1、植树问题回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？运动会报名运动会报名 男生志愿者男生志愿者王东王东 李明李明 刘刚刘刚李亮李亮 丁一丁一 张帅张帅于军于军 刘平刘平 赵海赵海女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王静王静 牛莉牛莉方悦方悦 于美于美 张红张红 孙娟孙娟 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？ 学校门前有一条长学校门前有一条长5050米的小路，计米的小路，计划在小路一旁植树，每划在小路一旁植树，每5 5米栽一棵。米栽一棵。 5050米小路，一旁植树，米小路，一旁植
2、树，每每5 5米栽一棵。米栽一棵。 如果两端都栽，需要多少棵树苗？如果两端都栽，需要多少棵树苗？如果一端不栽，需要多少棵树苗？如果一端不栽，需要多少棵树苗？如果一端不栽，需要多少棵树苗？如果一端不栽，需要多少棵树苗？两端都栽，需要多少棵树苗？两端都栽，需要多少棵树苗？5050米的小路，一旁植米的小路，一旁植树，每树，每5 5米栽一棵。米栽一棵。5 5米米两端都栽，需要多少棵树苗？两端都栽，需要多少棵树苗？5050米米123456789101 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111平均分成平均分成1010段，要栽段，要栽1111棵。棵。5050米的小路，一旁米的小路，
3、一旁植树，每植树，每5 5米栽一棵。米栽一棵。间隔间隔5 5棵树之间有棵树之间有4 4个间距。个间距。50 50 5 + 1 = 11 5 + 1 = 11（棵）（棵）间隔数间隔数 + 1 = + 1 = 棵数棵数用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。两端都栽，需要多少棵树苗？两端都栽，需要多少棵树苗？间隔数间隔数5050米的小路，一旁米的小路，一旁植树，每植树，每5 5米栽一棵。米栽一棵。 在一条全长在一条全长180180米的街道一旁安装路米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔灯，（两端都要安装），每隔6 6米安一座。米安一座。一共要安装多少座
4、路灯？一共要安装多少座路灯？试一试试一试间隔数：间隔数：180 180 6 = 30 6 = 30（个）（个）路灯数：路灯数：30 + 1 = 3130 + 1 = 31（个）（个）路灯数：路灯数：31 31 2 = 2 = 62 62 （座）（座）答：一共要安装答：一共要安装 62 62 座路灯。座路灯。如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？5050米的小路，米的小路，一旁植树，一旁植树，每每5 5米栽一棵。米栽一棵。如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？5 5米米5050米米平均分成平均分成1010段，要栽段，要栽1010棵。棵。5050
5、米的小路，米的小路，一旁植树，一旁植树，每每5 5米栽一棵。米栽一棵。如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？握住大拇指，数一数。握住大拇指，数一数。间隔数间隔数 = = 棵树棵树50 50 5 = 10 5 = 10（棵）（棵）5050米的小路，米的小路，一旁植树，一旁植树，每每5 5米栽一棵。米栽一棵。如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？5050米的小路，米的小路，一旁植树，一旁植树，每每5 5米栽一棵。米栽一棵。如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？平均分成平均分成1010段，要栽段，要栽9 9棵。棵。5 5米
6、米5050米米5050米的小路，米的小路，一旁植树，一旁植树，每每5 5米栽一棵。米栽一棵。 握住大拇指和小拇指，数一数。握住大拇指和小拇指，数一数。50 50 5 5 1 = 9 1 = 9（棵）（棵）如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？5050米的小路，米的小路，一旁植树，一旁植树，每每5 5米栽一棵。米栽一棵。间隔数间隔数 1 = 1 = 棵数。棵数。想一想，植树问题有什么规律呢？想一想，植树问题有什么规律呢？两端都栽：两端都栽：一端不栽：一端不栽：两端都不栽：两端都不栽：间隔数间隔数 + 1 = + 1 = 棵数棵数间隔数间隔数 = = 棵数棵数间隔数间隔数
7、 - 1 = - 1 = 棵数棵数归纳总结：归纳总结：1.1.解决植树问题关键先要根据生活实际确定两端的植树情解决植树问题关键先要根据生活实际确定两端的植树情 况，再判断间隔数和棵树之间的关系。况，再判断间隔数和棵树之间的关系。2.2.不封闭路线上植树，植树棵树和间隔数之间的关系：不封闭路线上植树，植树棵树和间隔数之间的关系： （1 1）两端都栽：棵数）两端都栽：棵数= =全长全长间隔长间隔长+1+1； （2 2）一端不栽：棵数）一端不栽：棵数= =全长全长间隔长；间隔长； （3 3）两端都不栽：棵数）两端都不栽：棵数= =全长全长间隔长间隔长-1-1。植树问题好解决，三量关系能变换。植树问题
8、好解决，三量关系能变换。两端都栽要加两端都栽要加1 1，两端不再把，两端不再把1 1减。减。只栽一端更好求，颗数等于间隔数。只栽一端更好求，颗数等于间隔数。两旁都栽要看清，别忘棵树再乘两旁都栽要看清，别忘棵树再乘2 2。1.1.把一根木头锯成把一根木头锯成5 5段，每锯断一次需要段，每锯断一次需要6 6分钟，锯完这根分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）5 1 5 1 = = 4 4（次）（次）4 4 6 6 = = 2424（分）（分） 答：一共需要答：一共需要 24 24 分钟。分钟。2.2.30 30 2 = 2 = 1515（个）（个） 答：一共需要打答：一共需要打 1515 个桩。个桩。为了保护一棵古树，园林处要为它做一个为了保护一棵古树，园林处要为它做一个3030米长的圆形米长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？3.3.50 50 5 + 1 = 5 + 1 = 1111（盏）（盏） 答：两边各装了答：两边各装了 11 11 盏灯。盏灯。每每5 5米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗？米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗？
