1、第 1 页，共 9 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2019 的绝对值是（）A. 2019B. -2019C. D. -2.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 胜 2 局与负 3 局B. 盈利 5 万元与支出 6 万元C. 气温升高 3与气温为-3D. 向东行 20 米和向南行 30 米3.下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（300 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（
2、）A. +3B. -3C. +2D. +45.某地某天的最高气温是 8，最低气温是-2，则该地这一天的温差是（）A. -10B. -6C. 6D. 106.2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为 384000km，把 384000 用科学记数法可以表示为（）A. 38.4104B. 3.84105C. 0.384106D. 3.841067.a 的 5 倍与 b 的和的平方用代数式表示为（）A. （5a+b）2B. 5a+b2C. 5a2+b2D. 5（a+b）28.下列说法正确的是（）a
3、的相反数是-a；0 的倒数是 0；最大的负整数-1；绝对值等于本身的数只有 0A. B. C. D. 9.无论 x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（）A. x+1B. x2C. |x+1|D. 2x2+110.a 是不为 2 的有理数， 我们把称为 a 的 “哈利数” 如 ： 3 的 “哈利数” 是，-2 的“哈利数” 是，已知 a13，a2是 a1的“哈利数” ，a3是 a2的“哈利数”，a4是 a3的“哈利数”，依此类推，则 a2019（ ）A. 3B. -2C. D. 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11.1 的立方根是_12.比较大小：_（用“或=或”填空
4、）13.在-4， ，0， ，3.14159，0.101001（每两个 1 之间多个 0）这几个数中无理数的个数有_个14.近似数 1.02 万表示精确到_位15.在数轴上与-3 距离等于 4 个单位长度的点表示的数是_第 2 页，共 9 页16.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 a+b-cd=_17.（a-4）2+|3-b|=0，则 ab=_18.小明组织同学去看电影我和我的祖国 ，电影票原价每张 x 元，活动期间打八折，他们共花了 1200 元，则电影票共买了_张（用含 x 的代数式表示）19.若 a2=4，b2=9，且 ab0，则 a-b 的值为_ 20.如图，长方形内有两个
5、相邻的正方形，面积分别为 3 和 9，那么阴影部分的面积为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 4.0 分）21.当 a=6，b=- 时，求下列代数式的值（1）2ab；（2）a2+2ab+b2四、解答题（本大题共 5 小题，共 36.0 分）22.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接+5，-（-3.5），0，-|- |，+（-4）23.计算题6-（+3）-（-7）+（-2）（- + + ）-22-|- |（-10）2-12018- 2-（-3）2第 3 页，共 9 页24.规定一种运算 ab=a2-ab-1，如：计算 23=22-23-1=4-6-1=-3请你根据上面的规定试求 （52
6、）的值25.粮库 6 天内粮食进出库的吨数如下（“+” 表示进库“-” 表示出库） ： +25，+8，-12，+34，-36，-22（1）经过这 6 天，粮库里的粮食是增多还是减少了？通过计算说明（2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现库里还存 480 吨粮，那么 6 天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少装卸费？26.从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数 nS12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56（1）若 n=10 时，则 S 的值为_（2）根据表中
7、的规律猜想：用 n 的式子表示 S 的公式为：S=2+4+6+8+2n=_（3）根据上题的规律计算 1+2+3+4+5+999+1000 的值第 4 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2019 的绝对值是：2019故选：A直接利用绝对值的定义进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】A【解析】解：A、胜 2 局与负 3 局是具有相反意义，符合题意，此选项正确；B、盈利 5 万元与支出 6 万元不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；C、气温升高 3与气温为-3，不符合题意，此选项错误，D、向东行 20 米和向南行 30 米不具有相反
8、意义，不符合题意，此选项错误，故选：A在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正” 和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3.【答案】A【解析】解：A、=3，故符合题意；B、=3，故不符合题意；C、=3，故不符合题意；D、3，故不符合题意，故选：A根据立方根和算术平方根的定义即可得到结论本题考查了立方根，算术平方根，熟记定义是解题的关键4.【答案】C【解析】解：A、+3 的绝对值是 3；B、-3 的绝对值是 3；C、23 的绝对值是 2；D、+4 的绝对值是 4C 选项的绝对值最小故
9、选：C实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数本题考查了正数和负数，有理数的大小比较法则5.【答案】D【解析】解：8-（-2）=8+2=10（）故选：D用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法运算法则， 熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键第 5 页，共 9 页6.【答案】B【解析】解：384000=3.84105，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝
10、对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值7.【答案】A【解析】解：由题意可得，a 的 5 倍与 b 的和的平方用代数式表示为：（5a+b）2，故选：A根据题意，可以用代数式表示出 a 的 5 倍与 b 的和的平方，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式8.【答案】C【解析】解：a 的相反数是-a，正确，符合题意；0 没有倒数，错误，不符合题意；最大的负整数是-1，正确，故符合题意；绝对值等于本身的数有
11、0 和正数，错误，不符合题意故选：C利用有理数，正数与负数，相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可此题考查了有理数，正数与负数，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键9.【答案】D【解析】解：A、当 x=-1 时，代数式 x+1 的值为 0，不符合题意；B、当 x=0 时，代数式 x2的值为 0，0 不是正数，不符合题意；C、当 x=-1 时，代数式|x+1|的值为 0，0 不是正数，所以不符合题意；D、无论 x 是何值，代数式 2x2+1 的值都是正数故选：D讨论每个选项后，作出判断注意平方数和绝对值都可是非负数本题主要考查代数式的求值，注意平方数和绝对值都可以为 0，也
12、可以为正数10.【答案】C【解析】解：a1=3，a2=-2，a3=，a4= ，a5=3，该数列每 4 个数为一周期循环，20194=5043，第 6 页，共 9 页a2019=a3= ，故选：C分别求出数列的前 5 个数得出该数列每 4 个数为一周期循环，据此可得答案本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每 4 个数为一周期循环是关键11.【答案】1【解析】解：1 的立方等于 1，1 的立方根等于 1故答案为 1如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可此题主要考查了求一个数的立方根， 解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆
13、运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12.【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解： ，故答案为：13.【答案】3【解析】解：-4，0 是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数；3.14159 是有限小数，属于有理数；无理数有： ，0.101001（每两个 1 之间多个 0）共 3 个故答案为：3根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可本题考查了对无理数的定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的
14、数：含 的，开方开不尽的根式，一些有规律的数14.【答案】百【解析】解：近似数 1.02 万表示精确到百位故答案为百近似数 1.02 万表示精确到 0.01 万位本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法15.【答案】-7 或 1第 7 页，共 9 页【解析】解：设此点所表示的数为 x，则|-3-x|=4，当-3-x0 时，原式=-3-x=4，x=-7；当-3-x0 时，3+x=4，x=1故答案为：-7 或 1设此点所表示的数为 x，则|-3-x|=4，求出 x 的值即可本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两
15、点坐标之差的绝对值16.【答案】-1【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-1=-1，故答案为：-1利用相反数，倒数的定义求出各自的值，代入计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】64【解析】解：由题意得，a-4=0，3-b=0，解得，a=4，b=3，则 ab=43=64，故答案为：64根据非负数的性质列出算式，求出 a、b 的值，代入代数式计算即可本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于 0 时，各项都等于 0 是解题的关键18.【答案】【解析】解：由题意可得：12000.8x=故答案为：直接利用打折的意义利用总钱数除以单价
16、得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解打折的意义是解题关键19.【答案】5 或-5【解析】解：a2=4，b2=9，a=2，b=3，ab0，a=2 时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，a=-2 时，b=3，a-b=-2-3=-5，所以，a-b 的值为 5 或-5故答案为：5 或-5根据有理数的乘方求出 a、b，再根据异号得负判断出 a、b 的对应情况，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了有理数的乘方，有理数的乘方，有理数的减法运算，熟记运算法则并确定出a、b 的对应情况是解题的关键20.【答案】3-3【解析】第 8 页，共 9 页【分析】本题考查了算术平方根性质的应用， 主要考
17、查学生的计算能力 设两个正方形的边长是 x、y（xy），得出方程 x2=3，y2=9，求出 x=，y=3，代入阴影部分的面积是（y-x） x求出即可【解答】解：设两个正方形的边长是 x、y（xy），则 x2=3，y2=9，x=，y=3，则阴影部分的面积是（y-x）x=（3-）=3-3，故答案为：3-321.【答案】解：（1）a=6，b=- ，原式=26（- ）=-8；（2）a=6，b=- ，原式=（a+b）2=（6- ）2=【解析】（1）把 a 与 b 的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本
18、题的关键22.【答案】解：如图所示：【解析】 首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把它们连接起来即可此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数23.【答案】解：原式=6-3+7-2=8；原式=- 60+ 60+ 60=-45+35+50=40；原式=4-4- 100=-25；原式=-1- （2-9）第 9 页，共 9 页= 【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌
19、握相关运算法则是解题关键24.【答案】解：根据题中的新定义得：原式= （25-10-1）= （14）= -7-1=- 【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】解：（1）25+8-12+34-36-22=-3（吨）答：粮库里的粮食减少了 3 吨（2）480+3=483（吨）答：6 天前库里存粮 483 吨（3）（25+8+12+34+36+22）5=685（元）答：运费一共 685 元【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据剩余的量加上减少的量，可得答案；（3）根据装卸单价乘以装卸的数量，可得答案本题考查了正数
20、和负数，注意计算装卸费时要求每次的绝对值26.【答案】110 n（n+1）【解析】解：（1）若 n=10 时，S=1011=110；（2）S=2+4+6+8+2n=n（n+1）；（3）设 P=1+2+3+4+5+999+1000，则有2P=2+4+6+8+10+1998+2000 =10001001=1001000 因此 P=10010002=500500（1） 根据表中的规律发现：第 n 个式子的和是 n（n+1）则当 n=10 时，S=1011=110；（2）根据特殊的式子即可发现规律；（3）结合上述规律，把原式乘 2，计算出结果再除以 2 即可计算此题考查数字的变化规律， 注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系
