导体进入了高温本征激发区高温本征激发区。在高温本征激发区，。在高温本征激发区，因为因为n n0 0=p=p0 0 ，此时的，此时的E EF F接近接近E EFiFi。 4545n 可见可见n n型半导体的型半导体的n n0 0和和E EF F是由是由温度和掺杂情况温度和掺杂情况决定的。决定的。n 杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质对载施主杂质对载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的n ni i随温度的升高逐渐变随温度的升高逐渐变得
31、不可忽视，甚至起主导作用得不可忽视，甚至起主导作用，而，而E EF F则随温度升高逐渐趋近则随温度升高逐渐趋近E EFiFi。n 半导体器件和集成电路能正常工作在杂质全部离化而本征激发产生半导体器件和集成电路能正常工作在杂质全部离化而本征激发产生的的n ni i远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。n 在一定温度条件下，在一定温度条件下，E EF F位置由杂质浓度位置由杂质浓度N Nd d决定，随着决定，随着N Nd d的增加，的增加，E EF F由由本征时的本征时的E EFiFi逐渐向导带底逐渐向导带底E Ec c移动。移动。n n n型半导体的型半导体的E
32、 EF F位于位于E EFiFi之上，之上，E EF F位置不仅反映了半导体的导电类型，位置不仅反映了半导体的导电类型，也反映了半导体的掺杂水平。也反映了半导体的掺杂水平。4646 下图是施主浓度为下图是施主浓度为5 510101414cmcm-3-3 的的n n型型SiSi中随温度的关系曲线。中随温度的关系曲线。低温段低温段(100K(100K以下以下) )由于由于杂质不完全电离杂质不完全电离，n n0 0随着温度的上升而增随着温度的上升而增加；然后就达到了加；然后就达到了强电离区间强电离区间，该区间，该区间n n0 0=N=ND D基本维持不变；温基本维持不变；温度再升高，进入过渡度再升高
33、，进入过渡区，区，n ni i不可忽视；如不可忽视；如果温度过高，本征载果温度过高，本征载流子浓度开始占据主流子浓度开始占据主导地位，杂质半导体导地位，杂质半导体呈现出本征半导体的呈现出本征半导体的特性。特性。图图4.16 n4.16 n型型SiSi中导带电子浓度和温度的关系曲线中导带电子浓度和温度的关系曲线对对p p型半导体的讨论与上述类似。型半导体的讨论与上述类似。4747杂质补偿半导体费米能级以杂质补偿半导体费米能级以E EFiFi为参考的表达式为为参考的表达式为 (N(Nd d-N-Na a)n)ni i对应于强电离区；对应于强电离区；(N(Nd d-N-Na a) )与与n ni i
34、可以比拟时就是过渡区；可以比拟时就是过渡区；如果如果(N(Nd d-N-Na a)n)EEEF F的量子态，基本是空的，的量子态，基本是空的，EEEEF F基本全部填满。基本全部填满。5454小小 结结n 导带电子浓度是在整个导带能量范围上。对导带状态导带电子浓度是在整个导带能量范围上。对导带状态密度与费米密度与费米- -狄拉克概率分布函数的乘积进行积分得狄拉克概率分布函数的乘积进行积分得到的。到的。n 价带空穴浓度是在整个价带能量范围上。对价带状态价带空穴浓度是在整个价带能量范围上。对价带状态密度与某状态为的概率密度与某状态为的概率1-f1-fF F(E)(E)的乘积进行积分得的乘积进行积分
35、得到的。到的。n 采用麦克斯韦采用麦克斯韦- -玻尔兹曼近似，导带热平衡电子浓度玻尔兹曼近似，导带热平衡电子浓度的表达式为的表达式为CF0CE -EnN exp() (4.11)kT55550pexp() (4.19)vFvEENkTn采用麦克斯韦采用麦克斯韦- -玻尔兹曼近似，价带热平衡电子浓玻尔兹曼近似，价带热平衡电子浓度的表达式为度的表达式为n本征载流子浓度由下式确定本征载流子浓度由下式确定n讨论了对半导体掺入施主杂质和受主杂质形成讨论了对半导体掺入施主杂质和受主杂质形成n n型型和和p p型非本征半导体的概念。型非本征半导体的概念。2cNexp() (4.23)givEnNkT5656
36、小小 结结n 推导了基本关系式推导了基本关系式n ni i2 2=n=n0 0p p0 0n 引入了杂质完全电离与电中性的概念，推导了电引入了杂质完全电离与电中性的概念，推导了电子与空穴浓度关于掺杂浓度的函数表达式子与空穴浓度关于掺杂浓度的函数表达式n 推导了费米能级位置关于掺杂浓度的表达式推导了费米能级位置关于掺杂浓度的表达式n 讨论了简并半导体讨论了简并半导体n 讨论了费米能级的应用。热平衡状态下半导体内讨论了费米能级的应用。热平衡状态下半导体内的费米能级处处相等。的费米能级处处相等。5757小小 结结P106P106复习题复习题3,6,83,6,84.184.184.354.354.43
37、4.435858作作 业业人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。
