1、初三数学期中试卷第 1 页共 6 页中盐中中盐中 2021-2022 学年度第二学期期中考试初三年级数学试题学年度第二学期期中考试初三年级数学试题（2022.04）(卷面总分：卷面总分：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟分钟)一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）12022 的相反数是（）A.2022B.-2022C.20221D.202212计算mm 3的结果正确的是（）A2mB3mC4mDm23以下历届冬奥会会标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4在平面直角坐标系 xOy 中
2、，点 M（3，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）5估计22的值在（）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间6.数据 2，2，4，8，9 的中位数是（）A2B3C4D67如图，在ABC 中，B70，C50，若点 D，E，F 分别是边 AB，BC，CA 的中点，则DEF（）A50B60C70D658已知01232 xx，则代数式5932xx的值是（）A31B-31C41D-41二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9若式子11
3、x有意义，则 x 的取值范围是.10分解因式：92x=.11圆锥的母线长为 3cm，底面圆的半径长为 1cm，则该圆锥的侧面积为cm2初三数学期中试卷第 2 页共 6 页第 16 题图12盐城市的“瓢城绿廊”是瓢形连续道路，是瓢城绿链，文化长廊，传承城墙记忆，再现瓢城古韵，长廊总长度 4840 米，其中数据 4840 用科学计数法表示为米.13将抛物线23xy 向上平移一个单位长度，所得到的抛物线为.14如图，平移图形 M，与图形 N 可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是第 7 题图第 14 题图第 15 题图15甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的 A，B 两处同时出发，
4、都以不变的速度相向而行，甲、乙两人之间的距离 y（单位：m）与甲行走时间 x（单位：min）的函数关系如图所示，则 a16如图，把四边形 EDFB 纸片分别沿 AB 和 DC 折叠，恰好使得点 E 和点 D、点 F 和点 B 重合， 在折叠成的新四边形 ABCD 中， AD=3， AB=4， BC=225，则BEF 的面积是.三、解答题：（本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)三、解答题：（本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17（本题满分 6 分）（本
5、题满分 6 分）计算9)2022(4018（本题满分（本题满分 6 分）分）解不等式组642113xxxx19（本题满分（本题满分 8 分）分）先化简，再求值：1242)111 (2mmmm，其中 m=3.初三数学期中试卷第 3 页共 6 页20（本题满分（本题满分 8 分）分）如图，点 E，F 分别在矩形 ABCD 的边 AB，CD 上，且 DF=BE求证：AFCE.21（本题满分（本题满分 8 分）分）某校九年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查他们设计的问题：对自己做错的题目进行整理纠错，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是将调查结果的数据进行了整理、
6、绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）“很少”所占的百分比 a，“常常”对应扇形的圆心角度数为；（3）若该校有 1500 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？22（本题满分（本题满分 10 分）分）鹿鸣路初级中学为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本 A、B 两类图书（每本 A 类图书的价格相同，每本 B 类图书的价格也相同），且每本 A 类图书的价格比每本 B 类图书的价格多 5 元，用1250 元购进的 A 类图书与用 1000 元购进的 B 类图书册数相同，求每本 A 类图书和每本 B 类图书的价格各为多少元？
7、初三数学期中试卷第 4 页共 6 页23.（本题满分（本题满分 10 分）分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是；（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到自己手中的概率24.（本题满分（本题满分 10 分）分）如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，点 O 在 BC 上，以 O 为圆心，OB 为半径的O 交 AB于点 D，交 BC 于点 E，DF 是O 的切线，与 AC 交于点 F.（1）求证：FA=
8、FD；（2）若 AF=334，FC=332，求弧 DE 的长.25.（本题满分（本题满分 10 分）分）如图，抛物线3322xxy与 x 轴交于点 A 和点 B，直线 l：y=kx+b 与抛物线3322xxy交于点 D 和点 F（21，n），且与 y 轴交与点 E（0,2）.（1）求直线 l 的函数表达式；（2）若 P 为抛物线上一点，当POEOED 时，求点 P 的坐标lABCDEFO初三数学期中试卷第 5 页共 6 页26（本题满分（本题满分 12 分）分）苏科版数学七（下）教材中有这样一段阅读材料：著名的反例：公元 1640 年，著名数学家费马发现：31202，51212，171222，
9、2571232，655371242而 3、5、17、257、65537 都是质数，于是费马猜想：对于一切自然数n，122n都是质数.可是，到了 1732 年，数学家欧拉发现：6700417641429496729712123225.这说明了1252是个合数，从而否定了费马的猜想.这个故事告诉我们，举反例是说明一个数学命题不成立的常用方法.（）代数中的反例（）代数中的反例:（1）用举反例说明“aa 2”是个假命题时，a 的取值范围是.（2）请你举反例说明“反比例函数xy6，y 随 x 的增大而减小”是个假命题.（）几何中的反例：（）几何中的反例：学习全等三角形判定时，我们知道“两边相等和一相等边
10、所对的角也相等的两个三角形不一定全等”,即“SSA”不全等.请借助已给的ABC，用三种方法在ABC 图形基础上构造一个三角形，使得构造出的三角形满足以下三个条件：有两边分别与 AC 和 BC 相等；与 BC 相等边所对的角等于A；构造出的三角形与ABC 不全等.要求：（1）用直尺和圆规作图，保留作图的痕迹，并写出必要的文字说明；（2）不可借助已构造出符合条件的三角形利用全等变换作图.ABCABCABC初三数学期中试卷第 6 页共 6 页27（本题满分（本题满分 14 分）【问题情境】分）【问题情境】如图1， 木匠陈师傅现有一块五边形ABFED木板， 它是由矩形ABCD木板用去CEF后的余料，
11、AD=4，AB=5，DE=1，点 F 是 BC 边上一点.陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在 AD上，并使得所截矩形材料的面积最大.图 1图 2【初步探究】【初步探究】若 BF=2 时，爱动脑筋的小明尝试对特殊位置矩形面积进行计算.特殊位置 1：若截取的矩形有一边是 DE，则截取的矩形面积是；特殊位置 2：若截取的矩形有一边是 BF，则截取的矩形面积是.【问题解决】计算【问题解决】计算：当 BF=2 时，小明发现可以截取出比特殊位置 1 或特殊位置 2 时面积更大的矩形，请你计算出该矩形面积的最大值.应用应用：如图 2，陈师傅还有另一块余料，BAF=AFE=90，AB=EF=1，CD=3，AF=9，CDAF，且 CD 和 AF 之间的距离为 5， 曲线是反比例函数xy5图像的一部分， 陈师傅想利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在 AF 上，则所截矩形材料面积的最大值是.【深度思考】【深度思考】经探究，小明发现，当 BF 满足某个条件时，符合陈师傅要求的矩形恰好另一条边是 BF，请问：BF需满足什么条件，请说明理由.备用图ABCDEFABCDEFABCDEF
