1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）1.智能双开门冰箱冷冻室的温度为-18， 冷藏室的温度为 4， 则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A. 14B. 22C. -22D. -182.以下判断正确的是（）A. 单项式 xy 没有系数B. -1 是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.下列每对数中，相等的一对是（）A. -（-1）2和 12B. -|-13|和-（-1）3C. （-1）3和-13D. （-1）4和-144.下列各式中去括号正确的是（）A. a2-（2a-b2+b）=a2-2a-b2
2、+bB. -（2x+y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2C. 2x2-3（x-5）=2x2-3x+5D. -a3-4a2+（1-3a）=-a3+4a2-1+3a5.下列不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 12 和 0D. 与6.在下列各式中，计算正确的是（）A. -12x+7x=-5xB. 5y2-7y2=2C. 3a+2b=5abD. 4m2n-2mn2=2mn7.如图，阴影部分的面积是（）A. xyB. xyC. 4xyD. 2xy8.设a是有理数， 用a表示不超过 a 的最大整数， 如1.7=1， -1=-1， 0=0， -1.2=-2，则在以下四个结论中，正确的是（）A.
3、 a+-a=0B. a+-a等于 0 或-1C. a+-a0D. a+-a等于 0 或 1二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）9.-3 的倒数是_10.南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍其中 350 万用科学记数法表示为_11.用代数式表示：苹果的售价是每千克 a 元（a10），用 50 元买 5 千克这种苹果，应找回_元12.若|x+2|+|y-3|=0，则 2x-y=_13.如果代数式 a+8b 的值为-5，那么代数式 3（a-2b）-5（a+2b）的值为_第 2 页，共 10 页14.有一列式子， 按一定规律排列成 a
4、， -2a4， 4a7， -8a10， 16a13， 则第 7 个式子为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）15.计算下列各题（1）（-1.5）+20+（-8.5）（2）|（3）（4）-23+1四、解答题（本大题共 7 小题，共 58.0 分）16.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 m2-cd+的值17.把下列各数分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来-0.5，0，-|- |，-（-3），2，-2218.先化简，再求值：4xy-2（-3xy+2y2）+3（x2-2xy），其中 x=3，y=-1第 3 页，共 10 页19.教师节当天，出租车司
5、机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为 0.5 升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 6.70 元/升，则小王共花费了多少元钱？20.如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米（1）请列式表示操场空地的面积；（2）若休闲广场的长为 50 米，宽为 20 米，圆形花坛的半径为 3 米，求操场空地的面积（ 取 3.14，计算结果保留
6、 0.1）21.已知代数式 A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2（1）求 3A-（2A+3B）的值；（2）若 A-2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值22.已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为 A、B、C，（1）在数轴上表示 2 的点与表示 5 的点之间的距离为_；在数轴上表示-1 的点与表示 3 的点之间的距离为_；在数轴上表示-3 的点与表示-5 的点之间的距离为_；第 4 页，共 10 页由此可得点 A、B 之间的距离为_，点 B、C 之间的距离为_，点 A、C之间的距离为_；（2）化简：-|a+b|+|c-b|-|b-a|；（3）若 c2=4，-
7、b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：冰箱冷藏室的温度为 4，冷冻室的温度为-18，冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高：4-（-18）=4+18=22（）故选：B由冰箱冷藏室的温度为 4， 冷冻室的温度为-18， 即可得此冰箱冷冻室温度比冷藏室温度高：4-（-18），然后利用有理数的减法运算法则求解即可求得答案此题考查了有理数的减法运算法则此题比较简单，解题的关键是理解题意，注意掌握有理数的减法运算法则2.【答案】B【解析】解：A、单项式 xy 的系数是 1，故错误；B、-1
8、 是单项式，故正确；C、23x2是 2 次单项式，故错误；D、 是分式，故错误故选 B根据单项式的有关概念进行解答即可本题考查了单项式，单项式的系数，次数，熟记单项式的系数，次数的定义是解题的关键3.【答案】C【解析】解：A、-（-1）2，=-1，12=1，不相等，错误； B、-|-13|，=-1，-（-1）3=1，不相等，错误；C、（-1）3，=-1，-13=-1，相等，正确；D、（-1）4=1，-14=-1，不相等，错误；故选：C直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键4.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则（括号前是“+
9、” 号，去括号时，把括号和它前面的“+” 去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号，m（a+b）=ma+mb，不是等于 ma+b【解答】解：A.a2-（2a-b2+b）=a2-2a+b2-b，故 A 错误；B.-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故 B 错误；C.2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故 C
10、 错误；D.-a3-4a2+（1-3a）=-a3-（-4a2+1-3a）=-a3+4a2-1+3a，故 D 正确故选：D第 6 页，共 10 页5.【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义，理解定义是关键根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D 都是同类项故选：A6.【答案】A【解析】解：A-12x+7x=-5x，此选项正确；B5y2-7y2=2y2，此选项错误；C3a 与 2b 不是同类项，不能合并，此选项错误；D4m2n 与-2mn2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A根据同类项的定义与合并同类项的
11、运算法则逐一判断即可得本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的运算法则7.【答案】A【解析】解：3x2y-0.5xy= xy故选 A可以用割补法求其面积扩充成大长方形，让大长方形的面积-小长方形的面积掌握分割法求一个图形的面积，注意代数式前边的分数不能写成带分数，必须写成假分数8.【答案】B【解析】解：（1）当 a 是整数时，a+-a =a+（-a）=0 （2）当 a 不是整数时，例如：a=1.7 时，1.7+-1.7 =1+（-2）=-1 a+-a=-1综上，可得a+-a等于 0 或-1故选：B根据a表示不超过 a 的最大整数，分两种情况：（1） 当 a 是整数时（2） 当 a
12、不是整数时分类讨论，求出a+-a的值是多少即可（1） 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了a的含义和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答第 7 页，共 10 页此题的关键是要明确：a表示不超过 a 的最大整数9.【答案】-【解析】解：-3 =- 的倒数是：- 故答案为：- 直接利用倒数的定义分析得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键10.【答案】3.5106【解析】解：350 万=3500000=3.5106，故答案为：3.5106
13、科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11.【答案】（50-5a）【解析】解：每千克 a 元，买 5kg 苹果需 5a 元，应找回（50-5a）元故答案是：（50-5a）首先利用单价数量=总价求得花费的钱数， 进一步利用总钱数减去花费的钱数就是找回的钱数此题考查列
14、代数式，利用题目蕴含的数量关系解决问题即可12.【答案】-7【解析】解：由题意得，x+2=0，y-3=0，解得 x=-2，y=3，所以，2x-y=2（-2）-3=-4-3=-7故答案为：-7根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 013.【答案】10【解析】解：原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当 a+8b=-5 时，原式=10故答案为：10原式去括号合并整理后，将 a+8b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.
15、【答案】64a19【解析】解：a，-2a4=（-2）1a4 4a7=（-2）2a23+1 -8a10=（-2）3a33+1 第 8 页，共 10 页16a13=（-2）4a34+1 则第 7 个式子为：（-2）6a36+1=64a19 故答案为 64a19关键数字的变化规律即可得结论本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律15.【答案】解：（1）（-1.5）+20+（-8.5）=（-1.5）+（-8.5）+20=（-10）+20=10；（2）|=16-9-= ；（3）=（）（-36）=-28+（-30）+33=-25；（4）-23+1=-8+ （- ）+4=-8+
16、（- ）+4=-4 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有乘法分配律和和有理数的减法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2 或-2，m2=4 原式=4-1+0=3；【解析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出 a+b，cd 以及 m 的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：在数轴上表示为： 第
17、9 页，共 10 页按从大到小的顺序排列为：-（-3）20-0.5-|-22【解析】 把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从大到小的顺序用“”连接起来此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点18.【答案】解：原式=4xy-3x2+6xy-4y2+3x2-6xy=4xy-4y2，当 x=3，y=-1 时，原式=43（-1）-4（-1）2=-12-4=-16【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：
18、（1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，则距出发地西边 4 千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54 千米，则耗油是 540.5=27 升，花费 276.70=180.9 元，答：小王距出发地西边 4 千米；耗油 278 升，花费 180.9 元【解析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决主要考查正负数在实际生活中的应用利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数-4 代替汽车的路程20.【答案】解：（1）广场空地的面积为：（ab-r2）平方米；（2）当 a=50，b=20，r=3
19、 时，ab-r2=5020-3.1432=971.74971.7 平方米【解析】（1）空地的面积=长方形的面积-1 个半径为 r 的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积21.【答案】解：（1）3A-（2A+3B）=3A-2A-3B=A-3BA=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2A-3B=（2x2+5xy-7y-3）-3（x2-xy+2）=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9（2）A-2B=（2x2+5xy-7y-3）-2（x2-xy+2）=7xy-7y-7A-2B 的
20、值与 x 的取值无关7y=0，y=0【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据题意将 A-2B 化简，然后令含 x 的项的系数为 0 即可求出 y 的值本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型第 10 页，共 10 页22.【答案】3 4 2 a-b b-c a-c【解析】解：（1）5-2=3，3-（-1）=4，（3）-（-5）=2，A、B 之间的距离为 a-b，B、C 之间的距离为 b-c，A、C 之间的距离为 a-c，故答案为；3，4，2，a-b，b-c，a-c；（2）-|a+b|+|c-b|-|b-a| =-（a+b）+（b-c）-（a-b）=-a-b+b-c-a+b=-2a+b-c；（3）c2=4，-b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是-2，c=-2，b=-1，a=2，-a+2b-c-（a-4c-b）=-2a+3b+3c=-13（1）根据两点间距离公式可得；（2）结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可得；（3） 根据 a、b、c 在数轴上的位置，结合题目条件得出 c=-2，b=-1，a=2，再将其代入化简后的代数式即可本题主要考查数轴、绝对值性质、整式的化简求值，根据数轴和题目条件判断出 a、b、c 的大小关系和数值是解题的关键
