1、第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识小结与复习1.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应 是俯视图，左视图坐落在右三边.2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视 图与俯视图的长对正，主视图与左视图高平齐，左视 图与俯视图的宽相等.3.由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形.从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射
2、线叫做这个角的平分线.线段和角的大小比较：度量法、叠合法.【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类 平面图形与立体图形专题1 解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它是锥体；(1)为一类，它是球体 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6)为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面方法总结：在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理 1生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于()A圆柱 B圆锥C正方体 D球A1个
3、B2个 C3个 D4个2.下列几何体中，棱柱有()例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的形状图如图所示请搭出满足条件的几何体你搭的几何体由几个小立方块搭成？立体图形的视图与表面展开图专题2 解：由于从上面看到的是几何体底层情况，从左面看到的是每行的最高层数.所以该几何体有以下可能：1.由小方块搭成的几何体画从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数.2.由从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，画出原几何体.1.（）先由从上面看到的图形画出几何体底层；2.（）再由从正面、左面看到的图形，确定每列每行的层数.方法总结方法总
4、结例3 如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为_ 【解析】解题的关键是找到折叠起来后的相对面由展开图可知4的对面是y，7的对面是x，所以图中x的值为7.我们知道，每一个正方体都是由三对相对的面围成的在平面展开图中找相对的面是探索正方体展开图的关键 3.如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来 5如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_.4 1 2 6 5 34.下图中是正方体的展开图的有（）个A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 例4
5、 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）AC=8 cm，CB=6 cm，求线段MN的长；ABCMN 【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM AC4(cm)，CN BC3(cm)，MNCMCN437(cm)；线段的中点及相关长度的计算1212专题3 （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.ABCMN解：（2）同（1）可得 CM AC，CN BC，MNCMCN AC BC (ACBC)a(cm
6、)121212121212 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由.解：MN的长度等于 bcm.根据题意画出图形，由图可得MN=MCNC=AC BC =(ACBC)=b(cm)1212121212 6.点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的长解：（1）如图，因AB3cm，BC1cm,所以，ACABBC314(cm)（2）如图，ACABBC312(cm)【解析】因点A，B，C的顺序不确定，所以要考虑B在线段AC上，B在线段AC的延长线上两种情况.例5 455248_;126.
7、31 _；25183_；126.31=126+0.3160=126+18.6 =12618+0.660=1261836 解:455248=45+52+(4860)=45+52.8 =45+(52.860)=45.88角的度量及角度的计算专题4 例6 如图，AOB是直角，AOC=50,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线.求MON的大小.OBMANC 【解析】先求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM，CON，然后根据MON=COMCON代入数据进行计算即可得解.解：AOB是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC=90+50=140，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=70，CON=25，MON=COMCON=7025=45；7.若A=2018，B=201530，C=20.25，则()AABC BBACCACB DCAB 8.点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是()A.210 B.30 C.150 D.60 例7 已知和互为补角，并且的一半比小30，求、解：设x，则180 x根据题意 2(30)，得 180 x2(x 30)，解得 x80所以，80，100 余角和补角专题5几何图形
