1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.2019 的相反数是（）A. 2019B. -2019C. D. -2.在这四个数中，最小的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 13.2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161 亿用科学记数法表示为（）A. 1.61109 B. 1.611010 C. 1.611011 D. 1.6110124.下列各式计算正确的是（）A. 5a+a=6a2B. -2a+5b=3abC. 4m2n-2mn2=2mnD. 3xy2-4y2
2、x=-xy25.下列说法中正确的是A. 表示负数B. 若，则C. 绝对值最小的有理数是 0D. a 和 0 不是单项式6.如果单项式与 2x4yn+3的和是单项式，那么（m+n）2019的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 220197.已知代数式 x-2y 的值是 3，则代数式 1-2x+4y 的值是（）A. -5B. -4C. 7D. -68.已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A. |a|1|b|B. 1-abC. 1|a|bD. -ba-19.下列说法正确的是（）A. 近似数 1.50 和 1.5 是相同的B. 3520 精确到百位等于 3500C. 6
3、.610 精确到千分位D. 2.708104精确到千分位10.定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时 F（n）=3n+1；当 n 为偶数时，F（n）= （其中 k 是使 F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n=24 则：若 n=13，则第 2019 次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2019D. 42019二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.单项式-的系数是_ ，次数是_ 12.比较大小：_（填“”或“”）13.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且|m|=2，则 a+b+3cd-m2的值是_第 2 页，共 10 页1
4、4.已知数轴上的点 A 所表示的数是 2， 那么在数轴上到点 A 的距离是 3 的点所表示的数是_15.图形表示运算 a-b+c，图形表示运算 x+n-y-m，则= _ （直接写出答案）16.观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，根据其中的规律，得出的第10 个单项式是_17.若多项式 2x3-8x2+x-1 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 相加后不含二次项，则 m 的值为_18.如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有 2 个正方形，第（2）个图案中有 5 个正方形，第（3）个图案中有 8 个正方形，则第（5）个图案中有_个正方形，第 n
5、 个图案中有_个正方形三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）19.计算：（1）（2）四、解答题（本大题共 4 小题，共 38.0 分）20.先化简，再求值 2ab2-3a2b-2（3a2b-ab2-1）其中 a，b 满足（a+1）2+|b-2|=021.我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价（3 千米及 3 千米以内）6 元，超过 3 千米后每千米为 1.5 元；乙市为：起步价（3 千米及 3 千米以内）10 元，超过3 千米后每千米为 1.2 元（1）在甲、乙两市乘坐出租车 x（x3）千米的价差是多少元？（2） 如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费
6、高些？高多少？第 3 页，共 10 页22.“十一”黄金周期间，人民公园在 7 天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人） 日期10 月 1 日10 月 2日10 月 3 日10 月 4日10 月 5日10 月 6 日10 月 7日人数变化 +1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1） 若 9 月 30 日的游客人数记为 a， 请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；（3）若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 10 元，问黄金周期间人民公园门
7、票收入是多少万元？23.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3 与 5，4 与-2，-4 与 3，-1 与-5并回答下列各题：（1）数轴上表示 4 和-2 两点间的距离是_；表示-1 和-5 两点间的距离是_（2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为-3数轴上 A、B 两点间的距离可以表示为_（用含 x 的代数式表示）；如果数轴上 A、B 两点间的距离为|AB|=1，求 x 的值（3）直接写出代数式|x+2|+|x-3|的最小值为_第 4 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：2019 的相反数是-2019故选：B由相反数的定义即可得到答案本题运用了
8、相反数的知识点，准确掌握定义是解题的关键2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2-101，在-2，-1，0，1 这四个数中，最小的数是-2故选：A3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【解答】解：根据题意 161 亿用科学记数法表示为 1.611010 故选：B4.
9、【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项的法则，理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断.【解答】解：A.5a+a=6a，选项错误；B.-2a 和 5b 不是同类项，不能合并，选项错误；C.4m2n 和-2mn2相同字母的次数不同，不是同类项，不能合并，选项错误；D.3xy2-4y2x=-xy2，选项正确.故选 D.5.【答案】C【解析】解：A、-a 表示负数，错误；B、若|x|=-x，则 x0，故此选项错误；C、绝对值最小的有理数是 0，正确；第 5 页，共 10 页D、a
10、和 0 是单项式，故此选项错误；故选：C直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键6.【答案】A【解析】解：单项式与 2x4yn+3的和是单项式，m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=-2，故（m+n）2019=-1故选：A直接利用合并同类项运算法则得出 m，n 的值，进而断得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键7.【答案】A【解析】解：代数式 x-2y 的值是 3，代数式 1-2x+4y=1-2（x-2y）=1-23=-5故选：A直接将代数式变形进而化简求值答案此题主要考查了代数式求值，
11、正确将所求代数式变形是解题关键8.【答案】A【解析】【分析】本题考查数轴表示数的意义，理解数的符号和绝对值是正确判断的前提属于基础题.由数值上的各个点所表示的数，可以得出 a、b 的符号和取值范围，进而逐个分析判断各个选项的正确与否【解答】解：根据有理数 a，b 在数轴上的位置，可得a-101b，1|a|b|，选项 A 错误；1-ab，选项 B 正确；1|a|b|=b，选项 C 正确；-ba-1，选项 D 正确故选 A9.【答案】C【解析】解：A、近似数 1.50 精确到百分位，1.5 精确到十分位，所以 A 选项错误；B、3520 精确到百位等于 3.5103，所以 B 选项错误；C、6.6
12、10 精确到千分位，所以 C 选项正确；D、2.708104精确到十位，所以 D 选项错误故选：C根据近似数的精确度分别进行判断第 6 页，共 10 页本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字10.【答案】B【解析】解：当 n=13 时，第 1 次“F”运算为：313+1=40，第 2 次“F”运算为： =5，第 3 次“F”运算为：35+1=16，第 4 次“F”运算为： =1，第 5 次“F”运算为：13+1=4，第 6 次“F”运算为： =1第 7 次“F”运算为：13+1=4；2019
13、 为奇数，第 2019 次“F”运算的结果是 4，故选：B根据题意，写出前几次的运算结果，即可发现规律，从而可以解答本题本题考查有理数的混合运算和数字的规律， 解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法11.【答案】-；3【解析】解：单项式-的系数是-，次数是 1+2=3故答案为：-，3根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，次数为 1+2=3考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12.【答案】【解析】解：- =-0.750，- =-0.80，|-0.75
14、|=0.75，|-0.8|=0.8，0.750.8，-0.75-0.8，- - 故答案为：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键13.【答案】-1【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2 或-2，则原式=0+3-4=-1故答案为：-1第 7 页，共 10 页利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】-5 或 1【解析】解：数轴上的点 A 所表示的数是-2，数轴上到点 A 的距离为 3 的点是
15、-23，即-5 或 1；故答案是：-5 或 1分类讨论：当所求的点在点 A 的左边或右边时，然后分别根据数轴表示数得到点 A 表示的数本题考查了数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零；（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数；（3）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数；（4）若从点 A 向右移动|a|个单位，得到 B，则 B 点坐标为 A 的坐标加|a|，反之 B 点坐标为 A 的坐标减|a|15.【答案】0【解析】解：根据题意得：=1-2+（-3）4+7-6-5=0答
16、案：0由题意知 ：表示 1-2+（-3） ；表示 4+7-6-5，然后把这两个代数式相乘计算出结果本题是新定义运算，需弄清基本图象如何转化成常见运算的形式16.【答案】512x10【解析】 解：从单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，可以看出，下一个单项式的系数是前一个的系数乘以-2，次数一次加 1，得出的第 10 个单项式 512x10根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，然后找出系数与次数的规律17.【答案】4【解
17、析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2，相加后结果不含二次项，当 2m-8=0 时不含二次项，即 m=4先把两式相加，合并同类项得 5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即 2m-8=0，即可得 m的值本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点18.【答案】14，3n-1【解析】解：第（1）个图形中正方形的个数 2=31-1，第（2）个图形中正方形的个数 5=32-1，第（3）个图形中正方形的个数 8=33-1，第 8 页，共 10 页第（5）个图形中正方形的个数为 35-1=14 个，第 n 个图形中正方形的个数（3n-1），故答案为：14，3n
18、-1【分析】由题意知，正方形的个数为序数的 3 倍与 1 的差，据此可得本题主要考查图形的变化规律， 根据题意得出正方形的个数为序数的 3 倍与 1 的差是解题的关键19.【答案】解：（1）=-16+2-8|-9+1|=-16+2-88=-16+2-1=-15；（2）=（ - + ）（-36）= （-36）- （-36）+ （-36）=-27+30-21=-18【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
19、同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab2-2=3a2b-2，由（a+1）2+|b-2|=0，得到 a=-1，b=2，则原式=6-2=4【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）在甲市乘出租车 s（s3）千米的价钱为：6+1.5（s-3）元；在乙市乘出租车 s（s3）千米的价钱为：10+1.2（s-3）元故
20、两市乘坐出租车 s（s3）千米的价差是：|6+1.5（s-3）-10+1.2（s-3）|=|0.3s-4.9|元；（2）甲市出租车收费：当 s=10 时，6+1.5（s-3） =6+71.5 =16.5（元），乙市出租车收费：当 s=10 时，10+1.2（s-3）=10+71.2 =18.4（元），18.4-16.5=1.9 元答：乙市出租车收费标准高，高 1.9 元第 9 页，共 10 页【解析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求
21、量的合适的等量关系22.【答案】解：（1）由题意可得，10 月 2 号的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4，即 10 月 2 日的游客有（a+2.4）万人；（2）10 月 3 号游客人数最多，理由：由题意可得，10 月 1 号的人数为：a+1.6，10 月 2 号的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4，10 月 3 号的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8，10 月 4 号的人数为：a+2.8-0.4=a+2.4，10 月 5 号的人数为：a+2.4-0.8=a+1.6，10 月 6 号的人数为：a+1.6+0.2=a+1.8，10 月 7 号的人数为：a+1.8-1.2=a+0.6，
22、故 10 月 3 号游客人数最多；（3）10（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）10000 =1027.210000 =2720000（元）=272（万元），即黄金周期间人民公园门票收入是 272 万元【解析】（1）根据题意可以用代数式表示出 10 月 2 号的游客人数；（2）根据题意可以写出每天的游客人数，从而可以解答本题；（3）根据题意可以计算出黄金周期间人民公园门票收入本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式23.【答案】6 4 |x+3| 5【解析】解：（1）数轴上表示 4 和-2 两点间的距离是
23、：4-（-2）=6，表示-1 和-5 两点间的距离是：-1-（-5）=4，故答案为：6；4；（2）数轴上 A、B 两点间的距离可以表示为|x-（-3）|=|x+3|，故答案为：|x+3|；|x+3|=1，x+3=1 或 3-x=1，x=-2 或 x=-4；（3）根据题意，可知当-2x3 时，|x+2|+|x-3|有最小值，|x+2|=x+2，|x-3|=3-x，|x+2|+|x-3|=x+2+3-x=5，故答案为：5（1）根据两点间的距离公式即可得出结果；（2）根据两点间的距离公式即可得出结果；解绝对值方程即可得出结果；（3）由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-2x3 时，|x+2|+|x-3|有最小值，即可得出结果本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值方程等知识，熟练掌握数轴上两点间的距离公第 10 页，共 10 页式是解题的关键
