1、3.1 列代数式第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件1.用字母表示数学习目标1.理解字母表示数的意义；(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）思考：鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头个，脚只抢答游戏：1鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头个，脚只；2鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头个，脚只；3鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头个，脚 只；26516722（a+b）（2a+4b）导入新课导入新课观察与思考问题1 皮球的弹起高度与下落高度如下：下落高度405080100150弹起高度2025405075下落高度与弹起高度的关系 ：用b表示下落高度
2、，那么对应的弹起高度为_.下落高度=2倍的弹起高度b21单位：厘米讲授新课讲授新课用字母表示数乘法结合律：一个负数的绝对值是它的相反数：(ab)c=a(bc)若a”“3)千米，需 元. 8.8 12.4(1.8x+1.6)（2）列实际问题中的代数式2.列代数式：1.列代数式的意义：课堂小结课堂小结在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.（1）列文字语言中的代数式3.2 代数式的值第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件学习目标1.了解代数式值的概念；（重点）2.会求代数式的值，感受代数式求值可
3、以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点)游 戏：请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案.x x+1 (x+1)2(x+1)2-1若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.导入新课导入新课情境引入问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出
4、第n排的座位数.讲授新课讲授新课代数式的值问题引导也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多22个，即为18+22=22； 类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多23个，即为18+23=24； 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+29=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+214=46； 当n=23时，18+2(n-
5、1)=18+222=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数. 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.总结归纳求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变(
6、2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变在代入数值时应注意：例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2.解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-42(-3)=1+24=25； （2）当a=2，b=-1，c=-3时，(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.典例精析 例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？
7、如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：a(1+10%) (1+10%)=1.21a （亿元）当a=2时，原式=1.212=2.42 (亿元)答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元.1.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b) ； (2) a+2ab+b .解:(1)当a=3,b= -1时， (a+b)=3+(-1)=(2)当a=3,b= -1时， a+2ab+b=3+23 (-1)+(-1) =9+(-6)+1=2=44当堂练习当堂练习2.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一
8、次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款_元，当x大于或等于500元时，他应付款_元(用含x的代数式表示)；(2)王老师一次性购物600元，他实际付款_元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省_元 解： (1)0.9x；5000.9(x500)0.80.8x50； (2) 5000.9(600500)0.8530； (3)2000.9180
9、，5000.9450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x387，x430，两次购物的原价是170430600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元 课堂小结课堂小结代数式的值概念应用用数字代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.直接代入求值列代数式求值整体代入求值步骤1.代入2.计算3.3 整 式第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件1.单项式学习目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念；（难点）2.会用单项式表示简单的数量关系.(重点） 请找出下列式子中哪些是代数式. aba22xy23a452)(b
10、aaba22312mnba221tsbabaa23导入新课导入新课复习引入讲授新课讲授新课单项式的相关概念一用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为_ ;体积为_. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5x6a2a3 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.2r思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2r 以上各式中运算有什么共同特点？ 上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a,-b,
11、等是单项式.注意:像 , , 等不是单项式. 131a1x2ba为什么？总结归纳下列各式中哪些是单项式？32, 0 2, 0.72,1,.33axyxaaa ， 练一练1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法总结归纳问题：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a5ab26系数次数_15=-ab系数15 定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.二次次数单项式的系数和次数二1 例1 用单项式填空,并指出它们的系
12、数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_.12n0.9a0.9a12ah2a h同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次典例精析 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？2(2)nmx y单项式次数是2+n所以m 2，n=2.2+n=4，m-2 0，为什么？解：m，n要满足 练一练 判断下列说法是否正确：7xy2的系数是7；（ ）
13、x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 .（ ） 1313是系数的一部分32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数1.下列各式是不是单项式？为什么？ 2xy 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ()（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ()（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ()5x4m5a b12xy7 32 a23nx y23当堂练习当堂练习3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).62
14、课堂小结课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或1时，通常省略不写，如x2，a2b等3.圆周率是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关.3.3 整 式第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件2.多项式学习目标1.理解多项式、整式的概念；(重点）2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）导入新课导入新课 问题1 什么叫单项式？ 问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？回顾与思考由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.系数为-
15、3，次数为5.讲授新课讲授新课多项式及其有关概念（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_;（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_人；（3）如图，三角尺的面积为 .a+b+c212abr(x+21)列代数式： 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议212abr单项式 单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.a+b+c212abr(x+21)多项式及其有关概念：1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数3358xx多项式：常
16、数项次数总结归纳5.多项式的各项应包括它前面的符号；7.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；8.一个多项式的最高次项可以不唯一.6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；例1 指出下列多项式的项和次数：（1）a3-a2b+ab2-b3;（2）3n4-2n2+1.解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3， 次数是3； （2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.多项式的每一项都包括它的正负号.典例精析例2 指出下列多项式是几次几项式：（1）x3-x+1;（
17、2）x3-2x2y2+3y2.解：（1）x3-x+1是三次三项式; （2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 1.多项式x+y- z是单项式 , ,_的 和，它是 _次_项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_.xy- z13-5-2m1练一练整式二 例3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？abab28abb232abb （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？都是多项式，次数都是2次单项式与多项式统称为整式.13m 1.下
18、列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2（ ） （2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1（ ） （3）-x-y-z是三次三项式（ ）当堂练习当堂练习 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为_122x4x2+x+7（1）1； （2）r； （3） （4） ；（5） ；（6）r344.判断下列各代数式是否整式？（7） ；322103ba（8） ；（9）21 yx23235yzx是是是不是是是是是不是课堂小结课堂
19、小结单项式多项式次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式项：式中的每个单项式叫多项式的项.3.3 整 式第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件3.升幂排列与降幂排列学习目标1.能说出什么是升幂排列和降幂排列；（重点）2.会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列. （重点）问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x +1+x21+x2+x1+ x+x
20、2思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？按字母x的指数的大小顺序来排列.导入新课导入新课观察与思考问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.123532xxx降幂排列升幂排列降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.讲授新课讲授新课升幂排列与降幂排列例1 把多项式 按r的升幂排列.324213rrr 解：按r的升幂排列为： 23412.3rrr 典例精析例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为： b2-3
21、ab3-3a2b+a3; （2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2. 思考 你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？此时不考虑b的指数1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ；2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.总结归纳1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ ）A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3C. 1-x-x2+x3 D. x3-x2+1-x2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ ）A. 1-x-3x2+6x3 B. 6x3-x-3x2+1C. 6x3-3x2-
22、x+1 D. 6x3+3x2+x-1CC当堂练习当堂练习3. 将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列正确的是( ) A. x3-7y3-5xy3+8x2y B. -7y3-5xy2+8x2y+x3 C. 7y3-5xy2+8x2y+x3 D. x3-5xy2+8x2y-7y34.把（3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.B解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3课堂小结课堂小结把一个多项式各项按某个字母的指数从小到大 的顺序重新排列，叫做按这个字母的升幂排列.把一个多项
23、式各项按某个字母的指数从大到小的顺序重新排列，叫做按这个字母的降幂排列.3.4 整式的加减第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件1.同类项 2.合并同类项学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类.蔬菜水果导入新课导入新课情景引入 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?存钱罐讲授新课讲授新课同类项的概念及辨别一问题1 下列哪些式子可以分为同一类？你能说
24、出理由吗？问题引导6ab4ab2-3x 30.6ab2 -4.5问题2 这些被归为同一类的项有什么相同的特征？ 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同； （2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； （3）所有的常数项都是同类项. 总结归纳说明：（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab（4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx2y练一练例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-
25、5yx2+x2中没有同类项的项是 . 226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.典例精析x2yx2yx2y2+=3=3 3-a2bca2bca2bc2合并同类项及应用二奇妙的替换运用乘法对加法的分配律 下列合并同类项对吗？(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a练一练“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内
26、的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变总结归纳例2 合并下列多项式中的同类项.222123;2a ba ba b322223.aa baba babb(1)(2)解:(1)原式=(2)原式=找出交换结合合并注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运 算的错误；（2）移项时要带着原来的符号一起移动；（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结 果为零. 总结归纳 例3 (1)求多项式 的值， 其中x =1; (2)求多项式 的值， 其中a=-1，b=2，c=-3.22225432xxxxx22113333aabccac 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合
27、并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1) 当x =1时，原式=-3；222254322.xx xxxx (2) 当a=-1，b=2，c=-3时，原式=6.221133=33aabccacabc当堂练习当堂练习 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3
28、x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bCA5.合并下列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值:（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3-1012-0.001课堂小结课堂小结2.合并同类项“一加二不变”与系数无关与所含字母的顺序无关1.同类项两同两无关相同字母的指数相同所含字母相同3.4 整式的加减第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上
29、（HS） 教学课件3.去括号与添括号学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则；(重点）2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点）10 x6310 x6310 x6310 x63 请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式表示. 导入新课导入新课回顾与思考讲授新课讲授新课 去括号一问题 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差
30、 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？上面两式中去括号部分变形分别为 +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120t+60 问题：比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？100t+120（t-0.5） 100t-120（t-0.5） 去括号法则：1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c括号没了，正负号没变括号没
31、了，正负号却变了总结归纳议一议讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.例1 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）解：（1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b） =a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b.典例精析 例2 两船从同一港
32、口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.例3 先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）； （2）(a2+2ab+b2)-
33、（a2-2ab+b2）；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z） =x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2） =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10 x2-9y2. 添括号二 按要求将多项式3a-2b+c添上括号： （1）把它放在前面带有“+”号的括号里； (2) 把它放在前面带有“”号的括号里； -（ ）=3a-2b+c. +（ ）=3a-2b+c；3a-2b+c-3a+
34、2b-c由去括号法则，我们可以知道： 3a-2b+c=+（ ）；故：3a-2b+c 3a-2b+c=-（ ）.-3a+2b-c添括号法则1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.添括号也去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！总结归纳提示： 通过添括号，把某一个代数式看成一个整体代入求值 例4 已知y-x=2,求 的值. 32()2()331x yx yxy32()2()331x yx yxy32()2()3() 1x yx yx y 32( 2)2 ( 2)3 ( 2) 1 8 8 ( 6) 111.
35、 解：由y-x=2,可得x-y=-2.例5 计算：（1）214a+47a+53a;（2）214a-39a-61a.解：（1）214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a;（2）214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a.适当添加括号，可使计算简便.当堂练习当堂练习1. (1) 2(x+8) (2) 120(t-0.5) (3) +(x+3)=2x+16=120t-60=x+32. (1) -3(3x+4） (2) -120(t-0.5） (3) -(x-3)= -9x-12= -120t+60= -x
36、+3一、去括号二、添括号1.（1）a-b+c-d=a+( );（2）a-b-c+d=a-( );（3）a-b-c+d=a+( )+d;（4）a-b+c-d=a-b-( );-b+c-db+c-d-c+d-b-c2.判断下列各题中添括号有没有错误.（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n); ( ) （2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b); ( )（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y); ( )（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1). ( )三、化简下列各式：（1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( )22pq (1)82(5)82513;mnmnmn
37、mnmn2222(2)(53 )3(2 )53(36 )5336353 ;pqpqpqpqpqpqppq 解：课堂小结课堂小结去括号添括号括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号检验化简求值3.4 整式的加减第3章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HS） 教学课件4.整式的加减学习目标1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减 运算；(重点）
38、2.能用整式加减运算解决实际问题.（难点）导入新课导入新课问题1 多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？问题2 如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础复习引入讲授新课讲授新课整式的加减一 例1 计算： (1) (2a-3b)+(5a+4b) (2) (8a-7b)-(4a-5b)解： (1) (2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2) (8a-7b)-(4a-5b)去括号合并同类项 例2 求整式 与 的和.24 53xx2273xx22(4 53 )( 273)xxxx 解：224
39、 53273xxxx22( 57)(32 )(4 3)xxxx 221.xx 有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.整式的加减运算归结为_、_，运算结果_去括号 合并同类项 仍是整式 总结归纳整式加减的应用二例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x
40、+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还能有其它解法吗？ 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y分别计算笔记本和圆珠的花费. 例4 先化简，再求值： 22225(25)2(3 ),aaaaaa其中a=4.解：原式22225(2526 )aaaaaa225(44 )aaa22544aaa24 .aa当a=4时，原式22444 40.aa 整式加减运算的结果书写形式的要求：1.每一项的数字系数写在前面；2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；3.结果出现带分数，带分数化成假分数
41、.总结归纳当堂练习当堂练习1. 计算(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2） (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)( a32a6) ( a34a7)352921312121答案：(1)33285;3aba ba b22(2)533;mmnn(3)7.57.8 ;xy315(4);122a )3123()31(22122yxyxx32, 2yx2. 求 的值，其中解：2211312()()2323xxyxy 22,3xy 22123122323xxyxy23xy当 时，原式2244( 3) ( 2)66 .399 3.做大小
42、两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm )2abc1.5a2b2c2ab +2bc +2ca6ab + 8bc + 6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 课堂小结课堂小结1.整式的加减运算法则：去括号，合并同类项.2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.
