1、6.4组合图形的面积6cm4cm第六单元 多边形的面积课题引入 生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。表达方式：教学新知方法一：中间分开就是两个梯形，队旗的面积=梯形面积+梯形面积。方法二：把旗子的两角用直线连起来，变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：把它分成一个大梯形和一个三角形。方法总结：分割法和添补法：教学新知【方法小结】数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。知识梳理知识点1
2、：分割法。 可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。知识梳理例题：求安全出口标志的面积是多少？（单位cm）【方法小结】在用分割法计算组合图形的面积时，如果能够直接看出来就不用做辅助线，如果图形比较繁琐，就要借助于辅助线来分析。6cm12cm6cm12cm【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：126+1262 =108（cm）知识梳理【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）答案：32102+3220=800（）201032知识梳理知识点2：添补法。 添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后
3、再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。知识梳理例题：求下图中阴影部分的面积。【方法小结】运用添补法计算组合图形的面积时，如果简单一些可以用综合算式，如果稍复杂就要用分步算式分别计算。【解析】已用添补法使整个画面成为一个长方形了，阴影的面积即用长方形的面积减去梯形的面积。答案：5427-（20+30）102=1208（平方毫米）知识梳理【小练习】求下图阴影部分的面积。（单位：dm）答案：1620-（9+3）52=290（dm）课堂练习1 . 求阴影部分的面积。答案：（25+30）122=330（d） 2512=300（d） 330-300=30（d）课堂练习 2
4、. 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？答案：60452700（平方米） （8+10）7263（平方米）2700-63=2637（平方米） 26378=21096（千克）课堂练习3 . 求下面图形的面积。答案：322515（cm2）3cm2cm课堂练习4 . 求下面图形阴影区域的面积。答案：（5+2）32=10.5（c） 10.511=115.5（c）课后作业1 . 填空。（1）0.96公顷（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底
5、是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。960061.2750课后作业2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）3220+32102=800（cm） 1210-（8+3）22=109（cm）课后作业 3 . 两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？答案： （23+27）20=1000（平方厘米） 课后作业 4 . 梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？解：设下底为x厘米。（3.8+x）42=20 x=6.2知识拓展 校园内有一块长方形空地，计划种草坪、铺
6、瓷砖(如右图)。请你分别求出草坪的面积和铺瓷砖地面的面积。 瓷砖的面积：（3+20）122=138（m） 草坪面积：2012-138=102（m）组合图形的面积组合图形的面积人教版 数学 五年级 上册PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 1 1. .明确组合图形的意义。明确组合图形的意义。能结合生活实际认识组合图形能结合生活实际认识组合图形, ,会把组合图形分解成已会把组合
7、图形分解成已学过的平面图形。学过的平面图形。2 2. .能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。3 3. .培养学生的合作、探索意识及创新精神。培养学生的合作、探索意识及创新精神。【重难点】学会用多种方法计算组合图形的面积。学习目标学习目标在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。上面这些组合图形里有哪些学过的图形？中队队旗墙风筝七巧板拼的长方形通过画辅助线，可以把中队队旗分成几个不同的图形。梯形梯形正方形三角形梯形三角形分解图形墙可以看成一个三角形，一个长方形，一个正方形组成。风筝可以看成由2个三角形，或4个三角
8、形组成。分解图形七巧板是由5个三角形,一个正方形和一个平行四边形组成。说一说生活中哪些地方有组合图形飞机模型，某些指示牌、汽车等。分解图形右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？三角形的面积= 522 = =5 5（m m）三角形面积 + 正方形面积正方形面积 = 55 = =2525（m m）房子侧面面积 = 25 + 5 = =3030（m m）答：它的面积是30平方米。例41右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？梯形的高= 52 = =2.52.5（m m）梯形的下底= 5+2 = =7 7（m m）梯形的面积 = (5+7)2.52答：它的面积是30平
9、方米。= =1515（m m）房子侧面面积=152=30（m）1例4梯形面积 + 梯形面积在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ （70+4070+40）30302 230301515= =11011030302 2450450= =330033002 2450450= =16501650450450= =12001200（m m）答：草地的面积是1200平方米。草地的面积=梯形面积-长方形面积 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ (80-20+80)(80-20+80)30302 22 2 14014030302 22 2 42004200（c
10、mcm） 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。80cm80cm20cm20cm30cm30cm30cm30cm中队旗的面积=梯形面积+梯形面积 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ (80-20)(80-20)60+3060+3020202 22 2 3600+6003600+600 42004200（cmcm） 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。80cm80cm20cm20cm30cm30cm30cm30cm中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ 808060-6060-6020202 2 4800-60048
11、00-600 42004200（cmcm） 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。80cm80cm20cm20cm30cm30cm30cm30cm中队旗的面积=长方形面积-三角形面积一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。 202010 + 2010 + 2010102 2 200+100200+100 300300（cmcm） 答：它的面积是300平方厘米。指示牌的面积=长方形面积+三角形面积校园里有一块花圃(如图所示),求它的面积。(单位：米) 5 56-26-2(6-2) (6-2) 30-830-8 2222（m m） 答：它的面积是22平方米。花圃的面积=大长方形
12、面积小长方形面积2 22 25 56 6计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。 多边形的面积组合图形的面积课时目标课时目标1.结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2.能根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。3.能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。一、情景导入在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。说一说生活中哪些地方有组合图形。 二、互动新授右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？（1）把组合图形分成一
13、个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。三角形面积5225（m2）正方形面积55 25（m2）房子侧面面积255 30（m2）二、互动新授右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？（2）把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘以2就可以了。梯形面积（525）（52）2 122.52 302 15（m2）房子侧面面积15230（m2）三、巩固练习1.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？（10048）25014825037000（mm2）答：机翼的面积是37000mm2。三、巩固练习
14、2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草 地的面积是多少平方米？ （7040）30230151103024503300245016504501200（m2）答：草地的面积时1200 m2 。四、课堂小结1.由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。2.求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后相加。3.计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。人教版五年级上册五单元PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下
15、载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/
16、教案下载：/jiaoan/ 本节课同学们将会本节课同学们将会 1.知道什么是组合图形 2.怎样计算组合图形的面积PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 生活中的组合图形PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件
17、： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 什么是组合图形？ 下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的，这样的图形我们就把它们叫做组合图形。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 找一找 谁能联系实际想一想，请你说出生活中哪些地方有组合图形？PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报：
18、PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 组合图形面积怎样计算？你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。8201518单位：cmPPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 8201518单位：com解法一：分解成一个长方形和一个梯形解：由长方形面积公式 S长=ab =15
19、8 =120（cm2）由梯形面积公式S梯=(a+b) h2 =(8+18) (20-15) 2 =65(cm2)S= S长+S梯=120+65=185（cm2）与老师一起练一练PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 8201518单位：cm解法二：分解成一个长方形和一个三角形解：由长方形面积公式S长=ab =208 =160(cm2)由三角形面积公式S三角形=ah 2因为a=
20、18-8=10(cm)h=20-15=5(cm)所以S三角形=ah 2 =1052 =25（cm2）S=S长+S三角形 =160+25 =185（cm2）与老师一起练一练PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 想一想 还有没有其它方法吗？82015188201518一个长方形和一个梯形一个三角形和一个梯形PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资
21、料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 试一试 计算下面图形的面积 分组讨论怎样计算 方法一： 左图分割成两个长方形 S1=43=12（cm2） S2=37=21(cm2) S=S1+S2=12+21=33(cm2)4cm6cm7cm3cmPPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件
22、： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 试一试 方法二： 左图分割成一个长方形和一个正方形 S长方形=46=24（mc2） S正方形=33=9（ mc2 ） S=24+9=33(cm2)7cm4cm3cm6cmPPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 想一想 同学们还有什么方法吗？6cm6cm7cm7cm4cm4cm3cm3cm组合图形的面积组合图形的面积PPT模板
23、下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 正方形正方形梯梯 形形三角形三角形圆圆长方形长方形平行四边形平行四边形中队旗面积中队旗面积=梯形面积梯形面积+梯形面积梯形面积中队旗
24、面积中队旗面积=长方形面积长方形面积+三角形面积三角形面积2中队旗面积中队旗面积=梯形面积梯形面积+三角形面积三角形面积中队旗面积中队旗面积=长方形面积长方形面积三角形面积三角形面积涂色面积涂色面积=长方形面积长方形面积+三角形面积三角形面积涂色部分面积涂色部分面积=长方形面积长方形面积+半圆面积半圆面积2涂色部分面积涂色部分面积=长方形面积长方形面积+圆形面积圆形面积涂色面积涂色面积=外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积涂色面积涂色面积=正方形面积正方形面积+半圆面积半圆面积涂色面积涂色面积=正方形面积正方形面积圆形面积圆形面积涂色面积涂色面积=半圆面积半圆面积三角形面积三角形面积涂色面积涂色面
25、积=外半圆面积外半圆面积内半圆面积内半圆面积1234567涂色部分面积是几个简单图形面积的差涂色部分面积是几个简单图形面积的差PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载！ 涂色部分面积是几个简单图形面积的和涂色部分面积是几个简单图形面积的和例：下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是例：下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是1010厘米，厘米，内圆半径是内圆半径是6 6厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？1010厘米厘米6 6厘米厘米（1）外圆面积：）外圆面积： 3.14102=3.14100=314(平方厘米平方厘米)（2）内圆面积：）内圆面积： 3.1462=3.1436=113.04(平方厘米平方厘米)（3）圆环形的面积：）圆环形的面积：314113.04=200.96平方厘米平方厘米)答答:这个圆环形的面积是这个圆环形的面积是200.96平方厘米。平方厘米。
