1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 14 小题，共 42.0 分）1.在有理数-3，-2，0，1 中，最小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 12.中国 “神威太湖之光” 计算机最高运行速度为 1250 000 000 亿次/秒， 将数 1250 000 000 用科学记数法可表示为（）A. 125107B. 12.5108C. 1.25109D. 1.2510103.下列各式不是单项式的是（）A. -3aB. -C. D. 4.下列具有相反意义的量的是（）A. 上升 1 米与下降 2B. 盈利 2 万元与亏损 3 万元C. 气温升
2、高 3与气温为-3D. 体重增加与体重减少5.下列各式不是同类项的是（）A. 2ab 与-3baB. -2 与 aC. 与-1D. 5m2n 与-3nm26.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）A. 3B. -3C. D. 7.- 的 4 次幂应记成（）A. -B. -（ ）4C. -（- ）4D. （- ）48.下列运算正确的是（）A. 3x-2x=1B. a3+a3=2a6C. 3a2-2a2=a2D. 3a2b-4b2a=-a2b9.下列去括号正确的是（）A. -3（b-1）=-3b+1B. -2（a-2）=-2a-4C. -3（b-1）=3b-3D. -2（a-2）=4-2a10.小
3、马虎同学做了以下 4 道计算题：0-（-1） =1； （- ） =-1；- + = ；（-1）2019=2019请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1 道题B. 2 道题C. 3 道题D. 4 道题11.把（x-3）2-2（x-3）-5（x-3）2+（x-3）中的（x-3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A. -4（x-3）2-（x-3）B. 4（x-3）2-x（x-3）C. 4（x-3）2-（x-3）D. -4（x-3）2+（x-3）12.多项式 8x2-3x+5 与多项式 3x3-4mx2-5x+7 相减后， 不含二次项， 则 m 的值为 （）A. -2B. 2C. 0D. 113
4、.若（x+3）2+|y-2|=0，则（x+y）2019的值为（）A. 1B. -1C. 0D. -2019第 2 页，共 11 页14.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第 2019 个图形有（）个A. 2019B. 4039C. 6057D. 6058二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）15.某市冬天的一个晚上温度从-3下降 4后是_16.请写出一个只含字母 a，b，系数为-2 的 4 次单项式为_17.某校报数学兴趣小组的有 m 人，报书法兴趣小组的人数比数学兴趣小组的人数的一半多 3 人，那么报书法兴趣小组的有_人18.已知|a|=5，b 的倒数为-
5、，且 ab0，则 a+b=_19.下列说法：0 是绝对值最小的有理数；3a-2 的相反数是 2-3a；单项式-的系数是- ；互为相反数的两个数的积一定是负数或 0；x2-2x+25是五次三项式其中说法正确的为_（将你认为正确的序号都填上）三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）20.计算下列各题：（1）（- ）-（+ ）-|- |-（- ）；（2）（-2）32+（-6）（ - ）21.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9.5，+7，-14，-8.2，+13，6.8，-8.5，（1）养护小组最后到达的地方
6、在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为 0.09 升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升（结果保留整数）？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？第 3 页，共 11 页四、解答题（本大题共 5 小题，共 45.0 分）22.把下列各数填在相应的横线里：-8， ，|-2|，-22，-0.9，1，0，3 ， ，4.95正整数集合：_；整数集合：_；负整数集合：_；正分数集合：_23.化简或求值：（1）化简：2x-（5x-3y）+3（2x-y）；（2）先化简，再求值：（-2x2+x-4）-（-2x2-12x+5），其中 x=-224.已知下列有理数：-2 ，-4，2.5，-
7、1，0，3，4 ，5（1）画数轴，并在数轴上表示这些数；（2）这些数中最小的数是_，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有_个；（3）计算出-2 ，-4，2.5，-1，0，3，4 ，5 这些数的和的绝对值25.如图所示是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）图中的阴影部分的正方形的边长等于_（2）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积方法_；方法_（3）观察图，请写出（m+n）2、（m-n）2、mn 这三个代数式之间的等量关系：_第 4 页，共 11 页（4）若 a+b=6，ab=5，则求 a-b 的值26.某市
8、有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价 8 元，超过 3千米后，超过的部分按照每千米 1.5 元收费；乙公司收费标准为：起步价 11 元，超过 3 千米后，超过的部分按照每千米 1.2 元收费，车辆行驶 x 千米，本题中 x 取整数，不足 1 千米的路程按 1 千米计费，根据上述内容，完成以下问题：（1）当 0 x3 时，乙公司比甲公司贵_元；（2）当 x3，且 x 为整数时，甲乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含 x 的式子表示）；（3）当行驶路程为 18 千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：
9、|-3|-2|，-3-2，-3-201，在有理数-3，-2，0，1 中，最小的数是-3故选：A根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小2.【答案】C【解析】解：将 1250 000 000 用科学记数法表示为：1.25109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科
10、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】D【解析】解：A、-3a 是单项式，故此选项不合题意；B、- 是单项式，故此选项不合题意；C、 是单项式，故此选项不合题意；D、 不是单项式，故此选项符合题意；故选：D根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义4.【答案】B【解析】解：A、上升 1 米与下降 2 米，故 A 错误；B、盈利 2 万元与亏损 3 万元，故 B 正确；C、气温升高 3与气温下降 3，故
11、 C 错误；D、体重增加 2 千克与体重减少 2 千克，故 D 错误故选：B根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键5.【答案】B【解析】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故 A 不符合题意；B、所含有的字母不同，不是同类项，故 B 符合题意；C、数字都是单项式，且是同类项，故 C 不符合题意；第 6 页，共 11 页D、字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 不符合题意；故选：B根据同类项的定义求解即可本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字
12、母的顺序无关；与系数无关6.【答案】A【解析】解：|-3|=3，故选：A根据负数的绝对值是其相反数解答即可此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答7.【答案】D【解析】解：- 的 4 次幂应记成（- ）4故选：D根据乘方的定义，一个数 a 的 n 次方写成 an的形式本题考查了乘法的记法题目比较简单弄清底数、指数是解决本题的关键8.【答案】C【解析】解：A、原式=x，故本选项不符合题意B、原式=2a3，故本选项不符合题意C、原式=a2，故本选项符合题意D、3a2b 与 4b2a 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意故选：C根据同类项的定义和合并同类项的法则解答考查了合并同类
13、项合并同类项时要注意以下三点：要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；“合并” 是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变9.【答案】D【解析】解：A、原式=-3b+3，故本选项不符合题意B、原式=-2a+4，故本选项不符合题意C、原式=-3b+3，故本选项不符合题意D、原式=-2a+4=4-2a，故本选项符合题意故选：D根据去括号法则解答本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的
14、分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小10.【答案】B第 7 页，共 11 页【解析】解：0-（-1）=1，正确； （- ）=-1，正确；- + =- ，原来的计算错误；（-1）2019=-1，原来的计算错误故选：B根据有理数的减法法则计算即可求解；根据有理数的除法法则计算即可求解；根据有理数的加法法则计算即可求解；根据有理数的乘方法则计算即可求解考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，
15、要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化11.【答案】A【解析】解：把（x-3）看成一个因式，所以（x-3）2-2（x-3）-5（x-3）2+（x-3）=（1-5）（x-3）2+（-2+1）（x-3）=-4（x-3）2-（x-3）故选 A把（x-3）看做一个因式，根据合并同类项的方法进行合并即可同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点注意整体思想的应用12.【答案】A【解析】解：（8x2-3x+5）-（3x3-4mx2-5x+7）=8x2-3x+5-3x3+4mx2+5x-7 =-3x3+（8+4m）
16、x2+2x-2，多项式 8x2-3x+5 与多项式 3x3-4mx2-5x+7 相减后，不含二次项，8+4m=0，解得，m=-2，故选：A根据多项式 8x2-3x+5 与多项式 3x3-4mx2-5x+7 相减后，不含二次项，可以求得 m 的值本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法13.【答案】B【解析】解：由题意得，x+3=0，y-2=0，解得 x=-3，y=2，所以，（x+y）2019=（-3+2）2019=-1故选：B根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几
17、个非负数都为 014.【答案】D【解析】解：观察图形的变化可知：第 1 个图形有（31+1=4）个；第 2 个图形有（32+1=7）个；第 3 个图形有（33+1=10）个；第 8 页，共 11 页发现规律：第 n 个图形有（3n+1）个第 2019 个图形有（32019+1=6058）个故选：D根据图形的变化寻找规律即可求解本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律15.【答案】-7【解析】解：某市冬天的一个晚上温度从-3下降 4后是：-3-4=-7（）故答案为：-7直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键
18、16.【答案】-2a2b2【解析】解：由题意得：-2a2b2，故答案为：-2a2b2根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数写出答案即可此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义17.【答案】（ m+3）【解析】解：依题意知，美术兴趣小组的人数是： m+3故答案是：（ m+3）数学兴趣小组的人数的一半是 ： m，则根据“报书法兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多 3 人”列出代数式本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系18.【答案】1【解析】解：由题可知：a=5，b=-4，ab0，a=5，a+b=1，故答案为：
19、1根据有理数的运算法则即可求出答案本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型19.【答案】【解析】解：0 是绝对值最小的有理数，说法正确；3a-2 的相反数是 2-3a，说法正确；单项式-的系数是- ，故原题说法错误；第 9 页，共 11 页互为相反数的两个数的积一定是负数或 0，说法正确；x2-2x+25是二次三项式，故原题说法错误；故答案为：根据绝对值具有非负性；只有符号不同的两个数互为相反数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数分别进行分析即可此题主要考查了多项式、正负数、
20、绝对值、有理数乘法、单项式，关键是熟练掌握各计算法则和单项式和多项式的相关定义20.【答案】解：（1）（- ）-（+ ）-|- |-（- ）=（- - ）+（- + ）=-1-=-1 ；（2）（-2）32+（-6）（ - ）=（-8）2+（-6） -+（-6）=-4-3-5=-12【解析】（1）先算绝对值，再算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数
21、的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化21.【答案】解：（1）18-9.5+7-14-8.2+13+6.8-8.5=+4.6则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点 4.6 千米；（2）（18+9.5+7+14+8.2+13+6.8+8.5）0.098（升）答：这次养护小组的汽车共耗油约 8 升；（3）18-9.5=8.5，8.5+7=15.5，15.5-14=1.5，1.5-8.2=-6.7，-6.7+13=6.3，6.3+6.8=13.1，13.1-8.5=4.6故养护过程中，最远处离出发点有 18 千米远【解析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在
22、出发点的东边，相反，则在西边；（2） 求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘 0.09，即可求得总耗油量；（3）求得每个记录点的位置，即可确定第 10 页，共 11 页本题考查了有理数的混合运算， 以及正负数表示一对具有相反意义的量， 是一个基础题22.【答案】|-2|，1 -8，|-2|，-22，1，0 -8，-22 ，3 ， ，4.95【解析】解：因为|-2|=2，-22=-4，所以正整数有：|-2|，1；整数有：-8，|-2|，-22，1，0；负整数有：-8，-22；正分数有： ，3 ， ，4.95故答案为：|-2|，1；-8，|-2|，-22，1，0；-8，-22；，3 ，
23、，4.95先计算|-2|=2，-22=-4，再按整数、正负整数、正分数分类即可本题考查了实数的分类，题目相对简单，理解整数、正负整数和正分数的定义是解决本题的关键注意实数的分类重实质不重形式23.【答案】解：（1）原式=2x-5x+3y+6x-3y =3x；（2）原式=-2x2+x-4+2x2+12x-5 =13x-9，当 x=-2 时，原式=13（-2）-9 =-26-9 =-35【解析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）先去括号、合并同类项化简原式，再将 x 的值代入计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和运算法则24.【答案】-4 5【解析】解：（
24、1）如图：（2）这些数中最小的数是-4，这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数有-4，-1，0，3，5 共 5 个故答案为：-4；5；（3）|-2 -4+2.5-1+0+3+4 +5|=|=（1）在数轴上表示出来即可；（2）根据数轴上点的位置比较即可；（3）根据有理数的解法法则以及绝对值的定义解答即可本题考查了数轴、相反数、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较的法则是解此题的关键25.【答案】（1)m-n；第 11 页，共 11 页(2)（m+n）2-4mn；（m-n）2；(3)（m+n）2-4mn=（m-n）2;（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，a+b=6，ab
25、=5，（a-b）2=36-20=16，a-b=4【解析】解：（1）图中的阴影部分的小正方形的边长=m-n；（2）方法（m+n）2-4mn；方法（m-n）2；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）见答案故答案为 m-n；（m+n）2-4mn（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2平均分成后，每个小长方形的长为 m，宽为 n（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4 个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（a-b）2=（a+b）2-4a
26、b 可求解本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积26.【答案】3【解析】解：（1）当 0 x3 时，由题意得乙公司收费为 11 元，甲公司收费为 8 元，11-8=3（元），即乙公司比甲公司贵 3 元，故答案为：3（2）当 x3 时，且 s 为整数时，甲公司的收费是：8+1.5（x-3）=1.5x+3.5，当 x3 时，且 x 为整数时，乙公司的收费是：11+1.2（x-3）=1.2x+7.4（3）当 x=18 时，甲公司的收费是：8+1.5（x-3）=8+1.5（18-3）=8+22.5=30.5（元），乙公司的收费是：11+1.2（x-3）=11+1.2（18-3）=11+18=29（元）30.5-29=1.5（元）答：甲公司的费用更便宜，便宜 1.5 元（1）当 0 x3 时，乙公司收费为 11 元，甲公司收费为 8 元，则答案可求出；（2）根据甲、乙两公司的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）当 x=18 时，分别求出代数式的值即可本题考查了列代数式和整式的加减，难度不大，关键是找出合适的等量关系列代数式
