1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）1.如果“盈利 5%”记作+5%，那么-3%表示（）A. 亏损 3%B. 亏损 8%C. 盈利 2%D. 少赚 3%2.已知下列方程，属于一元一次方程的有（）x-2= ；0.5x=1； =8x-1；x2-4x=8；x=0；x+2y=0A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个3.五个有理数 a、b、c、d、e 在数轴上的位置如图所示，则 a+b-dce 等于（）A. -8.5B. -4C. 5D. 8.54.下列说法正确的是（）A. -1 不是单项式B. 2r3+的次
2、数是 3C. 的次数是 3D. 的系数是5.李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边为 a-b，则该长方形周长为（）A. 6a+bB. 6aC. 3aD. 10a-b6.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A. 若 x=y，则 x+5=y+5B. 若 a=b，则 ac=bcC. 若 x=y，则D. 若（ca ），则 a=b7.下列各组有理数的大小比较中，错误的是（）A. B. -（-3 ）3.5C. -（-0.0001）0D. -（+0.3）08.一组按规律排列的多项式 ： a+b， a2-b3， a3+b5， a4-b7， 其中第 10 个式子是 （）A. a10+b19B.
3、 a10-b19C. a10-b17D. a10-b21二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）9.-（-3）是_ 的相反数10.将 280000 用科学记数法可表示为_11.已知 a，b 有理数，且 a，b 满足|a- |+（b-2）2=0，则 ab=_12.计算（-0.5）-（-3 ）+2.75-（-7 ）的结果是_13.如果 2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么 m-n 的值是_14.某地气象统计资料声明，高度每增加 1000 米，气温就降低大约 6现在地面是25，那么 5000 米的高空的气温是_15.若 x=1 是方程 3x-4=a 的解，则 a2018=_第 2
4、 页，共 10 页16.在植树节活动中，A 班有 35 人，B 班有 16 人，现要从 A 班调一部分人去支援 B 班，使 B 班人数为 A 班人数的 2 倍，那么应从 A 班调出多少人？如设从 A 班调 x 人去 B 班，根据题意可列方程：_三、计算题（本大题共 2 小题，共 17.0 分）17.小王购买了一条经济适用房，地面结构如图所示（单位：m2）（1）用含 x，y 的式子表示地面总面积；（2）准备在地面铺设地砖，铺 1m2地砖的平均费用为 80 元，当 x=4，y=1.5 时，求铺地砖的总费用为多少元？18.有三个有理数 x，y，z，若 x=，且 x 与 y 互为相反数，y 是 z 的
5、倒数（1）当 n 为奇数时，你能求出 x，y，z 这三个数吗？当 n 为偶数时，你能求出 x，y，z，这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由（2）根据（1）的结果计算：xy-yn-（y-z）2019的值四、解答题（本大题共 6 小题，共 51.0 分）19.计算：（1）1（-12）（2）-72+2（-3）2-（-6）（）2第 3 页，共 10 页20.解方程：（1）a+1=2a（2）1+12x-6=8x-7+2x21.先化简，再求值：3x2y-2xy2-2（xy- x2y）+xy+3xy2，其中 x=-1，y=222.请观察下列算式，找出规律并填空：=1，（1）第 10 个算式
6、是_=_；（2）根据以上规律解答下题：+的值23.“十一” 黄金周期间，某市在 7 天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期10 月 1日10 月 2日10 月 3日10 月 4日10 月 5日10 月 6日10 月 7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若 9 月 30 日外出旅游人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日外出旅游的人数（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（3）如果最多一天有出游人数 3 万人，问 9 月 30 日出去旅游的人数有
7、多少？第 4 页，共 10 页24.如图，点 A、B 在数轴上表示的数分别为-12 和 8，两只蚂蚁 M、N 分别从 A、B 两点同时出发，相向而行M 的速度为 2 个单位长度/秒，N 的速度为 3 个单位长度/秒（1） 运动_秒钟时，两只蚂蚁相遇在点 P；点 P 在数轴上表示的数是_；（2）若运动 t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为 10，求出 t 的值（写出解题过程）第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表
8、示首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：“盈利 5%”记作+5%，-3%表示表示亏损 3%故选 A2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为 1，且未知数的系数不为 0.根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可.【解答】解：0.5x=1； =8x-1；x=0 是一元一次方程，共 3 个，故选 C.3.【答案】A【解析】解：由图知：a=-3，b=-6，c=-1，d=2，e=4原式=-3-6-2（-
9、1）4=-9+ =-8.5故选：A首先结合数轴判断出各个字母的取值，再代入原式计算此题既考查了数轴，也考查了有理数的计算4.【答案】C【解析】解：A、-1 是单项式，错误；B、2r3+的次数是 4，错误；C、的次数是 3，正确；D、-的系数是- ，错误；故选：C根据单项式和多项式的有关概念判断即可第 6 页，共 10 页此题考查多项式和单项式，关键是根据单项式的次数和系数的概念解答5.【答案】B【解析】解：根据题意，长方形周长=2（2a+b）+（a-b）=2（2a+b+a-b）=23a=6a故选 B根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2（2a+b）+（a-b），然后先计算
10、整理化为最简形式即可本题考查了整式的加减运算及长方形的周长公式， 是一道代数与几何相结合的小综合题目，比较简单，正确列出代数式是解答本题的关键6.【答案】C【解析】解：A、若 x=y，则 x+5=y+5，此选项正确；B、若 a=b，则 ac=bc，此选项正确；C、若 x=y，当 a0 时，此选项错误；D、若（ca ），则 a=b，此选项正确；故选：C根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以
11、）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立7.【答案】B【解析】解：A、-（- ）= - ，正确，不符合题意；B、-（-3 ）=3.5，错误，符合题意；C、-（-0.0001）=0.00010，D、-（+0.3）=-0.30，正确，不符合题意；故选：B根据有理数大小比较的法则解答本题考查的是有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键8.【答案】B【解析】解：多项式的第一项依次是 a，a2，a3，a4，an，第二项依次是 b，-b3，b5，-b7，（-1）n+1b2n-1，所以第 10 个式子即当 n=1
12、0 时，代入到得到 an+（-1）n+1b2n-1=a10-b19故选：B把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键9.【答案】-3第 7 页，共 10 页【解析】解：-（-3）的相反数是-3，故答案为：-3根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数10.【答案】2.8105【解析】解：将 280000 用科学记数法表示为 2.8105故答案为：2.8105科学记数法的表示形式为 a10n的形
13、式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11.【答案】【解析】解：依题意得：|a- |=0，（b-2）2=0，a- =0，b-2=0，a= ，b=2，ab=（ ）2= 故答案为： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0” 解出 a，b 的值，再把 a、b 的值代入
14、 ab中即可解出本题本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质，两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 012.【答案】13【解析】解：（-0.5）-（-3 ）+2.75-（-7 ）=（-0.5）-（-7 ）+-（-3 ）+2.75=7+6=13故答案为：13应用加法交换律、加法结合律，求出（-0.5）-（-3 ）+2.75-（-7 ）的结果是多少即可此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律
15、，使计算简化13.【答案】-1第 8 页，共 10 页【解析】解：2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，解得，则 m-n=-1，故答案为：-1根据同类项的概念列出方程组，解方程组求出 m、n，计算即可本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项14.【答案】-5【解析】解：根据题意得：25-500010006=25-30=-5，则 5000 米的高空的气温是-5故答案为：-5根据题意列出算式，计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】2【解析】解：把 x=1 代入方程 3x-4=a，得3-4=a，解得 a=
16、-1，所以 a2018+=（-1）2018+=2故答案是：2将 x=1 代入方程式，求出 a 的值，即可解题本题考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式16.【答案】2（35-x）=16+x【解析】解：设从 A 班调 x 人去 B 班，则：从 A 班调 x 人去 B 班后，A 班还剩（35-x）个人，B 班有（16+x）人，B 班人数为 A 班人数的 2 倍2（35-x）=16+x 故答案是：2（35-x）=16+x根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后 B 班人数=2调过后 A 班人数，因而用含 x
17、的代数式表示出 A、B 班人数，就可以列出方程考查了由实际问题抽象出一元二次方程对于人员调动问题，要弄清楚调动前后 AB 两个班级的人数变化，再根据题目给出的等量关系列出方程17.【答案】解：（1）地面总面积=34+2y+32+6x =18+2y+6x；（2）铺 1m2地砖的平均费用为 80 元，当 x=4，y=1.5，（18+21.5+64）80 =（18+3+24）80 =3600（元）铺地砖的总费用为 3600 元第 9 页，共 10 页【解析】（1）根据地面总面积=卧室+卫生间+厨房+客厅即可得出结论；（2）把 x=4，y=1.5 代入进行计算即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减
18、实质上是合并同类项是解答此题的关键18.【答案】解：（1）当 n 为奇数时，x=-1，y=1，z=1，当 n 为偶数时，分母为 0 没有意义，则不能求出这 3 个数（2）当 x=-1，y=1，z=1 时，原式=-1-1-0=-2【解析】（1）根据 n 为奇数，确定出 x 的值，进而利用相反数，倒数的定义以及乘方的意义求出 y，z 的值；（2）将 x，y，z 的值代入原式计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握乘方的意义及各自的定义是解本题的关键19.【答案】解：（1）原式=1 +6-4-3= ；（2）原式=-49+18+54=23【解析】（1）原式利用乘法分配律计
19、算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）移项合并得：- a=1，解得：a=-5；（2）移项合并得：2x=-2，解得：x=-1【解析】（1）方程移项合并，把 a 系数化为 1，即可求出解；（2）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy，当 x=-1，y=2 时，原式=-4-2=-6【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与
20、 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】 - ，【解析】解：（1）根据题意知，第 10 个算式是= - ，故答案为：， - ；（2）原式=1- + - + - +-=1-=（1） 由已知等式得出：连续整数乘积的倒数等于较小整数倒数与较大整数的倒数的差，据此可得；第 10 页，共 10 页（2）利用所得规律展开，两两相消求解可得本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题23.【答案】解：（1）根据题意得：9 月 30 日外出旅游人数记为 a，10 月 1 日外出旅游人
21、数为：a+1.6，10 月 2 日外出旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；（2）分别表示出 10 月 3 号外出旅游人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10 月 4 号外出旅游人数为：a+2.8-0.4=a+2.4；10 月 5 号外出旅游人数为：a+2.4-0.8=a+1.6；10 月 6 号外出旅游人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；10 月 7 号外出旅游人数为：a+1.8-1.2=a+0.6；10 月 3 号外出旅游人数最多；7 号最少；相差 a+2.8-（a+0.6）=2.2 万（3）最多一天有出游人数 3 万人，即：a+2.8=3 万，9 月 30 日出去旅游的人数
22、有 0.2 万【解析】（1）根据若 9 月 30 日外出旅游人数记为 a，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，分别表示出每天旅游的人数，即可解决；（2）由（1）表示出 10 月 3 日到 6 日 4 天分别人数，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（3）最多一天有出游人数 3 万人，即：a+2.8=3 万，可得出 a 的值此题主要考查了有理数的混合运算以及列代数式和一元一次方程的应用等知识， 分别表示出每天旅游人数是解决问题的关键24.【答案】4 -4【解析】解：（1）设运动 x 秒时，两只蚂蚁相遇在点 P，根据题意可得：2x+3x=8-（-12），解得：x=4，-12+24=-4答：运动 4 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点 P；点 P 在数轴上表示的数为：-4；（2）运动 t 秒钟，蚂蚁 M 向右移动了 2t，蚂蚁 N 向左移动了 3t，若在相遇之前距离为 10，则有 2t+3t+10=20，解得：t=2若在相遇之后距离为 10，则有 2t+3t-10=20，解得：t=6综上所述：t 的值为 2 或 6故答案为：4；-4（1）利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；（2）分别利用在相遇之前距离为 10 和在相遇之后距离为 10，求出即可此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论得出是解题关键
