1、人教版小学数学实验教科书（人教版小学数学实验教科书（16年级）的特点年级）的特点理念与目标理念与目标教学内容的变化教学内容的变化教科书的编写特点教科书的编写特点一、小学数学教学内容的变化七个方面 四个领域1. 数学课程内容的变化(1) 课程内容设置的变化。 数与计算数与计算 量与计量量与计量 几何初步知识几何初步知识 应用题应用题 代数初步知识代数初步知识 统计初步知识统计初步知识 比和比例比和比例数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与综合应用实践与综合应用(2) 教材内容的变化 采取了采取了“增加、加强、降低增加、加强、降低”措施，确定教学内容。措施，确定教学内容。
2、增加的内容增加的内容数与代数：增加负数，计算器的应用。数与代数：增加负数，计算器的应用。空间与图形：增加了位置与变换。如图形的平移、旋转的现象，看简单的路空间与图形：增加了位置与变换。如图形的平移、旋转的现象，看简单的路 线图、观察物体等。线图、观察物体等。统计：增加了随机事件的概率知识。如不确定现象、可能性等。统计：增加了随机事件的概率知识。如不确定现象、可能性等。加强的内容数与代数：数与代数：数感。比如结合现实材料感受大数的意义，并能进行估计等。数感。比如结合现实材料感受大数的意义，并能进行估计等。理解运算的意义。比如结合具体情境，体会四则运算的意义。理解运算的意义。比如结合具体情境，体会
3、四则运算的意义。加强估算、重视口算，提倡算法多样化。加强估算、重视口算，提倡算法多样化。选择适当的运算策略和工具。计算与解决实际问题紧密联系一起，认识选择适当的运算策略和工具。计算与解决实际问题紧密联系一起，认识计算时解决问题的工具。口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学计算时解决问题的工具。口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。空间与图形：加强图形性质、特征的认识。空间与图形：加强图形性质、特征的认识。统计与概率：加强对数据的搜集、整理、分析与应用。统计与概率：加强对数据的搜集、整理、分析与应用。实践与综合应
4、用：加强综合运用知识解决实际问题，并单设实践与综合应用：加强综合运用知识解决实际问题，并单设 “实践活实践活 动动”“”“综合应用综合应用”专题内容。专题内容。降低的内容整数、小数和分数四则计算的繁难程度。整数、小数和分数四则计算的繁难程度。四则混合运算的复杂程度。四则混合运算的复杂程度。整除、因数和倍数、质数和合数的概念的认识。整除、因数和倍数、质数和合数的概念的认识。淡化程式化地叙述淡化程式化地叙述“算理算理”和和“解题思路解题思路”等。等。降低对一些概念过分降低对一些概念过分“形式化形式化”的要求。例如计算法则，不出现程序化的要求。例如计算法则，不出现程序化的文字表达等。的文字表达等。2
5、. 实验教科书的主要特点(1) 扩展知识范围，加大拓展教材内容来源的力度，为学生学习扩展知识范围，加大拓展教材内容来源的力度，为学生学习数学提供更丰富的知识。数学提供更丰富的知识。 以以标准标准所规定的教学内容为依据，在数与代数方面提供了丰富的内容；所规定的教学内容为依据，在数与代数方面提供了丰富的内容； 在几何初步知识、统计初步知识方面增加了更多的内容，扩展知识的范围。在几何初步知识、统计初步知识方面增加了更多的内容，扩展知识的范围。 注重面向社会、面向生活、面向学生，充分利用自然、社会生活和科技发展注重面向社会、面向生活、面向学生，充分利用自然、社会生活和科技发展 素材，以及学生熟悉、感兴
6、趣的事物展示数学知识和数学活动，使数学学习素材，以及学生熟悉、感兴趣的事物展示数学知识和数学活动，使数学学习 内容现实化，体现鲜明的时代感。内容现实化，体现鲜明的时代感。(2) (2) 教学内容的展开体现知识的形成过程。教学内容的展开体现知识的形成过程。实验教科书呈现的教学内容不仅有现成的数学结论，实验教科书呈现的教学内容不仅有现成的数学结论，还尽量体现数学结论的形成过程。还尽量体现数学结论的形成过程。与原教材比较，体现知识的形成过程让学生了解知识的来源，与原教材比较，体现知识的形成过程让学生了解知识的来源，是实验教科书的一个亮点。是实验教科书的一个亮点。(3) 教学内容的展开体现教学内容的展
7、开体现“动手实践、自主探索与合作动手实践、自主探索与合作 交流交流”的学习方式。的学习方式。例题和练习的设计大多呈现学生动手操作、讨论交流等情境。例题和练习的设计大多呈现学生动手操作、讨论交流等情境。设计现实的、开放式的学习活动。设计现实的、开放式的学习活动。 注重给学生提供参与数学活动的时间和空间，使学生有注重给学生提供参与数学活动的时间和空间，使学生有更多的机会去探索、去实践、去讨论交流，丰富了学生的更多的机会去探索、去实践、去讨论交流，丰富了学生的学习方式，有利于促进学生能力的发展。学习方式，有利于促进学生能力的发展。(4) 注意体现开放的教学方法，留给师生更大的空间。注意体现开放的教学
8、方法，留给师生更大的空间。突出教学的基本线索。突出教学的基本线索。为教师创设数学问题情境提供丰富的素材。为教师创设数学问题情境提供丰富的素材。加大了教学步子。加大了教学步子。 数学教学内容的选择和确定必须适应社会发展的需要和学生发展的需要。数学教学内容的选择和确定必须适应社会发展的需要和学生发展的需要。社会在不断发展、科学在不断进步，数学的教学内容也需要不断变革。社会在不断发展、科学在不断进步，数学的教学内容也需要不断变革。 现在的学生是未来社会的建设者，教材建设必须现在的学生是未来社会的建设者，教材建设必须“面向现代化、面向世界、面向现代化、面向世界、面向未来面向未来”，注重学生的发展。，注
9、重学生的发展。 在教学活动中，要掌握教学内容选择的主动权，自觉从现实世界中选择适在教学活动中，要掌握教学内容选择的主动权，自觉从现实世界中选择适当的教学资源作为教学内容，避免教学内容的滞后、单调重复。这样，才能使当的教学资源作为教学内容，避免教学内容的滞后、单调重复。这样，才能使我们的数学教育充满活力。我们的数学教育充满活力。二、数与代数的教学内容第一学段(13年级)探索规律第二学段(46年级)探索规律数的认识数的运算常见的量数的认识数的运算式与方程册数册数数的认识与运算数的认识与运算常见的量常见的量式与方程式与方程探索规律探索规律一上一上第一单元第一单元 数一数数一数第三单元第三单元 15的
10、认识和加减法的认识和加减法第六单元第六单元 610的认识和加减法的认识和加减法第七单元第七单元 1120各数的认识各数的认识第九单元第九单元 20以内的进位加法以内的进位加法 第八单元第八单元 认识钟表认识钟表一下一下第二单元第二单元 20以内的退位减法以内的退位减法第四单元第四单元 100以内数的认识以内数的认识第六单元第六单元 100以内的加法和减法（一）以内的加法和减法（一）第五单元第五单元 认识人民币认识人民币第七单元第七单元 认识时间认识时间第八单元第八单元 找规律找规律二上二上第二单元第二单元 100以内的加法和减法（二）以内的加法和减法（二）第四单元第四单元 表内乘法（一）表内乘
11、法（一）第六单元第六单元 表内乘法（二）表内乘法（二）二下二下第一单元第一单元 解决问题解决问题第二单元第二单元 表内除法（一）表内除法（一）第四单元第四单元 表内除法（二）表内除法（二）第五单元第五单元 万以内数的认识万以内数的认识第七单元第七单元 万以内的加法和减法（一）万以内的加法和减法（一）第六单元第六单元 克和千克克和千克第九单元第九单元 找规律找规律三上三上第二单元第二单元 万以内的加法和减法（二）万以内的加法和减法（二）第四单元第四单元 有余数的除法有余数的除法第六单元第六单元 多位数乘一位数多位数乘一位数第七单元第七单元 分数的初步认识分数的初步认识 第一单元第一单元 测量测量
12、(吨的认识吨的认识)第五单元第五单元 时、分、秒时、分、秒三下三下第二单元第二单元 除数是一位数的除法除数是一位数的除法第五单元第五单元 两位数乘两位数两位数乘两位数第七单元第七单元 小数的初步认识小数的初步认识第八单元第八单元 解决问题解决问题第四单元第四单元 年、月、日年、月、日实验教科书中实验教科书中“数与代数数与代数” 编排结构编排结构册册数数 数的认识与计算数的认识与计算常见的量常见的量式与方程式与方程探索规律探索规律四四上上第一单元第一单元 大数的认识大数的认识第三单元第三单元 三位数乘两位数三位数乘两位数第五单元第五单元 除数是两位数的除除数是两位数的除法法四四下下第一单元第一单
13、元 四则运算四则运算第三单元第三单元 运算定律与简便计运算定律与简便计算算第四单元第四单元 小数的意义和性质小数的意义和性质第六单元第六单元 小数的加法和减法小数的加法和减法五五上上第一单元第一单元 小数乘法小数乘法第二单元第二单元 小数除法小数除法第四单元第四单元 简易方程简易方程五五下下第二单元第二单元 因数与倍数因数与倍数第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质第五单元第五单元 分数的加法和减法分数的加法和减法六六上上第二单元第二单元 分数乘法分数乘法第三单元第三单元 分数除法分数除法第五单元第五单元 百分数百分数六六下下第一单元第一单元 负数负数第三单元第三单元 比例比例(一
14、) 数的认识与数的运算1. 教材内容的变化(1)增加的内容增加的内容正数、负数的认识。正数、负数的认识。(2) 加强的内容加强的内容加强数感培养。加强数感培养。加强口算和估算。加强计算器的使用。(3) 削弱方面的内容削弱方面的内容降低计算的难度和要求。降低计算的难度和要求。降低了数的整除内容的教学要求。降低了数的整除内容的教学要求。淡化计算法则和一些概念。淡化计算法则和一些概念。加强口算和估算。加强计算器的使用。加强口算和估算。加强计算器的使用。加强口算和估算。加强口算和估算。加强计算器的使用。加强计算器的使用。2. “数与计算”内容的编写特点。(1) 丰富数概念的教学内容，培养学生的数感。(
15、2) 计算教学与解决问题有机结合，使学生在学习 计算的同时经历解决问题的过程。安排了传统的教学内容。安排了传统的教学内容。增加了让学生感受、估计数的大小，用数来表达和交流等内容增加了让学生感受、估计数的大小，用数来表达和交流等内容。设置了设置了“生活中的数生活中的数”等栏目。等栏目。不再孤立的呈现计算内容，而是将计算设置在解决问题的现实背景中。不再孤立的呈现计算内容，而是将计算设置在解决问题的现实背景中。 学生的学习要经历“从现实情境中提出问题探讨计算方法解决问题”的过程。(3) 加强估算，重视估算与口算、笔算相结合。有计划地把估算的内容贯穿于整套教材之中，并把教学重点从估算的方法转为估算的思
16、想和策略。(4) 体现算法多样化，鼓励学生自己探索计算的具体方法。 一年级，借助具体情境，让学生感知一年级，借助具体情境，让学生感知“多一些多一些”“”“少一些少一些”“”“多得多得多多”“”“少得多少得多”，初步了解一些估计的方法，体会一些估算的思想。，初步了解一些估计的方法，体会一些估算的思想。 从二年级开始，结合相关数与计算的教学设置不同的数学活动、提供从二年级开始，结合相关数与计算的教学设置不同的数学活动、提供不同的素材，让学生估计数量的多少，逐步学习用加、减、乘、除法的不同的素材，让学生估计数量的多少，逐步学习用加、减、乘、除法的估算方法进行计算。估算方法进行计算。例题中大多呈现多种
17、计算方法，并展示学生之间交流讨论各种算法的活动。例题中大多呈现多种计算方法，并展示学生之间交流讨论各种算法的活动。有意识地把口算、估算、笔算编排在一起。有意识地把口算、估算、笔算编排在一起。(二) 式与方程 1.教材内容的变化 标准标准把式与方程的内容规定为：把式与方程的内容规定为：“在具体情境中会用字母表示在具体情境中会用字母表示数数”“”“会用方程表示简单情境中的等量关系会用方程表示简单情境中的等量关系”“”“理解等式的性质，会理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如用等式的性质解简单的方程（如3x+2=53x+2=5，2x-x=32x-x=3）”。突出的变化：突出的变化： 打破了“
18、不讲等式的基本性质”的规定。 强调数学与现实世界的联系。“简易方程简易方程”单元教学内容的编排单元教学内容的编排标标 题题例题安排例题安排第第1 1节节用字母表示数用字母表示数例例1 1用字母表示数用字母表示数例例2 2用字母表示运算定律用字母表示运算定律例例3 3用字母表示计算公式用字母表示计算公式例例4 4用字母表示数量关系用字母表示数量关系第第2 2节节方程的意义方程的意义方程的意义方程的意义等式基本性质一等式基本性质一等式基本性质二等式基本性质二解解 方方 程程方程的解方程的解解方程解方程例例1 1x+bx+b=c=c例例2 2ax=bax=b例例3 3列方程解加减计算的问题列方程解加
19、减计算的问题例例4 4列方程解乘除计算的问题列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程稍复杂的方程例例1 1ax-b=cax-b=c及其应用及其应用例例2 2ax+bcax+bc=d=d及其应用及其应用例例3 3ax+bxax+bx=c=c及其应用及其应用2.“式与方程”内容的编写特点。(1) 呈现知识的形成过程，给学生提供实践、探索的空间。呈现知识的形成过程，增强实践性、探索性。对每一部分内容的编排、设计都给学生留下实践和探索的空间。(2) 以等式的基本性质为基础解方程。 以等式的基本性质为解方程得根据，使中小学代数初步知识的教学趋向统一，避免知识间的负迁移作用。(3) 解方程与解决实际问题有机结合
20、。“简易方程”单元设置了“用字母表示数”“解简易方程”两节，改变了把解方程与运用方程解决问题分开编排的方式。 探讨列方程和解方程的任务融入了解决实际问题之中，让学生在现探讨列方程和解方程的任务融入了解决实际问题之中，让学生在现实背景下列出方程，进而解方程并检验。有助于学生认识方程的作用和实背景下列出方程，进而解方程并检验。有助于学生认识方程的作用和理解解方程的过程，有利于加强数学知识与现实世界的联系，培养运用理解解方程的过程，有利于加强数学知识与现实世界的联系，培养运用方程解决现实生活中实际问题的兴趣和能力。方程解决现实生活中实际问题的兴趣和能力。三、“空间与图形”的教学内容 标准将“几何初步
21、知识”拓展为“空间与图形”。第一学段(13年级)第二学段(46年级)图形的认识测量图形与变换图形与位置图形的认识测量图形与变换图形与位置实验教科书中实验教科书中“空间与图形空间与图形”编排结构编排结构册数册数图形的认识图形的认识测测 量量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置一上一上第一单元第一单元 认识物体和图形认识物体和图形一下一下第三单元第三单元 图形的拼组图形的拼组第一单元第一单元 位置位置二上二上第一单元第一单元 长度单位长度单位( (线段的认线段的认识识) )第三单元第三单元 角的初步认识角的初步认识第五单元第五单元 观察物体观察物体( (从不同的从不同的位位 置观察物体置观察物
22、体) )第一单元第一单元 长度单位长度单位 ( (厘米和米厘米和米) )第五单元第五单元 观察物体观察物体 ( (对称现象对称现象) )二下二下第三单元第三单元 图形与变换图形与变换 ( (锐角、钝角锐角、钝角) ) 三上三上第三单元第三单元 四边形四边形三下三下第六单元第六单元 面积面积第一单元第一单元 位置与方位置与方向向四上四上第四单元第四单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形第二单元第二单元 角的度量角的度量四下四下第五单元第五单元 三角形三角形第二单元第二单元 位置与方位置与方向向 五上五上第三单元第三单元 观察物体观察物体第五单元第五单元 多边形的面积多边形的面积五下五下第三单元第
23、三单元 长方体和正方体长方体和正方体第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体 ( (体积单位、容积单体积单位、容积单 位，表面积、体积位，表面积、体积) )第一单元第一单元 图形的变图形的变换换六上六上第四单元第四单元 圆圆第四单元第四单元 圆圆( (周长和面积周长和面积) )第一单元第一单元 位置位置六下六下第二单元第二单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第二单元第二单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 ( (圆柱的表面积，圆柱的表面积，圆圆 柱、圆锥的体积柱、圆锥的体积) )1. 教材内容的变化(1) 增加平移、旋转、对称等变换。(2) 增加物体空间位置的确定。图形的平移、旋转、对称现象是图形变换的基本
24、形式。物体空间位置是全新的内容。 标准对第一学段提出：会用上、下、左、右、前、后描述物体的相应位置；在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。 标准对第二学段提出：能描述简单的路线图；在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定置。(3)加强测量标准中“测量”的内容比较丰富。具体内容的变化：把几何图形的求积和计量统一在“测量”中，增强求积和计量的实践性。加强估测。增加了用方格纸估计不规则图形的面积；探索某些实物体积的测量方法。(4) 削弱了单纯的图形周长、面积、体积的计算把单纯的平面图形周长、面积
25、、几何体表面积、体积的计算融入“测量”活动之中，突出空间观念的培养。2. “空间与图形”内容的编排特点。(1)为学生提供更丰富的知识。有计划地安排了“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”的内容。利用“生活中的数学”“数学活动”板块，安排“莫比乌斯带”“密铺”等。(2) 设计丰富的探索性、实践性活动，让学生亲历“做 数学”的过程。设计丰富多样的探索和实践活动。加强估测内容。提供充分的数学活动和交流的空间(3)关注学生的生活经验，加强数学与生活的联系在素材的选择上尽可能提供一些现实背景，引导学生发现“原型”，促进数学学习。 “ “几何初步知识几何初步知识”拓展为拓展为“空间与图形空间与
26、图形”，丰富对，丰富对现实空间及图形的认识，更强调学习的过程、学习现实空间及图形的认识，更强调学习的过程、学习的经历，更突出空间观念的培养。的经历，更突出空间观念的培养。四、“统计与概率”的教学内容标准将“统计初步知识”扩展为“统计与概率”。第一学段(13年级)数据统计活动初步不确定现象第二学段(46年级)简单数据统计过程可能性册数册数数据统计活动初步数据统计活动初步不确定现象不确定现象简单数据统计过程简单数据统计过程可可 能能 性性一上一上第五单元第五单元 分类。分类。 渗透渗透: :象形统计图象形统计图一下一下第九单元第九单元 统计：简单的数据收集和整理；统计：简单的数据收集和整理； 简单
27、的统计表和条形统计图简单的统计表和条形统计图( (以以 一当一一当一) )。二上二上第七单元第七单元 统计：简单的数据的收集和整理统计：简单的数据的收集和整理 方法；统计表和条形统计图方法；统计表和条形统计图( (以以 一当二一当二) )。二下二下第八单元第八单元 统计：复式统计表；条形统计图统计：复式统计表；条形统计图 ( (以一当五以一当五) )。三上三上第八单元第八单元 可能性可能性: :事件发事件发生的确定性和可能性；生的确定性和可能性；可能性有大小。可能性有大小。( (定定性性) )三下三下第三单元第三单元 统计：简单的数据分析与平均数统计：简单的数据分析与平均数四上四上第六单元第六
28、单元 统计：复式条形统计：复式条形 统计图统计图( (纵向、横纵向、横 向向) )四下四下第七单元第七单元 统计：折线统计统计：折线统计图图五上五上第六单元第六单元 统计与可能性：统计与可能性： 中位数的意义，中位数的意义，求求 数据的中位数。数据的中位数。第六单元第六单元 统计与可能性：可统计与可能性：可能性，求事件发生的概率。能性，求事件发生的概率。( (定量定量) )五下五下第六单元第六单元 统计初步认识：统计初步认识：众数的含义，找出数众数的含义，找出数据的众数；复式折线据的众数；复式折线统计图。统计图。六上六上第六单元第六单元 统计：扇形统计统计：扇形统计图图六下六下第四单元第四单元
29、 统计：对统计方统计：对统计方法和结果进行质疑。法和结果进行质疑。 实验教科书实验教科书“统计与概率统计与概率”编排结构编排结构1.教材内容的变化(1) 统计知识内容更加丰富。增加了分类， 中位数、众数等基本知识，扇形统计图 改为必学内容。(2) 增加了概率的基础知识和基本技能。 标准对“统计与概率”内容标准的规定，强调了统计与概率学习的过程性；强调对统计表特征和统计量实际意义的理解；强调了对统计结果作出判断和预测。2.“统计与概率”内容的编写特点。(1) 提前起步，由浅入深，螺旋上升。 1992年、2000年大纲中统计知识的教学，是从四年级开始的。相应的教科书，一般把统计知识分段编排在四、六
30、年级。根据统计与概率知识的内在联系和小学生的认知规律，采用由浅入深、螺旋上升的编排方式，构建合理的教材结构。 对教学内容，要了解知识内容上的差异，还要关注其能力培养上的区别。 根据标准的规定和要求，统计与概率知识的学习贯穿于小学数学学习的整个过程。(2) 注重过程性目标，让学生经历统计活动的全过程。精心创设统计活动，给学生提供收集整理数据、对数据进行分析、选择适当的形式呈现数据，以及与同伴合作与交流的机会。特别重视统计过程的最后环节，即对统计结果进行分析。(3) 提供丰富的现实生活素材，加强统计意义和 作用的教学。 十分注意根据学生的年龄特点和认知水平，从现实 生活中选取学生熟悉的、感兴趣的事
31、例作为素材展开统计活动。第一学段的实验教科书注意联系学生的生活实际选择素材，激发学生学习的兴趣。第二学段的实验教科书精心选择大量的生活素材，使统计知识与生活建立紧密的联系。 标准标准将将“统计观念统计观念”作为义务教育阶段数学课程作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一。我们知道的重要目标之一。我们知道“观念观念”是在实践活动中形成是在实践活动中形成和发展的。要使学生建立统计观念，就必须让学生一次次和发展的。要使学生建立统计观念，就必须让学生一次次亲身参与统计活动。教学中，要注重统计活动的设计，让亲身参与统计活动。教学中，要注重统计活动的设计，让学生经历统计数据、根据数据作出简单判断与预测的过学
32、生经历统计数据、根据数据作出简单判断与预测的过程；让学生在具体情境中体验事件发生的可能性；避免单程；让学生在具体情境中体验事件发生的可能性；避免单纯的统计量的计算为学生了解纯的统计量的计算为学生了解“统计与概率统计与概率”的基本思的基本思想、认识统计的意义和作用，发展统计观念创造良好的条想、认识统计的意义和作用，发展统计观念创造良好的条件。件。五、“实践与综合应用”的教学内容。“实践与综合应用”是一个全新的内容。第一学段(13年级)第二学段(46年级)实践活动实践活动综合应用综合应用1. 实验教科书中的“实践与综合应用”每册中安排两个数学实践活动或数学综合应用活动。 册册 数数实实 践践 活活
33、 动动册册 数数综综 合合 应应 用用一上一上P82 P82 数学乐园数学乐园P114 P114 我们的校园我们的校园四上四上P33 1P33 1亿有多大亿有多大P110P110你寄贺卡了吗？你寄贺卡了吗？一下一下P45 P45 摆一摆，想一想摆一摆，想一想P86 P86 小小商店小小商店四下四下P48 P48 营养午餐营养午餐P124 P124 小管家小管家二上二上P36 P36 我长高了我长高了P92 P92 看一看看一看 摆一摆摆一摆五上五上P77 P77 量一量，找规律量一量，找规律P109 P109 铺一铺铺一铺二下二下P46 P46 剪一剪剪一剪P104 P104 有多重有多重五下
34、五下P58 P58 粉刷围墙粉刷围墙P132 P132 打电话打电话三上三上P67 P67 填一填，说一说填一填，说一说P118 P118 掷一掷掷一掷六上六上P75 P75 确定起跑线确定起跑线P110 P110 合理存款合理存款三下三下P56 P56 制作年历制作年历P106 P106 设计校园设计校园六下六下P64 P64 自行车里的数学自行车里的数学P74 P74 节约用水节约用水实验教科书实验教科书“实践与综合应用实践与综合应用”编排结构编排结构2.“ 实践与综合应”的编写特点。 “实践与综合应用”的内容和形式，符合学生的年龄特点和 已有的知识经验。一、二年级的实践活动，采用了模拟现
35、实生活与数学游戏相结合的形式。三、四年级的实践活动，注重探索解决简单的实际问题 。五、六年级的 实践活动，注重知识的综合应用，让学生通过与同学合作综合运用知识解决实际问题。 “实践与综合应用实践与综合应用”没有预设的固定的没有预设的固定的“知识点知识点”，它的内容，它的内容具有开放性、综合性。具有开放性、综合性。“实践与综合应用实践与综合应用”沟通数学知识与现实沟通数学知识与现实生活的联系，并提供了将各学习领域的知识融会贯通的机会，强生活的联系，并提供了将各学习领域的知识融会贯通的机会，强调数学的整体性、现实性和应用性；调数学的整体性、现实性和应用性；“实践与综合应用实践与综合应用”给学生给学
36、生提供了实践、探索和应用数学知识的天地。提供了实践、探索和应用数学知识的天地。 六、关于“解决问题” 1.从“应用题”到“解决问题”内容的变化。 以往的大纲、教科书把应用题作为独立内容编排。标准中没有出现“应用题”的提法，但明确提出了 “解决问题”方面的目标。 承载解决问题目标实现的 教学内容，一是指“实践与综合应用”学习领域。二是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”各学习领域中运用数学知识解决问题的内容。 融入其他学习领域中的解决问题，不仅有学生运用所学知识解决简单实际问题的内容，还包括从学生熟悉的事例出发，使学生通过一系列活动探索、获取数学知识的内容；既有纯数学问题，又有联系实际的问题
37、。 从从“应用题应用题”到到“解决问题解决问题”教学内容趋向开放、丰教学内容趋向开放、丰富，具有现实性和应用性，还具有开放性和探索性。富，具有现实性和应用性，还具有开放性和探索性。2. “解决问题”内容的编写特点。(1) 设置“实践活动”与“综合应用”内容。 “实践与综合应用”学习领域的内容，在教科书中具体设为专项的数学活动。第一学段，每学期两次第一学段，每学期两次“实践活动实践活动”。第二学段，每学期两次第二学段，每学期两次“综合应用综合应用”。 解决问题的内容丰富、形式多样，贯穿于数学课程的全部内容中。(2)“(2)“解决问题解决问题”与各领域知识有机结合。与各领域知识有机结合。 实验教科
38、书结合实验教科书结合“数与代数数与代数”“”“空间与图空间与图形形”“”“统计与概率统计与概率”各领域知识内容，安排各领域知识内容，安排解决问题的例题、习题。解决问题的例题、习题。通过解决实际问题探索数学知识。通过解决实际问题探索数学知识。运用数学知识解决简单实际问题。运用数学知识解决简单实际问题。(3) (3) 给学生创造从生活中发现和提出简单的数给学生创造从生活中发现和提出简单的数 学问题的条件。学问题的条件。注意创设信息丰富的、开放的问题情景注意创设信息丰富的、开放的问题情景。(4) 体现解决问题策略的多样性。实验教科书在解决问题的例题中安排了直观操作、实物演示、实验教科书在解决问题的例
39、题中安排了直观操作、实物演示、画线段图等多种解决实际问题的策略。画线段图等多种解决实际问题的策略。实验教科书中解决问题的大多数例题都呈现了不同的解决策实验教科书中解决问题的大多数例题都呈现了不同的解决策略或方法，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法，体略或方法，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性。会解决问题策略的多样性。设置的练习题，一些情境图中蕴含解决问题的多种信息，学生设置的练习题，一些情境图中蕴含解决问题的多种信息，学生可以从不同角度观察选择信息，采用不同的方法解决问题。可以从不同角度观察选择信息，采用不同的方法解决问题。(5) 加强渗透数学思想方法。实验
40、教科书比较系统地渗透数学思想方法，安排一些纯数学问题的内容。册数册数内内 容容册数册数内内 容容一上一上第五单元第五单元 分类分类四上四上第七单元第七单元 数学广角：运筹学数学广角：运筹学一下一下第八单元第八单元 找规律找规律四下四下第八单元第八单元 数学广角：植树问题数学广角：植树问题二上二上第八单元第八单元 数学广角：简单的排列组合数学广角：简单的排列组合 逻辑推理逻辑推理五上五上第七单元第七单元 数学广角：编码问题数学广角：编码问题二下二下第九单元第九单元 找规律找规律五下五下第七单元第七单元 数学广角：找次品数学广角：找次品三上三上第九单元第九单元 数学广角：排列组合数学广角：排列组合
41、六上六上第七单元第七单元 数学广角：鸡兔同笼问题数学广角：鸡兔同笼问题三下三下第九单元第九单元 数学广角：集合；等量代换数学广角：集合；等量代换六下六下第五单元第五单元 数学广角：抽屉原理数学广角：抽屉原理 解决问题在数学教学中有着重要的作用，它既是培养学解决问题在数学教学中有着重要的作用，它既是培养学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识和实生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识和实践能力的重要途径。践能力的重要途径。 教学中，关注情境，让学生能从现实生活中发现并提出简教学中，关注情境，让学生能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；注重让学生从数学角度提出问题、理解问单的
42、数学问题；注重让学生从数学角度提出问题、理解问题；注重让学生通过观察、思考、猜测、推理等思维活动解题；注重让学生通过观察、思考、猜测、推理等思维活动解决问题，并体验解决问题策略的多样性；注重使学生掌握解决问题，并体验解决问题策略的多样性；注重使学生掌握解决问题的一般策略与方法，培养和发展学生的应用意识、实决问题的一般策略与方法，培养和发展学生的应用意识、实践能力、创新精神。践能力、创新精神。 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。展性。 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、
43、富有挑战性的这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、战性的这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。验证、推理与交流等数学活动。 数学学习内容应当是数学学习内容应当是“适应未来社会生活适应未来社会生活”和和“进一步进一步发展所必需的发展所必需的”和和“重要的重要的”。 标准标准对目标与内容的规定，除了对知识与技能的内容对目标与内容的规定，除了对知识与技能的内容与要求有很大的拓展外，还赋予小学数学教育更丰富的、新与要求有很大的拓展外，还赋予小学数学教育更丰富的、新的内涵。如增加了：获得数学思想方法、学会解决问题、学的内涵。如增加了：获得数学思想方法、学会解决
44、问题、学会与人合作、了解数学的价值、建立学好数学的信心、具有会与人合作、了解数学的价值、建立学好数学的信心、具有初步的创新精神和实践能力、在情感态度方面得到充分发展初步的创新精神和实践能力、在情感态度方面得到充分发展的课程目标。的课程目标。 标准标准把把“过程过程”从服务于知识的学习定位成一从服务于知识的学习定位成一个课程目标，凸现了它的教育功能。个课程目标，凸现了它的教育功能。 认数中增加感受、估计数的大小，用数来表达和认数中增加感受、估计数的大小，用数来表达和交流的内容，丰富了数概念的教学内容；图形认识中交流的内容，丰富了数概念的教学内容；图形认识中增加了图形的拼组，图形的平移与旋转、三视图思想增加了图形的拼组，图形的平移与旋转、三视图思想的渗透，还安排了方位与路线图等内容，为培养学生的渗透，还安排了方位与路线图等内容，为培养学生的空间观念提供丰富的素材；增加了概率的教学内容；的空间观念提供丰富的素材；增加了概率的教学内容；丰富了实践与综合应用学习领域的内容。丰富了实践与综合应用学习领域的内容。 每一册教学内容丰富、结构宽阔，使学生从更每一册教学内容丰富、结构宽阔，使学生从更广泛的角度观察数学、学习数学，对数学有更全广泛的角度观察数学、学习数学，对数学有更全面、更丰富的认识。面、更丰富的认识。
