1、北师大版北师大版 四年级下册四年级下册五五 认识方程认识方程 字母表示数（字母表示数（1 1）新课导入新课导入你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些用字母表示的例子用字母表示的例子? ? （1）阿）阿Q和小和小D看看阿阿P的故事的故事，Q、D、P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A、B两地相向而行。两地相向而行。A、B各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 地方地方 （3）扑克牌）扑克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花K”，A 、K各表各表示什么？示什么？字母可表示字母可表示: 数数想一想想一想1只青蛙，只青蛙，1张嘴，张嘴，2
2、只眼睛，只眼睛，4条腿，扑通条腿，扑通1声跳下水。声跳下水。1只青蛙，只青蛙，1张嘴，张嘴，2只眼睛，只眼睛，4条腿，扑通条腿，扑通1声跳下水。声跳下水。2只青蛙，只青蛙，2张嘴，张嘴，4只眼睛，只眼睛，8条腿，扑通条腿，扑通2声跳下水。声跳下水。 a只青蛙只青蛙 张嘴张嘴你能用一句话表示这首儿歌吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴， 10只青蛙只青蛙( )张嘴张嘴,20只青蛙只青蛙( )张嘴张嘴,50只青蛙只青蛙( )张嘴张嘴,a只青蛙只青蛙，a张嘴张嘴探索新知探索新知1只青蛙只青蛙4条腿条腿2只青蛙只青蛙8条腿条
3、腿3只青蛙只青蛙12条腿条腿4只青蛙只青蛙16条腿条腿5只青蛙只青蛙20条腿条腿6只青蛙只青蛙24条腿条腿7只青蛙只青蛙28条腿条腿8只青蛙只青蛙32条腿条腿9只青蛙只青蛙36条腿条腿1只青蛙只青蛙4条腿条腿 2只青蛙只青蛙8条腿条腿 3只青蛙只青蛙12条腿条腿 4只青蛙只青蛙16条腿条腿 5只青蛙只青蛙20条腿条腿 6只青蛙只青蛙24条腿条腿 7只青蛙只青蛙28条腿条腿 8只青蛙只青蛙32条腿条腿.a只青蛙只青蛙( )条腿条腿用用 表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。 a下面的想法你同意吗？说说你的理由。下面的想法你同意吗？说说你的理由。用字母表示下面的儿歌。用字
4、母表示下面的儿歌。 说一说生活中什么时候还用到字母表示数。说一说生活中什么时候还用到字母表示数。n+261.你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你 的想法。的想法。随堂练习随堂练习a朵梅花朵梅花5a个瓣个瓣n周有周有7n天天2.填空。填空。76s （ ）5n3a1n （）课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业北师大版北师大版 四年级下册四年级下册字母表示数（字母表示数（2 2） 在谈
5、成功的秘决时，写下了一个公式：在谈成功的秘决时，写下了一个公式： 爱因斯坦爱因斯坦他解释道：他解释道：A A代表成功，代表成功， X X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动， Y Y代表正确的方法，代表正确的方法， Z Z代表少说空话。代表少说空话。新课导入新课导入怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？aaC4用用 表示周长表示周长CaC 4或或aC4生活中你还遇到哪些能用生活中你还遇到哪些能用 表示的问题。表示的问题。a4用字母表示你学过的计算公式和运算律。用字母表示你学过的计算公式和运算律。正方形的面积边长正方形的面积边长边长边长aaS长方形的面积长长方
6、形的面积长宽宽baS长方形的周长（长宽）长方形的周长（长宽）22 ）（baC2aS用字母表示你学过的计算公式和运算律。用字母表示你学过的计算公式和运算律。加法交换加法交换律律abba 加法结合加法结合律律）（）（cbacba乘法交换乘法交换律律abba 乘法结合乘法结合律律)(cbacba）（乘法分配乘法分配律律cbcacba）（3.填一填。填一填。鸵鸟鸵鸟2时奔跑时奔跑 千米，千米， 3.5时奔跑时奔跑 千米，千米， t 时奔跑时奔跑 千米。千米。 长方形甲的周长是：长方形甲的周长是： ， 长方形乙的周长是：长方形乙的周长是： 。 1402452( ）baba22 或ca22 或2( ）ca
7、随堂练习随堂练习70t笑笑有笑笑有20元钱，买书包用去元钱，买书包用去a元，还剩下元，还剩下 元。元。一个长方形的宽是一个长方形的宽是80厘米，长是厘米，长是 厘米，面积是厘米，面积是 厘米厘米2。从上面找一个含有字母的式子，举出从上面找一个含有字母的式子，举出2个可以用这个个可以用这个 式子表示的生活中的例子。式子表示的生活中的例子。x20-a80 x4.摆图形。摆图形。淘气用小正方形摆大门。淘气用小正方形摆大门。 摆摆1个大门需要个大门需要 个小正方形，摆个小正方形，摆2个大门需个大门需 要要 个小正方形，摆个小正方形，摆 n 个大门需要个大门需要 个个 小正方形。小正方形。5105n笑笑
8、用小正方形摆长方形。笑笑用小正方形摆长方形。 nn2第第1 1个个第第2 2个个第第3 3个个第第 个个所需小正方形个数所需小正方形个数2 24 46利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母 表示所需的小正方形的个数。表示所需的小正方形的个数。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业北师大版北师大版 四年级下册四年级下册等量关系等量关系说一说，什么时候相等？说一说，什么时候相等？新课导入
9、新课导入请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。关系。妹妹妹妹姚明姚明笑笑笑笑妹妹妹妹妹妹妹妹妹妹妹妹2020厘米厘米妹妹身高妹妹身高2 2姚明身高姚明身高妹妹身高妹妹身高2020厘米笑笑身高厘米笑笑身高他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？什么时候相等？你能说出等量关系吗？100克克1个樱桃的质量个樱桃的质量1个苹果的质量个苹果的质量随堂练习随堂练习2.请你表示下列数量间的等量关系。请你表示下列数量间的等量关系。1个苹果的质量个苹果的质量1个梨的质量个梨的质量300克克1
10、个鸡蛋的质量个鸡蛋的质量2100克克2.请你表示下列数量间的等量关系。请你表示下列数量间的等量关系。1本书的价格本书的价格315.6元元2.请你表示下列数量间的等量关系。请你表示下列数量间的等量关系。3.长方形的长、宽、周长、面积分别用长方形的长、宽、周长、面积分别用 表示，你能写出哪些等量关系？表示，你能写出哪些等量关系？SCba，2( ）baCbaS4.结合下列情境说说数量间的等量关系。结合下列情境说说数量间的等量关系。女儿的年龄女儿的年龄436岁岁科技书的本数科技书的本数500本本1200本本4.结合下列情境说说数量间的等量关系。结合下列情境说说数量间的等量关系。5.生活中有很多等量关系
11、，找一找，说一说。生活中有很多等量关系，找一找，说一说。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业北师大版北师大版 四年级下册四年级下册方方 程程10g2g10克樱桃的质量克樱桃的质量2g新课导入新课导入每盒种子的质量每盒种子的质量42000g2000毫升每个热水瓶盛水量毫升每个热水瓶盛水量2200毫升毫升10g2g10克樱桃的质量克樱桃的质量2g用用 表示樱桃的质量，用式子表示天平中表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系的等量
12、关系 。 x1010 2 2x每盒种子的质量每盒种子的质量42000g用用 表示每盒种子的质量表示每盒种子的质量y 20002000y42000毫升每个热水瓶盛水量毫升每个热水瓶盛水量2200毫升毫升用用 表示每个热水瓶的盛水量表示每个热水瓶的盛水量z 20002000 200200z2这些等式有什么特点？与同伴进行交流。这些等式有什么特点？与同伴进行交流。 20002000 200200z2 20002000y41010 2 2x含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 x2070随堂练习随堂练习5x 4
13、44(2)(2) 4x 6387（x5）42x(3)(3) 2b 151002.根据题意先说出等量关系再列出方程。根据题意先说出等量关系再列出方程。一辆公共汽车到站时，有一辆公共汽车到站时，有5人下车，人下车，8人上车，车人上车，车上现有上现有15人，车上原有人，车上原有 人，那么人，那么 。 用用95个小正方形摆出了个小正方形摆出了 个大门，那么个大门，那么 。 x5815xx5x953.日历表的规律。日历表的规律。 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。数的关系。 中间数是中间数是 y，左边的是，左边的是 ， 右边的数是右边的数是 ，
14、上面的数是，上面的数是 ，下面的数是，下面的数是 。 方框中方框中5个数之和与中间的个数之和与中间的 数有什么关系？数有什么关系？当当5个数的和是个数的和是115时，中间的数是多少？时，中间的数是多少？5y23 y-1 y +1 y -7 y +7课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业北师大版北师大版 四年级下册四年级下册解方程（一）解方程（一）2 2g g5 5g g1010g g5 5g g2 2g g5552522 2g
15、g1010g g2 2g g12121221221010g g g gxx105 5g g5 5g gx5105x 515x 55155新课导入新课导入观察下图，你发现了什么规律？观察下图，你发现了什么规律？等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。你能利用发现的规律解出下面的方程吗？你能利用发现的规律解出下面的方程吗？210 x解：解：x 22102x 8解方程。解方程。 712y解：解：y 77127x23 45y 19解：解： 23 234523xx 2219197 71212， 1919对了。对了。y232322224545， 22
16、22对了。对了。x1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。成立。 新课导入新课导入2.看图列方程，并解方程。看图列方程，并解方程。 y+20=50+20+10解：解：y=603. 解方程。解方程。 x-19+19=2+19x-12.3+12.3=3.8+12.3 x=16.1x=214. 看图列方程，并解方程。看图列方程，并解方程。 5. 看图回答问题。看图回答问题。 图中哪一段长度是图中哪一段长度是 （200 x ）米？）米？图中哪一段长度是图中哪一段长度是 （20
17、0y ）米？）米？根据上图，你能列出两个不同的方程吗？根据上图，你能列出两个不同的方程吗？6.在家或学校栽种一盘蒜苗，每在家或学校栽种一盘蒜苗，每2天测量一次蒜苗的天测量一次蒜苗的 高度，并做好数据记录。高度，并做好数据记录。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业北师大版北师大版 四年级下册四年级下册解方程（二）解方程（二）等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？的数）
18、，等式还成立吗？5 5g g g gxx 55 5g g g gx5 5g g g gx 35x3新课导入新课导入等式两边都乘同一个数（或除以同一个不等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为为0的数），等式还成立吗？的数），等式还成立吗？1010g g1010g g 20 x2 g gx 2202x2 g gx等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？的数），等式还成立吗？请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。 20002000y4解：解： 4 4200020004 4y4y 500500解方
19、程。解方程。 2828y7解：解： 7 728287 7y7 4 4y3 3 9 9x解：解： 3 33 39 93 3x 2727x27273 39 9， 2727对了。对了。x7 74 42828， 4 4对了。对了。y下面解法正确吗？与同伴交流。下面解法正确吗？与同伴交流。381.请你画图或举例说说下面这句话的意思：请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。的数），等式仍然成立。如如： 205=4 2052=42 8=8随堂练习随堂练习2.森林医生。森林医生。 353575x7 58x解：解：
20、 5 8x 3x5555 1335x7解：解： 7357x7 5x3.解方程。解方程。解：解：x=1566 x=26x=6303x=210 x=47+47x=94x=120-59x=61x=527x=364x=280 x=04.长方形游泳池占地长方形游泳池占地600米米2，长，长30米，游泳池宽多米，游泳池宽多 少米？少米？ 600 x30 60030 xx = 205.这个正方形花坛的边长是这个正方形花坛的边长是 多少米？列方程并解答。多少米？列方程并解答。如果把这个花坛改为长方如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，宽形，周长不变，宽4米，长米，长是多少米？列方程并解答。是多少米？列方程并解
21、答。6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至米高的斜坡，至少需要少需要12米的水平长度。米的水平长度。2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、米、 米高呢？米高呢？某建筑物前的空地长某建筑物前的空地长36米，米， 那么此处斜坡最高多少米？那么此处斜坡最高多少米？x课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本
22、课时的习题。课后作业课后作业北师大版北师大版 四年级下册四年级下册猜数游戏猜数游戏学习目标：学习目标： 1.通过猜数游戏等活动，学会用方程解答通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用题。简单的应用题。 2.通过解决问题，进一步理解方程的意义。通过解决问题，进一步理解方程的意义。新课导入新课导入你能看懂这个游戏吗？智慧老人是怎么猜到答案的？你能看懂这个游戏吗？智慧老人是怎么猜到答案的？尝试列方程解决这个问题。尝试列方程解决这个问题。2 2淘气想的数淘气想的数x解：设这个数为解：设这个数为 。x+20-20+20-2080-2080-20 x26060 x220208080 x22 26060
23、2 2x23030 x与同伴做猜数游戏，列出方程并解答。与同伴做猜数游戏，列出方程并解答。等量关系：一个数等量关系：一个数3-20=100解：设这个数为解：设这个数为 。x3 -20100 x3 100+20 x3 120 x 1203x 40 x答：这个数是答：这个数是40.随堂练习随堂练习心里想一个数，乘心里想一个数，乘4，再加上再加上10，等于多，等于多少？少？1.按照下面的规则和同伴做猜数游戏，并按照下面的规则和同伴做猜数游戏，并列方程解答。列方程解答。解：解：x3 66156解：解：2.解方程。解方程。 +615x39x3393x3x 333+615， x 3对了对了 +615x39
24、x3156x3也可以这样解也可以这样解x 393x解：解：x422262x428x44284x 747226， 7对了。对了。x也可以这样解也可以这样解x4226x4226x4262x428284xx 7解：解：解：解：12+820， 12对了。对了。x8+x208+x-820-8x12也可以这样解也可以这样解8+x20 x20-8x12解：解：3.看图说一说等量关系，再列方程解决问题。看图说一说等量关系，再列方程解决问题。等量关系：等量关系： 元元+ 元元+ 元元+48元元=234元元xxx等量关系：等量关系： 米米+ + 米米+ + 米米+200+200米米=2000=2000米米xxx等量关系：平方千米等量关系：平方千米4 4+ +14001400平方千米平方千米=11000=11000平方千米平方千米x4.4.列方程并解答。列方程并解答。等量关系：等量关系：4听饮料价钱听饮料价钱+1个铅笔盒价钱个铅笔盒价钱=11元元 解：设解：设1听饮料为听饮料为 元元x4 +3=11x4 =11-3x4 =8x =84xx =2答：答：1听饮料为听饮料为2元。元。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
