1、 圆锥的认识和体积圆锥的认识和体积人教版六年级数学下册民小民小 李李底面积=底面积圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积复习复习: : V = S hV = S h口算下列圆柱的体积。底面积底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ? 底面半径底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 底面直径底面直径是 10 分米， 高2分米，体积 = ? 生活中的圆锥生活中的圆锥返回 这些物品的形状都是圆锥体（本书中所这些物品的形状都是圆锥体（本书中所讲的圆锥体都是指直圆锥），简称讲的圆锥体都是指直圆锥），简称圆锥圆锥圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形。圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形。侧面侧面底面
2、底面O Or rh h高高顶点顶点底面底面侧面侧面Ohr高高仔细观察这个圆锥，看一看仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？它有哪些特征？从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。距离是圆锥的高。圆锥有一个顶点，圆锥的底圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。面是个圆，侧面是个曲面。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L侧面侧面（一）做一做（一）做一做指出下面圆锥的底面、侧面和高。指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面底面高高底底面面侧面侧面高高底面底面侧面侧面高高O rOrOr圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面是一个曲面。( )
3、圆柱的侧面展开是长方形，圆锥圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。的侧面展开也是长方形。( )从圆锥的顶点到底面任意一点的从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。连线叫做圆锥的高。( )圆锥的底面是圆形的。圆锥的底面是圆形的。( )对的打对的打“”错的打错的打“”下面哪些物体是圆锥？下面哪些物体是圆锥？想一想:v圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆
4、锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面
5、积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高实验器材实验器材一桶水、等底等高一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里满在空圆柱里满水倒入空圆锥里，水倒入空圆锥里，（）次正好倒（）次正好倒完。完。 在空圆锥里装在空圆锥里装 满满水倒入空圆柱里，水倒入空圆柱里，（）次正好装（）次正好装满。满。结结 论论圆柱的体积是和圆柱的体积是和它（它（ ）的圆）的圆锥体积的（锥体积的（ ）倍。）倍。 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是和圆锥的体积是和它（它（ ）的）的圆柱体积的圆柱体
6、积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h圆锥体积计算公式圆锥体积计算公式 V S h31想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你）通过刚才的实验，你发现了什么？发现了什么？ （2）要求圆锥的体积必须）要求圆锥的体积必须知道什么？知道什么？ 例例1、一个圆锥形的零件，底面一个圆锥形的零件，底面 积是积是19平方厘米，高是平方厘米，高是12厘米。厘米。这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是立方答：这个零件的体积是立方厘米。厘米。 = 19 12=76（立方厘米）31VS h31讨论（1）已知圆锥的半径和高，怎样
7、求圆锥的体积？（2）已知圆锥的直径和高，怎样求圆锥的体积？（3）已知圆锥的周长和高，怎样求圆锥的体积？结论（1）已知圆锥的半径和高：（2）已知圆锥的直径和高:（3）已知圆锥的周长和高:V r2hV （ ）2hd2V （C C 2）2h313131三、填表：三、填表： 已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分分米米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米例、例、在打谷场上，有一个近似于在打谷场上，有一个近似于圆锥的
8、小麦堆，测得底面直径是圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是米，高是1.2米。每立方米小麦约米。每立方米小麦约重重735千克，这堆小麦约有多少千千克，这堆小麦约有多少千克？克？（得数保留整千克）（得数保留整千克）1.2米米4米米等底等高底等高124 底面积底面积高高31V= s h31一、填空：一、填空： 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥
9、的体积是（ ）立方分米。立方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。31二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ）31 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米
