1、Page 1不等式基本性质不等式基本性质枫香九校枫香九校 肖智忠肖智忠 一、我们在七年级已经学过等式一、我们在七年级已经学过等式的基本性质，那么等式具有哪些性质的基本性质，那么等式具有哪些性质呢呢？复习复习等式基本性质等式基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或式，等式仍旧成立。等式两边都加上（或减去）同一个数或式，等式仍旧成立。如果a=b，那么ac=bc等式基本性质等式基本性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为等式两边都乘以（或除以）同一个不为0的数或式，等式的数或式，等式仍旧成立。仍旧成立。如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bcac=bc或（或（c0c0），cbca等式具有传
2、递性等式具有传递性如果a=b，b=c，那么a=c。用不等号（、用不等号（、或或）表示不等）表示不等关系的式子叫做不等式。关系的式子叫做不等式。三、判断下列式子是不是不等式：三、判断下列式子是不是不等式：（1）-30（3）x=3; （4）x+xy+y（5）x5; （6）x+2y+5;二、什么叫做不等式？二、什么叫做不等式？我们已经了解了什么是不等式，那么，我们已经了解了什么是不等式，那么，不等式具有那些性质呢？不等式与等式不等式具有那些性质呢？不等式与等式的基本性质有没有类似的地方呢？的基本性质有没有类似的地方呢？1.88米2.26米1.71米不等式的传递性不等式的传递性若若abab，bcbc，
3、则，则aca 请用请用“”或或“”你们发现了什么规律你们发现了什么规律？ 不等式基本性质不等式基本性质1 不等式的两边都加上不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式），不等号的方向（或减去）同一个数或（式），不等号的方向不变不变.结论结论 即，如果即，如果ab，那么，那么 a + c b + c, ,且且 a- -cb- -c. .一般地，不等式具有如下性质：一般地，不等式具有如下性质：例例1 用用“”或或“b，则，则a+3 b+3；（2）已知）已知 a b，两边都加上，两边都加上3， 因为因为 a b+3；根据不等式基本性质根据不等式基本性质1 由不等式基本性质由不等式基本性质1，得，得
4、a- -5 b，则，则a+3 b+3（2）已知）已知 a a或或x 5 ；（2） 3x 5，解解不等式的两边都减去不等式的两边都减去6，由不等式基本性质，由不等式基本性质1，得得 x +6- -6 5- -6；根据不等式基本性质根据不等式基本性质1即：即： x - -1（2） 3x 2x - -2，不等式的两边都减去不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质，由不等式基本性质1，得得 3x - -2x 2x- -2- -2x；根据不等式基本性质根据不等式基本性质1即：即： x - -2不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？已知 7 3那么 7 75 _ 3 5 , 5 , 7
5、7 (-5)_3(-5),-5), 7 75 _ 3 5 , 5 , 7 7 (-5)_3 (-5)-5)已知-1 3,那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4), -12_32, -1(-4)_3 (-4) b，c0acbc(或 )cbca不等式基本性质不等式基本性质3 3：不等式的两边都乘以：不等式的两边都乘以（或除以）同一个（或除以）同一个_，不等号的方向，不等号的方向_。负数负数改变改变如果_,那么_ab，c0ac nmn，判断下列不等式是否正确：，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7 ( )m-7n-7 ( )（2 2）3m3n 3m-5n -5m-5n （ ）（4 4
6、） ( ) ( )（5 5） m+5 m+5n+5 ( ) ( )99mn课堂练习4：(1)(1)如果如果x-54x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到加上加上5 52 172 aa+7 a-21-28-21-2864 064 0知识拓展知识拓展: :(1) 2a 3a , a是_数正(2) , a是_数32aa正(3) ax 1 ,
7、 a是_数负小结：本课学习了不等式的四个性质小结：本课学习了不等式的四个性质1 1、不等式具有传递性。、不等式具有传递性。2 2、不等式基本性质、不等式基本性质1 1若若abab，bcbc，则，则aca b b，那么，那么 a a + +c c b b+ +c c, ,且且 a a- -c c b b- -c c. .不等式的两不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变的方向不变.3 3、不等式基本性质、不等式基本性质2 2如果如果a ab b，c c0,0,那么那么acacbcbc( (或或 ) )。不等式的两边。不等式的两边都乘以（或除以）同一个都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变。cbca4 4、不等式基本性质、不等式基本性质3 3如果如果abab，c0c0，那么，那么acbc(acbc(或或 ) )。不等式的两边。不等式的两边都乘以（或除以）同一个都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变。cbca作业布置：作业布置：教科书P137：A1、3 P152：A2、3下下 课课
