1、一次小下载一次小下载 安逸一整年安逸一整年如果暂时不需要，请您一定如果暂时不需要，请您一定收藏收藏我哦！我哦！因为因为一旦关闭一旦关闭我，我，再搜索到我再搜索到我的机会的机会几乎为零几乎为零！请别问我是怎么知道的！目 录5知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？准将它们分类？自然数：自然数：0 0、1 1、2 2、3 3分数（小数）：分数（小数）：1/21/2、0.360.36、5%5%6数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展
2、，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要 。7观察章前图再讨论问题：观察章前图再讨论问题： 1 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。生的数字。生活再现生活再现8问题背景问题背景-3 3 9问题背景问题背景11这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2
3、 表示净输表示净输2球，球，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm概念引入概念引入12概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+ +”、“- -”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 13练习练习首页首页上页上页下页下页1415（2 2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m2m成相成相反意义的量就很多，如：下降反意义的量就很多，如：下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m,（1 1）相反意义的量包含两个
4、要素：一是它们的意义要相反；）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进二是它们都具有数量。如前进8m8m与前进与前进5m5m，上升与下降不是，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量16说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表示某种意义，那么负米等
5、等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。数表示它的相反的意义，反之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量171.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变
6、化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。18 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思考思考19观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米08844-15520观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面
7、的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-15521解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？220只表示没有吗只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量; 2.温度中的温度中的0; 3.海平面的高度海平面的高度; 4.标准水位标准水位; 5.身高比较的基准身高比较的基准; 6.正数和负数的界点正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。2324 3 3、若将、若将2828计为
8、计为0 0，则可将，则可将2727计为计为1 1，试猜想，试猜想若将若将2727计为计为0 0，2828应计为应计为。探究活动探究活动 2 2、东、西为两个相反方向，如果、东、西为两个相反方向，如果- 4- 4米表示一个米表示一个物体向西运动物体向西运动4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？物体原地不米表示什么？物体原地不动记为什么？动记为什么？2526作业作业数学活动数学活动 1. 1. 收集更多的正负数的生活实例收集更多的正负数的生活实例 2.2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）支出计为负数） 28 一个数不
9、是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思考思考29知识回顾知识回顾1.1.如果收入如果收入20002000元，记为元，记为+2000+2000元，那么支出元，那么支出50005000元，元，记为记为。 2.2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个这个说法对吗？为什么？说法对吗？为什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海米，则海拔拔-600-600米表示米表示305.5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，
10、记为+200,+200,那么向西走那么向西走200200米，米，记为记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了. .说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。指定方向的相反方向变化。知识回顾知识回顾31例例1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华小华体重减少体重减少1
11、kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们写出他们这个月的体重增长值这个月的体重增长值;探索探索 思考思考解解: 这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.32例例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是变化情况是:美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%, 法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%, 意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.探索探索
12、思考思考解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率 ： 美国美国 6.4%， 德国德国 1.3%，法国法国 2.4%， 英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%.33“负负”与与“正正”相对相对，增长，增长1就是减少就是减少1；增长；增长6.4，是，是什么意思？什么情况什么意思？什么情况下增长率是下增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增长率为长率为034 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是
13、我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反3519901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；解：中国866，印度72，韩国130， 新西兰434，泰国3294，孟加拉88.解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果
14、与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习练习 拓展拓展36下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为年收入为25320100万美元，利润为万美元，利润为195200万美元，该公万美元，该公司亏损额为司亏损额为195200万美元。万美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海米表示比海平面低平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增
15、加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出减元表示支出减少少50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以中，所以中午的气温是午的气温是4。探究活动探究活动37阅读与思考阅读与思考 阅读教科书用正负数表示加工允许误差 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 38探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如用到
16、了诸如“3003003 3”等这样的表示方法，例如：等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为某工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3（），它（），它表示该直径的正常尺寸应在表示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产）是什么含义？质检局对该产品抽查品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、6
17、27ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+ 30600+ 30（mlml）之间，）之间，因此是合格的因此是合格的391、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足
18、的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？g50043质量：质量：-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高40例例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： 周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三
19、周周 四四 周周 五五 周周 六六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用应用 提高提高411.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面
20、上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不升不降记作不升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期一二三四五涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.542 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮
21、休,每天每天上班的人数不一定相等上班的人数不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值的增长值如下表如下表:星期星期 一一二二三三四四五五六六日日增减增减 -5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生星期几生产的摩托车最多产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆? 探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为正、负数表示的基准通常为“0 0”，但并不是所有的基准都，但并不是所有的基准都必须为必须为“0 0”，比如上例中
22、就是以，比如上例中就是以250250为基准量，高于它的部分为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。记为正，低于它的部分记为负。4344454346472148 4950313165316531653165515253负整数：负整数：9 9正整数：正整数：1818负分数：负分数： ，2.172.17，8.8848.884，15%15%正分数：正分数：0.580.5831313151715455教材分析教材分析教学方法与教教学方法与教材处理材处理教与学互动教与学互动设计设计56一、教材分析：一、教材分析：（一）、教材所处的地位和作用：（一）、教材所处的地位和作用：在此之前，学生已学习了有
23、理数，数轴与相反数等在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容基础内容, ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。一个承上启下的位置。57一、教材分析：一、教材分析：（二）、教育教学目标：（二）、教育教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我制定根据新
24、课标的要求及七年级学生的认知水平我制定的本节课的教学目标如下：的本节课的教学目标如下：1 1、知识目标、知识目标: :1 1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。绝对值。2 2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。理解绝对值非负的意义。3 3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母理解字母a a的任意性。的任意性。58一、教材分析：一、教材分析：2 2、能力目标：、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问
25、题的通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力，通过师生双边活动培养学生团结协作及语言能力，通过师生双边活动培养学生团结协作及语言表达的能力。表达的能力。3 3、思想目标、思想目标: :通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。知识的功能与价值，形成主动学习的态度。59一、教材分析：一、教材分析：（三）：教学重点，难点（三）：教学重
26、点，难点根据教材的内容及作用确定本节课的教学根据教材的内容及作用确定本节课的教学重重点是绝对值的两种定义点是绝对值的两种定义当当 a a 是负数时，是负数时，a a=-a=-a是教学的难点。是教学的难点。60二、教学方法与教材处理：二、教学方法与教材处理：1 1，以学生为主体进行教学，让学生从实践过程中以学生为主体进行教学，让学生从实践过程中体验和感受学习的乐趣，充分调动学生学习的积极体验和感受学习的乐趣，充分调动学生学习的积极性和能动性。性和能动性。使学生在动脑、动手的过程中获得充使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展。足的体验和发展。 2 2，充分进行小组间、师生间的合作和交流。，
27、充分进行小组间、师生间的合作和交流。3 3，采用师生互动式教学模式，注意师生之间的情，采用师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研勤钻研”的研讨式学习方法。的研讨式学习方法。61教与学互动设计教与学互动设计创设情境创设情境, ,导入新课导入新课强化定义强化定义, ,揭示内涵揭示内涵综合运用综合运用, ,深入理解深入理解激荡思维，突破难点激荡思维，突破难点思考练习，巩固升华思考练习，巩固升华小结反思，发展潜能小结反思，发展潜能62一，创设情境一，创设情境, ,导入新课导入新课0-1010OBA它们行驶的路线相
28、同吗？它们行驶的路线相同吗？他们行驶的远近相同吗？他们行驶的远近相同吗？63一，创设情境一，创设情境, ,导入新课导入新课1 1 它们行驶的远近相同，即它们距离原点的距离相同，由它们行驶的远近相同，即它们距离原点的距离相同，由此自然而然地引出课题：绝对值此自然而然地引出课题：绝对值 由于学生是第一次接触绝由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用数轴直接给出绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用数轴直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a a的点与原点的距的点与原点的距离叫做数离叫做数a a的绝对值，（的绝对值，（absolute
29、 valueabsolute value）这个定义学生接）这个定义学生接受起来比较容易。受起来比较容易。2,2,在与学生一起理解了绝对值的定义后，我再次提出问题：在与学生一起理解了绝对值的定义后，我再次提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字？在此不用提问学生，我采取自问自答绝对值，而不用汉字？在此不用提问学生，我采取自问自答形式给出绝对值的记法。形式给出绝对值的记法。记作记作aa 64二，强化定义二，强化定义, ,揭示内涵揭示内涵为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认为进一步强化概念，在对绝对值有了正
30、确认识的基础上，我让学生识的基础上，我让学生写出下列各数的绝对写出下列各数的绝对值值; 6, -8, -3.9, 5/2, 100, 0.; 6, -8, -3.9, 5/2, 100, 0.可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评价，如价，如“很好很好”“”“很规范很规范”“”“老师相信你，你一定老师相信你，你一定行行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并再等语言来激励学生，以促进学生的发展；并再次强调绝对值的定义。次强调绝对值的定义。65二，强化定义二，强化定义, ,揭示内涵揭示内涵在完成上面的练习后，我又提出问题：一个数的绝对值在完成上面
31、的练习后，我又提出问题：一个数的绝对值与这个数有什么关系？启发学生可以联系刚才所做的练与这个数有什么关系？启发学生可以联系刚才所做的练习，从实际的例子来发现规律，并总结规律。这一习，从实际的例子来发现规律，并总结规律。这一环节环节完全是由学生总结并给出文字表述完全是由学生总结并给出文字表述一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身; ; 一个负数的绝对一个负数的绝对值是它的相反数值是它的相反数; 0; 0的绝对值是的绝对值是0 066三，综合运用三，综合运用, ,深入理解深入理解 学生对绝对值有了一定认识后，我安排了学生对绝对值有了一定认识后，我安排了九道不同层次的习题让学生思考。特别注
32、重九道不同层次的习题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。会，培养其自信心，激发其学习热情。67三，综合运用三，综合运用, ,深入理解深入理解判断判断1 1 绝对值相等的两个数，它们一定相等。绝对值相等的两个数，它们一定相等。判断判断2 2 一个数的绝对值越大，表示它的点在一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上越靠右。数轴上越靠右。判断判断3 3 有理数的绝对值都是正数。有理数的绝对值都是正数。填空填空1 1， 绝对值最小
33、的数是（绝对值最小的数是（ ）填空填空2 绝对值大于绝对值大于3而小于而小于7的所有整数之和为（的所有整数之和为（ ）填空填空3 3 绝对值等于它本身的数是（绝对值等于它本身的数是（68三，综合运用三，综合运用, ,深入理解深入理解（1）下列判断错误的是）下列判断错误的是( )A一个正数的绝对值一定是正数一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是一个负数的绝对值一定是正数正数C任何数的绝对值一定是正数任何数的绝对值一定是正数 D任何数的绝对值都不是负数任何数的绝对值都不是负数（2）绝对值是）绝对值是4的实数是（的实数是（ ）A 4 B 4 C-4 D2（3）已知，（）已知，（1m)2
34、+ n+2=0,n+2=0,则则m+n的值为的值为( ) A -1 B -3 C 3 D不确定不确定69四，激荡思维，突破难点四，激荡思维，突破难点通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。活运用，形成一定的能力。这时我开始突破难点，为了易于突破难点，我为这时我开始突破难点，为了易于突破难点，我为学生搭建了一个平台：学生搭建了一个平台：a a一定表示一个正数吗？一定表示一个正数吗？通过讨论由师生共同得到：通过讨论由师生共同得到：a a可以是正可以是正数，负数和数，负数和0 0。70四，激荡思维，突破难点四，激荡思维，突破难点通过
35、刚才的讨论，学生有了一定知识通过刚才的讨论，学生有了一定知识积累，这时提出问题：积累，这时提出问题：（1 1）当）当 a a 是正数时，是正数时，a a= = （2 2）当）当 a a 是负数时，是负数时，a a= = （3 3）当）当 a=0a=0时时, , a a= = 学生通过思考不难得出正确答案，但这并不能说明真正学生通过思考不难得出正确答案，但这并不能说明真正突破了难点，仅能说明学生对于突破了难点，仅能说明学生对于当当 a a 是负数时，是负数时，a a=-a=-a有了初步认识，要真正破这一难点，必须进行一定有了初步认识，要真正破这一难点，必须进行一定的训练。的训练。71五，思考练习
36、，巩固升华五，思考练习，巩固升华0ab当当 a a 是负数时，是负数时，a a=-a =-a 针对这一教学难点，针对这一教学难点，我设计了我设计了课堂升华的思考题。课堂升华的思考题。（1 1）若）若X2,X2,则则 2-X2-X= =a a- -b b= =（3 3） 1/3-1/21/3-1/2+ +1/4-1/31/4-1/3+ +1/5-1/41/5-1/4+ +1/10-1/91/10-1/9= =（2 2） 已知，如图，已知，如图，72五，思考练习，巩固升华五，思考练习，巩固升华对于这几道针对性思考练习，我完全放手让对于这几道针对性思考练习，我完全放手让学生自主进行，学生通过独立思考
37、，合作交流，学生自主进行，学生通过独立思考，合作交流，到讲台板演等，充分暴露学生的思维过程，我根到讲台板演等，充分暴露学生的思维过程，我根据学生情况，适时给予指导。据学生情况，适时给予指导。73六，小结反思，发展潜能六，小结反思，发展潜能这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？你有哪些收获？74 让学生参与小结，自我评价学习效果，让学生参与小结，自我评价学习效果，可增强学生学习的积极性和主动性，培养学可增强学生学习的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。通过小结也强化了本节生良好的学习习惯。通过小结也强化了本节的重点，有利于突破教学难点。的重点，有利于突破教学难点。
38、六，小结反思，发展潜能六，小结反思，发展潜能7577思考：思考：数轴上与原点距离是2的点有-个，这些点表示的数是-；与原点的距离是5的点有-个，这些点表示的数是-。观察课本10页2题图22225578一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有，它们分别在原点的，表示，我们说这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。归纳：两个左右-a和a79观察这两个数，有什么相同和不同？5 . 35 . 3数字相同符号不同80像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为互为相反数。-8的相反数是，7的相反数是。例如8-781想一想数轴上表示相反数的两个点和原数轴上表示相反数的两个点和原点
39、有什么关系？点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。相等。82？0的相反数是？（从数轴上考虑）0的相反数是0。83(二)概念的理解1. 判断：（判断：（1）5是是5的相反数（的相反数（ ）; （2）5是是5的相反数（的相反数（ ）; （3） 与与 互为相反数（互为相反数（ ）; （4）5是相反数（是相反数（ ）.21221842分别说出9，7，0，0.2的相反数3指出2.4,1.7，1各是什么数的相反数？4的相反数是什么？a9,7,0,0.22.4,1.7,1a85a a 的
40、相反数是的相反数是 ， a a可表示任意数可表示任意数 ，求任意一个数的相反数就，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个可以在这个数前加一个“ ”号号（1.1）表示什么？（）表示什么？（7）呢，）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？）呢？它们的结果应是多少？提出问题：若把a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0-a正数、负数、正数、负数、0(1.1 , 7 , 9.8)86在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？思考:在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略答案答案:87课
41、堂练习课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）A和B与C与35的相反数是_；的相反数是_；的相反数是_4若，则；若，则5若是负数，则是_数；若是负数，则是_数)8()8()8()8()8()8(aba13a_a6a_aaaaa1.60.3AC5a(ab)136正正88课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容:1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2表示求的相反数.aa8990有理式加法法则有理式加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大的
42、、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于加等于0。3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。91这是孝感冬季里这是孝感冬季里的一天，白天的的一天，白天的最高气温是最高气温是10，夜晚的最低气温夜晚的最低气温是 是 5 ( 如如图图)这一天的最这一天的最高气温比最低气高气温比最低气温高多少？温高多少？92问题问题1：你能用算式列出来吗？：你能用算式列出来吗？ 10 +（+ 5）= 15问题问题2 2：你能列出另外一个不同的算式吗？：你能列出另外一个不同的算
43、式吗？ 10 （ 5）= ，问题问题4：你能总结出有理数的减法法则吗？：你能总结出有理数的减法法则吗？问题问题3：想一想上面的：想一想上面的2个算式有什么区别？个算式有什么区别？1593归纳归纳有理数减法法则：有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数减去一个数等于加这个数的相反数的相反数ab = a + (b)94例例1 1：计算：计算（1） （3）（）（5）（2） 07（3） 7.2（4.8）（4）（）（3 ） 5121495课堂练习课堂练习1、计算、计算 （1）（）（+ 4）（）（ 7） （2） 0（ 5） （3）（）（ 2.5）5.9 （4）（）（2 ） （ 1 ）12162、判断、判断
44、（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）（3）两数之差一定小于被减数（）两数之差一定小于被减数（ ）（4）0减去任何数，差都为负数（减去任何数，差都为负数（ ）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）9613233、填空、填空（1）（）（ 7） （ 14）= . （2）0 = 4（3）一个加数是）一个加数是1.8，和是，和是0.81，则另一个加，则另一个加数为数为 .（4） 的绝对值的相反数与的绝对值的相反数与 的相反数的的
45、相反数的差差 .（5） 比比7的相反数小的相反数小5（6） a = 8， b = 3，且，且a 0 B a0 C a0 D a0CA131课堂练习3）两个有理数和为两个有理数和为0，积为负，则这两个，积为负，则这两个数的关系是数的关系是 （ ）A 两个数均为0， B 两个数中一个为0C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。D132133解：53=15解：=673247计算：计算：530324741解：0=041134 我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运的乘法运算算,引入负数以后引入负数以后,怎样进行有理数的怎样进行有理数的乘法运算呢乘法运算呢? 问题:怎样计算 (1)
46、(2) 8()4(6)5(135 如图，一只蜗牛沿直线如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在爬行，它现在的位置恰好在L上的点上的点O。O （1）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？L6) 3() 2(6)3()2(136 （4）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分
47、钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？6)3()2(6)3()2(137观察观察（）（）（）（）式，根据你对有理数乘法的思考，式，根据你对有理数乘法的思考，填空：填空：正数乘正数积为数；正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；正数乘负数积为数；负数乘负数积为数；负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的正正正正负负负负积积138综合如下综合如下：（1） 23=6（2）（）（-2）3= -6（3） 2（-3）= -6（4）（）（-2）（-3）=6（5） 被乘数或乘
48、数为被乘数或乘数为0时，结果是时，结果是0 有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同对值相乘。任何数同0相乘，都得相乘，都得0。139练习1：确定下列积的符号：（）5（-3）（）（-4）6（）（-7）（-9）（）0.50.7积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正积的符号为正积的符号为正140例如例如 （-） （- ）（同号两数相乘）（同号两数相乘）（-）（- ）= +（ ）（得正）（得正） = （把绝对值相乘）（把绝对值相乘）（-）（-）=又如：（又如：（-7）4（异号两数相乘）（异
49、号两数相乘）（-7）4= -（）（）（得负）（得负）74=28（把绝对值相乘）（把绝对值相乘）（-7）4=-28注意：注意：有理数相乘，先确定积的有理数相乘，先确定积的符号符号，在确定积的，在确定积的值值141解解：（：（1） （-3） 9 =27注意注意：乘积是的两个数互为倒数乘积是的两个数互为倒数一个数同一个数同+1+1相乘，得原数，一个数同相乘，得原数，一个数同-1-1相乘，得原数的相乘，得原数的相反数。相反数。（3） 7 （-1） =（4） （-0.8） 1 = - 7 - 0.8例例1 1 计算：计算：（1） （-3）9 （2）（ ）（3） 7 （-1） （4） （-0.8） 1)(
50、 221（2） （ ） =21)(21142例用正数表示气温的变化量，上升为正，下例用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高降为负登山队攀登一座山峰，每登高km的变的变化量为化量为，攀登，攀登 km后，气温有什么变化后，气温有什么变化？解解：（）：（） 答：气温下降答：气温下降 14323121计算（口答）：计算（口答）：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（） （）（） （）（）（）（）（）（） 32493141144小结：小结：1.有理数乘法法则：有理数乘法法则： 两数相乘两数相乘, ,同号得正同号得正, ,异异号得负号得负, ,
