1、第 1 页，共 12 页 八年级（上）期中数学试卷八年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.在平面直角坐标系中，点 A（0，-2）在（）A. x 轴的负半轴上B. y 轴的负半轴上C. x 轴的正半轴上D. y 轴的正半轴上2.当 x=3 时，函数 y=x-2 的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 13.下列函数中是一次函数的是（）A. y=B. y=x2C. y=1D. y=x+14.以下列各数为边长的三角形是等边三角形的是（）A. 2，2，3B. 3，3，3C. 3，4，5D. 3，4，45.如图，下列各曲线中能够表示 y 是
2、 x 的函数的（）A. B. C. D. 6.函数 y=自变量 x 的取值范围（）A. x0B. x1C. x1D. x17.在ABC 中，A=21，B=34，则ABC（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角或钝角三角形8.在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（-1，5），B（3，2），C（0，1），将ABC平移得到ABC，点 A、B、C 分别对应 A、B、C，若点 A（1，4），则点 C的坐标（）A. （-2，0）B. （-2，2）C. （2，0）D. （5，1）9.函数 y=-kx+1（k0）的图象如图所示，则方程 kx=1 的解是（）第 2 页，共 12 页A. x=
3、-2B. x=-1C. x=0D. x=110.已知 ab0，点 A（a-b，a+b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，若点 A （2，m），B（-1，n）在该一次函数的图象上，则 m、n 的大小关系是（）A. mnB. m=nC. mnD. 无法判定12.已知一次函数 y=（3m-7）x-1+m（m 为整数）的图象与 y 轴正半轴相交，y 随 x 的的增大而减小，当 0y4 时，x 的取值范围（）A. -1x0B. -3x1C. 0 x4D. 1x3二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.表
4、示函数关系主要有：解析法，列表法和_三种方法14.点 A（-2，5）向下平移 2 个单位后得到点 B，则点 B 的坐标为_15.如图， 在ABC 中， 点 D 是 BC 的中点， OABD 的面积为 2，则ABC 的面积为_16.正比例函数 y=（2k-4）x 的图象如图所示，则 k 的取值范围是_17.某厂日产手套的总成本 y（元） 与日产量 x（副） 之间的函数关系式为：y=5x+50000，而手套的出厂价格为每副 10 元，该厂至少应每日产手套_副才不亏本18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10
5、 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个第 3 页，共 12 页三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分）19.函数 y=（k-1）x+k+2 是正比例函数（1）求 k 的值；（2）当 y=-3 时，求 x 的值20.点 A，B，C，D 在平面直角坐标系的位置如图所示（1）分别写出点 A，B，C，D 的坐标；（2）依次连接 A、C、D 得到一个封闭图形，判断此图形的形状第 4 页，共 12 页21.已知ABC 的两边 AB=3，AC=6（1）求第三边 BC 的取值范围；（2）当ABC 是等腰三角形时，求ABC 的周长22.已知一次函数 y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴交于 A
6、、B 两点，O 为原点（1）求 A、B 的坐标；（2）求ABO 的面积23.汽车油箱中的余油量 Q（升）随汽车行驶的时间 t（时）的变化而变化，Q 与 t 之间的关系为 Q=a-5t， 其中 a 是油箱中原有的油的升数， 若这辆汽车油箱中原有油 60升（1）用表格表示行驶 1 到 5 小时过程中这辆汽车油箱中余油量与行驶时间 t 的关系，填写下表：行驶时间（时） 1 2345余油量（升）_ _ _ _ _ （2）这辆车最多可行驶多少小时？24.已知一次函数 y=kx+k-2 的图象不经过第二象限（1）求 k 的取值范围；（2）当 k=1 时，判断点（1，3）是否在该函数图象上第 5 页，共 1
7、2 页25.已知ABC 中，B=C，D 为边 BC 上一点（不与 B，C 重合），点 E 为边 AC 上一点，ADE=AED，BAC=44（1）求C 的度数；（2）若ADE=75，求CDE 的度数26.甲乙两车间同时开始加工-批服装，从开始加工到完成这批服装甲车间工作了 8 小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后在甲车间加工到 4 小时时按停工前的工作效率继续加工，直至与甲车间同时完成这批服装的加工任务设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 y（件），甲车间加工的时间为 x（时），y 与 x 的函数图象如图所示（1）甲车间每小时加工服装的件数为_件，这批服装的总件数为_件：（2）乙车间花了多
8、少时间维修设备？（3）求甲、乙两车间在正常情况下，共同完成加工 800 件服装时甲车间所用的时间第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了点的坐标，y 轴上的点的横坐标等于零，y 轴的负半轴上的点的纵坐标小于零根据 y 轴上的点横坐标等于零， y 轴上纵坐标小于零的点在 y 轴的负半轴上， 可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点 A（0，-2）在 y 轴的负半轴上，故选：B2.【答案】D【解析】解：当 x=3 时，函数 y=x-2=3-2=1，故选：D把 x 的值代入函数关系式计算，得到答案本题考查的是函数值的求法，函数值是指自变量在取值范围内取某
9、个值时，函数与之对应唯一确定的值3.【答案】D【解析】解：A、y= 是反比例函数，故本选项错误；B、y=x2是二次函数，故本选项错误；C、y=1 是常数函数，故本选项错误；D、y=x+1 是一次函数，故本选项正确故选：D根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解本题考查了一次函数，二次函数与反比例函数，熟记各函数的定义是解题的关键4.【答案】B【解析】解：A、2，2，3 是等腰三角形，不是等边三角形，不符合题意；B、3，3，3 是等边三角形，符合题意；C、3，4，5 是直角三角形，不是等边三角形，不符合题意；D、3，4，4 是等腰三角形，不是等边三角形，
10、不符合题意；故选：B根据等边三角形的性质和判定解答即可此题考查等边三角形的判定，关键是根据等边三角形的三边相等解答5.【答案】A【解析】 解：A、作垂直 x 轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故 A 符合题意；B、作垂直 x 轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故 B 不符合题意；C、作垂直 x 轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故 C 不符合题意；第 7 页，共 12 页D、作垂直 x 轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故 D 不符合题意；故选：A设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，对于 x 的每一个确定的值
11、，y 都有唯一的值与其对应，那么就说 y 是 x 的函数，x 是自变量函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x，y，对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量6.【答案】B【解析】解：由题意得，3x-30，解得，x1，故选：B根据分式的分母不为 0 列式计算，得到答案本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式的分母不为 0 是解题的关键7.【答案】C【解析】解：由题意C=180-A-B=180-21-34=125，ABC 是钝
12、角三角形，故选：C根据三角形内角和定理求出C 即可判断本题考查三角形内角和定理，三角形的分类等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.【答案】C【解析】解：A（-1，5）向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到 A（1，4），C（0，1）右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到 C（2，0），故选：C根据点 A 的平移规律，求出点 C的坐标即可本题考查平移变换，坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9.【答案】A【解析】解：函数 y=-kx+1（k0）的图象过（-2，0），方程-kx+1=0 的解为 x=-2故选：A利用一次函数图象与 x 轴
13、的交点的横坐标确定方程的解本题考查了一次函数与一元一次方程 ： 从图象上看，相当于已知直线 y=ax+b 确定它与 x轴的交点的横坐标的值10.【答案】C【解析】解：ab0，a-b0，a+b0，点 A（a-b，a+b）在第三象限故选：C根据 ab0，判断出 a-b 和 a+b 的取值范围，再根据点的坐标特点判断其所在象限本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，-）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，第 8 页，共 12 页-）11.【答案】A【解析】解：一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，k0，b
14、0点 A （2，m），B（-1，n）在该一次函数的图象上，m=2k，n=-k，2k0-k，mn故选：A由一次函数图象经过的象限可得出 k0，b0，由点 A （2，m），B（-1，n）在该一次函数的图象上可用含 k 的代数式表示出 m，n，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决问题亦可）本题考查了一次函数图象与系数的关系、 一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象经过的象限，找出 k0，b0 是解题的关键12.【答案】B【解析】解：一次函数 y=（3m-7）x-1+m（m 为整数）的图象与 y 轴正半轴相交，y随 x 的的增大而减小，解得：1m m 为整数，m=2，一次
15、函数的解析式为 y=-x+1当 y=0 时，-x+1=0，解得：x=1；当 y=4 时，-x+1=4，解得：x=-3当 0y4 时，x 的取值范围为-3x1故选：B根据一次函数的图象与 y 轴正半轴相交且 y 随 x 的的增大而减小， 即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围，结合 m 为整数可确定一次函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当 0y4 时 x 的取值范围本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及解一元一次不等式组，利用一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及 m 为整数，确定一次函数的解析式是解题的关键13.【答案】图
16、象法【解析】解：函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法故答案为图象法利用函数的三种表示方法求解本题考查了函数的表示方法：函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法14.【答案】（-2，3）【解析】解：点 A（-2，5）向下平移 2 个单位后得到点 B（-2，3），故答案为（-2，3）第 9 页，共 12 页根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数
17、a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度15.【答案】4【解析】解：点 D 是 BC 的中点，BD=CD，SABC=2SABD=22=4故答案为 4根据三角形面积公式得到 SABC=2SABD，然后把 SABD=2 代入计算即可本题考查了三角形面积公式：三角形的面积= 底底边上的高16.【答案】k2【解析】解：正比例函数 y=（2k-4）x 的图象经过第二、四象限，2k-40，解得：k2故答案为：k2由正比例函数的图象经过第二、四象限，可得出 2k-40，解之即可得出 k 的取值范围本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b=0y=kx+b 的图象在二、四象限”是
18、解题的关键17.【答案】10000【解析】解：由 5x+5000010 x，得 x10000，即日产手套至少 10 000 双才不亏本故答案为：10000根据题意列出出厂价格和成本之间的不等关系式：5x+5000010 x，解出即可主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解18.【答案】40【解析】解：第一个正方形有 41=4 个整数点；第 2 个正方形有 42=8 个整数点；第 3 个正方形有 43=12 个整数点；第 10 个正方形有 410=40 个整数点故答案为：40可以发现第
19、 n 个正方形的整数点有 4n 个点，故第 10 个有 40 个整数点此题考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质，解决本题的关键是观察分析，得到规律，这是中考的常见题型19.【答案】解：（1）该函数是正比例函数，k+2=0，解得：k=-2；（2）当 k=-2 时，该函数的解析式为：y=-3x，当 y=-3 时，-3x=-3，第 10 页，共 12 页解得：x=1【解析】（1）根据正比例函数的定义得到关于 k 的等式，然后求得 k 值即可；（2）代入 y=-3 求得 x 的值即可考查了正比例函数的定义及正比例函数的性质， 解题的关键是了解正比例函数的一般形式，难度不大20.【答案】解：（1） A
20、（3， 2）， B（-3，4），C（-4，-3），D（3，-3）；（2）连接 DC，AD，AC，ACD 是直角三角形【解析】（1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可；（2）直接利用网格即可得出 ACD 的形状此题主要考查了点的坐标，正确结合坐标系分析是解题关键21.【答案】解：（1）第三边 BC 的取值范围是 6-3BC6+3，即 3BC9；（2）ABC 是等腰三角形，3BC9，BC=6，ABC 的周长=6+6+3=15【解析】（1）已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；（2）根据等腰三角形的性质即可得到结论本题考查了等腰三角形的性质，三角形的
21、三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键22.【答案】解：（1）在 y=-x+2 中，令 y=0 可得 x=2，令 x=0 可得 y=2，A（2，0），B（0，2）；（2）OA=2，OB=2，SAOB= OAOB= 22=2【解析】（1）根据直线上点的坐标特征可求得 A、B 两点的坐标；（2）利用三角形的面积可求得答案本题主要考查一次函数与坐标轴的交点， 掌握函数图象与坐标轴的交点的求法是解题的关键23.【答案】55 50 45 40 35【解析】解：（1）填表如下： 行驶时间（时） 1 2345余油量（升）5550454035（2）依题意有 60-5t=0，解得 t=12答：这辆车最多
22、可行驶 12 小时第 11 页，共 12 页故答案为：55；50；45；40；35（1）代入计算即可填表；（2）根据这辆车最多可行驶的时间即余油量 Q（升）为 0，列出方程求解即可此题主要考查了函数关系式以及函数值， 理解这辆车最多可行驶的时间即余油量 Q（升）为 0 是解题关键24.【答案】解：（1）当一次函数 y=kx+k-2 的图象经过第一、三象限时，解得：k=2；当一次函数 y=kx+k-2 的图象经过第一、三、四象限时，解得：0k2综上所述，k 的取值范围为 0k2（2）当 k=1 时，一次函数的解析式为 y=x-1当 x=1 时，y=x-1=03，点（1，3）不在该函数图象上【解析
23、】（1）分一次函数的图象经过第一、三象限或经过第一、三、四象限两种情况考虑：当一次函数 y=kx+k-2 的图象经过第一、三象限时，可得出关于 k 的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出 k 值；当一次函数 y=kx+k-2 的图象经过第一、三、四象限时，利用一次函数图象图象与系数的关系，可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范围综上，此问得解；（2） 将 k=1 代入原函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点（1，3）不在该函数图象上本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象上点的坐标特征， 解题的关键是：（1）分一次函数的图象经过第一、三象限
24、或经过第一、三、四象限两种情况，找出 k 的取值范围；（2）代入 x=1，求出与之对应的 y 值25.【答案】解：（1）BAC=44，B+C=180-BAC=180-44=136，B=C，2C=136，C=68；（2）ADE=AED，ADE=75，AED=75，AED+CED=180，CED=180-75=105，CDE+CED+C=180，CDE=180-105-68=7【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论；（2）根据三角形的内角和和三角形的外角的性质即可得到结论本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键26.【答案】90 1110【解析】解：（1
25、）甲车间每小时加工服装件数为 7208=90（件），这批服装的总件数为 720+390=1110（件）故答案为：90；1110第 12 页，共 12 页（2）乙车间每小时加工服装件数为：（件），乙车间维修设备前的工作时间：（时）乙车间维修设备时间为：4-2=2（小时）答：乙车间花了 2 时间维修设备；（3）设乙车间维修设备后 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，根据题意得：，解得，乙车间维修设备后 y 与 x 的函数关系式为 y=65x-130；由题意可得甲车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式为 y=90 x，设甲，乙两车间共同完成加工服装 w 件，则：w=90 x+（65x-
26、130）=155x-130，当 w=800 时，155x-130=800，解得 x=6，答：甲、乙两车间在正常情况下，共同完成加工 800 件服装时甲车间所用的时间为 6 小时（1）根据工作效率=工作总量工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数， 即可求出这批服装的总件数；（2）根据工作效率=工作总量工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量工作效率结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间；（3）运用待定系数法分别求出乙车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式，由（1）的结论得出甲车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于 800，求出 x 值，此题得解本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1） 根据数量关系，列式计算；（2）根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y 与 x之间的函数关系式；（3）根据数量关系，找出甲车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式
