1、1图形的认识2图形与测量3图形的运动4图形与位置1图形的认识图形与几何图形与几何图形的认识图形的认识第第 1 1 课时课时 图形的认识（图形的认识（1 1） 总复习总复习等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形三角形三角形正方形正方形长方形长方形平行四边形平行四边形长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥立体图形立体图形图形图形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形三角形三角形四边形四边形五边形五边形多边形多边形圆圆平面图形平面图形立体图形立体图形正方形正方形长方形长方形1.我们学过哪些图形？把这些图形分类，并找出它们之我们学过哪些图形？把这些
2、图形分类，并找出它们之 间的关系。间的关系。回顾与交流回顾与交流2.2.画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线互相垂直？在画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？什么情况下两条直线互相平行？1.1.垂直的意义：垂直的意义：两条直线相交两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。点叫作垂足。2.2.平行的意义：平行的意义：在同一平面内，在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。不相交的两条直线叫作平行线。同一平面内的两条
3、直线不是相同一平面内的两条直线不是相交，就是平行。两条平行线之交，就是平行。两条平行线之间的距离处处相等。间的距离处处相等。3.3.写出下面各角的名称，并说出你的理由。写出下面各角的名称，并说出你的理由。大于大于0 0，小于，小于9090的角叫作的角叫作锐角。锐角。等于等于9090的角的角叫作直角。叫作直角。大于大于9090，小于，小于180180的角叫作钝角。的角叫作钝角。等于等于180180的角的角叫作平角。叫作平角。等于等于360360的角的角叫作周角。叫作周角。4.4.我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形的特点，我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形的特点， 并尝试验证。并尝
4、试验证。5.5.举例说明平面图形的特点在生活中的应用。举例说明平面图形的特点在生活中的应用。三角形的房梁架利用三角形的房梁架利用三角形的稳定性。三角形的稳定性。拉闸门利用平行四边拉闸门利用平行四边形易变形的特点。形易变形的特点。圆形的车轮、井盖等利用圆圆形的车轮、井盖等利用圆的圆心到圆上的距离处处相的圆心到圆上的距离处处相等的特点。等的特点。 6.6.一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。 三角形不可能有两个直角，因为一个三角形有三角形不可能有两个直角，因为一个三角形有3 3个角，个角，3 3个角的和是个角的和是180180，如果有两个
5、直角，即，如果有两个直角，即90909090180180，那么第，那么第3 3个角就不存在，没有个角就不存在，没有3 3个角就不能叫作三角形，因此一个三角形不可能有个角就不能叫作三角形，因此一个三角形不可能有两个直角。两个直角。7.7.分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。1.1.在下图中找一找，哪部分可以看作是互相平行的？在下图中找一找，哪部分可以看作是互相平行的？哪部分可以看作是互相垂直的？哪部分可以看作是互相垂直的？双杠的两条杠杆可双杠的两条杠杆可以看作互相平行。以看作互相平行。人体与单杠呈人体与单杠呈垂直状态。垂直状态。吊环与手臂接吊环
6、与手臂接近垂直。近垂直。巩固与应用巩固与应用cm答：点答：点A到直线到直线BC的距离是的距离是1.5cm。长方形长方形平行四边形平行四边形梯形梯形1800400800=6006001800900300= 6006001800600600=600600900300=600或：或：或：或：等边三角形的等边三角形的三个内角都是三个内角都是600。3.求下面三角形中各角的度数。求下面三角形中各角的度数。4.在能围成三角形的一组线段下面画在能围成三角形的一组线段下面画“”。 （单位：（单位：cm）6 cm3 cm4 cm3 cm6 cm4 cm6 cm4 cm5.长方体的两个面如下图，请画出长方体的另外
7、四个面。长方体的两个面如下图，请画出长方体的另外四个面。课堂小结课堂小结通过本节课的复习你有哪些收获？通过本节课的复习你有哪些收获？第第 2 2 课时课时 图形的认识（图形的认识（2 2） 总复习总复习图形与几何图形与几何图形的认识图形的认识 1.1.结合具体的物体或图形，说说立体图形与平结合具体的物体或图形，说说立体图形与平 面图形之间的联系。面图形之间的联系。回顾与交流回顾与交流2.2.分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。3.3.观察下面用观察下面用4 4个正方体搭成的图形，并填一填。个正方体搭成的图形，并填一填。1.上面一排图形旋转后会
8、得到下面的哪个图形？上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 想一想，连一连。想一想，连一连。巩固与应用巩固与应用答：是正方体的展开图。答：是正方体的展开图。2.下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想，下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想， 再试一试。再试一试。号正方体的号正方体的前面前面、后面后面和和下面下面是红色。是红色。号正方体的号正方体的前面前面、后面后面、下面下面和和右面右面是红色。是红色。号正方体的号正方体的前面前面、后面后面、上面上面和和右面右面是红色。是红色。号正方体的号正方体的前面前面、后面后面、上面上面和和左面左面是红色。是红色。号正方体的号正方体的前面前面、后面后面
9、、上面上面、下面下面和和左面左面是红色。是红色。 1313.填一填。填一填。574.BA盲区盲区盲区盲区点点B比点比点A看到的范围大。越高看到的范围越大。看到的范围大。越高看到的范围越大。5.在右图中，分别画出猴子在在右图中，分别画出猴子在A，B位置时所能看位置时所能看 到的范围。到的范围。课堂小结课堂小结通过本节课的复习你有哪些收获？通过本节课的复习你有哪些收获？2图形与测量结合实例，说一说你对长度、结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。面积、体积的认识。回顾与交流回顾与交流长度的意义：长度的意义：长度指的是线段的长短。如：给草坪长度指的是线段的长短。如：给草坪围上篱笆，要测量出篱笆的
10、长度。围上篱笆，要测量出篱笆的长度。面积的意义：面积的意义：面积指物体所占的平面的大小。如：面积指物体所占的平面的大小。如：给地面铺上草坪，要测量并计算出草坪占多大的面给地面铺上草坪，要测量并计算出草坪占多大的面积；给柱子刷漆，要测量并计算出所要刷漆的面积。积；给柱子刷漆，要测量并计算出所要刷漆的面积。体积的意义：体积的意义：体积是指物体所占的空间的大小。如体积是指物体所占的空间的大小。如给水池注满水，要测量并计算出所需水的体积。给水池注满水，要测量并计算出所需水的体积。单位的产生：单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体在生产与生活中，人们经常要量物体的长度，测量土地的面积，计量物体的体
11、积等，这的长度，测量土地的面积，计量物体的体积等，这些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。2.2.看一看，说一说。看一看，说一说。常见的计量单位：常见的计量单位：长度单位长度单位: : 毫米（毫米（mmmm） 厘米（厘米（cmcm） 分米（分米（dmdm） 米（米（m m） 千米（千米（kmkm）面积单位：平方毫米（面积单位：平方毫米（mmmm2 2） 平方厘米（平方厘米（cmc
12、m2 2） 平方分米（平方分米（dmdm2 2） 平方米（平方米（m m2 2）体积单位：立方毫米（体积单位：立方毫米（mmmm3 3） 立方厘米（立方厘米（cmcm3 3） 立方分米（立方分米（dmdm3 3） 立方米（立方米（m m3 3）容积单位：升（容积单位：升（L L） 毫升（毫升（mLmL）角的单位：度（角的单位：度（）3.填一填。填一填。4.4.借助实例说一说借助实例说一说1 m1 m，1 dm1 dm，1 cm1 cm分别有多长；分别有多长；1 m1 m2 2， 1 dm1 dm2 2，1 cm1 cm2 2，1 m1 m3 3，1 L1 L，1 mL1 mL分别有多大。分别有
13、多大。1 m1 m：如小学生两臂伸长的长度；米尺的长度。：如小学生两臂伸长的长度；米尺的长度。1 dm1 dm：如水芯笔的长度；粉笔盒的棱长。：如水芯笔的长度；粉笔盒的棱长。1 cm1 cm：如手指甲盖的宽；数学书的厚度。：如手指甲盖的宽；数学书的厚度。1 m1 m2 2：边长是：边长是1 m1 m的正方形，面积是的正方形，面积是1 m1 m2 2。如：。如：教室里铺的大理石砖的面积；家用小方桌的面积。教室里铺的大理石砖的面积；家用小方桌的面积。1 dm1 dm2 2：边长是：边长是1 dm1 dm的正方形，面积是的正方形，面积是1 dm1 dm2 2。 如：墙壁上灯的开关盒面的面积如：墙壁上
14、灯的开关盒面的面积。1 cm1 cm2 2：边长是：边长是1 cm1 cm的正方形，面积是的正方形，面积是1 cm1 cm2 2。 如：衣服的纽扣的面积；指甲盖的面积。如：衣服的纽扣的面积；指甲盖的面积。1 m1 m3 3：棱长是：棱长是1 m1 m的正方体，体积是的正方体，体积是1 m1 m3 3。 如：一台滚筒洗衣机的体积；讲桌的体积。如：一台滚筒洗衣机的体积；讲桌的体积。1 L1 L：1 L1 L1 dm1 dm3 3，棱长是，棱长是1 dm1 dm的正方体，体积是的正方体，体积是 1 dm1 dm3 3，即，即1L1L。 如：粉笔盒的容积；一瓶可乐的容积。如：粉笔盒的容积；一瓶可乐的容
15、积。1 mL1 mL：1 mL1 mL1 cm1 cm3 3，棱长是，棱长是1 cm1 cm的正方体，体积是的正方体，体积是1 cm1 cm3 3，即，即1mL1mL。 如：咖啡方糖。如：咖啡方糖。与同伴交流，你是如何量角的。在估与同伴交流，你是如何量角的。在估计角的大小时，你有什么好的办法。计角的大小时，你有什么好的办法。度量角的方法：度量角的方法：（1 1）中心对顶点（量角器的中心与角的顶点对齐重合）；）中心对顶点（量角器的中心与角的顶点对齐重合）；（2 2）零线对一边（量角器）零线对一边（量角器0 0刻度线与一条起始边对齐重合）；刻度线与一条起始边对齐重合）；（3 3）它边看度数（角的另
16、一条边所对的是角的度数）；）它边看度数（角的另一条边所对的是角的度数）；（4 4）内外要分辨（量角器上有两条）内外要分辨（量角器上有两条 0 0刻度线，一条是内圈的，一刻度线，一条是内圈的，一 条是外圈的；条是外圈的；0 0刻度线在内圈，刻度线在内圈， 度数就读内圈；度数就读内圈；0 0刻度线在外刻度线在外 圈，度数就读外圈）。圈，度数就读外圈）。估计角的方法：估计角的方法：以直角为标准，先观察比直角大还是比直角以直角为标准，先观察比直角大还是比直角小，如果比直角小，就看要估计的角大约占小，如果比直角小，就看要估计的角大约占直角的几分之几，从而估出度数；如果比直直角的几分之几，从而估出度数；如
17、果比直角大，就看要估计的角大约比直角大几分之角大，就看要估计的角大约比直角大几分之几，从而估出度数。几，从而估出度数。6.6.想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。周长的意义周长的意义：围成图形一周的长度叫作这个图：围成图形一周的长度叫作这个图形的周长。形的周长。知识点一：平面图形的周长与面积的概念知识点一：平面图形的周长与面积的概念1 1、周长的概念：、周长的概念：2 2、面积的概念：、面积的概念：围成一个图形的所有边长的总围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。和叫作这个图形的周长。物体的表面或围成的平面图形物体的表面或围成的平面图
18、形的大小，叫作它的面积。的大小，叫作它的面积。知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。知识点二：平面图形的周长与面积的计算公式。8.8.想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说 圆的面积公式。圆的面积公式。圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：已知半径：已知半径：S Srr2 2；已知直径：已知直径：S S（d d2 2）2 2；已知周长：已知周长：S S（C C2 2）2 2。9.9.举例说明什么是立体图形的表面积。说一说举例说明什么是立体图形的表面积。说一说 长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。立体图形
19、的表面积计算方法：立体图形的表面积计算方法：长方体的表面积（长长方体的表面积（长宽长宽长高宽高宽高）高）2 2 S S2 2（ababahahbhbh）正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6 S S6a6a2 2圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高 S S侧侧ChCh圆柱的表面积侧面积两个底面的面积圆柱的表面积侧面积两个底面的面积 S S表表ChCh2r2r2 210.10.分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之 间的联系。间的联系。dmmcmcm2mL Lcm3407.541.67.250.06228003
20、2024000032050087500.064巩固与应用巩固与应用12001200400400300600A=5cmA=5cm2 2B=6cmB=6cm2 2C=2cmC=2cm2 2D9cmD9cm2 262.83.144=80（cm）答：正方形的周长是答：正方形的周长是80cm。（60+80）3021500（dm2）（1）60202=（2） 方法方法7461（dm2）（154） （74）=方法方法4461（dm2）15 （74）=方法方法15761（dm2）（154） 4 =（1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？长方体：长方
21、体：60406050240502=12400（cm2）正方体：正方体：50505=12500（cm2）答答:做长方体至少需要做长方体至少需要12400cm玻璃，玻璃， 做正方体至少需要做正方体至少需要12500cm玻璃。玻璃。（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升？）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升？长方体：长方体：604050= 120000（mL L）=正方体：正方体：505050= 125000（mL L）=120（L L）125（L L）125120= 5（L L）答答:正方体鱼缸盛水多，多正方体鱼缸盛水多，多5L L。3.146=22608（cm2）12100=2
22、26.08（dm2）答答:至少共需要至少共需要226.08平方分米的广告纸。平方分米的广告纸。8.8.9.一圆锥形小麦堆的地面周长为一圆锥形小麦堆的地面周长为15.7m，高，高1.5m。 如果每立方米小麦的质量为如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的，这堆小麦的 质量约为多少千克？质量约为多少千克？15.73.142= 2.5（m）9.8125700= 6868.75（kg）答答:这堆小麦的质量约为这堆小麦的质量约为6868.75千克。千克。3.142.521.5= 9.8125（m）3 31 1484=12（dm）128= 4（dm）28422= 68（dm2）答答:至少需要至少需要
23、68平方分米的纸。平方分米的纸。4 =2（dm）1+11+11 1323631921425458cm cmcmcm2课堂小结课堂小结通过本节课的复习你有哪些收获？通过本节课的复习你有哪些收获？3图形的运动回顾与交流回顾与交流1.1.观察下面的图形，并解答下面问题。观察下面的图形，并解答下面问题。 （1 1）图）图A A是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？ （2 2）图）图1 1中图中图A A经过怎样的运动可以得到图经过怎样的运动可以得到图2 2？ （3 3）图）图1 1中图中图A A经过怎样的运动可以得到图经过怎样的运动可以得到图3 3？ 要得到图要得到图4 4呢？试一试。呢？试一试。图1图2图3
24、图4 A A A A 2.2.在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分 别有多少条对称轴？别有多少条对称轴？是轴对称图形是轴对称图形是轴对称图形是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形1.下列图案中，哪些不是轴对称图形？下列图案中，哪些不是轴对称图形？巩固与应用巩固与应用1234567891011122.画一画。画一画。（1）将小旗向上平移）将小旗向上平移12格。格。 （2）将图形绕点）将图形绕点O顺时针旋转顺时针旋转903.3.淘气的枕席是用竹篾（淘气的枕席是用竹篾（mimi ）编织成的，如图是枕席）编织成的，如图是
25、枕席 的一部分图案，它可以看成是由一个长方形经过怎的一部分图案，它可以看成是由一个长方形经过怎 样的变换得到的？样的变换得到的？A5.把一张长方形白纸连续对折把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针在上面次，然后用针在上面 扎出扎出“田田”字，展开后，共可得到多少个字，展开后，共可得到多少个“田田”字？字？答：答：4个田字个田字6.利用下面的图形，设计一个美丽的图案。利用下面的图形，设计一个美丽的图案。课堂小结课堂小结通过本节课的复习你有哪些收获？通过本节课的复习你有哪些收获？4图形与位置回顾与交流回顾与交流 星期日，奇思去动物园游玩，在大门口看到了星期日，奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园
26、的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？百鸟园相对大门的位置吗？我是这样做的：我是这样做的：1.1.方向：方向：在地图或平面图上，通常用上北、下南、左西、右在地图或平面图上，通常用上北、下南、左西、右 东来表示方向。东来表示方向。2.2.用方向描述物体位置的三要素：用方向描述物体位置的三要素：方向；角度；距离。方向；角度；距离。3.3.描述路线图：描述路线图：按行走路线确定观测点及行走方向；按行走路线确定观测点及行走方向；根据比例尺和图上距离计算出相应的实际距离；根据比例尺和图上距离计算出相应的实际距离；用恰当的词语按顺序叙述。
27、用恰当的词语按顺序叙述。4.4.画路线图：画路线图：确定方向；确定方向；根据实际距离和图纸大小确定比例尺；根据实际距离和图纸大小确定比例尺；根据比例尺和实际距离求出图上距离；根据比例尺和实际距离求出图上距离；确定起点，根据方向和图上距离确定下一目的地的位置，确定起点，根据方向和图上距离确定下一目的地的位置， 再以下一地点为起点继续画，依次进行。再以下一地点为起点继续画，依次进行。我是这样做的：我是这样做的：1.1.行与列：行与列：竖排叫作列，横排叫作行，确定第几竖排叫作列，横排叫作行，确定第几 列一般是从左往右数，确定第几行一般是列一般是从左往右数，确定第几行一般是 从前往后数。从前往后数。2
28、.2.用数对表示位置的方法：用数对表示位置的方法：用数对表示位置时，用数对表示位置时， 一般先表示第几列，再表示第几行。用括一般先表示第几列，再表示第几行。用括 号把列数与行数括起来，并在列数与行数号把列数与行数括起来，并在列数与行数 之间用逗号把两个数隔开。之间用逗号把两个数隔开。3cm1cm3cm答：他从东大门向西走答：他从东大门向西走300m到圆形花坛，再向北走到圆形花坛，再向北走100m到综合到综合 楼，最后向西走楼，最后向西走300m到活动场。到活动场。1.（1）淘气）淘气从光明小学的从光明小学的东大门进入校东大门进入校园，走到圆形园，走到圆形花坛，再怎么花坛，再怎么走，才能到达走，
29、才能到达活动场？活动场？回顾与交流回顾与交流3cm1cm3cm2cm答：排球场在圆形答：排球场在圆形 花坛的东南方花坛的东南方 向向200m处。处。2cm羽毛球场在圆形花坛的西南方向羽毛球场在圆形花坛的西南方向200m处。处。3.5cm教学楼在圆形花坛的正南方向教学楼在圆形花坛的正南方向350m处。处。1.（2）排球场）排球场在圆形花坛的什在圆形花坛的什么方向？羽毛球么方向？羽毛球场、教学楼呢？场、教学楼呢？2 1545 44 63 52 63 72cm1002= 200（海里）（海里）答：失事的船只答：失事的船只P的位置在搜救船只的位置在搜救船只 东偏北东偏北300，离中心，离中心200海里
30、处。海里处。（2 , 2） （3 , 2） （4 , 2） （4 , 3） （4 , 4）（2 , 2） （3 , 2） （4 , 2） （4 , 3） （4 , 4）（2 , 2） （3 , 2） （3 , 3） （4 , 3） （4 , 4）（2 , 2） （3 , 2） （4 , 2） （4 , 3） （4 , 4）（2 , 2） （3 , 2） （3 , 3） （4 , 3） （4 , 4）（2 , 2） （3 , 2） （3 , 3） （3 , 4） （4 , 4）（2 , 2） （2 , 3） （3 , 3） （4 , 3） （4 , 4）（2 , 2） （2 , 3） （3 ,
31、3） （4 , 3） （4 , 4）（2 , 2） （2 , 3） （3 , 3） （3 , 4） （4 , 4）北北2 2东东3 3东北东北1 16.实践活动。小组合作，带上相应的工具到操场上实践活动。小组合作，带上相应的工具到操场上找一个位置作中心，并找到如下的位置。找一个位置作中心，并找到如下的位置。A：在中：在中心北偏西心北偏西300 ，距离中心，距离中心10m；B：在中心南偏西：在中心南偏西450 ，距离中心，距离中心5m；C在中心正东在中心正东 ，距离中心，距离中心20m。0515m10300A450BC课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成新领程或学练优本课时的习题。完成新领程或学练优本课时的习题。课堂小结课堂小结通过本节课的复习你有哪些收获？通过本节课的复习你有哪些收获？
