1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）1.下列运算正确的是（）A. 5x-3x=2B. 2a+3b=5abC. 2ab-ba=abD. -（a-b）=b+a2.若 ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）A. a=bB. ma-6=mb-6C. - ma+8=- mb+8D. ma+2=mb+23.若 0m1，m、m2、 的大小关系是（）A. mm2B. m2mC. mm2D. m2m4.下列说法中，正确的是（）A. 单项式的系数是-2，次数是 3B. 单项式 a 的系数是 0，次数是 0C. -3x2y+4
2、x-1 是三次三项式，常数项是 1D. 单项式的次数是 2，系数为5.已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2a+2b-cd 的值为（）A. 0B. -1C. 1D. 26.如果 a2，那么|-1.5|+|a-2|等于（）A. 1.5-aB. a-3.5C. a-0.5D. 3.5-a7.已知多项式 3x2-2（y-x2-1）+mx2的值与 x 无关，则 m 的值为（）A. 5B. 1C. -1D. -58.观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 6 个图中共有点的个数是（）A. 46B.
3、 63C. 64D. 73二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）9.在数轴上，与表示-2 的点的距离是 5 所有数为_ 10.已知单项式 8x2y3m-1的次数是 4，那么 m= _ 11.在方程x-2= ，0.3y=1，x2-5x+6=0，x=0，6x-y=9，中，是一元一次方程的有_ 12.地球绕太阳公转的速度约为 110000km/h，则 110000 用科学记数法可表示为_第 2 页，共 10 页13.已知关于 x 的方程 7-kx=x+2k 的解是 x=2，则 k=_14.如果 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=-1 时，代数式 2ax3+3
4、bx+4 的值是_三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分）15.先阅读理解，再回答问题计算：（- ）（ - + - ）解：（方法一）原式=（- ）（ + ）+（- - ）=（- ）（ - ）=- 3 =-（方法二）原式的倒数为（ - + - ）（- ）=（ - + - ）（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（- ）（ - + - ）16.小郑在一次测验中计算一个多项式 A 减去 5xy-3yz+2xz 时，不小心看成加上5xy-3yz+2xz，计算出错误结果为 2xy+6yz-4xz，试求出原题目中的正确结果是多少17.已知：A=3a
5、2-4ab，B=a2+2ab（1）求 A-2B；（2）若|2a+1|+（2-b）2=0，求 A-2B 的值四、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分）第 3 页，共 10 页18.计算（1）（2）（3）（- - + ）（4）19.解下列方程（1）6x-7=4x-5（2）2x-1=-3-x20.先化简，再求值：，其中 x=-2，y=-321.三角形的周长为 32，第一边长为 3a+2b，第二边比第一边的 2 倍少 a-2b，求第三边长22.某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为
6、负）： 第 4 页，共 10 页星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1）根据记录可知前三天共生产_ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_ 辆；（3） 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23.如图，点 P、Q 在数轴上表示的数分别是-8、4，点 P 以每秒 2 个单位的速度运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度运动设点 P、Q 同时出发向右运动，运动时间为 t 秒（1）若运动 2 秒时，则点 P 表示的数为_，点 P、Q 之间的距离是_个单
7、位；（2）求经过多少秒后，点 P、Q 重合？（3）试探究：经过多少秒后，点 P、Q 两点间的距离为 6 个单位第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、5x-3x=2x错误；B、2a 与 3b 不是同类项，不能合并错误；C、2ab-ba=ab正确；D、-（a-b）=b-a错误故选 C根据合并同类项的法则作答合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变不是同类项不能合并成一项2.【答案】A【解析】解：A、当 m0 时，由 ma=mb 两边除以 m，得：a=b，不一定成立；B、由 ma=mb，两边减去 6，得：ma-6=mb=-6，成立；C、由 ma=m
8、b，两边乘以- ，再同时加上 8，得：- ma+8=- mb+8，成立，D、由 ma=mb，两边加上 2，得：ma+2=mb+2，成立；故选：A利用等式的性质判断即可此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键3.【答案】B【解析】解：当 m= 时，m2= ， =2，所以 m2m 故选 B利用特殊值法进行判断本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小4.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是- ，次数是 3，系数包括分母，错误；B、单项式 a 的系数是 1，次数是 1，当系数和次数是 1 时，可以省去不写，错误；C、-3x2y+4x-1 是三
9、次三项式，常数项是-1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是 2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数单独的一个字母的系数和次数都是 1第 6 页，共 10 页5.【答案】B【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2（a+b）-cd=0-1=-1，故选：B利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算
10、即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】D【解析】解：a2，a-20，原式=1.5+2-a=3.5-a故选 D由 a 的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.【答案】D【解析】解：3x2-2（y-x2-1）+mx2的值=3x2-2y+2x2+2+mx2 =（3+2+m）x2-2y+2，多项式 3x2-2（y-x2-1）+mx2的值与 x 无关，3+2+m=0，m=-5，故选：D根据多项式 3x2-2（y-x2-1）+mx2的值与 x 无关，则经过合并同类项后令关
11、于 x 的系数为零求得 m 的值本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得 m 的值，同学们应灵活掌握8.【答案】C【解析】【分析】由图可知：其中第 1 个图中共有 1+13=4 个点，第 2 个图中共有 1+13+23=10 个点，第 3 个图中共有 1+13+23+33=19 个点，由此规律得出第 n 个图有1+13+23+33+3n 个点此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题【解答】解：第 1 个图中共有 1+13=4 个点，第 2 个图中共有 1+13+23=10 个点，第 3 个图中共有 1+13+23+33=19 个点，第 n 个
12、图有 1+13+23+33+3n 个点所以第 6 个图中共有点的个数是 1+13+23+33+43+53+63=64故选：C9.【答案】3 或-7【解析】解：设在数轴上，与表示-2 的点的距离是 5 所有数为 x，则|-2-x|=5，第 7 页，共 10 页解得 x=3 或 x=-7故答案为：3 或-7根据数轴上两点之间距离的定义进行解答本题考查的是数轴上两点之间的距离， 即数轴上两点之间距离等于两点所表示数的差的绝对值10.【答案】1【解析】解：单项式 8x2y3m-1的次数是 4，2+3m-1=4，m=1根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做
13、这个单项式的次数令单项式的字母的指数和为 4，解出 m 的值即可解答此题要注意两点：弄清单项式的次数；会解一元一次方程11.【答案】【解析】解：是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程；符合一元一次方程的形式；是二元一次方程；符合一元一次方程的形式；故是一元一次方程只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点12.【答案】1.1105【解析】解：将 110000 用科学记数法表示为：
14、1.1105故答案为：1.1105科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.【答案】【解析】解：把 x=2 代入方程得：7-2k=2+2k，解得：k= ，故答案为：把 x=2 代入方程计算即可求出 k 的值此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边
15、相等的未知数的值第 8 页，共 10 页14.【答案】3【解析】解：x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即 2a+3b=1，x=-1 时，代数式 2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-（2a+3b）+4=-1+4=3故答案为：3将 x=1 代入代数式 2ax3+3bx+4，令其值是 5 求出 2a+3b 的值，再将 x=-1 代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型15.【答案】解：原式的倒数为（ - + - ）（- ）=（ - + - ）（-42）=-7+9-28+12=-14故原式=-
16、【解析】先根据乘法的分配律求出原数的倒数，再还原为原数即可此题主要考查了有理数的混合运算， 解题的关键是能先根据乘法的分配律求出原数的倒数16.【答案】解：根据题意得：A=（2xy+6yz-4xz）-（5xy-3yz+2xz）=2xy+6yz-4xz-5xy+3yz-2xz=-3xy+9yz-6xz，正确结果为（-3xy+9yz-6xz）-（5xy-3yz+2xz）=-3xy+9yz-6xz-5xy+3yz-2xz=-8xy+12yz-8xz【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：（1）A=3a2-4ab，B=a2
17、+2ab，A-2B=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab；（2）|2a+1|+（2-b）2=0，a=- ，b=2，则原式= +8=8 【解析】（1）把 A 与 B 代入 A-2B 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入（1）结果中计算即可此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）原式=- （- ）= ；（2）原式=-1+2（-6）（-6）=-1+72=71；（3）原式=- 36- 36+ 36=-27-20+21第 9 页，共 10 页=-26；（4）原式=-9-4-7-+1=-19【解析】（1）直接利
18、用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19.【答案】解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）方程移项合并得：3x=-2，解得：x=- 【解析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：原式=-3x+y2，把 x=-2，y=-3 代入-3x+y2=-
19、3（-2）+（-3）2=6+9=15【解析】先去掉括号，然后合并同类项，再把 x、y 的值代入进行计算即可得解本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算21.【答案】解：第二边为：2（3a+2b）-（a-2b）=5a+6b；第三边长为：32-（3a+2b）-（5a+6b）=32-8a-8b，答：第三边长为 32-8a-8b【解析】根据题意表示出第二边长进而得出第三边长本题考查了整式的加减，正确表示出第二边长是解题关键22.【答案】（1）599；（2）26；（3）5-2-4+13-10+16-9=9，（1400+9）60+915=8467
20、5（元）【解析】解：（1）5-2-4+2003=599（辆）； 故答案为：599；（2）16-（-10）=26（辆）；故答案为：26（3）见答案.（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆第 10 页，共 10 页的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键23.【答案】-4 10【解析】解：（1）点 P 表示的数是：-8+22=-4，点 Q 表示的数是：4+21=6，点 P、Q 之间的距离是：6-（-4）=10；（2）点 P、Q 同时出发向右运
21、动，运动时间为 t 秒，点 P、Q 重合时，-8+2t=4+t，解得：t=12经过 12 秒后，点 P、Q 重合（3）点 P、Q 同时出发向右运动，运动时间为 t 秒，故分为两种情况讨论：未追上时：（4+t）-（-8+2t）=6，解得：t=6；追上且超过时：（-8+2t）-（4+t）=6，解得：t=18答：经过 6 秒或 18 秒后，点 P、Q 两点间的距离为 6 个单位（注：学生用算术方法求解正确均得满分）故答案为：-4，10（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解；用点 Q 运动的路程加上两数原来的距离再减去点 P 运动的距离计算即可得解；（2）根据追及问题两种情况列方程求解即可；（3）分未追上时；追上且超过时分别列出方程，然后求解即可本题考查了一元一次方程的应用，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论
