1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.一个数的相反数是-2019，则这个数是（）A. 2019B. -2019C. D. -2.在下列各数中，最小的数是（）A. -1B. 0C. 1D. -23.下列代数式中单项式共有（）个，-xy3，-0.5， ，ax2+bx+c，A. 2B. 3C. 4D. 54.下面说法正确的是（）A. 的系数是B. 的系数是C. -5x2的系数是 5D. 3x2的系数是 35.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6.下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与 25B.
2、-ab 与 baC. 0.2a2b 与- a2bD. a2b3与-a3b27.下列判断正确的是（）A. 0.380 精确到 0.01B. 5.6 万精确到 0.1C. 300 精确到个位D. 1.60104精确到百分位8.下列计算中，错误的是（）A. -62=-36B. C. （-4）3=-64D. （-1）100+（-1）1000=09.如图，数轴上表示2 的点 A 到原点的距离是（）A. 2B. 2C. D. 10.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图中有 4 个黑色棋子，图中有 7 个黑色棋子，图中有 10 个黑色棋子，依次规律，图中黑色棋子的个数是（）第 2 页，共 10
3、 页A. 23B. 25C. 26D. 28二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位不升不降时水位变化记作_m，水位下降 3m 时水位变化记作_m12.若单项式 2x2yb与-2xay2的和仍为单项式，则 ab=_13.x 的 4 倍与 x 的 5 倍的和是_14.中国的陆地面积约为 9 600000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为_15.已知 a、b 都是有理数，且|a-1|+（b+2）2=0，则 a+b=_16.规定一种关于 a、b 的运算：a*b=a2-b2，那么 3*（-2）= _ 三、计算题（本大题共
4、 2 小题，共 12.0 分）17.计算（1）-10-（-16）+（-24）（2）（-81）2 （- ）（-16）（3）（4）（-1）102+（-2）34-|-22|18.先化简再求值（1）5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中 x=-3（2），其中 x=-2，四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分）19.把下列各数填在相应的括号里：-8，0.275， ，0，-1.04，-（-3），- ，|-2|正数集合_负整数集合_分数集合_负数集合_第 3 页，共 10 页20.在数轴上表示出下列各数和他们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“” 连起来2，-3，5，0，21.某出租车
5、驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第 1 批第 2 批第 3 批第 4 批第 5 批5km2km-4km-3km10km（1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km 的部分按每千米加 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？22.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地， 若圆形的半径为 r 米，长方形长为
6、 a 米，宽为 b米（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2） 若长方形长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 10 米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）第 4 页，共 10 页23.已知 a，b，c 的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：一个数的相反数是-2019，这个数是：2019故选：A直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：10-1-2，故选：D根据正数大于零，零大于负数，可得答案本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，
7、零大于负数是解题关键3.【答案】C【解析】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数-xy3，-0.5， ，是单项式，共 4个，故选：C根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式本题主要考查了单项式的定义，要准确掌握定义，较为简单4.【答案】D【解析】解：A、的系数是 ，故本选项错误；B、的系数是 ，故本选项错误；C、-5x2的系数是-5，故本选项错误；D、3x2的系数是 3，故本选项正确故选：D根据单项式系数的定义求解本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数5.【答案】C【解析】【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是
8、同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：A、3a 和 2b 不是同类项，不能合并，A 错误；B、2a3和 3a2不是同类项，不能合并，B 错误；C、3a2b-3ba2=0，C 正确；第 6 页，共 10 页D、5a2-4a2=a2，D 错误，故选：C6.【答案】D【解析】解：不是同类项的是 a2b3与-a3b2故选：D利用同类项的定义判断即可此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键7.【答案】C【解析】解：A、0.38
9、0 精确到 0.001，所以 A 选项错误；B、5.6 万精确到 0.1 万位，即千位，所以 B 选项错误；C、300 精确到个位，所以 C 选项正确；D、1.60104精确到百位，所以 D 选项错误故选 C根据近似数的精确度分别对各选项科学判断本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字8.【答案】D【解析】解：A、正确，符合有理数乘方的法则；B、正确，符合有理数乘方的法则；C、正确，符合有理数乘方的法则；D、错误，原式=1+1=2故选 D根据有理数的运算法则对各项进行逐一计算即可本题考查了有理
10、数的运算用到的知识点有：乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0特别注意，-1 的偶次幂是 1，-1 的奇次幂是-1有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算9.【答案】B【解析】解：数轴上表示-2 的点 A 到原点的距离是 2，故选：B根据绝对值的定义即可得到结论本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键10.【答案】D【解析】解：图中有 3+1=4 个黑色棋子，图中有 32+1=7 个黑色棋子，图中有 33+1=10 个黑色棋子
11、，图 n 中黑色棋子的个数是 3n+1，由此图中黑色棋子的个数是 39+1=28故选：D由题意可知：图中有 3+1=4 个黑色棋子，图中有 32+1=7 个黑色棋子，图中有33+1=10 个黑色棋子，依次规律，图 n 中黑色棋子的个数是 3n+1，由此进一步求第 7 页，共 10 页得答案即可此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题11.【答案】0 -3【解析】解：水位下降 3m 时水位变化记作-3m，水位不升不降时水位变化记作 0m，故答案为：0；-3在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种
12、量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负12.【答案】4【解析】解：由题意知，单项式 2x2yb与-2xay2是同类项，则 a=2，b=2所以 ab=22=4故答案是：4由单项式 2x2yb与-2xay2的和仍是单项式知单项式 2x2yb与-2xay2是同类项， 根据同类项的概念列出关于 a、b 的方程，解之求得 a、b 的值，代入计算可得本题主要考查同类项，解题的关键是熟练掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同13.【答案】9x【解析】解：x 的 4 倍与 x 的 5 倍的和是 4x+5x=9x；故答案是：9xx 的 4 倍与 x 的 5 倍的和为 4x+5x，据此可
13、得本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意列出算式14.【答案】9.6106【解析】解：将 9600000 用科学记数法表示为 9.6106故答案为 9.6106科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15.【答案】-1【解析】解：由题意可知：a=1，b=-2，原
14、式=1-2=-1，故答案为：-1根据非负数的性质即可求出答案本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型16.【答案】5【解析】解：3*（-2）=32-（-2）2，=9-4，=5故答案为：5根据*的运算方法列出算式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解第 8 页，共 10 页本题考查了有理数的乘方，熟记概念并理解新运算的运算方法是解题的关键17.【答案】解：（1）-10-（-16）+（-24）=-10+16-24=-34+16=-18；（2）（-81）2 （- ）（-16）=（-81） （- ）（- ）=-1；（3）=-4（- ）+84=2+2=4；（4）（-1）
15、102+（-2）34-|-22|=12+（-8）4-4=2-2-4=-4【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：（1）原式=5x2-3x2-2x2-5x+6x+4-5=x
16、-1当 x=-3 时，原式=-3-1=-4（2）原式= x-2x+ y2- x+ y2= x-2x- x+ y2+ y2=-3x+y2当 x=-2，y= 时，原式=-3（-2）+（ ）2=6+= 第 9 页，共 10 页【解析】（1）根据整式的加减直接化简然后代值即可；（2）先去括号再合并同类项化简后代值即可本题考查了整式的加减-化简求值，解决本题的关键是将值代入化简后的整式中准确计算19.【答案】0.275， ，-（-3），|-2| -8 0.275， ，-1.04，- -8，-1.04，-【解析】解：在-8，0.275， ，0，-1.04，-（-3），- ，|-2|中，正数有：0.275，
17、 ，-（-3） ，|-2|；负整数有：-8；分数有：0.275， ，-1.04，- ；负数有：-8，-1.04，- 故答案为：0.275， ，-（-3），|-2|；-8；0.275， ，-1.04，- ；-8，-1.04，- 根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数以及负数，此题得解本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键20.【答案】解：2 的相反数为-2，-3 的相反数是 3，5 的相反数是-5，0 的相反数是 0，的相反数是 ，在数轴上表示为：故【解析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用”号连接起来即可本题考查的是有理数的大小比
18、较， 熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键21.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边 10 千米处（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）0.2=240.2=4.8（升）答：在这个过程中共耗油 4.8 升（3）10+（5-3）1.8+10+10+（4-3）1.8+10+10+（10-3）1.8=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元【解析】（1）根据有理数加法即可求出答案（2）根据题意列出算式即可求出答案（3）根据题意列出算式即可求出答案本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本
19、题属于基础题型22.【答案】解：（1）草地面积为：4 r2=r2米2，空地面积为：（ab-r2）米2；第 10 页，共 10 页（2）当 a=300，b=200，r=10 时，ab-r2=300200-10059686（米2），广场空地的面积约为 59686 米2【解析】（1）草地面积=4四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积-草地面积；（2）把长=300 米，宽=200 米，圆形的半径=10 米代入（1）中式子即可解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要熟练运用长方形面积和圆面积公式23.【答案】解：由数轴可知 ac0b，所以 a-b0，b+c0，c-a0，则|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a-b-c+c-a=-2a【解析】 先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况 ： a-b0，b+c0，c-a0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行整式的运算即可求解注意：数轴上的点右边的总比左边的大此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行整式的运算
