1、15.1.1从分数到分式第十五章第十五章 分式分式15.1.1 从分数到分式从分数到分式1.理解分式的有关概念和特点；理解分式的有关概念和特点；2.能确定分式有意义、无意义的条件；能确定分式有意义、无意义的条件；3.能确定分式的值为零的条件。能确定分式的值为零的条件。学习目标理解并掌握分式的概念、有无意义及分式值为零的条件理解并掌握分式的概念、有无意义及分式值为零的条件学习重难点15.1.1从分数到分式1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm。Sa710aS2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm。33200s sv vVS15.1.1从分数到
2、分式?15.1.1从分数到分式式子式子 ， ， ， SaVS9030v 6030v 分式：分式：一般地，如果A、B都表示整式整式，且B中含有中含有字母字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子， B为分式的分母。BA71033200思考思考1Q1：整体上这组分数和式子有什：整体上这组分数和式子有什么相同点？么相同点？Q2：部分上这组分数和式子有什：部分上这组分数和式子有什么不同点？么不同点？分数分数 ， ， ，Q3：这四个式子有什么相同点？：这四个式子有什么相同点？5 2635 1615.1.1从分数到分式VS3320077530一般性一般性。分式比分数更具有分式比分数更具有例题精讲例题精讲例
3、例1 1 下面的式子哪些是分式？若不是，说明理由。下面的式子哪些是分式？若不是，说明理由。，32S，a 3003000，sb 2，SV，1222 xyxyx，5122 xx12 ， 2cbb2 注意注意：1.1. 中中,A,A、B B都为都为整式整式， 且且B B中一定要有中一定要有字母字母； 2.2.代表代表常数常数而不是字母；而不是字母； 3.3.判断式子看判断式子看形式形式； 4.4.整式加分式整式加分式也是分式。也是分式。 BA15.1.1从分数到分式 你能举出几你能举出几个分式吗？个分式吗？，配套练习配套练习列式表示下列各量并判断是否为分式：列式表示下列各量并判断是否为分式：(1)某
4、村有某村有n个人，耕地个人，耕地m公顷，人均耕地面积为公顷，人均耕地面积为 公顷；公顷；(2)一辆汽车行驶一辆汽车行驶a千米用千米用b小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时；小时；一列火车行驶一列火车行驶a千米比这辆汽车千米比这辆汽车 少用少用1小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千千米米/小时。小时。ab1ab15.1.1从分数到分式结论：（1）分式中B0时，分式 有意义；BA（2）分式中B=0时，分式 无意义。BA思考思考215.1.1从分数到分式我们知道分数有意义的条件是分母不能为我们知道分数有意义的条件是分母不能为0分式分式 (即即A B)有意义的条件是什么呢？
5、有意义的条件是什么呢？BA例题精讲例题精讲例题例题2：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？变式练习：变式练习：若若把题目改为：把题目改为：当当x取何值取何值时分时分式式无意义无意义？(1) (2) (3) 解:(1)要使分式 有意义，则分母3x0，即x0； (2)要使分式 有意义，则分母x-10，即x1； (3)要使分式 有意义，则分母x-y0，即xy。 15.1.1从分数到分式求下列分式求下列分式有意义有意义时字母的取值范围？时字母的取值范围？ (1) (2) (3) 326 xx) 2(1 xx配套练习配套练习15.1.1从分数到分式5x2
6、-1(3)解:由题意得 x(x-2) 0，解得x 0且且x 2变式练习：变式练习：若若把题目把题目（3）改改为：为：当当x取何值取何值时分式时分式无意义无意义？变式：由题意得 x(x-2) =0，解得x = 0或或x = 2仅仅是仅仅是 就可以了吗？就可以了吗？0A思考思考3分式分式 值为值为0 0BA同时同时满足满足15.1.1从分数到分式分式分式 在什么条件下值为零？在什么条件下值为零？BAA = 0B 0例题精讲例题精讲15.1.1从分数到分式例题例题3:如果分式如果分式 的值为的值为0，求，求x的值。的值。3x2-27x-3解:当3x2-27=0时,解得x=3当x=3时,分母x-3=0
7、； 当x=-3时,分母x-30；x=-3解:由题意得3x2-27=0 x-3 0 x=3x3x=-3配套练习配套练习15.1.1从分数到分式如果分式如果分式 的值为的值为0，求，求x的值。的值。|x| -32x-6解：当|x| -3=0时，得x=3当x=3时，分母2x-6=0； 当x=-3时，分母2x-60；x=-3解:由题意得|x| -3 =02x-6 0 x=3x3x=-3(2) 当x为何值时，分式无无意义?(3) 当x为何值时，分式有有意义?(4) 当x为何值时，分式的值为0?已知式子已知式子 巩固提高巩固提高(x - 2)(x + 3)x - 515.1.1从分数到分式(1) 判断是否
8、为分式?哈佛大学哈佛大学北京大学北京大学清华大学清华大学山东大学山东大学15.1.1从分数到分式烟台大学烟台大学将下列式子的序号写入相应集合将下列式子的序号写入相应集合:15.1.1从分数到分式判断判断5x-6a2+b22x-y5x+2ymnn3b1b+ 整式整式分式分式 哈佛大学哈佛大学北京大学北京大学清华大学清华大学山东大学山东大学15.1.1从分数到分式烟台大学烟台大学计算计算15.1.1从分数到分式1232xxx分式分式 的值能等于的值能等于0吗？说明理由吗？说明理由哈佛大学哈佛大学北京大学北京大学清华大学清华大学山东大学山东大学15.1.1从分数到分式烟台大学烟台大学选择选择A. B
9、. C. D.15.1.1从分数到分式 当当x=（ ）时，分式）时，分式 无意义；无意义；922xx33-3-2哈佛大学哈佛大学北京大学北京大学清华大学清华大学山东大学山东大学15.1.1从分数到分式烟台大学烟台大学配套练习配套练习15.1.1从分数到分式A. B. C. D. 不论不论x为何值为何值时，分式时，分式 下列分式总有意义的是（下列分式总有意义的是（ ）1|x|x-1x2+11(x+1)2x-12x+1哈佛大学哈佛大学北京大学北京大学清华大学清华大学山东大学山东大学15.1.1从分数到分式烟台大学烟台大学实际应用实际应用15.1.1从分数到分式ABC的面积为的面积为S，BC边长为边长为a，高高AD为为 。哈佛大学哈佛大学北京大学北京大学清华大学清华大学山东大学山东大学15.1.1从分数到分式烟台大学烟台大学
