1、图形与几何的认识和内容标准“图形与几何图形与几何”的的认识认识和和内容标准内容标准图形与几何的认识和内容标准n“图形与几何图形与几何”（实验稿实验稿中称中称“空间空间与图形与图形”）主要涉及现实世界中的物体、）主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，生活空间并进行交流的重要工具。因此，它在小学数学中占有重要的地位，对培养它在小学数学中占有重要的地位，对培养学生的数学素养有着重要的作用。学生的数学素养有着重要的作用。图形与几何的认识
2、和内容标准“图形与几何”的主要内容n（1 1）图形的认识）图形的认识n（2 2）测量）测量n（3 3）图形的运动）图形的运动n（4 4）图形与位置）图形与位置图形与几何的认识和内容标准（1）图形的认识）图形的认识n线线n角角n常见平面图形常见平面图形n常见立体图形常见立体图形n展开图（长方体、正方体、圆柱的）展开图（长方体、正方体、圆柱的）n观察物体观察物体图形与几何的认识和内容标准（2）测量）测量n角的度量角的度量n长度概念、长度单位及换算、长度度量、周长概长度概念、长度单位及换算、长度度量、周长概念、周长测量及其计算（长方形、正方形、圆的念、周长测量及其计算（长方形、正方形、圆的周长公式、
3、估测物体长度）周长公式、估测物体长度）n面积概念、面积单位及换算、面积计算（长方形、面积概念、面积单位及换算、面积计算（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式）、表面积计算（长方体、正方体、圆柱）、公式）、表面积计算（长方体、正方体、圆柱）、估计长方形、正方形、不规则图形的面积估计长方形、正方形、不规则图形的面积n体积概念、体积单位及换算、体积计算（长方体、体积概念、体积单位及换算、体积计算（长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式）、探索实物体正方体、圆柱、圆锥的体积公式）、探索实物体积的测量方法。积的测量方法。图形与几何的认识和内容标准
4、（3）图形的运动）图形的运动n认识平移认识平移n认识旋转认识旋转n认识轴对称认识轴对称n运用平移、旋转、轴对称设计图案运用平移、旋转、轴对称设计图案n能按比例将简单图形放大或缩小能按比例将简单图形放大或缩小图形与几何的认识和内容标准（4）图形与位置）图形与位置n认识上下、左右、前后，并用其描述物体认识上下、左右、前后，并用其描述物体的相对位置的相对位置n辨认东西南北和东北、西北、东南、西南，辨认东西南北和东北、西北、东南、西南，并用其描述物体所在的方向并用其描述物体所在的方向n会用简单的路线图会用简单的路线图n用数对表示位置用数对表示位置图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n第一
5、学段第一学段 在本学段中，学生将认识简单几在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、轴对何体和平面图形，感受平移、旋转、轴对称现象，学习描述物体相对位置的一些方称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。间观念。图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（1 1）能通过实物和模型辨认长方体、正方）能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。体、圆柱和球等几何体。 儿童生活的空间是三维世界，关注的一儿童生活的空间是三维世界，关注的一般是先体后面。本目标主要是
6、初步认识立体图形，般是先体后面。本目标主要是初步认识立体图形，让学生通过对生活中常见的实物和模型的观察和让学生通过对生活中常见的实物和模型的观察和操作，感受立体图形有各种不同的特征。操作，感受立体图形有各种不同的特征。图形与几何的认识和内容标准（青岛版一上）图形与几何的认识和内容标准（人教版一上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（2 2）能根据具体事物、照片或直观图辨认）能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。从不同角度观察到的简单物体。 让学生在低年级从不同的角度进行观察，让学生在低年级从不同的角度进行观察，是标准新增加的
7、内容，也是注重从学生生活经验是标准新增加的内容，也是注重从学生生活经验中形成空间观念的举措之一。本目标是学生通过中形成空间观念的举措之一。本目标是学生通过从不同角度的观察，能说出简单物体的大致形状。从不同角度的观察，能说出简单物体的大致形状。重点是让每个学生都有观察的机会。重点是让每个学生都有观察的机会。 图形与几何的认识和内容标准 如图，桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。如图，桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。 请指出下图中四幅图分别是哪位同学看到的。请指出下图中四幅图分别是哪位同学看到的。（ ） （ ） （ ） （ ）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内
8、容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（3 3）能辨认长方形、正方形、三角形、平）能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。行四边形、圆等简单图形。 n这几种平面图形的认识，是学生从实物立体图形这几种平面图形的认识，是学生从实物立体图形逐步过渡到抽象的平面图形的过程。本目标的重逐步过渡到抽象的平面图形的过程。本目标的重点是辨认，即学生用自己的语言，叙述这些平面点是辨认，即学生用自己的语言，叙述这些平面图形的不同特征。图形的不同特征。 图形与几何的认识和内容标准（苏教版一下）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 （4 4）通过观察、操作，初
9、步认识长方形、正）通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。方形的特征。n教学中，应尽可能地为学生提供观察与操作的机教学中，应尽可能地为学生提供观察与操作的机会，并且善于组织学生进行交流。允许学生用自会，并且善于组织学生进行交流。允许学生用自己的语言来表述，教师可进行适当的引导与概括。己的语言来表述，教师可进行适当的引导与概括。 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 （5 5）会用长方形、正方形、三角形、平行四）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。边形或圆拼图。 本目标是新增加的内容，通过拼图，学本目标是新增加的内容，通过拼图，学生会进
10、一步认识这几种图形的特征，同时增强空生会进一步认识这几种图形的特征，同时增强空间想像力。实施的重点是让学生独立操作拼图，间想像力。实施的重点是让学生独立操作拼图，难点是对拼图进行想像。难点是对拼图进行想像。 图形与几何的认识和内容标准（人教版一下）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（6 6）结合生活情境认识角，了解直角、锐）结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。角和钝角。 n（7 7）能对简单几何体和图形进行分类。）能对简单几何体和图形进行分类。 分类思想是数学中的主要思想。本目标分类思想是数学中的主要思想。本目标的重点是通过分类，让学生进一
11、步认识几何体和的重点是通过分类，让学生进一步认识几何体和图形的本质特征。不同的分类标准可以有不同的图形的本质特征。不同的分类标准可以有不同的分类方法。分类方法。 图形与几何的认识和内容标准案例：案例： 人教版一上人教版一上“分类分类”图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（1 1）结合生活实际，经历用不同方式测量）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。的重要性。n在课堂教学中，让每个孩子都参与到测量物体长在课堂教学中，让每个孩子都参与到测量物体长度的活动中，并且这种测量方式是多样的。组织
12、度的活动中，并且这种测量方式是多样的。组织学生交流，在交流、比较中，让学生感悟到学生交流，在交流、比较中，让学生感悟到“体体会建立统一度量单位的重要性。会建立统一度量单位的重要性。” 图形与几何的认识和内容标准（青岛版一下）图形与几何的认识和内容标准（人教版二上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 （2 2）在实践活动中，体会并认识长度单位千）在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位单的单位换算，能恰当地选择长度单位 。 注意本目标中的侧重点：注意本目标中的侧
13、重点：“体会体会”、“知道知道”。本目标一般分为两个阶段。重点是米、。本目标一般分为两个阶段。重点是米、厘米的长度单位，难点是进行简单的单位换算及厘米的长度单位，难点是进行简单的单位换算及选择长度单位。选择长度单位。 例如：一米约相当于例如：一米约相当于 根铅笔长；北京根铅笔长；北京到南京的铁路长约到南京的铁路长约1 0001 000 。图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（3 3）能估测一些物体的长度，并进行测量。）能估测一些物体的长度，并进行测量。 培养学生估测长度的能力，本质是发展他培养学生估测长度的能力，本质是发展他们的空间观念。目标中的们的空间观念。
14、目标中的“进行测量进行测量”包括两层意包括两层意思：一是对估测的结果进行验证；二是能掌握实际思：一是对估测的结果进行验证；二是能掌握实际测量的方法。测量的方法。 应注意结合学生熟悉的物体的实际长度，帮助应注意结合学生熟悉的物体的实际长度，帮助他们形成参照标准。他们形成参照标准。n（4 4）结合实例认识周长，并能测量简单图形）结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。公式。图形与几何的认识和内容标准（人教版三上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（5 5）结合实例认识面积，体会并认识面积
15、单）结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米位厘米2 2、分米、分米2 2、米、米2 2，能进行简单的单位换，能进行简单的单位换算。算。n注意加强具体事例的操作，帮助学生理解面注意加强具体事例的操作，帮助学生理解面积的概念。积的概念。图形与几何的认识和内容标准（人教版三下）图形与几何的认识和内容标准（人教版三下）图形与几何的认识和内容标准（人教版三下）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（6 6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。会估计给定简单图形的面积。 本目标的重点是探索长方形的面积公式。本
16、目标的重点是探索长方形的面积公式。应重视公式建立的过程，创造一切条件让学生通过应重视公式建立的过程，创造一切条件让学生通过操作实验进行探索。彻底改变传统教学中的教学方操作实验进行探索。彻底改变传统教学中的教学方式。式。图形与几何的认识和内容标准（人教版三下）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n3 3图形的运动图形的运动 n（1 1）结合实例，感受平移、旋转、轴对称）结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。现象。 图形平移是图形上所有点的集合向着一定图形平移是图形上所有点的集合向着一定的方向等距离移动；旋转是图形中的一个中心点固的方向等距离移动；旋转是图形中的一个中心点固定不变，然
17、后把图形按顺时针（或逆时针）方向转定不变，然后把图形按顺时针（或逆时针）方向转动。本目标重点是让学生去感知，并能用平移、旋动。本目标重点是让学生去感知，并能用平移、旋转的概念说说生活中的一些现象。转的概念说说生活中的一些现象。 如：让学生判断，下列现象中，哪些是平移或旋如：让学生判断，下列现象中，哪些是平移或旋转现象：方向盘的转动；水龙头开关的转动；电梯的上下转现象：方向盘的转动；水龙头开关的转动；电梯的上下移动；钟摆的运动。移动；钟摆的运动。 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n3 3图形的运动图形的运动 n（2 2）能辨认简单图形平移后的图形。）能辨认简单图形平移后的图形。
18、 下图中哪些图形通过平移可以互相重合？下图中哪些图形通过平移可以互相重合？n（3 3）通过观察、操作，初步认识轴对称图）通过观察、操作，初步认识轴对称图形。形。图形与几何的认识和内容标准（人教版二上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n4 4图形与位置图形与位置 n（1 1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。位置。 认识物体的相对位置，是学生空间观念的认识物体的相对位置，是学生空间观念的基础。教学中，要创设一些学生熟悉的生活情境，基础。教学中，要创设一些学生熟悉的生活情境，特别是一些卡通画中小动物活动的场景，以便学生特别是一
19、些卡通画中小动物活动的场景，以便学生更好地来理解掌握新知。更好地来理解掌握新知。 n（2 2）给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，）给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。 图形与几何的认识和内容标准 下图是一张动物园的示意图，根据图中所标的位置下图是一张动物园的示意图，根据图中所标的位置回答下列问题：回答下列问题：（1）熊猫馆在猴山的哪个方向上？）熊猫馆在猴山的哪个方向上？ （2）大象馆在海洋馆的哪个方向上？）大象
20、馆在海洋馆的哪个方向上？图形与几何的认识和内容标准（人教版三下）图形与几何的认识和内容标准（人教版三下）图形与几何的认识和内容标准课后练习课后练习n查阅小学数学教材，了解相关内容编排。查阅小学数学教材，了解相关内容编排。 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n第二学段第二学段 在本学段中，学生将了解一些简在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形运动和确定物体位置的方法，发学习图形运动和确定物体位置的方法，发展空间观念展空间观念 。图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（
21、1 1）结合实例了解线段、射线和直线。）结合实例了解线段、射线和直线。n注意这三者之间既有联系又有区别，能正确区分注意这三者之间既有联系又有区别，能正确区分它们各自的不同特点是本目标实施的重点。它们各自的不同特点是本目标实施的重点。 图形与几何的认识和内容标准（人教版四上）（苏教版四上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（2 2）体会两点间所有连线中线段最短，知）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。道两点间的距离。n注意通过观察、操作、测量，让学生来体会两点注意通过观察、操作、测量，让学生来体会两点间所有连线中线段最短，可以让学生在观
22、察路线间所有连线中线段最短，可以让学生在观察路线图（比较曲线、折线和线段）和测量中来体会。图（比较曲线、折线和线段）和测量中来体会。 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（3 3）知道平角与周角，了解周角、平角、）知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。钝角、直角、锐角之间的大小关系。 这一学段对角的认识要从直观的层次上这一学段对角的认识要从直观的层次上升到抽象的高度。周角和平角的概念可通过旋转升到抽象的高度。周角和平角的概念可通过旋转学具的演示来帮学生理解。理解概念后，可为学学具的演示来帮学生理解。理解概念后，可为学生提供
23、各种不同角的图形，让学生进行分类，通生提供各种不同角的图形，让学生进行分类，通过分类，来理解周角、平角、钝角、直角、锐角过分类，来理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。之间的大小关系。 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（4 4）结合生活情境了解平面上两条直线的）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。平行和相交（包括垂直）关系。n在平面上，两条直线的位置关系有两种：平行或在平面上，两条直线的位置关系有两种：平行或相交。本目标的实施重点是结合生活情境了解平相交。本目标的实施重点是结合生活情境了解平面上两条直线的关系。
24、面上两条直线的关系。 图形与几何的认识和内容标准（人教版四上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（5 5）通过观察、操作，认识平行四边形、）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。n本目标的重点是从理性上进一步认识平行四边形、本目标的重点是从理性上进一步认识平行四边形、梯形和圆的特征。教学的主要手段是观察与操作。梯形和圆的特征。教学的主要手段是观察与操作。 图形与几何的认识和内容标准（人教版四上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（6 6）
25、认识三角形，通过观察、操作，了解）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是和是180180。 n本目标本目标“了解三角形两边之和大于第三边了解三角形两边之和大于第三边”是标是标准新增加的内容。重点是认识三角形，知道三角准新增加的内容。重点是认识三角形，知道三角形的稳定性特征，能运用这一特征解决一些简单形的稳定性特征，能运用这一特征解决一些简单的实际问题；理解三角形的底、高概念，并会作的实际问题；理解三角形的底、高概念，并会作三角形的高。三角形的高。 图形与几何的认识和内容标准（人教版四上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何
26、”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（7 7）认识等腰三角形、等边三角形、直角）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形、锐角三角形、钝角三角形。n实施的重点是使学生理解三角形的分类标准不同，实施的重点是使学生理解三角形的分类标准不同，名称就不同。学生可以在自己的探索中逐步形成名称就不同。学生可以在自己的探索中逐步形成统一的认识。统一的认识。 图形与几何的认识和内容标准（人教版四上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（8 8）能辨认从不同方向（前面、侧面、上）能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形
27、状图。面）看到的物体的形状图。n这是第一学段相应目标的发展。重视不同方位的这是第一学段相应目标的发展。重视不同方位的观察，积累一定的图像结构是实施本目标的重点。观察，积累一定的图像结构是实施本目标的重点。 图形与几何的认识和内容标准观察右图。观察右图。请在下图中指出从前面、右面、上面看到的相应图形：请在下图中指出从前面、右面、上面看到的相应图形：（ ） （ ） （ ） 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n1 1图形的认识图形的认识 n（9 9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开圆柱和圆锥，认识长方
28、体、正方体和圆柱的展开图。图。 n课程标准课程标准在在“图形与几何图形与几何”的编排体系上的一个特的编排体系上的一个特点是：从立体图形到平面图形再到立体图形，这样安排点是：从立体图形到平面图形再到立体图形，这样安排符合儿童的认识规律。本目标的重点是长方体、正方体符合儿童的认识规律。本目标的重点是长方体、正方体的认识，它是学习其表面积和体积的基础，也是认识圆的认识，它是学习其表面积和体积的基础，也是认识圆柱和圆锥的基础。难点是认识长方体、正方体的展开图，柱和圆锥的基础。难点是认识长方体、正方体的展开图，它需要学生具有一定的空间想像力。它需要学生具有一定的空间想像力。 图形与几何的认识和内容标准“
29、图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（1 1）能用量角器量指定角的度数，能画指）能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画定度数的角，会用三角尺画3030，4545，6060，9090角。角。n本目标实施的重点是能正确运用量角器。用量角本目标实施的重点是能正确运用量角器。用量角器量角一般有三个步骤。当学生掌握基本的测量器量角一般有三个步骤。当学生掌握基本的测量方法后，应提倡学生探索其他方法，同时应注意方法后，应提倡学生探索其他方法，同时应注意把量角、画角与角的分类结合起来。把量角、画角与角的分类结合起来。图形与几何的认识和内容标准（人教版四上）图形与几何的认识和内容标准“图
30、形与几何”的内容标准n2 2测量测量n（2 2）探索并掌握三角形、平行四边形和梯）探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。形的面积公式，并能解决简单的实际问题。n“探索探索”面积公式是重点，运用公式计算是次要面积公式是重点，运用公式计算是次要的。的。 图形与几何的认识和内容标准（人教版五上）图形与几何的认识和内容标准（人教版五上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（3 3）知道面积单位：千米）知道面积单位：千米2 2、公顷。、公顷。n（4 4）通过操作，了解圆的周长与直径的比）通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长
31、公式；探索并掌握为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。n教学过程中，要创造一些条件，让学生多做一些教学过程中，要创造一些条件，让学生多做一些实验，引导学生自主探索是重点。实验，引导学生自主探索是重点。 图形与几何的认识和内容标准（人教版六上）图形与几何的认识和内容标准（人教版六上）图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（5 5）会用方格纸估计不规则图形的面积。）会用方格纸估计不规则图形的面积。 n日常生活中，存在着大量的不规则平面图形。计日常生活中，存在着大量的不规则平面图形。计算这些图形
32、的面积没有现成的公式，主要的方法算这些图形的面积没有现成的公式，主要的方法是运用估计。因此，善于把不规则图形转化为一是运用估计。因此，善于把不规则图形转化为一个近似的规则图形是实施本目标的重点。个近似的规则图形是实施本目标的重点。 图形与几何的认识和内容标准 如：下图每个小方格为如：下图每个小方格为1个平方单位，试估计曲线个平方单位，试估计曲线所围部分的面积。所围部分的面积。图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（6 6）通过实例了解体积（包括容积）的意）通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米义及度量单位（米3 3、分米、分米3 3、厘米、厘米3 3、
33、升、毫、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受升），能进行单位之间的换算，感受1 1米米3 3、1 1厘米厘米3 3以及以及1 1升、升、1 1毫升的实际意义。毫升的实际意义。n本目标的重点是了解体积（包括容积）的意义。本目标的重点是了解体积（包括容积）的意义。要注意让学生感受基本的体积单位或容积单位的要注意让学生感受基本的体积单位或容积单位的实际意义，为进一步的估计体积奠定基础。实际意义，为进一步的估计体积奠定基础。 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n2 2测量测量 n（7 7）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表
34、面积以及圆锥体积的计算方法，圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。并能解决简单的实际问题。n探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法是图形与几何的重要内容，占用较多的锥体积的计算方法是图形与几何的重要内容，占用较多的课时。本目标的实施分三步，其中第一步（探索长方体、课时。本目标的实施分三步，其中第一步（探索长方体、正方体的表面积与体积的计算方法）是重点与关键。正方体的表面积与体积的计算方法）是重点与关键。 n（8 8）体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。）体验某些实物（如土豆等）体积的测
35、量方法。n对于不规则物体的体积的测量问题，可以转化为等体积的对于不规则物体的体积的测量问题，可以转化为等体积的规则物体来测量。本目标的重点是渗透规则物体来测量。本目标的重点是渗透“等积变形等积变形”的思的思想。本目标的重点是渗透想。本目标的重点是渗透“等积变形等积变形”的思想。的思想。 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n3 3图形的运动图形的运动 n（1 1）通过观察、操作等活动，进一步认识轴对）通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对形的对称轴；能在方格
36、纸上补全一个简单的轴对称图形。称图形。 n本目标是第一学段相应目标的发展，通过折纸等本目标是第一学段相应目标的发展，通过折纸等方法确定对称轴的活动，既可以提高学生动手操方法确定对称轴的活动，既可以提高学生动手操作的实践能力，又能深刻认识对称轴。所以重点作的实践能力，又能深刻认识对称轴。所以重点是多让学生进行动手操作。是多让学生进行动手操作。图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n3 3图形的运动图形的运动 n（2 2）通过观察、操作等，在方格纸上认识图形）通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图
37、形平移，会在方格纸上将简单图形旋转将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转9090。 n第一学段中的实例主要是第一学段中的实例主要是生活中具体的事例生活中具体的事例；本；本学段主要是指学段主要是指图形图形的平移与旋转。通过图形的平的平移与旋转。通过图形的平移与旋转，把图形的变换思想在方格纸上表示出移与旋转，把图形的变换思想在方格纸上表示出来，需要一定的想像力。来，需要一定的想像力。图形与几何的认识和内容标准图画还原图画还原 打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面，请学生打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面，请学生还原并利用平移和旋转记录还原步骤。还原并利用平移和旋转记录还原步骤。 图形
38、与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n3 3图形的运动图形的运动 n（3 3）能利用方格纸按一定比例将简单图形放大）能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。或缩小。n本目标为下一学段学习相似形奠定基础。重点是动手操本目标为下一学段学习相似形奠定基础。重点是动手操作，通过一定量的动手操作体会图形的相似。作，通过一定量的动手操作体会图形的相似。 n（4 4）能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活）能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。案。 n欣赏并设计图案，重点是运用平移、旋转和轴对称在方欣赏并设计图
39、案，重点是运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。格纸上设计图案。图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n4 4图形与位置图形与位置 n（1 1）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。比例进行图上距离与实际距离的换算。 n能读懂比例尺的实际意义是本目标实施的重点，能读懂比例尺的实际意义是本目标实施的重点，而会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换而会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算是难点。算是难点。n（2 2）能根据物体相对于参照点的方向和距离确）能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。定其位置。
40、n如：假设大门在教室的正南方向如：假设大门在教室的正南方向5050米处，图书馆在教室米处，图书馆在教室北偏东北偏东6060方向的方向的100100米处。试画出示意图。米处。试画出示意图。 图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n4 4图形与位置图形与位置 n（3 3）会描述简单的路线图。）会描述简单的路线图。n学生的空间观念是在对周围环境和实物直接感知学生的空间观念是在对周围环境和实物直接感知的基础上形成的。本目标实施的目的是积累学生的基础上形成的。本目标实施的目的是积累学生对周围环境感知的经验。对周围环境感知的经验。n如：先让学生描述一张校园平面图中的几条不同如：先让学生描述一张
41、校园平面图中的几条不同路线，说出路线的方向和主要的参照物。在此基路线，说出路线的方向和主要的参照物。在此基础上再让学生画出从学校到家的路线示意图，并础上再让学生画出从学校到家的路线示意图，并注明方向及主要参照物。注明方向及主要参照物。图形与几何的认识和内容标准“图形与几何”的内容标准n4 4图形与位置图形与位置 n（4 4）在具体情境中，能在方格纸上用数对（限）在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。对应。n在日常生活中，学生了解确定空间位置的方法，对解决在日常生活中，学生了解确定空间位置的方法，对解决一些生活中的实际问题十分有用，也为学生进一步学习一些生活中的实际问题十分有用，也为学生进一步学习直角坐标系作了准备。该内容的教学，应密切结合学生直角坐标系作了准备。该内容的教学，应密切结合学生的生活实际，让学生体验确定位置的重要性，了解确定的生活实际，让学生体验确定位置的重要性，了解确定位置的一些具体方法。位置的一些具体方法。 n如：小青坐在教室的第如：小青坐在教室的第3 3行第行第4 4列，请用数对表示，并在列，请用数对表示，并在方格纸上描出来。在同样的规则下，小明坐在教室的第方格纸上描出来。在同样的规则下，小明坐在教室的第1 1行第行第3 3列应当怎样表示？列应当怎样表示？
