1、三角形、梯形的中位线三角形、梯形的中位线教学目标 能说出三角形中位线的定义及它与三角形中线的区别；知道三角形中位线定理，并能运用它进行简单的推理和计算。 ABCA1B1C1已知已知AA1BB1CC1，AO=BA=BC，说出，说出图中还有哪些相等图中还有哪些相等的线段，并说明理的线段，并说明理由由 O三角形中位线三角形中位线ABCDEF连结三角形两边中点连结三角形两边中点的线段叫做三角形的的线段叫做三角形的中位线中位线已知已知:ABC中中, AD=DB，AE=EC求证求证:DE/BC三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边,并且并且等于它的一半等于它的一半.求证求证:顺次连接四边形四
2、条边的中顺次连接四边形四条边的中点点,所得的四边形是平行四边形所得的四边形是平行四边形.已知：如图已知：如图,、分别是四、分别是四边形四边的中点边形四边的中点）猜想）猜想:与有怎样的关系与有怎样的关系?）试证明你的猜想）试证明你的猜想 1、如图，在如图，在中，、分中，、分别是、的中点，则线段别是、的中点，则线段是是的线，线段的线，线段是是的线，线段的线，线段是是的线，的线，则，则 如图，、分别是如图，、分别是各边的中各边的中点（）点（）图中的平行四边形有图中的平行四边形有 图中与图中与全等的三角形有全等的三角形有 若若的周长是，面积为，则的周长是，面积为，则的周长是，面积为的周长是，面积为 当
3、时，四边形是当时，四边形是形；当形；当 ，四边形是形；当，四边形是形；当时，四边形是正方形时，四边形是正方形090A 1.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是顺次连结四边形各边中点所得的四边形是_形形 2、顺次连结平行四边形各边中点所得的四边、顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是形形是形 3、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是形形 4、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是形形 5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是形。得的四边形是形。 6、顺次连结对角线互相垂直的四边形
4、各边中、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是形点所得的四边形是形 1、顺次连结等腰梯形的各边中点，所得、顺次连结等腰梯形的各边中点，所得的四边形必定是（）的四边形必定是（）.等腰梯形矩形等腰梯形矩形.菱形正方形菱形正方形 2、顺次连结一个四边形各边中点，所得、顺次连结一个四边形各边中点，所得的四边形是正方形，那么这个四边形是的四边形是正方形，那么这个四边形是（）（） 矩形矩形 菱形正方形菱形正方形对角线互相垂直且相等的四边形对角线互相垂直且相等的四边形 已知：如图，点在线段上，已知：如图，点在线段上，和和是等边三角形，是等边三角形，、分别是四边形、分别是四边形各边的中点各边的中
5、点求证：四边形是菱形求证：四边形是菱形 已知：如图，已知：如图，的中线的中线、相交于点、分、相交于点、分别是、的中点别是、的中点 求证：四边形是平行四求证：四边形是平行四边形边形梯形中位线梯形中位线 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，EF是中位是中位线线1）若，）若，则，则2）若，高，）若，高，则则3)若一个等腰梯形的中位线长是，若一个等腰梯形的中位线长是，腰长是，则这个等腰梯形的周长腰长是，则这个等腰梯形的周长是是 如图，梯形中，如图，梯形中，中位线分别交，中位线分别交 、于点、若，于点、若，则，则，在梯形中，在梯形中， ，则，则，梯形的周长，梯形的周长，面积，中位线面积，中位线060B
6、在梯形中，在梯形中，、，、是的三等分点，是的三等分点，若，若，则，则， 已知：如图，四边形中，已知：如图，四边形中，、分别是，、分别是、的中点，平分、的中点，平分交于点）猜想：交于点）猜想：与间的关系是）证与间的关系是）证明你的猜想明你的猜想若一个三角形的周长是，面积是，若一个三角形的周长是，面积是，则它的三条中位线围成的三角形的周长是则它的三条中位线围成的三角形的周长是，面积是，面积是 如图，梯形如图，梯形中，中， ， ，则，则 ，060B030C已知：如图，矩形的对已知：如图，矩形的对角线相交于点，、分别是角线相交于点，、分别是、的中点、的中点求证：四边形是等腰梯求证：四边形是等腰梯形形
7、已知：如图，梯形中，已知：如图，梯形中，、，、分别是、分别是、的中点的中点求证：与互相垂直平分求证：与互相垂直平分已知：如图，在平行四边形已知：如图，在平行四边形中，点、分别在、中，点、分别在、上，且，、上，且，、相交于点，、相相交于点，、相交于点交于点求证：求证：，已知：如图，四边形中，已知：如图，四边形中，、分别是、，、分别是、的中点，、的延长的中点，、的延长线相交于点，、的延线相交于点，、的延长线相交于点长线相交于点求证：求证：已知：如图，已知：如图，中，、分中，、分别是、的中点，、是别是、的中点，、是的三等分点，、的延长线的三等分点，、的延长线相交于点相交于点求证：四边形是平行四边求证
8、：四边形是平行四边形形已知：如图，在已知：如图，在中，是中，是高，、分别是三边的中点高，、分别是三边的中点求证：四边形是等腰梯形求证：四边形是等腰梯形 1、如图，在如图，在中，、分中，、分别是、的中点，则线段别是、的中点，则线段是是的线，线段的线，线段是是的线，线段的线，线段是是的线，的线，则，则 已知：如图，点在线段上，已知：如图，点在线段上，和和是等边三角形，是等边三角形，、分别是四边形、分别是四边形各边的中点各边的中点求证：四边形是菱形求证：四边形是菱形 已知：如图，已知：如图，的中线的中线、相交于点、分、相交于点、分别是、的中点别是、的中点 求证：四边形是平行四求证：四边形是平行四边形边形在梯形中，在梯形中， ，则，则，梯形的周长，梯形的周长，面积，中位线面积，中位线060B 已知：如图，梯形中，已知：如图，梯形中，、，、分别是、分别是、的中点的中点求证：与互相垂直平分求证：与互相垂直平分已知：如图，四边形中，已知：如图，四边形中，、分别是、，、分别是、的中点，、的延长的中点，、的延长线相交于点，、的延线相交于点，、的延长线相交于点长线相交于点求证：求证：
