1、华师版八年级上学期华师版八年级上学期精编课件第十二章第十二章 整式的乘除整式的乘除 2.12.1单项式乘以单项式单项式乘以单项式dadaozhijian,zhixingheyi.dadaozhijian,zhixingheyi.同学们都知道矩形的面积公式吧？同学们都知道矩形的面积公式吧？长为长为a、宽为、宽为b的矩形面积为的矩形面积为ab.(如图一如图一)ab3a2b= ？ab那么长为那么长为3a、宽为、宽为2b的矩形面积呢？的矩形面积呢？(如图二如图二)abaab6ab这个等式蕴含着什么这个等式蕴含着什么样的运算法则呢？样的运算法则呢？情境问题1、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？、下列
2、整式中哪些是单项式？哪些是多项式？单项式单项式:多项式多项式:.3 , 12 , ,2 ,31 ,52 ,2223yxxyxyxryxyxaryxa2 ,31 ,2.3 , 12 , ,52223yxxyxyxyx温故知新2、下列单项式的系数和次数分别是什么？、下列单项式的系数和次数分别是什么？单项式单项式:系数系数:.32 ,2 ,31 ,2xyryxa次数次数:ayx23111313r 2 2 132xy322温故知新3、利用、利用乘法的交换律，结合律乘法的交换律，结合律计算：计算：解：原式解：原式 )211()25()31(4)23()31()25(4 21)100( 50温故知新1、同
3、底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数不变不变，指数指数相加相加。一般形式一般形式： 2、幂的乘方幂的乘方，底数底数不变不变，指数指数相乘相乘。一般形式一般形式：3、积的乘方积的乘方等于等于各因数乘方的积各因数乘方的积。一般形式一般形式：aman=am+n(m、n为正整数为正整数)(am)n=amn(m、n为正整数为正整数)(ab)n=anbn(n为正整数为正整数)温故知新大家试试用乘法交换律、结合律大家试试用乘法交换律、结合律及幂的乘法运算法则计算及幂的乘法运算法则计算:(1)(3105)(5102)；(2)2x35x2解解:(1)(3105)(5102)(2)2x35x2=(35)(105102
4、)=15107=1.5108=(25)(x3x2)=10 x5探索发现同理，计算同理，计算:(1)3x2y(-2xy3)；(2)(-5a2b3)(-4b2c)解解:(1) 3x2y(-2xy3)(2)(-5a2b3)(-4b2c)=3(-2)(x2x)(yy3)=-6x3y4=(-5)(-4)a2(b3b2)c=20a2b5c根据这几道题，尝试根据这几道题，尝试总结一下总结一下单项式与单项式与单项式相乘单项式相乘的运算法则吧！的运算法则吧！探索发现*各单项式的各单项式的系数相乘系数相乘;(axmyp)(bxn)=abxm+nyp(m、n、p为正整数为正整数)单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘
5、法则法则*相同字母的幂按相同字母的幂按同底数的幂相乘同底数的幂相乘;*只在一个单项式里含有的字母只在一个单项式里含有的字母, , 连同它的指数作为积的一个因式连同它的指数作为积的一个因式.一般形式一般形式：归纳：1.计算：计算： (1)(- -4a2b5c)3ab6(- -7b2c3) (2)(-2105)(-7103)(-3102)(3)解：解：(1)原式原式=(437)a2+1b5+6+2c1+3 (2)原式原式=(-273)105+3+2(3)原式原式=3222)31()3(zxyyx=98a3b13c4=(-42)1010=-4.21011)271()9(36324zyxyx剩下的步骤
6、剩下的步骤大家一起来大家一起来完成吧！完成吧！例题示范2.选择题：选择题：(1)下列计算正确的是下列计算正确的是( )A.4a22a3=8a6 B.-3a2(-4a)=-12a3C.(-x)2(-x)3=x5 D.(-2x2)2(-0.25x)=-x5D(2)若若(mx4)(4xk)=12x12,则则m、k的值是的值是( )A.m=3，k=3 B.m=3，k=8C.m=8，k=3 D.m=8，k=8B例题示范3、应用：、应用：卫星绕地球运动的速度约卫星绕地球运动的速度约7.9103米米/秒，秒，则卫星绕地球运行则卫星绕地球运行3102秒走过的路程秒走过的路程约是多少？约是多少？(结果用科学记数
7、法表示结果用科学记数法表示)解：解： 7.9103 3102=23.7 105 =2.37 106答：答：卫星绕地球运行卫星绕地球运行3102秒走过秒走过 的路程约是的路程约是2.37 106米。米。(1)3m5m2= . (2)(- -2.5x)(- -4x)= .(3)x2yzxyz3= . (4)(- -2y)(3xy5)= .(5)(- -2x)3(- -4x2)= . (6)xm+1y6xym- -1= .(7)(2105)(2105)= . (8)(- -5an+1b)(- -2a)= . (9)(- -xy2z3)4 (- -x2y)3= .(10)(4105)(5106)(31
8、04)= .(11)( )(- -3x2y)=15x4y2.快速抢答单项式与单项式相乘的几何意义单项式与单项式相乘的几何意义3a2b可以看作是长为可以看作是长为3a,宽为宽为2b的长的长方形的面积方形的面积,那么那么xxy 又怎么理解呢又怎么理解呢?3ab2a呢呢?还有形如还有形如a2a，2ab3c，.画出示意图画出示意图.讨论：单项式与单项式相乘的几何意义单项式与单项式相乘的几何意义abaabaa式子式子aa表示边长为表示边长为a的正方形的面积的正方形的面积.式子式子3a2b表示长为表示长为3a，宽为，宽为2b的矩形面积的矩形面积.2ab3c式子式子2ab3c表示长为表示长为2a，宽宽为为b
9、，高为，高为3c的长方体的长方体的体积的体积.1、同底数幂的乘法法则、同底数幂的乘法法则： 先把各因数的先把各因数的系数相乘系数相乘作为作为积的系数积的系数； 再对再对相同字母的幂按相同字母的幂按同底数的幂相乘同底数的幂相乘； 只出现了一次的字母连同指数作为积只出现了一次的字母连同指数作为积的一个因式的一个因式.2、注意问题：、注意问题： 首先确定积的首先确定积的符号符号； 不要漏掉单独出现的字母及其指数不要漏掉单独出现的字母及其指数.知识小结P26练习练习13题；题；P29习题习题12.2第第1、2题题.1、一个长方体的长、宽都是、一个长方体的长、宽都是3102cm,高为宽的高为宽的4倍，求这个长方体的体积。倍，求这个长方体的体积。(结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示)2、已知、已知- -2x3m+1y2n与与4xn- -6y- -3- -m的积是的积是- -x4y的同类项，的同类项， 求求m、n的值的值.课后作业
