1、动点之四边形问题动点之四边形问题l1、已知二次函数的图象经过、已知二次函数的图象经过A（2，0）、）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点设顶点为点P，与，与x轴轴的另一交点为点的另一交点为点B.l（1）求二次函数的解析式及顶点）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；的坐标；l1、已知二次函数的图象经过、已知二次函数的图象经过A（2，0）、）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点设顶点为点P，与，与x轴轴的另一交点为点的另一交点为点B.l（2）如图）如图1，在直线，在直线 y=2x上是否存在点上是否存在点D，使四，使四
2、边形边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；的坐标；若不存在，请说明理由；若不存在，请说明理由；l1、已知二次函数的图象经过、已知二次函数的图象经过A（2，0）、）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点设顶点为点P，与，与x轴轴的另一交点为点的另一交点为点B.l（3）如图）如图2，点，点M是线段是线段OP上的一个动点（上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点向点O 运动，过点运动，过点M作直线作直线MNx轴，交轴，交PB于点于点N. 将将PMN沿直线沿直线MN
3、对折，得到对折，得到P1MN. 在动点在动点M的的运动过程中，设运动过程中，设P1MN与梯形与梯形OMNB的重叠部分的重叠部分的面积为的面积为S，运动时间为，运动时间为t秒秒. 求求S关于关于t的函数关系的函数关系式式. OPCBAxy图1图2MOAxPNCByl1、如图，抛物线、如图，抛物线y=1.25 x2+4.25x+1与与y轴交于点轴交于点A，过点，过点A的直线与抛物线交于另一点的直线与抛物线交于另一点B，过点，过点B作作BCx轴，垂足为点轴，垂足为点C（3，0）.l（1）求直线）求直线AB的函数关系式；的函数关系式；l1、如图，抛物线、如图，抛物线y=1.25 x2+4.25x+1与
4、与y轴交于点轴交于点A，过点，过点A的直线与抛物线交于另一点的直线与抛物线交于另一点B，过点，过点B作作BCx轴，垂足为点轴，垂足为点C（3，0）.l（2）动点）动点P在线段在线段OC上，从原点上，从原点O出发以每钞一出发以每钞一个单位的速度向个单位的速度向C移动，过点移动，过点P作作x轴，交直线轴，交直线AB于点于点M，抛物线于点，抛物线于点N，设点，设点P移动的时间为移动的时间为t秒，秒，MN的长为的长为s个单位，求个单位，求s与与t的函数关系式，的函数关系式，并写出并写出t的取值范围；的取值范围；l1、如图，抛物线、如图，抛物线y=1.25 x2+4.25x+1与与y轴交于点轴交于点A，
5、过点，过点A的直线与抛物线交于另一点的直线与抛物线交于另一点B，过点，过点B作作BCx轴，垂足为点轴，垂足为点C（3，0）.l（3）设（）设（2）的条件下（不考虑点）的条件下（不考虑点P与点与点O，点，点G重合的情况），连接重合的情况），连接CM，BN，当，当t为何值时，四为何值时，四边形边形BCMN为平等四边形？问对于所求的为平等四边形？问对于所求的t的值，的值，平行四边形平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由是否为菱形？说明理由. l2、已知，在四边形、已知，在四边形OABC中，中，OAB90，BOA30，AB2。若以。若以O为坐标原点，为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角
6、坐标系，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点点B在第一象限内。将在第一象限内。将RtOAB沿沿OB折叠后，点折叠后，点A落在第一象限内的点落在第一象限内的点C处。处。l（1）求点）求点C的坐标；的坐标；l2、已知，在四边形、已知，在四边形OABC中，中，OAB90，BOA30，AB2。若以。若以O为坐标原点，为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点点B在第一象限内。将在第一象限内。将RtOAB沿沿OB折叠后，点折叠后，点A落在第一象限内的点落在第一象限内的点C处。处。l（2）若抛物线经过）若抛物线经过O、C、A三点，求
7、此抛物线的三点，求此抛物线的解析式；解析式； l2、已知，在四边形、已知，在四边形OABC中，中，OAB90，BOA30，AB2。若以。若以O为坐标原点，为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点点B在第一象限内。将在第一象限内。将RtOAB沿沿OB折叠后，点折叠后，点A落在第一象限内的点落在第一象限内的点C处。处。l（3）若抛物线的对称轴与）若抛物线的对称轴与OB交于点交于点D，点，点P为线为线段段DB上一点，过上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点问：是否存在这样的点P，使得四
8、边形，使得四边形CDPM为等为等腰梯形？若存在，请求出此时点腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存的坐标；若不存在，请说明理由。在，请说明理由。 y x CBAOl3、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90,AC=12，BC=16。动点。动点P从点从点A出发沿出发沿AC边向点边向点C以每秒以每秒3个单位的速度运动，动点个单位的速度运动，动点Q从点从点C出发沿出发沿CB边向点边向点B以每秒以每秒4个单位的速度运动。点个单位的速度运动。点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，之停止运动。
9、在运动过程中，PCQ关于直线关于直线PQ对称的图形是对称的图形是PDQ设运动时间为设运动时间为t（秒）（秒）l（1）设四边形）设四边形PCQD的面积为的面积为y,求求y与与t之间的函之间的函数关系式；数关系式；l3、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90,AC=12，BC=16。动点。动点P从点从点A出发沿出发沿AC边向点边向点C以每秒以每秒3个单位的速度运动，动点个单位的速度运动，动点Q从点从点C出发沿出发沿CB边向点边向点B以每秒以每秒4个单位的速度运动。点个单位的速度运动。点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随同时出发，当其中一点到达端点时，另一点
10、也随之停止运动。在运动过程中，之停止运动。在运动过程中，PCQ关于直线关于直线PQ对称的图形是对称的图形是PDQ设运动时间为设运动时间为t（秒）（秒）l（2）t为何值时，四边形为何值时，四边形PQBA是梯形？是梯形？l3、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90,AC=12，BC=16。动点。动点P从点从点A出发沿出发沿AC边向点边向点C以每秒以每秒3个单位的速度运动，动点个单位的速度运动，动点Q从点从点C出发沿出发沿CB边向点边向点B以每秒以每秒4个单位的速度运动。点个单位的速度运动。点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随同时出发，当其中一点到达端点时，
11、另一点也随之停止运动。在运动过程中，之停止运动。在运动过程中，PCQ关于直线关于直线PQ对称的图形是对称的图形是PDQ设运动时间为设运动时间为t（秒）（秒）l（3）是否存在时刻）是否存在时刻t，使得，使得PDAB？若存在，求？若存在，求出出t的值；若不存在，请说明理由；的值；若不存在，请说明理由；l3、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90,AC=12，BC=16。动点。动点P从点从点A出发沿出发沿AC边向点边向点C以每秒以每秒3个单位的速度运动，动点个单位的速度运动，动点Q从点从点C出发沿出发沿CB边向点边向点B以每秒以每秒4个单位的速度运动。点个单位的速度运动。点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，之停止运动。在运动过程中，PCQ关于直线关于直线PQ对称的图形是对称的图形是PDQ设运动时间为设运动时间为t（秒）（秒）l（4）通过观察、画图或者折纸等方法，猜想是否）通过观察、画图或者折纸等方法，猜想是否存在时刻存在时刻t，使得，使得PDAB？若存在，请估计？若存在，请估计t的值的值在后面括号中的哪个时间段内（在后面括号中的哪个时间段内（0t1，1t 2， 2t 3 ， 3t 4 ）；若不存在，请简要说明理）；若不存在，请简要说明理由。由。ABACAPAQADA
