1、反比例函数中的几何意义反比例函数中的几何意义九九 年年 级级 数数 学学 第二十六章第二十六章 第四节第四节 导入新课导入新课 反比例函数的图象是什么？反比例函数的性质与 有怎样的关系？反比例函数的图象是双曲线 当 0 时，两条曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 的增大而减小； 当 S2 BS1SBSC B SASBSCC SA =SB=SC D SASC0 图像上的任意两点，PA，CD 垂直于 轴 设 POA 的面积为 S1，则 S1 = ；梯形CEAD 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是 S1 S2；POE 的面积 S3 和 S2 的大小关系是S2 S34yx=2
2、S1S2S3B组练习 2 如图，直线与双曲线交于 A，B 两点，P 是AB 上的点， AOC 的面积 S1、 BOD 的面积 S2、 POE 的面积 S3 的大小关系为 S1 = S2 S3B组练习解析：由反比例函数面积的不变性易知 S1 = S2 PE 与双曲线的一支交于点 F，连接 OF，易知，SOFE = S1 = S2，而 S3SOFE，所以 S1，S2，S3的大小关系为S1 = S2 S3FS1S2S3小结提升小结提升A(m,n)CoyxB12AOCSk=A(m,n)Coyx过反比例函数过反比例函数 图象上的任意一点图象上的任意一点A作轴、作轴、y轴的垂线轴的垂线ACOBSk=矩形A
3、(m,n)Coyx(0)kykx=拓展拓展1 1如图，点如图，点A A是反比例函数是反比例函数y = y = （0 0）的图象上任意一点，）的图象上任意一点，ABAB轴交轴交反比例函数反比例函数 y = y = 的图象于点的图象于点B B，以，以ABAB为边作为边作 ABCDABCD， 其中其中C C、D D在轴上，则在轴上，则 ABCDABCD面积为（）面积为（） A A 2 B 2 B 3 C 3 C 4 D 4 D 5 5D拓展拓展2 2如图，点如图，点A A在双曲线在双曲线 上，点上，点B B在双曲线在双曲线 上，且上，且ABAB轴，轴，C C、D D在轴上，若四边形在轴上，若四边形ABCDABCD为矩形，则它的面积为为矩形，则它的面积为 1yx=3yx=2E
