1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程第一课时（工程类）第一课时（工程类）学习目标 会利用一元一次方程解决实际问题(工程问题）工程问题中的等量关系：工程问题中的等量关系：工作总量工作总量 = = 工作效率工作效率工作时间工作时间 一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做8小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做10小时完成，那么甲、乙的工作效率分小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为别为 、 ；甲、乙合作；甲、乙合作x天可以完成天可以完成的工作量为的工作量为 或或 。 引例：引例：81101x)10181( 108xx知识回顾知识回顾例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，天
2、才能完成，乙独做需要乙独做需要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天可以完成后，甲、乙合作多少天可以完成? ?分析：分析：相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量= =甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量。乙的工作量。 工作效率 工作时间 工作总量甲甲x 乙乙x+7 501451x5017451x新知学习新知学习例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独做需天才能完成，乙独做需要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。1)7(451501
3、xx解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。这道题还有这道题还有别的方法吗？别的方法吗？解：设甲、乙合作解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：天可以完成，依题意，得：新知学习新知学习例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独做需天才能完成，乙独做需要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。解：设甲、乙合作解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：天可以完成，依题意，得：1451501457 x解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：
4、甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量= =乙独做工作量乙独做工作量+ +甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。 新知学习新知学习人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作x4后一部后一部分工作分工作x28152152452x8(2)52x工作量之和等工作量之和等于总工作量于总工作量1 一条地下管线由甲工程队单独铺设一条地下管线由甲工程队单独铺设需要需要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天. 如果由这两个工程队从两端同如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线时施工，要多少天可以铺好
5、这条管线？ x多少天可以铺好这条管线多少天可以铺好这条管线. 两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺天可以铺好这条管线好这条管线.12412xx1 1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工1212天天 完成，乙队单独施工完成，乙队单独施工8 8天完成；现在由甲队先天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？才能完成？ 解：设还需要解：设还需要x天才能完成，依题意，得：天才能完成，依题意，得：1811212121x解得：解得： x = 4答：还需要答：还需要4天
6、才能完成。天才能完成。巩固练习巩固练习2 2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要3030 天、天、2020天。天。 （1 1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？天铺好？ （2 2）又知甲队单独施工每天需付）又知甲队单独施工每天需付200200元的施工元的施工 费，乙队单独施工每天需付费，乙队单独施工每天需付280280元施工费，元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设
7、计一个方案，并说明理多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。由。 巩固练习巩固练习解解：（：（1）设需要）设需要 x 天铺好，依题意，得：天铺好，依题意，得：1201301x解得：解得： x = 12 需要需要12天铺好。天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费天完成，花费 20030=6000（元）；（元）；若单独由乙队施工，则需若单独由乙队施工，则需20天完成，花费天完成，花费28020=5600（元）；（元）；若由甲、乙队共同施工，则需若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，天完成，花费花费20012+28012=5760（元）。（元）。 按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成。两队合作共同完成。巩固练习巩固练习1 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单在工程问题中，通常把全部工作量简单 的表示为的表示为1 1。2 2、如果一件工作需要、如果一件工作需要n n小时完成，那么平均小时完成，那么平均 每小时每小时完成的工作量就是完成的工作量就是 ， m m 小时小时完成的工作量就是完成的工作量就是归纳：归纳：n1nm作业作业教科书习题教科书习题3.4 第第5题题
