1、第 1 页，共 11 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.-2019 的相反数是（）A. B. 2019C. -2019D. -2.如图所示的几何体，从上边看得到的图形是（）A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（）A. （-1）5+（-1）100=0B. -（-2）6=-12C. -22+|-3|=7D. -23=84.长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形5.数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（）A. 正数B. 零C. 负数D.
2、 都有可能6.下列说法正确的是（）A. 3a-5 的项是 3a，5B. 2x2y+xy2+z2是二次三项式C. 是单项式D. 和 x2+2xy+y2都是多项式7.“比 a 的 2 倍大 l 的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a-1）C. 2a+1D. 2a-18.下列各式符合代数式书写规范的是（）A. a8B. C. m-1 元D. 1 x9.对于（-2）4和-24，下列说法正确的是（）A. 它们的意义相同B. 它们的结果相同C. 它们的意义不同，结果相同D. 它们的意义不同，结果也不同第 2 页，共 11 页10.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪
3、费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 51010千克B. 50109千克C. 5109千克D. 0.51011千克11.若（a-1）2+|b-2|=0，则（a-b）2019的值是（）A. -1B. 1C. 0D. 201412.如图，把半径为 0.5 的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是（）A. B. +1C. 2D. -1二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13.将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_14.单项式-的系数是_15.
4、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；三棱锥；圆柱；圆锥_（写出所有正确结果的序号）16.如图所示的程序计算，若输入的数为 1，则输出的数为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 24.0 分）17.（1）-2-（-5）+（-4）-（-10）（2）（-24）（ + - ）（3）（-12）4（-3）（4）（-4）（- ）2+（-1）2013（-6）第 3 页，共 11 页18.我们规定“”是一种数学运算符号，两数 a、b 通过“”运算是 a-b+ab，即ab=a-b+ab，例如：35=3-5+35（1）求：2（-3）的值；（2）求：（-5）1（-2）的值四、解答题
5、（本大题共 7 小题，共 48.0 分）19.明明设计了某个产品的包装盒（如图所示） 由于粗心少设计了其中一部分， 请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子（1）共有_种填补的方式；（2）任意画出一条成功的设计图20.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图21.请画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来2，0，-3，|-0.5|，-22第 4 页，共 11 页22.已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求（a+b+cd）x2+（a+b）2016+（-cd）2015的值23.蜗牛从某点 0 开始沿一东西方向直线爬
6、行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数爬过的各段路程依次为 （单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点 0 最远时是多少厘米？（3） 在爬行过程中， 如果每爬 1 厘米奖励一粒芝麻， 则蜗牛一共得到多少粒芝麻？24.如图，小颖在边长为 20cm 的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为 xcm 的正方形，折成一个无盖的长方体盒子（1）用含 x 的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形边长为 5cm 时，求它的底面积和容积25.如图， 若图中平面展开图折叠成正方体后， 相对面上的两个数字之
7、和为 5， 求 x+y+z 的值第 5 页，共 11 页第 6 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2019 的相反数为 2019，故选：B根据相反数的概念求解可得本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数2.【答案】B【解析】解：从上面看到的是圆形，相当于看一个杯子的俯视图，因此选择 B，故选：B从上面看，能看到的是圆形，但看不到的底面的轮廓线用虚线表示考查简单几何体的三视图，能看到的轮廓线用实线表示，看不到的轮廓线用虚线表示3.【答案】A【解析】解：A、（-1）5+（-1）100=-1+1=0，故选项正确；B、-（-2）
8、6=-64，故选项错误；C、-22+|-3|=-4+3=-1，故选项错误；D、-23=-8，故选项错误故选：AA、先算乘方，再算加法即可求解；B、根据有理数的乘方法则计算即可求解；C、先算乘方和绝对值，再算加法；D、根据有理数的乘方法则计算即可求解考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化4.【答案】C【解析】解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形如：在长方体 ABCD-ABCD中，取 BC、CD、BB、DD、AB、AD的中
9、点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形故选 C长方体的截面，最多可以经过 6 个面，所以边数最多的截面是六边形分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形5.【答案】C【解析】【分析】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想.首先根据数轴发现 a，b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.【解答】解：由图，可知：a0，b0，|a|b|，则 a+b0.故选 C.第 7 页，共 11 页6.【答案】D【解析】解：A、3a-5 的项是 3a，-5，故此选项错误；B、2x2y+x
10、y2+z2是三次三项式，故此选项错误；C、 是分式，不是单项式，故此选项错误；D、和 x2+2xy+y2都是多项式，正确故选：D直接利用多项式的次数与项数和单项式定义分别分析得出答案此题主要考查了多项式和单项式，正确把握相关定义是解题关键7.【答案】C【解析】解：由题意按照描述列下式子：2a+1 故选 C由题意按照描述列式子为 2a+1，从选项中对比求解解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系8.【答案】B【解析】解：A、数字应写在前面正确书写形式为 8a，故本选项错误；B、书写形式正确，故本选项正确；C、正确书写形式为（m-1）元，故本选项错误；D、正确书写形式为 x，故本选项错误，
11、故选：B本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方） 把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：（-2）4和表示 4 个-2 相乘，结果是 16；-24表示 4 个 2 相乘的积的相反数，结果是-16，所以，它们的意义不同，结果也不同故选 D根据有理数的乘方的定义解答本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并习惯书写规范是解题的关键10.【答案】A
12、【解析】解：500 亿=50 000 000000=51010故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 500 亿有 11 位，所以可以确定 n=11-1=10此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键11.【答案】A第 8 页，共 11 页【解析】解：（a-1）2+|b-2|=0，a-1=0，b-2=0，a=1，b=2，（a-b）2019=（1-2）2019=-1，故选：A根据绝对值和偶次方的非负性求出 a、b 的值，再代入求出即可本题考查了绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出 a、b 的值是
13、解此题的关键12.【答案】B【解析】解：20.5+1=+1 点 A 表示的数是 +1故选：B首先根据圆的周长公式，求出半径为 0.5 的圆的周长是多少 ； 然后用它加上 1，求出点 A表示的数是多少即可此题主要考查了数轴的特征和应用，以及圆的周长的求法，要熟练掌握13.【答案】球【解析】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球根据根据球体的定义判断即可本题主要考查了点、线、面、体问题，关键是根据球体的定义解答14.【答案】-【解析】解：单项式-的数字因数是- ，此单项式的系数是- 故答案为：- 根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数
14、字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键15.【答案】【解析】解：正方体能截出三角形；三棱锥能截出三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形故截面可能是三角形的有 3 个故答案为：当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关16.【答案】4【解析】解：把 1 输入得：212-4=2-4=-20，把-2 输入得：2（-2）2-4=8-4=40，第 9 页，共 11 页则输出的数为 4，故答案为：4把 1 输入程序中计算即可求出输出的数此题考查了代数式求值，以及有理数的混合
15、运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：（1）原式=-2+5+（-4）+10=3+（-4）+10=（-1）+10=9（2）原式=（-8）+（-6）-（-3）=-11（3）原式=（-3）（-3）2=18（4）原式=6+6=12【解析】（1）根据有理数的加减混合运算即可求解；（2）根据乘法分配律即可求解；（3）同级运算从左向右计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是注意运算顺序和符号18.【答案】解：（1）ab=a-b+ab，2（-3）=2-（-3）+2（-3）=2+3+（-6）=-1；（2）（-5）
16、1（-2） =（-5）1-（-2）+1（-2） =（-5）（1+2-2）=（-5）1 =（-5）-1+（-5）1 =（-5）-1+（-5）=-11【解析】（1）根据 ab=a-b+ab，可以求得所求式子的值；（2）根据 ab=a-b+ab，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】4【解析】解：（1）中间 4 联方，上下各一个，中间 3 联方，上下各 1，2，两个靠一起，不能出“田” 字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；故答案为：4（2）如图所示：第 10 页，共 11 页（1）根据正
17、方体展开图特点：中间 4 联方，上下各一个，中间 3 联方，上下各 1，2，两个靠一起，不能出“田” 字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；（2）利用（1）的分析画出图形即可此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键20.【答案】解：从正面、左面、上面所看到的图形如图所示：【解析】 从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可考查简单几何体的三视图，看到的图形要注意“长对正，宽相等，高平齐” ，把握每列上有几层是正确画出图形的关键21.【答案】解：【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较
18、即可本题考查了数轴、相反数、绝对值、和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较的法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22.【答案】解：因为 a、b 互为相反数，所以 a+b=0 因为 c、d 互为倒数，所以 cd=1 因为 x 的绝对值是 2，即|x|=2 所以 x2=4 所以原式=（0+1）4+02016+（-1）2015 =4+0+（-1）=3【解析】根据互为相反数的两个数和为 0、互为倒数的两个数积为 1、绝对值的意义，整体代入即可求解本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是掌握互为相反数的两个数和为 0、互为倒数的两个数积为 1、绝对值的
19、意义第 11 页，共 11 页23.【答案】解：（1）5-3+10-8-6+12-10，=27-27，=0，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）蜗牛离开出发点 0 的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点 0 最远时是 12 厘米；（3）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，=5+3+10+8+6+12+10，=54 厘米，每爬 1 厘米奖励一粒芝麻，蜗牛一共得到 54 粒芝麻【解析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可此题主要考查了
20、正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24.【答案】解：（1）根据题意得：（20-2x）（20-2x）=（20-2x）2cm2；（2）把 x=5 代入（20-2x）2得：3（20-2x）2=（20-25）2=100 cm2，1005=500 cm3，所以这个无盖长方体盒子的底面积是 100 cm2，容积是 500 cm3【解析】（1）根据题意表示出盒子的底面积即可；（2）表示 x=5 代入计算出底面积，进而求出容积即可此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】解：由题意得：与 x 相对的是-1，所以-1+x=5，x=6，与 y 相对的是 8，所以 8+y=5，y=-3，与 2z 相对的是 3，所以 3+2z=5，z=1，所以 x+y+z=6+（-3）+1=4，【解析】根据正方体的展开图，判断出相对的面，利用相对面上的两个数字之和为 5，求出 x、y、z，进而计算出 x+y+z 的值即可考查正方体的展开与折叠，正方体的展开图中“相间、Z 端是对面”判断对面
