1、数与代数数的运算第一课时人教版六年级数学下册一一 复习导入 “六一”快到了，同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来的矿泉水，真热闹！同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？有24m的彩带，用 做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？31 有24米的彩带，用 做中国结。做中国结用去了多少米？21一一 复习导入28+36= 36-28= 3628= 2836=0.940= 400.9= 2412= 1224=1111242424243223例1.说说下题用了哪些运算，这种运算的含义是什
2、么？四则运算的含义一一 复习导入加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算， 叫做加法。减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另 一个加数的运算，叫做减法。乘法：求几个相同加数的和的简便运算。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。含义一一 复习导入1.加法和减法的法则 3083 +602 9103 3 0.8 3+ 6.2 3 0.4 5513121请分析错误的原因并改正相同位数没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。例2.整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？四则运算的法则一一 复习导入一一 复习导入2.乘法和除法的法则 1 4 2 2 3 4 2 6
3、2 8 4 3 2 6 6344182123对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则369 492 492 0一一 复习导入 整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商； 每次除得的余数必须比除数小。 一一 复
4、习导入 如果把上面两道题改成小数乘除法，你能确定小数点的位置？1.422.3 4.2821.23一一 复习导入 小数乘法的计算法则： 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数除法的计算法则： 除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。一一 复习导入小
5、数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。一一 复习导入3.分数乘法和除法的法则162377说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？1317737339分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。一一 复习导入分数乘法和除法在计算方法上的相似点和不同点
6、相似点：分数除法要转化成分数乘法计算不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数一一 复习导入 0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。例3.如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？一一 复习导入2632585826325832261.62.74.34.31.62.74.32.71.61258100010001258100081252.5410102.541042.5例4.观察下列算式，说说四则运算之间的关系。一一 复习导入5400-29402827837194164（）说说这两道计算题的运算顺序是什么？四则运算的顺序一一 复习导入
7、四则混合运算的运算顺序（1）+，（2），从左往右依次计算（3）+，先算乘除，后算加减（4）有括号先算小括号里面的，再算括号外面的一一 复习导入 估算也称概算。对于某些计算，不求出或不需要求出准确数，使得数达到接近准确得数的一种方法，叫做估算。 估算在人们日常生活和生产实践活动中有着广泛的应用。如估算操场的面积大约是多少平方米，估算一块地的产量是多少千克，利用估算检验笔算或工具计算的结果是否基本正确等。估算一一 复习导入举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？(1)7.999.99与80比，哪个大？(3)妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；
8、之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？132125（） 比比 大大？一一 复习导入 取近似值法：取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了。取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。 例如，9543，可以将95看成90，将43看成40，那么就是计算9040了；还可以将95看成100，将43看成40，接下来计算10040就行了。估算计算策略：一一 复习导入 转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。 例如估算6
9、02597589，把加法的问题转换为乘法问题“600乘3是1800”，答案大约是1800。一一 复习导入补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。 例如，估算602597589，进一步想：“答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为我将每一个数都简化成600时，估大了的部分比估小了的更多一些。”一一 复习导入平均估算法：适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是先在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法。 例如，3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+
10、2.50，这组数都接近3，又因为有6个数，所以，估算的结果是18。一一 复习导入计算后说一说计算时要注意什么？73.05-3.96 =27.51.4 =3.1215+4.71=12.528-193=69.09（小数点对齐）38.5（积是两位小数）4.918（0占位）157（先乘法后减法）二二 巩固练习61325431543 659431037=（先乘除法后加法）229103（要先通分）二二 巩固练习 六年级由5个班级，1至5班人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？405=200因为每个班的人数都略大于40所以要加椅子。二二 巩固
11、练习数与代数数的运算第二课时人教版六年级数学下册一一 复习导入名 称举 例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（a+b）+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。37+24+26=37+（24+26）1215=151213254=13(254)（20+35)4=204+354简便运算把简算的式题进行分类，怎么分？一一 复习导入（1）加上或减去接近整数、整十数的运算 3.87+2.99=3.87+3-0.01 像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多
12、加了几就减几，多减了几就加几。 75.2-19.8=75.2-20+0.2一一 复习导入（2）根据加法交换率和结合律，使运算简便 a + b = b + a(a + b)+ c = a +(b + c)17174.370.63(4.370.63)()5168888一一 复习导入（3）根据减法性质，使运算简便 a- b- c = a-(b + c) a- b- c = a -c -b 10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39一一 复习导入（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。ab=baabc=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.25723856+443894101
13、一一 复习导入 1.2572=1.2589（算式中有125应想到8，因为1258=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。） 38564438=38（56+44）(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。) 94101=94（100+1）=94100+941（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。）一一 复习导入（5）除法的运算性质a(bc)=abc a(bc)=abc3900(3925) 5700(579)一一 复习导入 例 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。两个班共交了多少件作品？六（1）班六（2）班比六(
14、1)班多1/4?件一一 复习导入（1）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做 什么？（2）分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？（3）需要借助线段图等直观手段吗？（4）解决问题时要注意什么？思考一一 复习导入首先：理解题意，找出已知信息和所求问题；其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么；再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问 题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）解决问题的一般步骤是：一一 复习导入 六年级矩形“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。两个班共交了多少件作品？六（
15、1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件一一 复习导入10画线段图分析六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件32件六（2）班作品是六（1）班的几分之几？15144一一 复习导入画线段图分析六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件32件求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？532404一一 复习导入解决问题常用的分析方法：解决问题常用的分析方法：（1）综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。一一 复习导入 在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数
16、量关系。你能说出哪些常见的数量关系？单产量、数量、总产量单产量数量=总产量本金、时间、利率、利息本金利率时间=利息收入、支出、结余收入支出结余单价、数量、总价单价数量=总价速度、时间、路程速度时间=路程工作效率、时间、工作总量工作效率时间=工作总量一一 复习导入二 巩固练习六 拓展练习六 拓展练习2.计算计算254477 945799 =254774 14=+=94579991727114535=114545351596六 拓展练习 3.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （1）7.999.99与80比，哪个大？ （3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6 元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买 一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元， 厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪 一本？13125 比 大吗？80大比1大20.6+20.6+39.680（元）100-80=20（元） 20元13.7元 答：这时她的钱够买薄本的。（2）
