1、教学课件教学课件 数学数学 七年级上册七年级上册 冀教版冀教版第四章 整式的加减4.1 整式（第1课时）(4)若若 m 表示一个有理数，则它的表示一个有理数，则它的 3倍是倍是 ；(2)买一本笔记本买一本笔记本 0.5元，买元，买 n 本的价钱是本的价钱是 ；用字母表示下列数量关系：用字母表示下列数量关系：(1)若正方形的边长为若正方形的边长为 a，则正方形的面积是，则正方形的面积是 ；0.5n3m(3)若若x表示正方表示正方体的体的棱长，则正方体的表面积是棱长，则正方体的表面积是 ；2a26x1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，千瓦时， 那么那么n天耗电
2、量为天耗电量为_千瓦时千瓦时.学习新知学习新知2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱 的宽和高都是的宽和高都是a cm，长是，长是b cm，那么它的体，那么它的体 积是积是_立方厘米立方厘米 .mn2a b3.一个两位数，个数数字是一个两位数，个数数字是x，十位数字是，十位数字是y， 这个两位数可表示为这个两位数可表示为_，如果个，如果个位位数数 字与十位数字交换位置，所得的两位数可表字与十位数字交换位置，所得的两位数可表 示为示为_.10y+x10 x+y4.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年年增加植树造林
3、的面积增加植树造林的面积.如果第一年植树造林如果第一年植树造林 a公公顷，第二年比第一年增加了顷，第二年比第一年增加了10%，那么第，那么第 二年二年比第一年的植树造林的面积增加了比第一年的植树造林的面积增加了_ 公公顷顷.10%a5.如图，在边长为如图，在边长为a的正方形内，挖去一个的正方形内，挖去一个底为底为b，高为，高为 的的三角形，则剩下部分的三角形，则剩下部分的面积为面积为_.214ab12观察思考观察思考：观察观察下下面得到的代数式面得到的代数式，并，并尝试按照运算分尝试按照运算分类类210mna ba，2211010104mna byxxyaab， ，2101014yxxyab，
4、知识拓展知识拓展（1）判断一个式子是否判断一个式子是否为为单项式的方法，单项式的方法，一是必须是乘积的形式，也就是除乘号外一是必须是乘积的形式，也就是除乘号外没有其他符号；二是这个式子的分母是否没有其他符号；二是这个式子的分母是否含有字母，不含有字母的才是单项式含有字母，不含有字母的才是单项式.（2） 是单项式，表示一个具体的数，而是单项式，表示一个具体的数，而不是字母，故出现在分母上可以成为单项式不是字母，故出现在分母上可以成为单项式.（3）单项式的概念单项式的概念：由数与字母由数与字母(或字母或字母与字母与字母)相乘组成的代数式，我们把这样的相乘组成的代数式，我们把这样的代数式叫做单项式代
5、数式叫做单项式.（4）单项式的系数和次数单项式的系数和次数：单项式中的单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数母的指数的和叫做这个单项式的次数.强调：单个字母的指数是强调：单个字母的指数是1，而不是，而不是0. 例例：用代数式表示，并指出它们的系数和次数用代数式表示，并指出它们的系数和次数.某商店某商店8月份营业额为月份营业额为m万元，万元，9月份营业额比月份营业额比8 月份增加了月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？月份的营业额为多少万元？9月份的营业额为（月份的营业额为（1+25%）m它的系数是它的系数是1+2
6、5% ，次数是，次数是1.0.9ab 某品牌汽车原价为某品牌汽车原价为a元元/辆，现按九折出售辆，现按九折出售.如如果一周内销售了这种汽车果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额辆，那么这周的销售额为多少元？为多少元？它的系数是它的系数是0.9，次数是，次数是2abh 一个长方体形状的零件，它的底边长分别为一个长方体形状的零件，它的底边长分别为a cm和和b cm，高是，高是h cm，这个零件的体积是多少，这个零件的体积是多少立方厘米？立方厘米？它的系数是它的系数是1，次数是，次数是3.1.1.单项式的概念：单项式是数与字母单项式的概念：单项式是数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式（或
7、字母与字母）相乘组成的代数式. .注意：单项式中数与字母或字母与注意：单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系，单项式只字母之间都是乘积关系，单项式只含有乘法和以数字为除法的除法运含有乘法和以数字为除法的除法运算，不能含有加减运算，更不能含算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除法的除法运算有以字母为除法的除法运算. .2.2.单项式的次数与系数：单项式的次数与系数：注意：单项式中的数字因数注意：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；和叫做这个单项式的次数；在判别单项式的时候，要注在判别单
8、项式的时候，要注意包括数字前面的符号意包括数字前面的符号. .一个一个单项式的次数是几，通常称单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式这个单项式为几次单项式. .1.下列代数式不是单项式的是下列代数式不是单项式的是( )D检测反馈检测反馈211A.3B.C.0D.3 xx解析解析:A、C都是单独的一个数都是单独的一个数,是单项式是单项式, B是数与字母的积是数与字母的积,是单项式是单项式, D中分母中中分母中含有字母含有字母,它不是单项式它不是单项式. .-36310522.2.填空：（填空：（1 1）-3abc-3abc的系数是的系数是 . .次次数是数是 ；（2 2）3 310105
9、 5aa的系数是的系数是 ，次数，次数是是 . . 解解:这两个单项式的共同之处有这两个单项式的共同之处有:各含有各含有3个字母，都含有字母个字母，都含有字母a,都是六次单项式都是六次单项式,系数都是整数系数都是整数,并且都是并且都是4的倍数的倍数;它们的它们的不同之处有不同之处有:它们的系数不同它们的系数不同(符号和绝对符号和绝对值不相同值不相同),字母字母a的指数不同，除了的指数不同，除了a之外之外,它它们所含有的字母也不相同们所含有的字母也不相同.3.3.比较单项式比较单项式12abc12abc与与-8axy-8axy的异同的异同. .1.（1）长方形的长与宽分别为）长方形的长与宽分别为
10、a、b，则长方形，则长方形 的周长是的周长是 ；2a+2b（2）某班有男生）某班有男生 x人，女生人，女生21人，则这个班共人，则这个班共 有学生有学生 人；人；（3）鸡兔同笼，鸡）鸡兔同笼，鸡 a只，兔只，兔 b只，则共有头只，则共有头 个个 脚脚 只只.x+21a+b2a +4b 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别项式有何区别.（1）2（ab） ； （2）21x ； （3）ab ； （4）2a4b .4.1 整式（第整式（第2课时）课时）这些式子有什么共同的特点？这些式子有什么共同的特点？2212.5,2.5,352 , ,21
11、82vvxyzabr xx归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数同单项式一样，一个多项多项式的次数同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式式的次数是几，我们就称它为几次式.学习新知学习新知在地球上生存的动物约有在地球上生存的动物约有150万种，其中，无万种，其中，无脊椎动物约有脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有万种，脊椎动物约有_万种万种.2122rar21222它的项是和，次数是rar150-m它的项是它的项是150和和-m，次数是，次数是1如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形是半圆
12、形.它的面积是它的面积是_.100c+10 b+a一个三位数的个位数字为一个三位数的个位数字为a，十位数字，十位数字为为b，百位数字为，百位数字为c，这个三位数可表示，这个三位数可表示为为 .它的项是它的项是100c，10b和和a，次数是，次数是1整式与单项式、多项式有什么关系？整式与单项式、多项式有什么关系？单项式是整式，多项式也是整式单项式是整式，多项式也是整式多项式中包括单项式和多项式多项式中包括单项式和多项式整式整式单项式单项式多项式多项式例例：如图所示如图所示的的是由一个正方体和一个长方体组是由一个正方体和一个长方体组成成 的组合体的组合体.这个代数式是多项式，它是三次二项式这个代数
13、式是多项式，它是三次二项式32aa b请用代数式表示这个组合体的体积请用代数式表示这个组合体的体积；这个代数式是多项式还是单项式？如果是多这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式项式，请你说出它是几次几项式.整式、单项式与多项式的联系与区别整式、单项式与多项式的联系与区别知识拓展知识拓展整整式式单项式单项式多项式多项式概念：数与字母的乘积叫做单项式；概念：数与字母的乘积叫做单项式；注意：单独的一个数或一个字母也注意：单独的一个数或一个字母也是单项式是单项式.系数：单项式中的数字因数系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的指次数：单项式中所有字母的指数的和数的和
14、概念：几个单项式的和概念：几个单项式的和次数：多项式里，次数最高项的次数：多项式里，次数最高项的次数次数1几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数2多项式的组成元素是单项式，单项式的个数就多项式的组成元素是单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有是多项式的项数，如果一个多项式含有a a个单项式，个单项式，次数是次数是b b，那么这个多项式就叫，那么这个多项式就叫b b次次a a
15、项式项式3.单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但是单项式有系数；多项式的每一项是一个单项式，是单项式有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数如果一个代数式既不是单含有字母的项都有系数如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式项式也不是多项式，那么它就一定不是整式1.下面说法正确的是下面说法正确的是（ ） A. 一个代数式不是单项式就是多项式一个代数式不是单项式就是多项式 B. 单项式是整式单项式是整式C.整式是单项式整式是单项式D.以上都不对以上都不对 B检测反馈检测反馈解析解析:单项式和多项式统称为整式单项式和
16、多项式统称为整式. .2.多项式多项式1+xy-xy的次数及最高次项的系数分别是的次数及最高次项的系数分别是( ) A2，1B2，-1C3，-1D5，-1C解析解析:多项式的次数是指多项式中次数最高多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，是的项的次数，是3，最高次项的系数是，最高次项的系数是-1.3.多项式多项式 的次数和项数的次数和项数分分别是别是( )A. 次数为次数为3，项数为，项数为2 B. 次数为次数为5，项数为，项数为2 C. 次数为次数为3，项数为项数为3 D. 次数为次数为5，项数为，项数为1A解析：因为解析：因为 有两项，分别是有两项，分别是 和和 ，而，而 为常数项，次数为为常数项，次数为0， 的次数的次数为为3，所以是三次二项式所以是三次二项式. .252ab 252ab 2ab52522ab
