1、数制和信息编码本章内容4.1 4.1 引言引言4.2 4.2 数制与运算数制与运算4.3 4.3 数据存储单位和内存地址数据存储单位和内存地址4.4 4.4 信息编码信息编码 4.1 引言信息社会和数字化社会信息、数据及其编码二进制概念计算机为什么采用二进制计算机为什么采用二进制各种数据在计算机中的转换过程 数值 十二进制转换 西文 ASCII码 汉字 输入码机内码转换 声音、图像 模数转换 二十进制转换 西文字形码 汉字字形码 数模转换 内存 输入设备 输出设备 数值 西文 汉字 声音、图像 4.2 数制与运算数制的概念十进制数的表示二进制数的表示十六进制数的表示八进制数的表示规 定不同进位
2、计数制之间的转换除基取余，至商为除基取余，至商为0，倒取余数。，倒取余数。乘基取整，顺取整数。乘基取整，顺取整数。117 58 29 14 7 3 1 02222222 1 0 1 0 1 1 10.357 2 0.714 2 1.428 2 0.856 2 1.712整数为 0整数为 1整数为 0整数为 1高位底位底位高位二进制与八进制之间的转化 后边补一个零后边补一个零 0100( 1101101.10101 )2 = ( ? )16( 1101101.10101 )2 = ( ? )8551. 52D6. A8二进制与十六进制之间的转化00()16( 3 5 4 2 )8 = ( ? )
3、16011101100010267()2二进制数的算术运算二进制数的加法运算加法运算法则加法运算法则0+0=00+0=00+1=1+0=10+1=1+0=11+1=0 (1+1=0 (进位进位) ) 1101+ 1110 11011二进制数的减法运算减减法运算法则法运算法则0-0=1-1=00-0=1-1=01-0=11-0=10-1=1 (0-1=1 (借位借位) ) 11011 - 1110 1101二进制数的乘法运算乘法运算法则乘法运算法则0 00=00=00 01=11=10=00=01 11=11=1 1101 1010 0000 1101 0000+ 1101 10000010二进
4、制数的除法运算除法运算法则除法运算法则0 01=01=01 11=11=1 101 1011 111011 1011 1111 1011 100二进制数的逻辑运算逻辑非运算 _ _ 0 = 1 1 = 0 逻辑非的真值逻辑非的真值A逻辑与运算应用举例应用举例：选拔干部，同时满足条件：年龄小于选拔干部，同时满足条件：年龄小于35 岁，岁，党员，高级工程师党员，高级工程师 逻辑与的真值表逻辑与的真值表A 逻辑逻辑或或的真值表的真值表逻辑或运算应用举例应用举例：选拔干部，满足条件之一：年龄小于选拔干部，满足条件之一：年龄小于35岁，党岁，党员，高级工程师员，高级工程师4.3 数据存储单位和内存地址数
5、据的存储单位内存地址和数据存放举例：C语言声明如下变量：int n=100； /占占4个字节个字节double x=3.56； /占占8个字节个字节4.4 信息编码 数据的分类无符号整数的表示39符号位符号位S数值数据数值数据1 11 11 10 01 11 10 00 0问题问题：数值在计算机中以二进制形式存放， 则正负符号、小数点如何表示？最高位符号位，最高位符号位，“0 0”表示正，表示正，“1 1”表示负数表示负数 其余位为数值位。其余位为数值位。-108解决符号问题：解决符号问题：40解决小数点问题：SS 定点整数定点整数 SS小数点无符号位小数点 纯小数纯小数 问题：若一个数占问题
6、：若一个数占1 1个字节个字节1.1.有符号数最大值多少？超出该值称为什么有符号数最大值多少？超出该值称为什么? ?2.2.无符号数最大值多少？无符号数最大值多少？3.3.若占若占2 2个字节的有符号数最大值为多少？个字节的有符号数最大值为多少？41问题：问题： 当要存放很大或很小的数怎办？当要存放很大或很小的数怎办？解决的方法：解决的方法：浮点数浮点数( (指数形式指数形式) )存放存放42浮点数浮点数( (指数形式指数形式) )在数学中，一个实数可以用指数形式表示： N N= =d d1010p p 例如例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1=式中式中: :d
7、 d是尾数，前面的是尾数，前面的“”表示数符；表示数符； p p是阶码，前面的是阶码，前面的“”表示阶符。表示阶符。110.011(B)=0.1100112+3=1.100112+2=11001.12-2=同样，任意二进制浮点数的表示形式： N=N=d d2 2p43机内存储机内存储规格化数表示规格化数表示规格化的形式：尾数的绝对值大于规格化的形式：尾数的绝对值大于等于等于0.1并且小于并且小于1，从而唯一地规，从而唯一地规定了小数点的位置。定了小数点的位置。规格化数=0.1xxxxx 2p定点整数定点整数定点小数定点小数pd 1位位 7位位 1位位 23位位单精度单精度 3232位位尾数的尾
8、数的位数决定位数决定数的精度数的精度阶码的阶码的位数决定位数决定数的范围数的范围 标准标准 IEEE 754，新规定，新规定d4426.0D=11010.0B=+0.110100*25单精度单精度 3232位位 例例1 1：-2.5D=-10.1B=-0.101*22 例例2 2：45解决运算问题：机器数和真值解决运算问题：机器数和真值机器数：机器数：把符号把符号“数字化数字化”的数，是数字在计的数，是数字在计 算机中的二进制表示形式。算机中的二进制表示形式。 真值真值：直接用：直接用“+”、“-”来表示的二进制数来表示的二进制数.例如：例如：-99-99, ,机器数机器数 1 1110001
9、11100011 真值真值 -1100011-1100011 求：求：-5+4-5+4？问题：若符号位参加运算，结果错；问题：若符号位参加运算，结果错；若考虑符号位，则运算变得复杂；若考虑符号位，则运算变得复杂；怎么解决？引入数的编码怎么解决？引入数的编码 10000101 -5的机器数 + 00000100 4的机器数 10001001 运算结果为-9 460X1|X|0=XX=0+7： 00000111 +0：00000000 - - 7： 10000111 - - 0：10000000 X原原=负数原码：符号位负数原码：符号位1 1，其余为该数的绝对值，其余为该数的绝对值负数反码：符号位
10、负数反码：符号位1 1，其余为该数的绝对值取反，其余为该数的绝对值取反负数补码：符号位负数补码：符号位1 1，其余为该数的绝对值取反加，其余为该数的绝对值取反加1 1 数的编码数的编码实质：是对带符号数的不同编码常用：原码 、反码、 补码。(1)原码原码例例2：(102 25)补补 =(102)补补+ (-25)补补 =01100110 + 11100111 =01001101 =(77)补补 =(77)D 0 1 1 0 0 1 1 00 1 0 0 1 1 0 10 0 0 1 1 0 0 11 1 1 0 0 1 1 01 1 1 0 0 1 1 148 使用补码，可以将符号位和数值位统
11、一处理使用补码，可以将符号位和数值位统一处理2.2.补码与补码与原码原码的转换过程几乎是相同的。的转换过程几乎是相同的。 同时，减法也可按同时，减法也可按加法加法来处理。来处理。例：例： （-5）+4已知：已知：-55的补码为的补码为 ：10111001 原码为？原码为？常用字符有常用字符有128个，编码从个，编码从0到到127。西文字符编码 （ASCII码）3.例如例如： A的ASCII码为 01000001 (65)10 , 41H a的ASCII码为 01100001 (97)10 , 61H 5的ASCII码为 00110101 (53)10 , 35H 8的ASCII码为 00111
12、000 (56)10 , 38H 换行换行的ASCII码为 (10)10 , 0AH 回车回车的ASCII码为 (13)10 , 0DH例例: 字符串字符串“Hello!”输入后，每个字节存输入后，每个字节存放一个放一个ASCII码。码。00100001H ( 72)e (101)l (108)l (108)0 (111)! ( 33)0110010101101100011011000110111101001000问题：存放了问题：存放了 01100010110001 计算机怎么知道是字符还是数值？计算机怎么知道是字符还是数值？汉字编码 键盘管理输入码输入码汉字处理汉字库内码内码打印模块显示模
13、块字型码字型码 汉字输入码 音码类音码类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC 形码类形码类：五笔字型法、郑码输入法、表形码等五笔字型法、郑码输入法、表形码等 。zhong 1.中中2.重重3.种种4.钟钟5.肿肿“中中”的输入码是：的输入码是：zhong1汉字国标码(GB231280)区号位号汉字国标码(GB231280)为了与为了与ASCII码兼容，每个字节值大于码兼容，每个字节值大于32 。 （032为非图形字符码值）为非图形字符码值）区位码区位码 国标码国标码 中中 (36 30)H (56 50)H 华华 (1B 0A)H (3B 2A)H汉字机
14、内码“中中” 国标码国标码 (56 50)H (0 1010110 0 1010000)B 机内码机内码 (D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B三种码之间关系：机内码机内码= =国标码国标码+80 80H=+80 80H=区位码区位码+A0 A0H+A0 A0H思考：思考：6AH、B1H、D2H、53H、C8H、B4H 这这6 6个字节有几个汉字个字节有几个汉字汉字字形码 例：例： 一个一个24 24的汉字：的汉字： 24 8 24 = 72 字节字节 一个一个32 32的汉字：的汉字： 32 8 32 = 128 字节字节 两个两个48 48的汉字：的汉字： 48 8
15、 48 2= 576 字节字节1000个个32 32点阵汉字需要多少字节存储点阵汉字需要多少字节存储1000个个?汉字字形码占用的存储空间：汉字字形码占用的存储空间：字符点阵及代码点阵字库点阵字库纵向点数纵向点数横向点数横向点数矢量矢量TTF点阵点阵FON62 编码规则：编码规则：采用双字节编码统一地表示世界上的主要采用双字节编码统一地表示世界上的主要文字。文字。三套编码方式：三套编码方式： UTF-8UTF-8：以以8 8位序列来编码的，用一个或几个字节来位序列来编码的，用一个或几个字节来表示一个字符。与表示一个字符。与ASCIIASCII码兼容。码兼容。 UTF-16UTF-16：两个字节
16、或称两个字节或称1616位编码位编码 UTF-32UTF-32：四个字节或称四个字节或称3232位编码位编码 Unicode字符集编码631xxxxxxx1xxxxxxx 0 xxxxxxx0 xxxxxxx0 xxxxxxxASCIIASCIIGBGBGBGB机机内码内码UTF-16 UTF-16 码码xxxxxxxxxxxxxxxx64问题问题 汉字乱码：声音编码 1、基本概念声波：声波：声源体发生振动会引起四周空气声源体发生振动会引起四周空气 振荡，振荡方式就是声波。复杂的声波振荡，振荡方式就是声波。复杂的声波由许许多多具有不同振幅和频率的正弦由许许多多具有不同振幅和频率的正弦波组成。波
17、组成。周期周期T T: :重复出现的时间间隔重复出现的时间间隔; ;振幅振幅A A: :波形相对基线的最大位移波形相对基线的最大位移, , 表示音量的大小表示音量的大小; ;频率频率f f: :信号每秒钟变化的次数信号每秒钟变化的次数, ,即即1/T1/T 以赫兹以赫兹(Hz)(Hz)为单位为单位。 振幅A f 周期T 基本概念基本概念 20kHZ 20HZ 20HZ 次 声 波 可 听 声 波 超 声 波 (HZ) 20kHZ CD-DA FM 广播 AM 广播 10 20 50 200 3.4k 7k 15k 20k (HZ) 20kHZ 电话 调频就是用声音的高低变为频率的变化的电信号,
18、调幅就是用声音的高低变为幅度的变化的电信号. 2、声音的数字化 用计算机对声音处理，就要将模拟信号（如语音、音乐用计算机对声音处理，就要将模拟信号（如语音、音乐等）转换成数字信号。等）转换成数字信号。采样采样 每隔一定时间间隔对模拟每隔一定时间间隔对模拟 波形上取一个幅度值。波形上取一个幅度值。量化量化 将每个采样点得到的幅度值将每个采样点得到的幅度值 以数字存储。以数字存储。编码编码 将采样和量化后的数字数据将采样和量化后的数字数据 以一定的格式记录下来以一定的格式记录下来模拟信号模拟信号采样采样量化量化编码编码数字信号数字信号 振幅 频率1/T 采样点 T 振幅1/TT 采样 模拟信号 量
19、化 编码成数字信号 0111000111000 3 3、数字音频的技术指标、数字音频的技术指标 采样频率、量化位数和声道数采样频率、量化位数和声道数采样频率：采样频率： 每秒钟的采样次数每秒钟的采样次数量化位数量化位数(采样精度采样精度) ：存放采样点振幅值的二进制位数存放采样点振幅值的二进制位数。通常。通常 量化位数有量化位数有8 8位、位、1616位，分别表示有位，分别表示有2 28 8、2 21616个等级。个等级。声道数声道数 ：声音通道的个数声音通道的个数 ，立体声立体声 为双声道。为双声道。每秒钟存储声音容量的公式为：每秒钟存储声音容量的公式为： 采样频率采样频率采样精度采样精度声
20、道数声道数/8=字节数字节数例如，用例如，用44.10 kHz的采样频率，的采样频率，16位的精度存储，则录制位的精度存储，则录制1秒钟的秒钟的立体声节目，其立体声节目，其WAV文件所需的存储量为：文件所需的存储量为：44 100162/8=176 400（字节）（字节）采样频率和量化参数比较4、数字音频的文件格式图形和图像编码 图形图形 由点、线等组成的有边界画面，文件中存由点、线等组成的有边界画面，文件中存放描述图形的指令。放描述图形的指令。 图像图像 由图像设备输入的无边界画面，数字化后由图像设备输入的无边界画面，数字化后以位图形式存储。以位图形式存储。-借助于软件，矢量图形与位图图像可
21、借助于软件，矢量图形与位图图像可以相互转换。以相互转换。1.基本概念 2、图像的数字化颜色深度：图像的色彩值灰度图灰度图彩色图彩色图编码3.常用图像文件格式BMPBMP和和DIBDIB格式文件格式文件GIFGIF格式文件格式文件JPEGJPEG格式文件（格式文件（.JPG.JPG）WMFWMF格式文件格式文件 位图与矢量图的混合体位图与矢量图的混合体, Windows, Windows中许多剪贴画中许多剪贴画图像。是以该格式存储的。广泛应用于桌面出版印图像。是以该格式存储的。广泛应用于桌面出版印刷领域。刷领域。PNGPNG格式文件格式文件 PNGPNG是流式图像文件。压缩比率高，并且是无损是流式图像文件。压缩比率高，并且是无损压缩，适合在网络中传播。压缩，适合在网络中传播。
