1、粒子获得的能量与加速长度粒子获得的能量与加速长度成正比。动能的增长量为：成正比。动能的增长量为：(eV) cosJ)( cosaaVeVWaV为加速电压的幅值为加速电压的幅值 为电子通过加速间隙中心时加速电压的相角为电子通过加速间隙中心时加速电压的相角定义定义：直线加速器是利用高频电场加速沿直线运动粒子的谐振加速装置。l1、粒子的注入和引出都比较容易，效率高，可以获得粒子的注入和引出都比较容易，效率高，可以获得较强的粒子流；较强的粒子流；l3、可以分期建造，逐节加长，逐步提高最终加速、可以分期建造，逐节加长，逐步提高最终加速能量，灵活性较大。能量，灵活性较大。l2、粒子束是直线运动，辐射损失极
2、微弱；、粒子束是直线运动，辐射损失极微弱；222 36q Fm cP对于直线加速器辐射功率损失对于直线加速器辐射功率损失:222 326q Fm cP对于回旋加速器辐射功率损失对于回旋加速器辐射功率损失:直线加速器的缺点1、设备庞大设备庞大,加速器总长度可达几千米加速器总长度可达几千米,几几十千米十千米2 、需要昂贵的高频、微波功率源、需要昂贵的高频、微波功率源. 直线加速器直线加速器 实景实景示意示意1924年瑞典的伊思英（G.Ising） 首先提出直线加速器的设想和图样： 用漂浮管进行加速 维德罗埃(E.Wideroe)于1928年发明了用漂移管上加高频电压原理建成的第一台直线加速器，由于
3、受当时高频技术的限制，这种加速器只能将钾离子加速到50keV。一、发展概述一、发展概述维德罗埃直线加速器维德罗埃直线加速器Wideroe Linac谐振加速器的产生谐振加速器的产生:1934年斯劳恩和柯思特斯将直线加速器的年斯劳恩和柯思特斯将直线加速器的漂浮管继续增加到漂浮管继续增加到36个来加速粒子，加速器不要太长，就需个来加速粒子，加速器不要太长，就需要使用较高的频率，即劳伦斯提出谐振加速器。要使用较高的频率，即劳伦斯提出谐振加速器。1933年比姆斯（年比姆斯（J.W.Beams）等建造）等建造 第一台电子直线加第一台电子直线加速器速器将将15kV的行波脉冲电压加到的行波脉冲电压加到15个
4、漂浮管上，将电子个漂浮管上，将电子能量由能量由28keV提高到提高到90keV 1935年电子直线加速器已发展到用年电子直线加速器已发展到用54kV脉冲电压加到脉冲电压加到6个漂浮管上，将电子加速到个漂浮管上，将电子加速到2.5MeV的能量。的能量。 直到第二次世界大战中雷达技术的迅速发展，解决了一直到第二次世界大战中雷达技术的迅速发展，解决了一直限制着直线加速器的射频技术和大功率源的难题。直线直限制着直线加速器的射频技术和大功率源的难题。直线加速器进入快速发展时期。加速器进入快速发展时期。 在二战后，大约在二战后，大约10个小组独立地开始发明和研制射个小组独立地开始发明和研制射频电子直线加速
5、器。其中有两个小组工作是领先的。一频电子直线加速器。其中有两个小组工作是领先的。一个是英国个是英国TRE(Telecommunications Research Establishment)研究所研究所D.D.Fry领导的小组。一个是美国领导的小组。一个是美国W.W.Hansen领导的斯坦福大学的一个小组。领导的斯坦福大学的一个小组。Fry小组在小组在1946年年11月建成第一台月建成第一台现代现代电子直线加速器，束流能量电子直线加速器，束流能量为为0.5MeV。Hansen小组于小组于1947年初建成年初建成1.7MeV电子直电子直线加速器。自此之后各种电子直线加速器得到迅速的发线加速器。自
6、此之后各种电子直线加速器得到迅速的发展。展。 1944-1945年年,在成熟理论和技术支在成熟理论和技术支持下持下,现代直线加速器进入迅速发展时期。现代直线加速器进入迅速发展时期。 1945年，阿尔瓦列兹在伯克利实验年，阿尔瓦列兹在伯克利实验室，利用战后剩余的功率源，室，利用战后剩余的功率源，于年建成于年建成ev的质子直线加的质子直线加速器速器 从从1947年到年到1953年在美国斯坦福连续建造了年在美国斯坦福连续建造了Mark I到到Mark III三台电子直线加速器。三台电子直线加速器。1958年时年时Mark III将电子能量加速到将电子能量加速到900MeV，霍夫斯塔特在，霍夫斯塔特在
7、这台加速器上完成了有重要意义的质子和中子形状这台加速器上完成了有重要意义的质子和中子形状因子的测量，因而获得了因子的测量，因而获得了1961年的诺贝尔物理奖。年的诺贝尔物理奖。从1956年开始斯坦福直线加速器中心建造了著名的3km长的20Gev的电子直线加速器，并于1966年首次运转。 1960年美国年美国BNL首次将交变梯度强聚焦原理应首次将交变梯度强聚焦原理应用于阿尔瓦列兹型加速器的径向聚焦上，以磁四极透用于阿尔瓦列兹型加速器的径向聚焦上，以磁四极透镜对代替先前的金属网，使脉冲流强达到数十镜对代替先前的金属网，使脉冲流强达到数十mA，比先前又提高了比先前又提高了103倍。倍。 1972年德
8、国卡士鲁核研究中心和法兰克福大年德国卡士鲁核研究中心和法兰克福大学合作，建成了第一个超导离子加速腔学合作，建成了第一个超导离子加速腔柱状螺柱状螺线腔，用以加速质子，能量达到线腔，用以加速质子，能量达到0.42MeV 。19721972年美国洛丝年美国洛丝阿拉莫阿拉莫斯国家实验室建成的斯国家实验室建成的800MeV800MeV质质子直线加速器。子直线加速器。 19741974年德国建成了一台全粒子直线加速器年德国建成了一台全粒子直线加速器（UNILACUNILAC），它由维德罗埃腔，阿尔瓦列兹腔和单），它由维德罗埃腔，阿尔瓦列兹腔和单隙腔组成，可将周期表上从氢到铀的任何元素的离隙腔组成，可将周期
9、表上从氢到铀的任何元素的离子加速子加速。现代很多高能及超高能加速器中，直线加现代很多高能及超高能加速器中，直线加速器都是不可缺少的一个部分。如速器都是不可缺少的一个部分。如SPS， SLC维德罗埃直线加速器工作原理维德罗埃直线加速器工作原理二加速原理二加速原理2/2/rvTl谐振加速条件谐振加速条件:设设Ln是第是第n个漂移管的有效长度个漂移管的有效长度,它非常接近于它非常接近于两个相邻间隙中心之间的有效长度两个相邻间隙中心之间的有效长度,由由2Tt 可得可得12nvnnfLv tVn为粒子通过为粒子通过n+1个漂移管的速度个漂移管的速度设入射粒子能量为设入射粒子能量为E0, 经过经过n个间隙
10、后个间隙后,粒子在第粒子在第n+1个漂移管个漂移管中的能量为中的能量为En 202001vncm cEnEneZV由此得由此得202121m ccnfEnL20002121m ccnfEneZVL或或当粒子入射能量很小时当粒子入射能量很小时,即即200Em c开始加速时开始加速时,粒子动能增量也很小粒子动能增量也很小,即即200m cneZV为非相对论情形为非相对论情形,即即2102kEmvneZV02KEmv 则则002112neZVnfmL20002121m ccnfEneZVL由由 每个漂移管的长每个漂移管的长度依次度依次?为使加为使加速器总长度尽量速器总长度尽量减小减小,应该应该? 2
11、02001vncm cEnEneZV由由 为提高粒子能量为提高粒子能量应采取的措施应采取的措施?下面估算直线加速器的总长度下面估算直线加速器的总长度022120001Ncnfnm cLLdnEneZV22 2000200()202222002()arccosNEnEEnm ccfeZVEnEm ccfeZVEndEnEnm cm c设设200Em c2002222002()arccosNm ccNfeZVELEm cm c对于相对论对于相对论20NEm c得得022220022()cNfeZVLEm cm c相位在相位在, 2, 2区间内离子都是加速的区间内离子都是加速的一般离子并不正好在零相
12、位加速一般离子并不正好在零相位加速,而是在某一相位而是在某一相位n离子一次加速的能量增益离子一次加速的能量增益J)( cosnaqeVW)(zEz首先将加速电场幅值首先将加速电场幅值tzEztzEzcos)(),(展开为富氏级数展开为富氏级数:1cos)(nlznnazEz的幅值最大为基波111.3 , 2 , 1,cos)(anndZzEzalznllln(1)(2)(1)(2) 代入代入)cos()cos()coscos(),(121lznnlznanlznntttatzEzn如沿如沿x轴正方向传播的平面简谐波，其表达式为轴正方向传播的平面简谐波，其表达式为波的叠加波的叠加?相速度相速度?
13、群速度群速度?式中（式中（wt-kx）称为波相，当（）称为波相，当（wt-kx）一定时，则）一定时，则 值值一定。当一定。当t增大时，增大时，x必须增大，才能保持（必须增大，才能保持（wt-kx）不变。）不变。这意味着用（这意味着用（wt-kx）描述的振动状态随着时间的推移向）描述的振动状态随着时间的推移向x的正方向传播。的正方向传播。 相速度相速度即波相传播的速度，等于即波相传播的速度，等于x对对t的变化率，令的变化率，令wt-kx常量常量 将上式两边微分，经整理可得将上式两边微分，经整理可得 实验和理论证明，相速度的大小还与波的频率有关。光的色实验和理论证明，相速度的大小还与波的频率有关。
14、光的色散现象就是波速与频率有关的明显例证。通常把相速度与频散现象就是波速与频率有关的明显例证。通常把相速度与频率无关的媒质称为无色散媒质；把相速度随频率而变的媒质率无关的媒质称为无色散媒质；把相速度随频率而变的媒质称为色散媒质。称为色散媒质。=2v 在无色散媒质中，只要用相速度描述波的传播即可，但是在在无色散媒质中，只要用相速度描述波的传播即可，但是在色散媒质中，要描述任意一种波的传播只有相速度就不够了，色散媒质中，要描述任意一种波的传播只有相速度就不够了，需要引入需要引入群速度群速度的概念。的概念。 以两个频率相近的等振幅简谐波的以两个频率相近的等振幅简谐波的合成波合成波的传播为例说明的传播
15、为例说明群速度群速度的概念的概念 合成波为设t时刻的波形 而而 表示图中一个个小的波形。表示图中一个个小的波形。上式中上式中或或k2, 所以所以 变化缓慢变化缓慢如图中虚线所示的包络线如图中虚线所示的包络线令令则上式可改写为则上式可改写为在波传播过程中，一个个在波传播过程中，一个个小的波形小的波形在向前传播的同时，在向前传播的同时，整整个波形即包络个波形即包络也在向前移动，二者移动速度可如下求得：也在向前移动，二者移动速度可如下求得： 常量 等式两边微分等式两边微分 可求得小波形移动的速度为可求得小波形移动的速度为 同样可求得包络移动的速度或称波群移动的速度为同样可求得包络移动的速度或称波群移
16、动的速度为 在在无色散媒质无色散媒质中，相速度与频率无关，由中，相速度与频率无关，由w=uk可求得可求得 =u在在色散媒质色散媒质中，相速度与频率有关。在中，相速度与频率有关。在w=uk中中u是频率的函数是频率的函数,这样这样 图的上半部表示图的上半部表示t1时刻时刻 、和、和 的波形曲线。此时的波形曲线。此时 的一个波峰的一个波峰（用（用标记）和标记）和 的一个波峰的一个波峰（用（用标记）恰好重合，重合标记）恰好重合，重合处应是合成波的最大值即波形处应是合成波的最大值即波形包迹包迹(即包络即包络)的最高点。的最高点。 图的下半部表示在另一时刻图的下半部表示在另一时刻t2的的波形曲线。与波形曲
17、线。与t1时刻比较，、和时刻比较，、和都沿都沿x正方向传播了一段距离。正方向传播了一段距离。适当选择适当选择t2t1，使得带标记的，使得带标记的波峰之后的一对波峰在波峰之后的一对波峰在t2时刻重时刻重合，这样包迹的最高点恰好移到合，这样包迹的最高点恰好移到新的重合处。新的重合处。 121212)cos()cos()coscos(),(121lznnlznanlznntttatzEzn第第n次次,正向行波正向行波nldtdznfv)(第第n次次,反向行波反向行波nldtdznbv)(驻波电场满足驻波电场满足2/2/rvTl时时nvvnf/nvvnb/nvvnf/nvvnb/其中相速度最高的是其中
18、相速度最高的是n=1的波的波,我们称它为我们称它为基波基波,而且有而且有:vvnfvvnb基波正向波基波正向波:与离子速度相同与离子速度相同,离子像骑在基波的正向波离子像骑在基波的正向波上上,二者一起前进二者一起前进,只要粒子在正向波加速相位上只要粒子在正向波加速相位上,就能就能持续地得到加速持续地得到加速,粒子越靠近行波正的峰值受加速作粒子越靠近行波正的峰值受加速作用越强用越强.基波反向波基波反向波:虽有与离子相同的速率虽有与离子相同的速率,但行进但行进方向与粒子相反方向与粒子相反,粒子频繁受到加速与减粒子频繁受到加速与减速速,最终几乎不对粒子能量产生作用最终几乎不对粒子能量产生作用.离子加
19、速离子加速,v越来越越来越大大2/2/rvTl漂移管漂移管长度长度做得做得逐渐逐渐增大增大加速方加速方式式波的波的类型类型一般一般适用适用范围范围特征特征剩余功率的利用剩余功率的利用行波加行波加速速行波行波,方向方向单一单一电子电子 只产生正向只产生正向波波,用正向波用正向波加速加速吸收或引出再传输到吸收或引出再传输到行波入口行波入口(反馈反馈)驻波加驻波加速速驻波驻波,可分可分解为解为方向方向相反相反的两的两列行列行波场波场的叠的叠加加离子离子 既产生正向既产生正向波波,又产生反又产生反向波向波在终端反射在终端反射,与各次反与各次反射的波叠加成驻波射的波叠加成驻波直线加速器行波加速与驻波加速
20、的区别直线加速器行波加速与驻波加速的区别 无论是行波直线加速器无论是行波直线加速器,还是驻波直线还是驻波直线加速器加速器,为了实现为了实现 粒子在其中的加速粒子在其中的加速,都必须都必须确保两个过程确保两个过程: 谐振谐振的实现；的实现；聚焦聚焦的实现的实现谐振的实现谐振的实现 vph为波的相速为波的相速1）行波加速）行波加速持续加速，终端负载吸收剩余功率持续加速，终端负载吸收剩余功率phvv zqeEWzcos2）驻波加速）驻波加速可视为两列行波迭加，起加速作用的是正可视为两列行波迭加，起加速作用的是正向基波（向基波（ 最高）最高）故行波加速和驻波加速可统一处理。故行波加速和驻波加速可统一处
21、理。phv聚焦的实现聚焦的实现可以加速粒子的射频场在横向是散焦的，多数可以加速粒子的射频场在横向是散焦的，多数情况下要外加磁聚焦元件（四极透镜、螺线管情况下要外加磁聚焦元件（四极透镜、螺线管透镜），也有用电聚焦的（透镜），也有用电聚焦的（RFQRFQ） 为保证粒子束在加速电极的中心轴线上飞行为保证粒子束在加速电极的中心轴线上飞行, ,采用两种方采用两种方法来达到径向聚焦的目的法来达到径向聚焦的目的: :1 1在每个漂移管的入口处在每个漂移管的入口处, ,装一个金属栅装一个金属栅, ,这样两极空隙间这样两极空隙间的电场分布如下图所示的电场分布如下图所示, ,使得加速电压处于任何相位使得加速电压处于任何相位, ,粒子总能得到径向聚焦粒子总能得到径向聚焦2 2在每个漂移管内安装磁四极透镜在每个漂移管内安装磁四极透镜, ,以达到径向聚焦的目的以达到径向聚焦的目的, ,1径向聚焦径向聚焦2相位聚焦与稳定相位聚焦与稳定1,粒子在漂移管间隙的粒子在漂移管间隙的加速电压处于上升阶加速电压处于上升阶段段AB段段.相位聚散相位聚散?2,粒子在漂移管间隙的粒子在漂移管间隙的加速电压处于下降阶加速电压处于下降阶段段FG段段,相位聚散相位聚散?
