1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.- 的相反数是（）A. -3B. +3C. D. -0.32.温度由-5上升 6是（）A. 1B. -1C. 11D. -113.第七届世界军人运动会将于 2019 年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为 558000 平方米，数字 558000 用科学记数法表示为（）A. 0.558106B. 5.58104C. 5.58105D. 55.81044.下列各式中，运算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3a-a=2C. 2a2+a3=3
2、a5D. -ab2+2ab2=ab25.下列各组数据中，互为倒数的是（）A. -3 与 3B. -3 与-C. -3 与D. -3 与|-3|6.一条河的水流速度是 1.6km/h， 某条船在静水中的速度是 akm/h， 则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A. （a+1.6）km/hB. （a-1.6）km/hC. （a+3.2）km/hD. （A-3.2）km/h7.下列变形中，不正确的是（）A. a+（b-c+d）=a+b-c+dB. a-（b+c-d）=a-b-c+dC. a+b-（c-d）=a+b-c-dD. a+b-（-c+d）=a+b+c-d8.已知 M=4x3+3x2-5x+8
3、a+1， N=2x2+ax-6， 若多项式 M+N 不含一次项， 则多项式 M+N的常数项是（）A. 35B. 40C. 45D. 509.将正整数 1 至 2016 按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A. 2000B. 2019C. 2100D. 214810.现有以下五个结论：整数和分数统称为有理数；绝对值等于其本身的有理数是 0 和 1；每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；若两个非 0 数互为相反数，则它们相除的商等于-1；几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数其中正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共
4、 6 小题，共 18.0 分）第 2 页，共 10 页11.用四舍五入法取近似数：0.0751_（精确到千分位）12.长方形的长是 2a，宽是 3a-b，则此长方形的周长是_13.计算：=_14.比较大小：_（填“”，“”或“=”）15.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-c|+|a-c|的结果是_16.某种细胞开始有 2 个， 1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个， 2 小时分裂成 6 个并死去 1个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，4 小时后分裂成 18 个并死去 1 个按此规律，10 小时后细胞存活的个数是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 6
5、.0 分）17.计算：（1）-15+（-23）+32（2）（-2）23-（-2）34四、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分）18.计算：（1）3x-x-7x（2）2x2-7x-（4x-3）-3x219.画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号连接下列各数：-5，+2，-1.5，0，20.先化简，再求值，其中 x=- ，y=2第 3 页，共 10 页21.星期日早上小宇在南北方向的黄香大道上跑步， 他从 A 地出发， 每隔 10min 记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位 m）：-968，789，-502，441，-117，15.1h后他停下来休息（1）此时他在 A 地的什么方向？
6、距 A 地多远？（2）小宇共跑了多少 m？22.已知：A=2x2+ax-5y+b，B=-bx2+y-3（1）求 4A-（3A+2B）的值；（2）当 x 取任意数值，A-2B 的值是一个定值时，求的值23.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒 abc大纸盒 4a2.5b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘来？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）若 a=6，b=5，c=3，则大纸盒的体积是多少 cm3？24.【阅读理解】若数轴上两点 A、B 所表示的数分别为 a 和 b，则有A、B 两点的中点表示的数为；当 ba 时，A、B 两点间的距离为 AB=b-a【解决问
7、题】 数轴上两点 A、 B 所表示的数分别为 a 和 b， 且满足|a+2|+（b-8）2020=0第 4 页，共 10 页（1）求出 A、B 两点的中点 C 表示的数；（2）点 D 从原点 O 点出发向右运动，经过 2 秒后点 D 到 A 点的距离是点 D 到 C点距离的 2 倍，求点 D 的运动速度是每秒多少个单位长度？【数学思考】 （3） 点 E 以每秒 1 个单位的速度从原点 O 出发向右运动，同时，点M 从点 A 出发以每秒 7 个单位的速度向左运动，点 N 从点 B 出发，以每秒 10 个单位的速度向右运动，P、Q 分别为 ME、ON 的中点思考：在运动过程中，的值是否发生变化？请
8、说明理由第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：- 的相反数是： 故选：C利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键2.【答案】A【解析】解：温度由-5上升 6是：-5+6=1（）故选：A直接利用有理数的加法运算法则得出答案此题主要考查了有理数的加法，正确理解题意是解题关键3.【答案】C【解析】解：将 558000 用科学记数法表示为：5.58105故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n
9、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：2a 与 b 不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；3a-a=2a，故选项 B 不合题意；2a2与 a3不是同类项，故不能合并，故选项 C 合题意；-ab2+2ab2=ab2，正确，故选项 D 符合题意故选：D根据合并同类项的法则逐一判断即可本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变5.【答案】
10、B【解析】【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的到倒数本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键【解答】解：A-331，故 A 错误；B-3=1，故 B 正确；C-3 1，故 C 错误；D-31，故 D 错误；故选：B第 6 页，共 10 页6.【答案】B【解析】解：依题意得：逆水速度为（a-1.6）km/h故选：B利用静水速度-水流速度=逆水速度列出式子即可此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键7.【答案】C【解析】解：A、a+（b-c+d）=a+b-c+d，正确，故本选项不符合题意；B、a-（b+c-d）=a-b-
11、c+d，正确，故本选项不符合题意；C、a+b-（c-d）=a+b-c+d，错误，故本选项符合题意；D、a+b-（-c+d）=a+b+c-d，正确，故本选项不符合题意；故选：C根据去括号法则逐个判断即可本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键8.【答案】A【解析】解：M=4x3+3x2-5x+8a+1，N=2x2+ax-6，多项式 M+N 不含一次项，4x3+3x2-5x+8a+1+2x2+ax-6 =4x3+5x2-（5-a）x+8a-5，5-a=0，解得：a=5，故 8a-5=35故选：A直接利用整式的加减运算法则合并同类项进而得出 a 的值，即可得出答案此题主要考查了整式
12、的加减运算，正确得出 a 的值是解题关键9.【答案】D【解析】解：设中间数为 x，则另外两个数分别为 x-1、x+1，三个数之和为（x-1）+x+（x+1）=3x根据题意得：3x=2019、3x=2000、3x=2100、3x=2148，解得：x=673，x=666 （舍去），x=700，x=716673=967+1，2019 不合题意，舍去；700=1007，2100 不合题意，舍去；716=1027+2，三个数之和为 2148故选：D设中间数为 x，则另外两个数分别为 x-1、x+1，进而可得出三个数之和为 3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出 x 的值，由 x 为整数、x 不能为
13、第一列及第七列数，即可确定 x 值，此题得解本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10.【答案】C第 7 页，共 10 页【解析】解：整数和分数统称为有理数，此结论正确；绝对值等于其本身的有理数是 0 和正数，故原结论错误；每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，此结论正确；若两个非 0 数互为相反数，则它们相除的商等于-1，此结论正确；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是 0，此结论错误正确的有共 3 个故选：C根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握
14、有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念11.【答案】0.075【解析】解：0.07510.075（精确到千分位）故答案是：0.075把万分位上的数字 1 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字12.【答案】10a-2b【解析】解：长方形的长是 2a，宽是 3a-b，此长方形的周长是：2（2a+3a-b）=10a-2b故答案为：10a-2b直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键13.【答案】5【解析】解：=4-2
15、+3=5，故答案为：5根据乘法分配律可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14.【答案】【解析】解：，故答案为：根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解答此题的关键15.【答案】-2a【解析】解：根据图形可知，a0bc，且|a|c|b|，a+b0，b-c0，a-c0，原式=-（a+b）+（b-c）-（a-c）第 8 页，共 10 页=-a-b+b-c-a+c =-2a故答案为：-2a先根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（
16、b-c）和（a-c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出 a、b、c 的情况以及（a+b），（b-c），（a-c）的正负情况是解题的关键，也是难点16.【答案】1025【解析】根据题意，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，剩 3 个，3=2+1；2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，剩 5 个，5=22+1；3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，剩 9 个，9=23+1；4 小时后分裂成 18 个并死去 1 个，剩 17 个，17=24+1；n 小时后细胞存活的个数是 2n+1由此可得 10 小时后细胞存活的个数是 2
17、10+1=1025故答案为：1025根据题意，n 小时后细胞存活的个数是 2n+1求出 n=10 时的值即可本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题本题的解题关键是能够从已知数据中发现规律，从而进一步计算17.【答案】解：（1）-15+（-23）+32 =-38+32 =-6；（2）（-2）23-（-2）34 =43+84 =12+2 =14【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：（1）原式=2
18、x-7x=-5x；（2）原式=2x2-（7x-4x+3-3x2）=2x2-7x+4x-3+3x2 =（2x2+3x2）+（-7x+4x）-3 =5x2-3x-3【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键19.【答案】解：如图所示：【解析】 首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“”号把它们连接起来第 9 页，共 10 页此题主要考查了有理数的大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数20.【答案】解：原式= x-2x+ y2- x+ y2-
19、y=-3x+y2-y，当 x=- ，y=2 时，原式=2+4-2=4【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）-968+789-502+441-117+15=-（968+502+117）+（789+441+15）=-1587+1245=-342，故 1h 后小宇在 A 地的南边，距 A 地 342 米（2）|-968|+|789|+|-502|+|441|+|-117|+|15|=968+789+502+441+117+15=1587+1245=3832答：小宇共跑了 2832
20、 m【解析】（1）将所给数据相加，根据所得结果的正负情况确定方向，再由所得结果的绝度值求解距离；（2）将所给数据的绝对值相加，即为跑步总距离本题考查正数与负数；理解正数与负数的实际意义，能够应用正数、负数的加法运算、绝对值运算解题是关键22.【答案】解：（1）A=2x2+ax-5y+b，B=-bx2+ x- y-3，4A-（3A+2B）=A-2B=2x2+ax-5y+b+2bx2-3x+5y+6=（2+2b）x2+（a-3）x+b+6；（2）由（1）知：A-2B=（2+2b）x2+（a-3）x+b+6，A-2B 是一个定值，2+2b=0，且 a-3=0，a=3，b=-1，（a- A）+（b+
21、B）=（a+b）- （A-2B）=1【解析】（1）原式去括号合并后，把 A 与 B 代入计算即可；（2）由 A-2B 为一个定值，确定出 a 与 b 的值，即可求出所求此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）（2ab+2bc+2ac）+（20ab+16ac+10bc），=2ab+2bc+2ac+20ab+16ac+10bc，=22ab+12bc+18ac；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2），（20ab+16ac+10bc）-（2ab+2bc+2ac）=20ab+10bc+16ac-2ab-2bc-2ac
22、 第 10 页，共 10 页=18ab+8bc+14ac；（3）大纸盒的体积 V=4a2.5b2c=20abc，当 a=6，b=5，c=3 时 V=20653=1800cm3【解析】 （1） 根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；（2）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可；（3）根据已知条件求得结论即可本题考查了列代数式以及合并同类项，是基础知识比较简单24.【答案】解：（1）|a+2|+（b-8）2020=0a=-2，b=8，A、B 两点的中点 C 表示的数是：；（2）设点 D 的运动速度为 v，当点 D 运动到点 C 左边时：由题意，有 2v-（-2）=2（3-2
23、v），解之得；当点 D 运动到点 C 右边时：由题意，有 2v-（-2）=2（2v-3），解之得 v=4；点 D 的运动速度是每秒 个单位长度，或每秒 4 个单位长度；（3）设运动时间为 t，则点 E 对应的数是 t，点 M 对应的数是-2-7t，点 N 对应的数是8+10tP 是 ME 的中点，P 点对应的数是，又Q 是 ON 的中点，Q 点对应的数是，MN=（8+10t）-（-2-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，（定值）【解析】（1）根据非负数的性质和中点坐标的求法即可得到结论；（2）设点 D 的运动速度为 v，当点 D 运动到点 C 左边时，当点 D 运动到点 C 右边时，根据题意列方程即可得到结论；（3）设运动时间为 t，则点 E 对应的数是 t，点 M 对应的数是-2-7t，点 N 对应的数是8+10t根据题意求得 P 点对应的数是，Q 点对应的数是，于是求得结论本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，正确的理解题意是解题的关键
