1、第3节 相似多边形第四章 图形的相似情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入ABCDEFA1B1C1D1E1F1问题：问题：1、它们的形状相同吗？、它们的形状相同吗？探索新知探索新知ABCDEFA1B1C1D1E1F1问题：问题：1、它们的形状相同吗？、它们的形状相同吗？探索新知探索新知ABCDEFA1B1C1D1E1F1 2、在这两个多边形中，是否有对应、在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？相等的内角？ 问题：问题： 1、它们的形状相同吗？、它们的形状相同吗？ 探索新知探索新知C C1B B1A A1D D1E E1F F1对应角对
2、应角ABCDEFA1B1C1D1E1F1 3、在这两个多边形中，夹在这两个多边形中，夹相等相等内角的两边是否成比例？内角的两边是否成比例？探索新知探索新知111111FEEFEDDEDCCD对应边对应边1111BAABAFFA11CBBC11BAAB感受新知感受新知定义定义：各角分别相等，各边成比例的各角分别相等，各边成比例的 两个多边形叫做两个多边形叫做相似多边形相似多边形。ABCDEFA1B1C1D1E1F1记作：记作：六边形六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比相似比23定义定义：读作：读作：六边形六边形ABCDEF
3、相似于相似于 六边形六边形A1B1C1D1E1F1感受新知感受新知定义定义：各角分别相等，各边成比例的各角分别相等，各边成比例的 两个多边形叫做两个多边形叫做相似多边形相似多边形。ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比相似比23定义定义：如果六边形如果六边形ABCDEF 六边形六边形A1B1C1D1E1F1 ,那么那么六边形六边形A1B1C1D1E1F1与与六边形六边形ABCDEF 的相似比的相似比_ 3?21、五边形、五边形ABCDE五边形五边形 A B C D E ，则，则A , E, C D 五边形五边形A B C D E 与五边形与五
4、边形ABCDE的相似比为的相似比为118A AE ED DC CB B32680A E D C B 巩固练习巩固练习1188042?12、一个多边形的边长分别是、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边，则这个多边形的最长边为形的最长边为_。18（1 1）正）正三角形三角形 与正与正三角形三角形 相似吗相似吗? ?为什么？为什么？BCADEF想一想想一想解解: :（1 1）因为）因为正三角形每个角都等于正三角形每个角都等于60600 0，所以所以A=D= 60A=D= 600 0，B=E= 60B=E= 600
5、 0， C=F= 60C=F= 600 0； 因为正三角形三边都相等，因为正三角形三边都相等， 所以所以 所以所以正三角形正三角形ABCABC正三角形正三角形DEFDEFABCDEFBCDEFAHG（2 2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH相似吗相似吗? ?为什么为什么? ?想一想想一想（3 3）为什么为什么? ?想一想想一想图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由。图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由。232334.52.56练一练练一练(4)(4)任意两个矩形相似吗？任意两个矩形相似吗？想一想想一想满足什么条件的两个矩形一定相似？满足什么条件的两个矩形一定相似？满足什么条件的两个
6、菱形一定相似？满足什么条件的两个菱形一定相似？(5)任意两个菱形相似吗？任意两个菱形相似吗？一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩的矩形黑板如图所示，镶在其外形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽围的木质边框宽7.5cm.边框边框的内外边缘所成的矩形相似的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？吗？为什么？解解：虽然：虽然矩形每个角都等于矩形每个角都等于900，对应角相等，对应角相等但对应边但对应边 即对应边不成比例，即对应边不成比例，所以所以不相似不相似.33030021652150300cm150cm165cm315cm150cm300cm315300165150例题讲解例题讲解拓展练习拓展练习如
7、图，一个矩形广场的长为如图，一个矩形广场的长为60m，宽为，宽为40m，广场内两，广场内两条纵向小路的宽均为条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都如果设两条横向小路的宽都为为x m，那么当，那么当x为多少时，为多少时，小路内外边缘所围成的两个小路内外边缘所围成的两个矩形相似？矩形相似？60401.51.5x240405 . 126060解：根据相似多边形定义，矩形各角相等，当各边成比例时，这两个矩形相似，即 解得 x=1答：当当x为为1时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似经检验，x=1是原方程的根定义定义：各角分别相等，各边成比例的各角分别相等，各边成比例的 两个多边形叫做相似多边形两个多边形叫做相似多边形. .定义定义：相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做 相似比相似比.收获与感悟收获与感悟
