1、第四章第四章 图形的相似图形的相似第第1 1节节 成比例线段成比例线段(2)(2)恩江中学 金锐起一、回顾一、回顾4、当两个比例内项相等时,即a bb c = ,(或 b2=ac),那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.(分比定理)(分比定理)dbcaddcbbaddcbbacdab(反比定理)(反比定理)(合比定理)(合比定理)(更比定理)(更比定理)dcba dcba dcba dcba 一、引入一、引入(1)若)若a、c、d、b成比例线段,则比例成比例线段,则比例 式为式为_,比例内项比例内项_, 比例外项比例外项_;等积式为;等积式为_.c、da、bab=cdbdca .10
2、,15,8,122;10,5,6,41 dcbadcba)(2)判断下列四条线段判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例是否成比例 dcba11dcbaddcbbadcbaddcbbadcbaddcbba已知:已知: 求证:求证: 。dcbaddcbba探究新知(1) (1) 如图,已知如图,已知 , 求求 的值,的值,你有什么发现?你有什么发现? HGFGEFHEADCDBCAB 2HGADFGCDEFBCHEABHEABHGFGEFHEADCDBCABAB=2HE, Bc=2EF , CD=2FG, AD=2HG2)(22222HGFGEFHEHGFGEFHEHGFGEFHEHGFGEFH
3、EHGFGEFHEADCDBCAB结论:两个多边形的周长比等于它们对应边的比结论:两个多边形的周长比等于它们对应边的比.HGADFGCDEFBC解:HEAB2成立吗?为什么?成立吗?为什么?那么那么如果如果bafdbecfdbfedcb a),0(a)2(探究新知kfedcba?解:设,则kfekdckba,kfdbfdbkfdbkfkdkbfdbeca)(bafdbeca),0(ndbnmdcba?.bandbmca?如果如果那么那么比例基本性质),0(ndbnmdcba?如果如果.bandbmca?那么那么dcbaddcbba1、2、;与与求求、已知、已知bb-abba,321 ba例题解
4、析:解:32 ba31332bb-a35332bba xy5x2.,.3y4y已知求例题解析:453yyx?解:415yyx4415yyyx411yx的周长。的周长。,求,求的周长为的周长为且且中,若中,若与与、在、在DEFABCFDCAEFBCDEABDEFABC cm18,433例题解析:43FDEFDECABCAB)(4)(3CABCABFDEFDE241834)(34CABCABFDEFDE又ABC的周长为18cm,即AB+BC+CA=1843FDCAEFBCDEAB解:即 DEF的周长为24cm.)(34CABCABFDEFDE1 1、已知、已知 ,那么,那么 = = , = = 。
5、 34babba bba 小试牛刀小试牛刀31372、如果、如果 那么那么 。75fedcca173,_;9xyxyy、若98754、如果 ,那么 .52fedcba fdbecafdbeca52的的值值。、已已知知dc),0(321 badbdcba什么?什么?这两个结论正确吗?为这两个结论正确吗?为那么那么、如果、如果那么那么),(、如果、如果、小明认为、小明认为.b)2(aba.00ba)1(:3dcbaddcbacdcdcdcba 随堂练习巩固提高:巩固提高: _23,41. 1的值为的值为则则若若bbaba 的值的值)的值(的值()求(求(已知:已知:cacbbcbcba 32a2a1.753. 2试一试试一试bababbaba543)2(2)1(.,43. 1 求下列算式的值求下列算式的值已知已知.233,432:. 2的值的值求求已知已知yxzyxzyx 练习:练习:的值。的值。求求且且、已知、已知cbacbacba23,182, 2:4:3:3 4、如图,已知每个小方格的边长均为、如图,已知每个小方格的边长均为1,求,求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长,并计算的长,并计算ABC与与EDC的周长比。的周长比。下课了!作业:习题4.2