1、第第 1 课时课时 圆柱的认识圆柱的认识 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥RJ 六年级下册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入我们学过的正方体和长方体都是我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。由平面围成的立体图形。探究点探究点 1 1认识圆柱认识圆柱这些物体的形状有什么共同特点？这些物体的形状有什么共同特点？你还见过哪些圆柱形的物体？你还见过哪些圆柱形的物体？上面这些物体的形状都是圆柱体。上面这些物体的形状都是圆柱体。探究点探究点 2 2圆柱各部分的名称及特征圆柱各部分的名称及特征 观察一个圆柱形的物体，
2、看一看它是由观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。哪几部分组成的，有什么特征。 思考：思考：圆柱的上、下两个面什么样？叫圆柱的上、下两个面什么样？叫做什么？做什么？ 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的上、下两个面叫做底面底面。底面底面底面底面 圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？ 将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，你发现什么？大小，你发现什么？ 小组合作，动手动脑：小组合作，动手动脑：底面底面底面底面它们是两个完它们是两个完全相同的圆。全相同的圆。比较胖瘦两个圆柱。比较胖瘦两个圆柱。底
3、面的圆大些，圆柱就粗些底面的圆大些，圆柱就粗些 思考：思考： 用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？底面底面底面底面侧面侧面圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面侧面。圆柱的侧面圆柱的侧面是曲面是曲面思考：思考：圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？在哪里？有几条？底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面高高OO底面底面底面底面侧面侧面
4、高高OO圆柱的高有无数条，高的长度都相等。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的两个底面之间的距离叫做高高。如果把一张长方形的硬纸如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是棒，想一想，转出来的是什么形状？什么形状？转动起来像一个圆柱。转动起来像一个圆柱。归纳总结：归纳总结：1.圆柱：圆柱：像蜡烛这样，上下是圆形，并且从上到像蜡烛这样，上下是圆形，并且从上到下一样粗细的立体图形就是圆柱。圆柱直直的，下一样粗细的立体图形就是圆柱。圆柱直直的，有两个平平的面。有两个平平的面。归纳总结：归纳总结：2.圆柱的组成：圆柱的组成：圆
5、柱是由两个大小一样的圆和一圆柱是由两个大小一样的圆和一个侧面组成的。个侧面组成的。3.圆柱的特征：圆柱的特征：圆柱的两个底面是完全相同的两圆柱的两个底面是完全相同的两个圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高。个圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P18做一做）做一做）1. 指出下面圆柱的底面、侧面和高。指出下面圆柱的底面、侧面和高。(1)(2)ABCD2cm 2. 转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面底面半径和高分别是多少
6、。半径和高分别是多少。1cm(1)以长方形的以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半的边为轴旋转而成的，底面半径是径是2cm,高是高是1cm。(2)以长方形的以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半的边为轴旋转而成的，底面半径是径是1cm,高是高是2cm。(1)(2)ABCD2cm1cm探究点探究点 3 3圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱圆柱的的侧面展开后侧面展开后是什么形状？是什么形状？长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。底面底面底面底面
7、底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的底面的周长周长归纳总结：归纳总结： 沿着圆柱的高展开它的侧面，得到一沿着圆柱的高展开它的侧面，得到一个长方形，长方形的一条边长等于圆柱的个长方形，长方形的一条边长等于圆柱的底面周长，与其相邻的另一条边长等于圆底面周长，与其相邻的另一条边长等于圆柱的高。柱的高。圆柱结构有特点，上下两圆是底面。圆柱结构有特点，上下两圆是底面。圆柱侧面是曲面，高有无数两底间。圆柱侧面是曲面，高有无数两底间。侧面展开把高沿，长方形便呈现。侧面展开把高沿，长方形便呈现。底面周长等长边，圆柱的高是宽边。底面周长等长边，圆柱的高是宽边。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教
8、材P19做一做）做一做）1下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个 图是怎样展开的。图是怎样展开的。2一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开后是一。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 长：长： 253.14 103.14 31.4（cm） 宽：宽： 20cm夯实基础夯实基础1下面哪些图形是圆柱？在圆柱下面的括号里画下面哪些图形是圆柱？在圆柱下面的括号里画“”。 2给下面圆柱的各部分填上相应的名称。给下面圆柱的各
9、部分填上相应的名称。 高高底面底面侧面侧面高高底面底面侧面侧面3填空。填空。(1)圆柱是由圆柱是由()个面围成的，圆柱的上、下个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做两个面叫做()，圆柱周围的面，圆柱周围的面(上、下面上、下面除外除外)叫做叫做()，圆柱的两底面之间的距离，圆柱的两底面之间的距离叫做叫做()。3底面底面侧面侧面高高(2)如下图所示，将长方形如下图所示，将长方形ABCD以边以边AB所在的直线为所在的直线为轴旋转一周，形成一个轴旋转一周，形成一个()，它的底面半径是，它的底面半径是()cm， 高 是， 高 是 ( ) c m， 每 个 底 面 的 面 积 是， 每 个 底 面 的 面 积
10、 是 ()cm2。圆柱圆柱63113.044对照图，在图中填上合适的名称。对照图，在图中填上合适的名称。 底面底面 底面底面 底面的周长底面的周长高高5下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：单位：cm)解：解： 是圆柱的展开图，因为底面周长为是圆柱的展开图，因为底面周长为33.149.42(cm)，正好是长方形的长。，正好是长方形的长。和都不是。和都不是。6一个圆柱的侧面展开图是一个长一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm，宽宽9.42 dm的长方形，这个圆柱的底面半径的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？是多少分米？18.843.1423(dm)
11、或或9.423.1421.5(dm)答：这个圆柱的底面半径是答：这个圆柱的底面半径是3分米或者分米或者1.5分米。分米。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库） “圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图就不是长方形或正方形。就不是长方形或正方形。辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正或正 方形的前提条件。方形的前提条件。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？1圆柱的上、下两
12、个面叫做圆柱的上、下两个面叫做底面底面它们是两个完全相同它们是两个完全相同的圆。的圆。2圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面侧面。3圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的两个底面之间的距离叫做高高。4圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱侧面展开后得到一个长方形。5长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。第第 2 课时课时 圆柱的表面积（圆柱的表面积（1） 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥RJ 六年级下册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导
13、入 口头回答下面的问题。口头回答下面的问题。（1）一个圆形花池，直径是）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？）长方形的面积怎样计算？长方形的面积长长方形的面积长宽。宽。探究点探究点 1 1圆柱的表面积的意义和计算公式圆柱的表面积的意义和计算公式圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积两个底面的面积底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的底面的周长周长归纳总结：归纳总结：圆柱表面积的计算方法：圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底
14、面积2。探究点探究点 2 2圆柱的侧面积的计算方法圆柱的侧面积的计算方法圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？怎样计算它的面积呢？要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的底面的周长周长高高圆柱的侧面积长方形的面积圆柱的侧面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 探究点探究点 2 2圆柱的侧面积的计算方法圆柱的侧面积的计算方法用字母怎么表示呢？用字母怎么表示呢？用字母表示为：用字母表示为：直接计算：直接计算：S侧侧Ch利用直径计算：利用直径计算：S侧侧dh利用半径计算：利用半
15、径计算：S侧侧2rh侧面积是表面积的侧面积是表面积的一部分，表面积还一部分，表面积还包含两个底面积。包含两个底面积。表面积和侧面积有什么不同？表面积和侧面积有什么不同？底面底面底面底面高高底面的底面的周长周长侧面侧面表面积表面积侧面积侧面积底面积底面积2用字母公式表示：用字母公式表示：S表表S侧侧 2S圆圆归纳总结：归纳总结：圆柱侧面积的计算方法：圆柱侧面积的计算方法：圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高，用字母表示高，用字母表示为为S侧侧=Ch或或S侧侧=dh或或S侧侧=2rh。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P21做一做）做一做）答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面
16、积是628cm2 。 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？。这张商标纸的面积是多少？ 2 3.14 5 20628(cm2 )2王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直，底面直径径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需多少？种布各需多少？（选题源于教材（选题源于教材P24第第8题题）花布：花布：3.1418804521.6(cm2)黄色的布：黄色的布：3.14(182)22508.68(cm2)答：
17、用花布答：用花布4521.6cm2,用黄色的布用黄色的布508.68cm2 。3林叔叔做了一个圆柱形的灯笼林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如右图如右图)。上下底面的中间分别流出了上下底面的中间分别流出了78.5cm2的的口，他用了多少彩纸？口，他用了多少彩纸？（选题源于教材（选题源于教材P24第第9题题）3.1420303.14(202)222512(cm2)251278.522355(cm2)答：他用了彩纸答：他用了彩纸2355cm2 。4一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是底面半径是2 dm。它的高是多少？它的高是多少？（选题源于教材（选题源于教材P24第第12题题
18、）188.4(3.1422)15(dm)答：它的高是答：它的高是15 dm。4一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。底面直径与高的比。（选题源于教材（选题源于教材P24第第14*题题）底面直径底面直径高，高，所以底面直径：高所以底面直径：高=1：夯实基础夯实基础1填空。填空。(1)已知圆柱的底面直径是已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是，高也是3 cm，把它沿高，把它沿高展开后得到的图形的长是展开后得到的图形的长是( )cm，宽是，宽是()cm。(2)把一个底面半径是把一个底面半径是2 cm，高是，高是5 cm的圆柱沿高展开，的圆
19、柱沿高展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是展开后得到一个长方形，这个长方形的长是() cm，宽是，宽是()cm。9.42312.565(3)圆柱的表面积是指圆柱的圆柱的表面积是指圆柱的( )和和( )的和。的和。(4)圆柱的底面积是圆柱的底面积是a cm2，侧面积是，侧面积是b cm2，圆柱的表面积，圆柱的表面积是是()cm2。(5)一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是12.56 dm2，底面积是，底面积是6.28 dm2，它，它的表面积是的表面积是()dm2。两个底面的面积两个底面的面积侧面积侧面积2ab25.122填空。填空。(1)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5 cm，
20、高是，高是8 cm，这个圆柱，这个圆柱的底面周长是的底面周长是() cm，侧面积是，侧面积是() cm2。(2)一个圆柱的底面直径是一个圆柱的底面直径是8 cm，高是，高是15 cm，这个圆柱，这个圆柱的底面积是的底面积是( ) cm2，侧面积是，侧面积是( ) cm2，表，表面积是面积是( )cm2。31.4251.250.24376.8477.283计算下面各圆柱的侧面积。计算下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是底面周长是23 dm，高是，高是6 dm。(2)底面半径是底面半径是3.2 m，高是，高是5 m。236138(dm2)答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是138平方分米。平方分
21、米。23.143.25100.48(m2)答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48平方米。平方米。(3)底面直径是底面直径是8 cm，高是，高是4 cm。3.1484100.48(cm2)答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48平方厘米。平方厘米。4计算下面圆柱的表面积。计算下面圆柱的表面积。(单位：单位：cm)(1)(2)3.1492223.149151356.48(cm2)22123.1423.1412 16828.96(cm )25解决问题。解决问题。(1)一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8 m，直径是，直径是1 m，前轮转动一周，前进了多
22、少米？压路的面积，前轮转动一周，前进了多少米？压路的面积是多少平方米？是多少平方米？前进的米数：前进的米数：3.1413.14(m)压路的面积：压路的面积：3.1411.85.652(m2)答：前进了答：前进了3.14米，压路的面积是米，压路的面积是5.652平方米。平方米。(2)圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？多少平方分米？3.1462.648.984( dm2)答：至少需要铝皮答：至少需要铝皮48.984平方分米。平方分米。易错辨析易错辨析 做一节长
23、做一节长4 m，直径是，直径是0.4 m的圆柱形铁皮烟的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮？囱，需要多少平方米的铁皮？辨析：解决问题时没有联系实际情况而导致辨析：解决问题时没有联系实际情况而导致解题错误。解题错误。3.140.445.024(m2)答：需要答：需要5.024平方米的铁皮。平方米的铁皮。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？圆柱的表面积（圆柱的表面积（1）：）：1.圆柱表面积的计算方法：圆柱表面积的计算方法： 圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2。2.圆柱侧面积的计算方法：圆柱侧面积的计算方法： 圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高，用字母表高，用字
24、母表 示为示为S侧侧=Ch或或S侧侧=dh或或S侧侧=2rh。第第 3课时课时 圆柱的表面积（圆柱的表面积（2） 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥RJ 六年级下册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入怎样计算圆柱怎样计算圆柱的表面积？的表面积？侧面侧面底面底面底面底面S表面积表面积= Ch + 2r2探究点探究点 1 1圆柱的表面积计算公式的运用圆柱的表面积计算公式的运用 一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面
25、料？（得数保留整十数。）厘米的面料？（得数保留整十数。）想一想：求多少面料就是求想一想：求多少面料就是求什么？什么？“没有底没有底”的帽子如果展的帽子如果展开，它由哪几部分组成？开，它由哪几部分组成？“没有底没有底”的帽子的展开图，它的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。是由一个底面和一个侧面组成。（1）帽子的侧面积：）帽子的侧面积：3.1420301884(cm2 )（2）帽顶的面积：）帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2 )（3）需要用的面料：）需要用的面料：188431421982200(cm2 )答：做这样一顶帽子至少要用答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料
26、。的面料。归纳总结：归纳总结： 在运用圆柱表面积的计算公式解决实际在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题时，要根据实际情况确定计算哪几个面问题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。如圆柱形水管没有底面、水桶只有的面积。如圆柱形水管没有底面、水桶只有一个底面、油桶有两个底面等。一个底面、油桶有两个底面等。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P22做一做第做一做第1题）题）求下面各圆柱的侧面积。求下面各圆柱的侧面积。(1)底面周长是底面周长是1.6m，高是，高是0.7m。(2)底面半径是底面半径是3.2dm，高是，高是5dm。1.60.71.12（ m2 ）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的
27、侧面积是1.12m2 。 23.143.2 5100.48(dm2 )答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48dm2。探究点探究点 2 2“进一法进一法” 一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：）帽子的侧面积：3.142030884(cm2 )（2）帽顶的面积：）帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2 )（3）需要用的面料：）需要用的面料：18843141982200(cm2 )（1）帽子的侧面
28、积：）帽子的侧面积：3.142030884(cm2 )（2）帽顶的面积：）帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2 )（3）需要用的面料：）需要用的面料：18843141982200(cm2 )为什么最后的结果取为什么最后的结果取2200，而不取，而不取2190呢？呢？提示：提示： “至少至少”的意思是所需的面料就的意思是所需的面料就是按公式计算出结果，不包括实际是按公式计算出结果，不包括实际制作中重叠部分的面料。制作中重叠部分的面料。实际使用的面料要比计算的结实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往果多一些，所以这类问题往往用用“进一法进一法”取近似数。取近似数。小试牛刀小
29、试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P22做一做第做一做第2题）题）1. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？上彩纸，至少需要用多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：）笔筒的侧面积：3.14813326.56(cm2 )（2）一个底面的面积：）一个底面的面积：3.14（82）50.24(cm2 )（3）需要用的彩纸：）需要用的彩纸：326.5650.24376.8(cm2 )答：至少需要用答：至少需要用376.8cm2的彩纸。的彩纸。8cm13cm2一个圆柱形铁皮水桶一个圆柱形铁皮水桶(无盖无盖)，高，高12 dm，底面直径，底
30、面直径是高的是高的 。做这水桶大约要用多少铁皮？。做这水桶大约要用多少铁皮？（选题源（选题源于教材于教材P24第第10题题）343.149123.14(92)2402.705(dm2)答：做这水桶大约要用答：做这水桶大约要用402.705 dm2铁皮铁皮 312=9(dm)43(1)要将路灯柱要将路灯柱(如右图，圆柱的下底面不如右图，圆柱的下底面不刷漆刷漆)漆上白色的油漆，要漆多少平方漆上白色的油漆，要漆多少平方米？米？（选题源于教材（选题源于教材P24第第11题题）3.14125512122121643.14(122)23015.36(cm2)0.301536( m2)答：要答：要漆漆0.3
31、01536平方米平方米。(2)街心花园有街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费灯柱每平方米人工费5元，一共需要元，一共需要人工费多少元？人工费多少元？0.30153653045.23(元元)答：一共需要人工费答：一共需要人工费45.23元。元。4一根圆柱形木料的底面半径是一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是，长是2m。如。如果所示，将它截成果所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？增加了多少平方米？（选题源于教材（选题源于教材P24第第13题题）3.140.3261.6956( m2)答：这些木料的表面
32、积比原木料增加了答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。平方米。夯实基础夯实基础1填空。填空。(1)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是1.5 dm，高是，高是4.5 dm，它的表，它的表面积是面积是()dm2。(2)一个圆柱的底面周长是一个圆柱的底面周长是12.56 cm，高是，高是5 cm，它的表，它的表面积是面积是() cm2。(3)有一个圆柱，它的高是有一个圆柱，它的高是4 cm，侧面积是，侧面积是100.48 cm2，它的表面积是它的表面积是( )cm2 。56.5287.92200.962选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)已
33、知圆柱的底面半径为已知圆柱的底面半径为r，高为，高为h，求这个圆柱表面积，求这个圆柱表面积的式子的式子是是()。A2rhB2r2rhCr22rh D2r22rhD(2)若一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的若一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，倍，则底面直径扩大为原来的则底面直径扩大为原来的()倍，底面积扩大为原倍，底面积扩大为原来的来的()倍，侧面积扩大为原来的倍，侧面积扩大为原来的()倍。倍。A2 B8C4 D6ACA(3)一个圆柱的底面半径为一个圆柱的底面半径为10 cm，高与底面半径相，高与底面半径相等，它的表面积是等，它的表面积是()cm2。A314 B628C942 D1
34、256D3一个圆柱形铁皮汽油桶的底面半径是一个圆柱形铁皮汽油桶的底面半径是4 dm，高是，高是1.5m。做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？4 dm0.4 m3.140.4223.140.421.54.7728(m2)答：做一个这样的汽油桶需要答：做一个这样的汽油桶需要4.7728平方米的铁皮。平方米的铁皮。4有一个圆柱形蓄水池，底面周长是有一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84 m，高，高2.5 m，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥水泥20 kg，这个蓄水池一共需要多少千克水泥？，这个蓄水
35、池一共需要多少千克水泥？18.842.5(18.843.142)23.1475.36(m2)2075.361507.2(kg)3一个无盖的铁皮水桶，底面半径是一个无盖的铁皮水桶，底面半径是4 dm，高，高12 dm，做这样一个铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁做这样一个铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？皮？(得数保留整数得数保留整数)423.14423.1412352(dm2)(4)为迎接新年的到来，某大型宾馆把大厅内的为迎接新年的到来，某大型宾馆把大厅内的8根圆根圆柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直径是柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直径是0.8 m，高是高是4.8 m，则涂漆的面积
36、共有多少平方米？，则涂漆的面积共有多少平方米？(得数保得数保留整十平方米留整十平方米)3.140.84.8896.4608(m2)100(m2)答：则涂漆的面积共有答：则涂漆的面积共有100平方米。平方米。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）5做一个圆柱形鱼缸，底面半径是做一个圆柱形鱼缸，底面半径是20 cm，高是，高是5 dm， 做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？20 cm2 dm223.14223.14575.36(dm2)辨析：一是误认为鱼缸有两个底面，二是没有辨析：一是误认为鱼缸有两个底面，二是没有进行单位的统一。进行单
37、位的统一。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？圆柱的表面积（圆柱的表面积（2）：）： 在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只有一个底面、油桶有两个底面等。有一个底面、油桶有两个底面等。 实际使用的面料要比计算的结果多一些，实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用所以这类问题往往用“进一法进一法”取近似数。取近似数。第第 4课时课时 圆柱的体积（圆柱的体积（1） 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥
38、RJ 六年级下册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测新课新课导入导入（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？（2）圆的面积公式是怎样推导的）圆的面积公式是怎样推导的?探究点探究点 1 1圆柱的体积的意义和计算公式的推导圆柱的体积的意义和计算公式的推导各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。 小组合作：小组合作： 你发现了什么？你发现了什么
39、？分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。 这个长方体的底面积等这个长方体的底面积等于圆柱的（于圆柱的（ ）高等于圆柱的（高等于圆柱的（ ）。）。 长方体的体积长方体的体积= 底面积底面积 高高V=sh高高底面圆的面积底面圆的面积圆柱的体积圆柱的体积= 底面圆的面积底面圆的面积高高如果知道圆柱的底面半径如果知道圆柱的底面半径r和高和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？你能写出圆柱的体积公式吗？V =sh=r2h归纳总结：归纳总结：1. 圆柱的体积计算公式：圆柱的体积计算公式：圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高。高。2. 用字母表示圆柱的体积计算公式
40、：用字母表示圆柱的体积计算公式：V=Sh或或V=r2h或或V=（ ）2h。小试牛刀小试牛刀75 90 6750(cm3)答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。1. 一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长，长90cm。它的体积是多少？它的体积是多少？（选题源于教材（选题源于教材P25做一做做一做第第1题）题）2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深一下的井深10 m，底面直径为，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？挖出的土有多少立方米？（选题源（选题源于教材于教材P25做一做第做一做第2题）题）3.14(12)2107.85
41、(m3)答：挖出的土有答：挖出的土有7.85立方米。立方米。3一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是，底面积是16 cm2。它。它的高是多少厘米？的高是多少厘米？（选题源于教材（选题源于教材P28第第4题题）80165(cm)答：它的高是答：它的高是5 cm。2求下面图形的表面积和体积求下面图形的表面积和体积(单位：单位：cm) （选题源于教材（选题源于教材P28第第6题题）表面积：表面积：3.146123.14(62)22282.6(cm2)体积：体积：3.14(62)212339.12(cm3)表面积：表面积：1015220152201021300(cm2)体积：体积：20
42、10153000(cm3)表面积：表面积：3.141453.14(142)22527.52(cm2)体积：体积：3.14(142)25769.3(cm3)3下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：单位：cm)（选题源于教材（选题源于教材P29第第12题题）3.14(102)2(82)2802260.8 (cm3)探究点探究点 2 2利用圆柱的体积公式求容积利用圆柱的体积公式求容积 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 请你想一想，要回答请你想一想，
43、要回答这个问题，先要计算这个问题，先要计算出什么？出什么？杯子的容积。杯子的容积。请先自己独立解答，然请先自己独立解答，然后同桌之间交流。后同桌之间交流。答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：杯子的容积： 50.2410 502.4 (cm3 ) 502.4 (mL) 杯子的底面积：杯子的底面积： 3.14（82）2 3.144 3.1416 50.24 (cm2 )归纳总结：归纳总结： 圆柱形容器的容积的计算方法与体积的圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算方法相同，只是所需数据必须从容器的只是所需数据必须从容器
44、的里面测量。里面测量。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P26做一做第做一做第1题）题）1小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两。如果两人游玩期间要喝人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：保温杯的底面积： 3.14（82）2 3.1442 3.1416 50.24 (cm2)保温杯的容积：保温杯的容积： 50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L)因为因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。1
45、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两。如果两人游玩期间要喝人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？2一根圆柱形木料底面直径是一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长，长5 m。如果。如果做一张课桌用去木料做一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做。这根木料最多能做多少张课桌？多少张课桌？（选题源于教材（选题源于教材P26做一做第做一做第1题）题）3.14(0.42)250.628(m3)0.6280.0231(张张)答：这根木料最多能做答：这根木料最多能
46、做31张课桌。张课桌。3学校要在教学区和操场之间修一道围墙，学校要在教学区和操场之间修一道围墙，元计划用土石元计划用土石35cm3,。后来多开了一个。后来多开了一个厚度为厚度为25 cm 的月亮门，减少了土石的的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？用量。现在用了多少立方米土石？ （选题源于教材（选题源于教材P29第第7题题）25 cm0.25 m353.14(22)20.2534.215(m3)答：现在用了答：现在用了34.215立方米土石。立方米土石。4小雨家有小雨家有6个底面积是个底面积是30 cm2，高，高10 cm的圆柱形的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满水杯，沏一壶茶水能倒
47、满4杯。有一天来了杯。有一天来了6位客位客人，如果让人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？倒多少毫升？（选题源于教材（选题源于教材P29第第13题题）13.301041200(cm3)12006200(cm3)200 cm3200 mL答：平均每杯倒答：平均每杯倒200毫升。毫升。夯实基础夯实基础1填空。填空。如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将圆柱拼如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将圆柱拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的，长方体的高等于圆柱的()，因
48、为长方体的体，因为长方体的体积等于积等于()，所以圆柱的体积也等于，所以圆柱的体积也等于()，用字母表示是，用字母表示是()。底面积底面积高高底面积底面积高高底面积底面积高高VSh2选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，较，( )。A长方体的体积大长方体的体积大 B圆柱的体积大圆柱的体积大C体积相等体积相等 D无法比较无法比较C(2)已知一个长方体木块，它的底面是边长为已知一个长方体木块，它的底面是边长为20 cm的正的正方形，高是方形，高是50 cm，把它削成一个最
49、大的圆柱，这个，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是圆柱的体积是( )cm3。A1570 B3140C15700 D62800C3求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。(1)已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是28.26cm2，高是，高是3 m。28.26384.78(m3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为84.78立方米。立方米。(2)3.145212942(dm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为942立方分米。立方分米。(3)3.14 215188.4(cm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为942立方分米。立方分米。(42) (4)已知圆柱的底面周长是已知圆柱的底面周长是25.12
50、dm，高是，高是10 dm。25.123.1424(dm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为4立方分米。立方分米。4解决问题。解决问题。(1)一段圆柱形钢材长一段圆柱形钢材长60 cm，横截面直径是，横截面直径是10 cm，如，如果每立方厘米的钢重果每立方厘米的钢重7.8 g，那么这段钢材重多少，那么这段钢材重多少千克？千克？3.14 604710(cm3)7.84710100036.738(kg)答：这段钢材重答：这段钢材重36.738千克。千克。2102 (2)一个圆柱形油桶，底面周长是一个圆柱形油桶，底面周长是6.28 m，高是，高是 3 m。如果每立方米柴油重。如果每立方米柴油重0.7
