1、知识要点知识要点1.掌握无粘性土土坡的稳定性分析法 2.掌握粘性土土坡的圆弧稳定分析法， 了解毕肖普等其它常用分析方法3.了解非圆弧滑动面土坡稳定分析法4.了解水对土坡稳定的作用9.1 9.1 概概 述述 土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图所示。一般而言，土坡分为天然土坡和人工土(边)坡。一、土坡9.1 9.1 概概 述述天然土坡（山、岭、丘、岗、天然坡）9.1 9.1 概概 述述天然土坡（江、河、湖、海岸坡）9.1 9.1 概概 述述人工土坡挖方（沟、渠、坑、池）9.1 9.1 概概 述述人工土坡填方（堤、坝、路基、堆料）9.1 9.1 概概 述述二、滑坡 斜坡上大量土
2、体或岩体在重力作用下，沿一定的滑动面整体向下滑动的现象称为滑坡。 9.1 9.1 概概 述述1600人死亡！ 老县城老县城 新北川中学岩崩新北川中学岩崩王家岩滑坡王家岩滑坡新北川中学新北川中学老县城老县城 新县城新县城 山崩1342处； 滑坡1752处； 泥石流501处； 堰塞湖100多个（严重危害的34个） 5.12汶川地震山体崩塌与滑坡灾害被地震摧毁的北川县城，左上角的被地震摧毁的北川县城，左上角的滑坡是北川的最大杀手滑坡是北川的最大杀手 9.1 9.1 概概 述述9.1 9.1 概概 述述三、引起滑坡的原因滑坡的实质是土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。具
3、体原因:（1）滑面上的剪应力增加：如路堑或基坑开挖；填土作用使边坡的坡高增加；渗流作用渗透力使下滑力增加；降雨使土体饱和、容重增加；地震作用等。 （2）滑动面上的抗剪强度减小：如浸水作用使土体软化、强度降低；气候变化产生的干裂、冻融，使土体变松，强度降低；震动力引起土的液化或触变引起的土的强度降低。9.2 9.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性 一、无渗流作用时 根据实际观测，由无粘性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面。 如图所示的简单土坡，若假定滑动面是通过坡脚A的平面AC。 沿土坡长度方向截取单位长度土坡分析。 滑动土体ABC的重力为：ABCSW下滑力： sinWT 9.2 9
4、.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性tantansintancostancostancosfWWTTKWNTWN抗滑力：垂直于坡面的分力： 当 时滑动稳定安全系数最小，即无粘性土坡面上的一层土是最易滑动的。由此：tantanK9.2 9.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性 当= 时，K=1，土坡处于极限平衡状态。无粘性土的极限坡角等于内摩擦角也称为自然休止角。 当，即K1，土坡就是稳定的。为了保证土坡具有足够安全，通常取K=1.3-1.5 结论：无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角。 9.2 9.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性tantancossinTTKtgGT
5、GTff安全系数抗滑力下滑力二、有渗流作用时sinwiViJ，sincoswwziVJcoszG9.2 9.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性tantansincostancossincossincos)(sintancostancossatsat2satw2fzzTTKzzGJTzGTf下滑力抗滑力tantan21 21ssatF可知，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土坡的稳定安全系数约降低1/29.2 9.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性【例】一均质无粘性土土坡，其饱和重度为19.5kN/m3，内摩擦角30，若要求这个土坡的稳定安全系数为1.25，试问在干坡或完全浸水情况下以及
6、坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度【解答解答】（1）干坡或完全浸水时：8 .24462. 025. 1577. 0因此Ktgtg（2）有顺坡渗流时：9 .1223. 025. 15 .195774. 069. 9tgtgsat因此K9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 一、整体圆弧滑动法1.粘性土坡滑动面的形式 非均质土层 粘性土坡的失稳形态与工程地质条件有关 若土坡下存在软弱层，则滑动面很大部分将通过软弱土层形成曲折的复合滑动面，而当土坡位于倾斜岩层面上时，滑动面往往沿岩层面产生。9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 大量的观察调查证实，均质土坡滑动面大多为一曲面，通常
7、近似于圆柱面，在横断面上呈现圆弧形，为了简化，在分析粘性土坡稳定性时往往假设土坡沿着圆弧破裂面滑动。根据土坡坡脚大小、土体强度指标以及土中硬层位置的不同，圆弧滑动面的形式一般有以下三种： (1)圆弧滑动面通过坡脚，称为坡脚圆 (2)圆弧滑动面通过坡面，称为坡面圆 (3)圆弧滑动面通过坡脚以外的点，称为中点圆 均质土层9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性2.整体圆弧滑动法安全系数计算 对于均质简单土坡，可假定土坡失稳破坏时的滑动面为一圆柱面，将滑动面以上土体视为刚体，并以其为脱离体，分析在极限平衡条件下脱离体上作用的各种力来计算土坡的稳定安全系数。aGRLMMKKfff 对于饱和黏土
8、在不排水条件下:ufu 0caGRLcMMKuf9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 最危险滑动面的确定方法 由于计算安全系数时，滑动面为任意假定，并不是最危险的滑动面，因此所求结果并非最小安全系数。在计算时须假定一系列的滑动面，进行多次试算，计算工作量颇大。费勒纽斯通过大量计算分析，提出了确定最危险滑动面圆心的经验方法。该法主要内容如下： （1）对于均质粘性土坡，当土的内摩擦角0时，其最危险滑动面常通过坡角。其圆心位置可由图中CO与BO两线的交点确定，图中1及2的值可根据坡角查出。9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 （2）当0时，最危险滑动面的圆心位置可能在图中EO
9、的延长线上。自O点向外取圆心O1、O2、，分别作滑弧，并求出相应的抗滑安全系数K1、K2，然后绘曲线找出最小值，即为所求最危险滑动面的圆心Om和土坡的稳定安全系数Kmin。9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性3.稳定数法 土坡的稳定分析大都需经过试算，计算工作量颇大，因此，不少学者提出简化的图表计算法。 土坡的高度。土的重度；土的粘聚力；稳定系数；式中hNhcNscs9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性【例】已知土的土内摩擦角30，粘聚力c为10kPa，重度为16.0kN/m3，边坡坡比为1：1.5（为3341）。试用稳定系数法确定土坡的极限高度H。【解答解答】当334
10、1、30时，从图中查得038. 0HcNs所以，土坡的极限高度为mNcHs22. 8038. 01659.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性【例】某工地欲挖一基坑，坑深4m。土的粘聚力c为10kPa内摩擦角10，容重为18kN/m3 。若要求基坑边坡的稳定安全系数为1.20，试问，边坡坡坡度设计为多少最为合适。【解答解答】。坡度可设计为，即基坑边坡等于查图得坡角及由1:145*36. 8*147. 0*tg116. 02 . 1139. 0*139. 041810ssssNKtgKNNHcN9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性二、瑞典条分法 1.条分法及其受力分析 实际工
11、程中土坡轮廓形状比较复杂，由多层土构成，0,有时尚存在某些特殊外力（如渗流力，地震作用等），此时滑弧上各区段土的抗剪强度各不相同，并与各点法向应力有关。为此，常将滑动土体分成若干条块，分析每一条块上的作用力，然后利用每一土条上的力和力矩的静力平衡条件，求出安全系数表达式，其统称为条分法，可用于圆弧或非圆弧滑动面情况。9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 每个土条最多可建立3个方程，n个土条总共最多可建立3n个方程。要求解，需要作些假设，至少减少n-2个未知数才行。常用的条分法简化假设 （1）瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力
12、及位置，减少3n-3个未知量； （2）简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，条间竖向力为零，减少n-1 个未知量； （3）杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向力作用点位置在滑面底以上1/3处，减少n-1个未知量；9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性2.瑞典条分法 假设滑动面为圆弧，不考虑条间力，减少3n-3个未知量, 未知量总个数为n+1,然后利用土条底面法向力的平衡和整个土条力矩平衡两个条件求出土条底面法向力大小和k值.9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 当为均质土坡时（如图所示），设滑动面为AC，圆心为O，半径为R，并将滑动土体ABC分为若干土条，若取其中的任
13、一土条（第i条）分析其受力情况，则土条上作用的力有：9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性（1）土条自重G i，方向竖直向下，其值为：宽度和平均高度。分别为该土条的、为土的重度，式中iiiiihbhbG 将G i引至分条滑动面上，可分解为通过滑弧圆心的法向力N i和滑弧相切的剪切力T i。该土条底面中点的法线与竖直线的交角为，则有iiiiiiGTGNsincos9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 （2）作用于土条底面的法向力N i，与反力N i大小相等，方向相反； （3）作用于土条底面的抗剪力T i，可能发挥的最大值等于土条底面上土的抗剪强度与滑弧长度的乘积。方向与滑动
14、方向相反。 当土坡处于稳定状态，并假定各土条底部滑动面上的安全系数均等于整个滑动面的安全系数，其抗剪力为：KtgNclKltgcKlTiiiiififi)(9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性整体对圆心的力矩平衡：滑动力矩抗滑力矩RTRTfiiiiiiiiiiiiiiiiihbtghbclGtgGclTtgNclKsin)cos(sin)cos()(9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性若取各土条宽度相等，则为滑弧的弧长。式中lhbhbtgl cKiiiisincos *计算时需注意土条的位置，当土条底面中心在滑弧圆心O的垂线右侧时，剪切力T i 方向与滑动方向相同，起剪
15、切作用，取正号；而当土条底面中心在圆心的垂线左侧时，T i 方向与滑动方向相反，起抗剪作用，取负号。9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 瑞典法也可哦能够有效应力法进行分析，此时土条底部实际发挥的抗剪力为：iiiiiiiiiiiiiiiififiGtgluGlcKKtgluGlcKltgucKlTsin)cos()cos)(故（9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 *成层土和坡顶有超载时成层土和坡顶有超载时 成层土)(2211mimiiiiiiihhhbW imimiiiiiimimiiiiiiiihhhbtghhhblcKsincos)(221122119.3 9.3
16、 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 坡顶有超载iiiiiiiiiqbWtgqbWlcKsin)(cos)(9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性3. 计算步骤 (1)按比例绘制边坡; (2)假定圆心和半径，按瑞典条分法计算安全系数; (3) 取不同的圆心和半径分别计算安全系数，最小的安全系数 对应最危险滑动面.4. 存在问题 瑞典条分法由于忽略了土条侧面的作用力，并不能满足所有的平衡条件，由此算出的安全系数比其它严格方法可能偏低10-20%，这种误差随着滑弧圆心角和孔隙水压力的增大而增大，严重时算出的安全系数较其它严格方法小一半。9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性【例】
17、某一均质粘性土土坡，高20m，坡比1：2，填土粘聚力c为10kPa，内摩擦角20，容重为18kN/m3。试用瑞典条分法计算土坡的稳定安全系数。【解答解答】（1）选择滑孤圆心，作出相应的滑动圆弧。按一定比例画出土坡剖面图，如图所示。由于是均质土坡，查表得125、235，作BO及CO线得交点O。再求得点E，作EO的延长线，在该线上任取一点O1作为第一次试算的滑弧圆心，通过坡脚作相应的滑动圆弧，量得其半径R为40m。9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 （2）将滑动土体分成若干土条并编号。为计算方便，土条宽度b取0.2R8m。土条编号以滑弧圆心的垂线开始为0，逆滑动方向的土条依次为0、1
18、、2、3等，顺滑动方向的土条依次为0、1、2、3等。也应按实际宽度计算。时的高度，对于高度折算为相应，此时需将土条的实际不一定恰好等于的宽度在取等宽时，土条两端等值。、及、，并列表计算量出各土条中心高度sin*cossincossin)3(bbhhhiiiiiii9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 （4）量出滑动圆弧的中心角为98，计算滑弧弧长（若考虑裂缝，滑弧长度只能算到裂缝为止）mRL4 .68409818080 （5）计算安全系数 34. 134.2581851.80364. 08184 .6810sincosiiiihbhbtgl cK （6）在EO延长线上重新选择滑弧圆
19、心O2、O3，重复计算，即可求得最小安全系数，即该土坡的稳定安全系数。 9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性3.毕肖普条分法 毕肖普（1955）假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相等，即等于整个滑动面的平均安全系数，取单位长度土坡按平面问题计算，设可能滑动面为一圆弧AC，圆心为O ，半径R 。将滑动土体ABC分成若干各土条，而取其中任一条（第i条）分析其受力情况。面中点。且各力作用点在土条底、及切向力、侧的法向力作用于该土条两及孔隙水压力、有效法向反力力剪）作用于土条底面的抗；（）土条的自重（：作用在该土条上的力有.) 3( ;2111iiiiiiifiiiiXXEEluNTh
20、bG9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 iiifiiiiiiiiiiifiiiluTXGNluNTXGicossincos0coscossin或衡得：土条竖直方向取力的平对将此式代入上式安全系数土的有效内摩擦角；土的有效粘聚力；式中时的极限平衡条件：根据满足安全系数为KcKtgNKlcKlTKiiififi9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性)tantan1 (cos)sin(1KmKlcbuXGmNiiiiiiiiii式中 就整个滑动土体对圆心 O 求力矩平衡，此时相邻土条之间侧壁作用力的力矩将互相抵消，而各土条的 及u i l i 的作用线均通过圆心，故有 iNR
21、TxGfiiiiiiiiiGXbuGbcmKsintan)(19.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性iiiiiiiGbuGbcmKXKXsintan)(110的简化公式：，由此可得毕肖普法误差仅为，所产生的条的肖普法证明，若令各土。毕，通过逐次逼近法求解未知。为了求出仍为公式，但上式为毕肖普法的普遍9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性总应力分析公式:iiiiiGtgGbcmKisin1iiiKtgmisincos9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 当 为负时要注意， 有可能趋近于零，此时 将趋近于无限大，显然不合理，故此时简化毕肖普法不能应用。国外某些学者建
22、议，当任一土条的 0.2时，简化毕肖普法计算的安全系数值误差较大，最好采用其他方法。此外，当坡顶土条的 很大时， 可能出现负值，此时可取 0。 为了求得最小的安全系数，同样必须假定若干个滑动面，其最危险滑动面圆心位置的确定，仍可采用前述瑞典条分法。 毕肖普条分法同样不能满足所有的平衡条件，还不是一个严格的方法，由此产生的误差约为2%7%。imiiiNiNimiN9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性4.杨布条分法 在实际工程中常常会遇到非圆弧
23、滑动面的土坡稳定分析，如土坡下面有软弱夹层，或土坡位于倾斜岩层面上，滑动面形状受到夹层或硬层影响而呈非圆弧形状。此时若采用前述圆弧滑动面法分析就不再适用。下面介绍杨布(1954，1972) 提出的非圆弧普遍条分法 (GPS) 。 基本假设和受力分析 假定土条间合力作用点位置为已知，这样减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点连线称为推力线。9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性9.3 9.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性5.各种方法的比较9.4 9.4 土坡
24、的稳定性的影响因素土坡的稳定性的影响因素 一、土体抗剪强度指标及稳定安全系数的选择1.土体抗剪强度指标选择 对任一给定的土体而言，不同试验方法测定的土体抗剪强度变化幅度远超过不同静力计算方法之间的差别，尤其是软黏土。所以在测定土的抗剪强度时，原则上应使试验的模拟条件尽量符合现场土体的实际受力和排水条件，保证试验指标具有一定的代表性。因此，对于控制土坡稳定的各个时期，可分别按下表选取。9.4 9.4 土坡稳定性的影响因素土坡稳定性的影响因素9.4 9.4 土坡稳定性的影响因素土坡稳定性的影响因素2.安全系数指标选择 （1）一般来说，工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。目前，对于土坡稳定的安全系数
25、，各个部门有不同的规定。 （2）同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。9.4 9.4 土坡稳定性的影响因素土坡稳定性的影响因素二、坡顶开裂时的土坡稳定性 如图所示，由于土的收缩及张力作用，在粘性土坡的坡顶附近可能出现裂缝，雨水或相应的地表水渗入裂缝后，将产生一静水压力P w为： awwKchhhP/220020一般取坡顶裂缝的开展深度，式中 不利影响:坡顶开裂时滑动面的弧长将缩短，且裂缝中有水时,有 的滑动力矩，所以对土坡的稳定性是不利的。wP9.4 9.4 土坡稳定性的影响因素土坡稳定性的影响因素二、土中水渗流时的土坡稳定分析DRrGtgbuGbcm
26、KAiJADiiiiiwwwsin)(1毕肖普条分法渗流力合力9.5 9.5 地基的稳定性地基的稳定性 （1）承受很大水平力或倾覆力矩的建(构)筑物 （2）位于斜坡或坡顶上的建(构)筑物 （3）地基中存在软弱土层，土层下面有倾斜的岩层面、隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等 （1）情况1：滑动破坏面接近圆弧滑动面，并通过墙踵点 ( 线 ) 。分析时取绕圆弧中心点 O 的抗滑力矩与滑动力矩之比作为整体滑动的稳定安全系数可粗略地按下式计算：地基的稳定性破坏1.基础连同地基一起滑动的稳定性9.5 9.5 地基的稳定性地基的稳定性kkRRGNNRcMtan)(180/)(210RTTMS)(21滑动力矩抗
27、滑力矩；式中SRSRMMMMKcos1FN sin1FT sin2HN cos2HT 20)cossin180(RG9.5 9.5 地基的稳定性地基的稳定性 （2）情况2：当挡土墙周围土体及地基土都比较软弱时，地基失稳时可能出现贯入软土层深处的圆弧滑动面。此时，同样可采用类似于土坡稳定分析的条分法计算稳定安全系数，通过试算求得最危险的圆弧滑动面和相应的稳定安全系数K min，一般要求Kmin1.2。9.5 9.5 地基的稳定性地基的稳定性（3）情况3：当挡土墙位于超固结坚硬粘土层中时，其滑动破坏可能沿近似水平面的软弱结构面发生，为非圆弧滑动面。计算时，可近似地取土体abdc为隔离体。假定作用在
28、ab和dc竖直面上的力分别等于被动和主动土压力。设bd 面为滑动平面，沿此滑动面上总的抗剪强度为： 9.5 9.5 地基的稳定性地基的稳定性 滑动面bd为平面，稳定安全系数K 可为抗滑力与滑动力之比: sinGElEKafp和内摩擦角标准值。硬粘土的粘聚力标准值的长度和水平倾角；的自重标准值；土体式中,abdctancoscbdlGGcllf 一般平面滑动要求K1.3。9.5 9.5 地基的稳定性地基的稳定性2.土坡坡顶建筑物地基的稳定性 位于土坡坡顶的建筑物，建筑地基基础规范规定，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长3m时，基础底面外缘线至坡顶边缘线的水平距离应符合下式要求，但不应小于2.5m：9.5 9.5 地基的稳定性地基的稳定性边坡坡角。基础埋置深度；础底面边长；垂直于坡顶边缘线的基的水平边缘；基础底面外边缘至坡顶式中矩形基础条形基础dbatgdbatgdba5 . 25 . 3思考题、习题思考题 1.影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角？无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关？
