1、第七单元可能性谁先走一、新课导入生活中，我们经常用“抛硬币”“锤头剪刀布” 等游戏来确定谁先开始，同学们知道这是为什么吗？因为这样做很公平。凭什么说这是公平的？在生活中，只有公平的事情才使大家满意，今天我们就来探究为什么这样做游戏是公平的。二、探究新知小明和小华准备下棋，在决定谁先走时他们都很谦让，为了公平起见，你能替他们想一个办法，决定谁先走吗？聪明的淘气和笑笑分别为他们想出了一个办法，我们来看淘气的办法，他说“可以抛硬币，正面朝上小明先走，反面朝上小华先走。”你们觉得这样公平吗？同学们有的说公平有的说不公平。既然大家各抒己见，就让我们试验一下，淘气的办法是否公平。1以小组为单位，进行合作。
2、2小组每人抛硬币几次(共抛20次)，并记录结果。3探讨抛硬币的方法是否公平？ 记录次数小明(正) 小华(反) 大家已经记录了20次抛硬币的情况，根据数据你说一下抛硬币的方法公平吗？交流得出意见：甲：我们小组抛出正面朝上的次数比反面的多，所以我们觉得不公平。乙：我们抛出反面朝上的次数比正面的多，所以我们也觉得不公平。难道抛硬币真的就不公平吗？丙：我分析硬币有两个面，当我们抛下来时正面和反面朝上的可能性应该是相等的。丁：我们小组前几次抛硬币都正面朝上，而后几次有时正面朝上，有时正面朝下。有哪个小组在抛完20次硬币之后都是正面或都是反面朝上的吗？实验次数越少，结果容易出现偏差，如果我们抛100次、2
3、00次结果就会更准确。大家汇总的数据，你有什么发现？虽然正反面出现的次数不完全相等，但是两个数据之间的误差很小。所以抛硬币的方法还是公平的。判断游戏是否公平关键是要看它们的可能性，可能性大，赢的机会大，可能性小，赢的机会小，只有可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才公平。科学家们每次实验都要进行成百上千次才可以检验真理的准确性，不仅科学家们如此，今天课堂上老师同样感受到了你们也具备科学家们的探索精神。现在你能判断笑笑的方法公平吗？她是这样说的：“掷骰子，点数大于3小明先走，点数小于3，小华先走”。大家共同探索分析：她的方法不公平。小明先走的可能性有3种，小于3的可能性只有2种，可能性不相等。小明
4、先走的可能性大一些，小华先走的可能性小一些。请以小组为单位验证一下上述的结论。小组验证结论那你能帮笑笑修改一下她的方法，使双方公平吗？2做好记录。1组内每人掷5次。甲：改成大于3时小明先走，小于等于3时小华先走。乙：大于3时小明先走，小于4时小华先走。丙：大于4时小明先走，小于3时小华先走，其他点数同学们再掷一次。请你再设计一个方案，使它对双方公平。如：4个球(2黑2白)装入袋中，摸到黑球小明先走，摸到白球小华先走。三、课堂练习1.（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对方公平。（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对方公平。（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对方公平的游戏规
5、则。2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？从第一个口袋里摸球是公平的，因为白球和黄球的数量一样多。答：从第一个口袋里摸球是公平的。四、课堂小结这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？可能性相等游戏公平可能性不相等游戏不公平谁先走第1课时课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件：
6、美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 1.1.通过游戏活动，理解事件发生的等可能性。通过游戏活动，理解事件发生的等可能性。2.2.会分析、判断游戏规则的公平性，并会设会分析、判断游戏规则的公平性，并会设计简单、公平的游戏规则。计简单、公平的游戏规则。 3.3.在设计公平的游戏规则中，体会学习数学在设计公平的游戏规则中，体会学习数学的乐趣。的乐趣。小华小华小明小明你能替他们想个办法，决定谁先走吗？投硬币，正面朝上小明先走，反面朝上小华先走。投骰子，点数大于三小明先走，点数小于三小华先走。你认为他们的方法公平吗？投硬币，正面朝上小明先走，反面朝上小华先
7、走。判断游戏规则是否公平的原则：看代表双方的事件发生的可能性是否相等。出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都是 12蒲丰德摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基试验次数40404092100002400080640正面次数2048204849791201239699反面次数1992204450211198840941历史上一些著名的数学家做过抛硬币实验的数据数学家们的统计结果进一步证实了：随着抛硬币次数的不断增加，正面朝上的次数和反面朝上的次数就会越来越接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。正面和反面朝上的可能性相同，这个方法公平。投骰子，点数大于三小明先走，点数小于三小华先走。你认为他们的方
8、法公平吗？点数大于3：点数小于3：请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。用投硬币的方法,因为硬币的质地是均匀的,任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种可能的结果:正面朝上、反面朝上,这两种结果出现的可能性相等,因此,这个方法公平。请你再设计一个方案，使它对双方公平。把这四个球放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。请你再设计一个方案，使它对双方公平。也可以让他们抽签决定。1.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？2. 有4个黑色乒乓球和3个白色乒乓球,装在一
9、个不透明的箱子里,摸到()色乒乓球的可能性大。黑要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。游戏规则：每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。这个游戏规则公平吗？这个游戏规则公平。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件：
10、物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 可能性谁先走第1课时北师版小学数学五年级PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 激趣导入小华小明你能替他们想个办法，决定谁先走吗？PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件：
11、 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。欢迎下载！ PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 抛硬币时，正面朝上与反面朝上的可能性相同，对两个人都是公平的。知识讲解抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。方法公平吗？PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下
12、载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 想一想笑笑的方法公平吗？为什么？知识讲解投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 投骰子时，点数大于3的有3种可能，
13、小于3的有2种可能，小明先走的可能性大于小华先走的可能性，对小明有利，这个规则不公平。点数大于3：点数小于3：知识讲解PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 可以改成，点数是奇数小明先走，点数是偶数小华先走。规则就公平了。点数是奇数：点数是偶数：知识讲解笑笑的规则怎样改，才能对两个人都公平呢？PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个
14、人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 回想一下刚才判断规则公平性的过程，小组内讨论：怎样判断规则是不是公平。 小组内讨论两分钟。知识讲解主要看两个人先走的可能性是不是相等：两个人先走的可能性相等，规则公平；否则，对先走可能性大的人有利，规则不公平。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件：
15、 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 请你再设计一个方案，使它对双方公平。练习巩固1.PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 2.甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。甲转盘转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢；若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。练习巩固PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载：
16、 PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 3.乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。乙转盘转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢；若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。练习巩固PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理
17、课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 4.请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向红色部分，则一方赢；若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。（答案不唯一）练习巩固PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 知识总结主要看两个人先走的可能性是不是相等：两个人先走的可能性相等，规则公平；否则，对
18、先走可能性大的人有利，规则不公平。规则的公平性：PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 课后作业P103第2题同步学海乐园练习题谁先走第2课时课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂总结-课堂作业PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件：
19、 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 1 1根据生活经验和试验数据，能设计对根据生活经验和试验数据，能设计对双方都公平的游戏规则。双方都公平的游戏规则。2 2通过游戏活动，体验事件发生的等可通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。能性和游戏规则的公平性。3 3通过创设教学情景，让学生参与活动，通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。在活动中获得直观感受。这有一个瓶盖，扔出后，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。 只有两张票，谁和我一起去看比赛？结果盖面朝上盖面朝下次数与同桌做20次游戏，并记录游戏结果第一桌 第二桌 第三桌 第
20、四桌合计盖面朝上盖面朝下试验次数20202020400汇总全班游戏结果:汇总全班游戏结果，这个游戏对双方公平吗？游戏规则不公平,不是等可能的。观察思考，为什么盖面朝下的可能性大？瓶盖上下的质量不同，盖面的那一侧相对来说重一些。判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则不公平。判断游戏是否公平原则，1.1.甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。甲转盘乙转盘1.想一想转到黄色，一方先开始，转到蓝色，另一方先开始。转到黄色，一方先开始，转到蓝色，另一方先开始。请你也设
21、计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。2.笑笑和欢欢掷骰子(骰子每个面上分别标有1,2,3,4,5,6),掷得奇数笑笑胜,掷得偶数欢欢胜,这样的游戏规则公平吗?说说你的理由。答：公平,因为掷骰子所得奇数和 偶数的可能性是相等的。 生活中用“石头、剪子、布”来决定输赢的方法是公平的吗？说一说你的理由。 石头（输） 布 （赢） 石头（平） 石头（平） 石头（赢） 剪子（输）双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能性。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。试一试，说一说:2. 三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样
22、的方案公平吗？不公平，因为红色区域多。三名同学玩跳棋三名同学玩跳棋, , 每人选一每人选一种颜色种颜色, ,指针停在谁选的颜指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公红色。你认为这样的方案公平吗？平吗？这样设计转盘公平吗？这样设计转盘公平吗？只有做到可能性相同，才能只有做到可能性相同，才能保证游戏公平，根据可能性保证游戏公平，根据可能性的大小分析判断游戏规则是的大小分析判断游戏规则是否公平，有助于我们在日常否公平，有助于我们在日常生活中更好落实公平公正的生活中更好落实公平公正的原则。原则。1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。先猜一猜，
23、这个游戏公平吗？同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公平吗？不公平因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏是不公平的。学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个转盘抽奖的活动。请你替设计合适的方案，并说说为什么。1.如果你是老板，你怎样设计转盘？2.如果你是顾客你怎样设计转盘？3.如果站在公平公正的角度上又该怎样设计？谢谢惠顾中了奖方案二：转转盘。指针指到红色区域即中奖。方案一：转转盘。指针指到红色区域即中奖。不是所有的游戏都是公平的。一般的抽奖游戏都是不公平的。设计公平的游戏规则时，首先要确定代表双方的时间，再使代表双方的事件发生的可能性相等，最后
24、确定规则。1、虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。2、游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。你知道吗？你知道吗？ 1.奥运会乒乓球比赛中，第一局的发球权由抽签决定。每局比赛结束后，双方都要交换场地。 2.在篮球赛中，开赛第一个球的控制权由裁判挑球，双方球员争抢获得。 3.在足球比赛开始前，双方用抛硬币的方式选 定开球或场地先挑的一方应有开球或场地的选择权。 你觉得这些有一定的科学道理吗？公平的原则PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载：
25、手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 可 能 性谁先走第2课时北师版小学数学五年级PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 扔瓶盖。公平吗？激趣导入PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报：
26、 PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 结果盖面朝上盖面朝下次数知识讲解扔瓶盖。试一试，与同桌做20次游戏，并记录游戏结果，验证一下你的判断对吗？146PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 为什么会出现盖面朝下的次数明显多于盖面朝上的这种情况呢？小组内讨论交流。观察发现：盖子的盖
27、面要重一些，盖面朝下的可能性要大一些。知识讲解？PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 765知识讲解有三张分别写着5、6、7的卡片。笑笑和淘气用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是笑笑赢，否则淘气赢。这样的游戏规则公平吗？ PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PP
28、T课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 用5、6、7组成的奇数：567、675、657、765 小组内讨论：这个规则怎样 改才公平呢？知识讲解用5、6、7组成的偶数：576、756答：这个游戏规则不公平。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 知识讲解可以加入一个偶数，如2，任意使用三个
29、数字组成三位数，摆出的三位数是奇数就是笑笑赢，否则淘气赢。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 1、有2、4、6、9四张卡片，小明对张聪说：“如果摸出的数是2的倍数，算我赢，如果摸出的数是3的倍数，算你赢。”这个规则公平 。 （ ）2、在一个正方体的6个面分别写上1-6这6个数字，甲乙两人各抛了30次，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢，在这个游戏中两人赢的机会均等。（ ）练习
30、巩固判断题。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 3、把写有1至9各数的九张卡片打乱后反扣在桌上，从中任意摸出一张，卡片上的数小于5算小强赢，否则算小林赢。这个规则公平。（ ）练习巩固判断题。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课
31、件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 4.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？从左往右数第一个和第三个口袋里摸球是公平的。练习巩固PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 5.选出点数为1，2，3，4，
32、5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。游戏规则：从中任意摸出一张，若上面的点数是偶数，则一方胜；若上面的点数是奇数，则另一方胜。（答案不唯一）练习巩固PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 规则的公平性：主要看两个人先走的可能性是不是相等：两个人先走的可能性相等，规则公平；否则，对先走可能性大的人有利，规则不公平。知识总结PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 课后作业P103第5题同步学海乐园练习题
