1、 中考总复习第六章：中考总复习第六章： 圆周角、同弧上 圆周角的关系复习目标：复习目标： 1、理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积、理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积 公式。公式。2、灵活运用弧长、扇形面积、圆锥的、灵活运用弧长、扇形面积、圆锥的侧侧 面积公式进行计算。面积公式进行计算。3、解决与切线有关的计算和证明。、解决与切线有关的计算和证明。中考要求及命题趋势：中考要求及命题趋势： 对弧长、扇形面积计算以及圆锥的侧对弧长、扇形面积计算以及圆锥的侧 面积和全面积的计算是考查的要点面积和全面积的计算是考查的要点,主要主要题型是填空题。与切线有关的计算，主要题型是填空题。与切线有关的计算，主要题型是
2、证明题。题型是证明题。1.1.弧长公式：弧长公式： RnRnl18023602.2.扇形的面积公式：扇形的面积公式： 2360RnS扇形弧长和扇形面积的关系弧长和扇形面积的关系（扇形面积公式（扇形面积公式2 2） ：lRRRnRnS21180213602扇形考点考点1 1：弧长及扇形面积：弧长及扇形面积 1.1.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9 9，弧长为，弧长为 88，那么，那么这条弧所对的圆心角为这条弧所对的圆心角为_。2.2.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那么经过那么经过4040分钟分钟, ,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) (
3、) A. B. C. D. A. B. C. D. cm310cm320cm325cm350 3.3.如图：在如图：在AOCAOC中，中，AOC=90AOC=900 0， C=15C=150 0，以，以O O为圆心，为圆心，AOAO为半径的为半径的 圆交圆交ACAC于于B B点，若点，若OA=6OA=6， 求弧求弧ABAB的长。的长。ACBO160B自学检测自学检测1 1： 4 4、一块等边三角形的木板一块等边三角形的木板, ,边长为边长为1,1,现将木板现将木板沿水平线翻滚沿水平线翻滚( (如图如图),),那么那么B B点从开始至点从开始至B B2 2结束所结束所走过的路径长度走过的路径长度
4、_._.BB1B234lACCA5.5.如图，这是中央电视台如图，这是中央电视台“曲苑杂谈曲苑杂谈”中中的一副图案，它是一扇形图形，其中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOBAOB为为1201200 0，OCOC长为长为8cm8cm，CACA长为长为12cm12cm，则贴纸，则贴纸部分的面积为（部分的面积为（ ）A A B B C C D D264cm2112cm2144cm2152cmAD如图如图, ,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l, ,底面半径为底面半径为r,r,那么那么, ,这个扇形这个扇形的半径的半径(R)(R)为为 , ,扇形的弧长扇形的弧长(L)(L)为为 _ _, ,因此圆锥
5、的侧面积因此圆锥的侧面积(S(S侧) )为为 ; ;若圆锥的底面半径为若圆锥的底面半径为r,r,母线长为母线长为l,l,则它的侧面积则它的侧面积(S(S侧)=)= . . 圆锥的母线圆锥的母线圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是一个是一个扇形扇形. .圆锥的母线与底面圆周长积的一半圆锥的母线与底面圆周长积的一半LRS21侧lRrL2.221rllrS侧圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的底面圆的周长圆锥的底面圆的周长r2圆锥的侧面积圆锥的侧面积考点考点2 2：圆锥的侧面积、全面积：圆锥的侧面积、全面积 1 .（2018年龙东地区）用一块半径是年龙东地区）用一块半径是4，
6、圆心角是，圆心角是90度的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高是度的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高是_。4. 用一个半径为用一个半径为6cm的半圆的半圆围成一个圆锥的侧面，则此围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为_2. （2017年年 大庆大庆)圆锥的底面半径是圆锥的底面半径是1，它的侧面展开，它的侧面展开图的圆心角是图的圆心角是180度，则这个圆锥的侧面积是度，则这个圆锥的侧面积是_。3.（2018年齐齐哈尔）已知圆锥的底面半径为年齐齐哈尔）已知圆锥的底面半径为20，侧，侧面积为面积为600， ，则这个圆锥的母线长是，则这个圆锥的母线长是_ _ 中考链接：中考链接：
7、 303cm5.5.如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只，一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧面爬出发，沿圆锥侧面爬到过母线到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行上，问它爬行的最短路线是多少？的最短路线是多少？. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过
8、点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展
9、开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆
10、锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC圆锥的底面周长为2 BAB=120如图，在如图，在O O中，直径中，直径ABAB垂直于弦垂直于弦CDCD，垂足为，垂足为E E，连接，连接ACAC，将，将ACEACE沿沿ACAC翻折得到翻折得到ACFACF，直线，直线FCFC与直线与直线ABAB相相交于点交于点G G直线直线FCFC与与OO有何位置关系？并说明理由；有何位置关系？并说明理由；若若OB=BG=2OB=BG=2，求，求CDCD的长的长考点考点3 3： 解决与切线有关的计算和证明解决与切线有关的计算和证明中考链接中考链接:（2018年年 齐齐
11、哈尔）齐齐哈尔）当堂检测：当堂检测： 1.2 2、已知，如图，在已知，如图，在ABCABC中，中，BCBCACAC，以，以BCBC为直为直径的径的OO与边与边ABAB相交于点相交于点D D，DEACDEAC，垂足为点，垂足为点E E。(1)(1)求证：点求证：点D D是是ABAB的中点；的中点；(2)(2)判断判断DEDE与与OO的位置关系，并证明你的结论；的位置关系，并证明你的结论；(3)(3)若若OO的直径为的直径为1818，cosBcosB1/31/3，求，求DEDE的长。的长。当堂检测：当堂检测： 3.3.如图所示，如图所示，O O的直径的直径AB=4AB=4，点，点P P是是ABAB
12、延延长线上的一点，过长线上的一点，过P P点作点作O O的切线，切点的切线，切点为为C C，连接，连接ACAC（1 1）若）若CPA=30CPA=30，求，求PCPC的长；的长；（2 2）若点）若点P P在在ABAB的延长线上运动，的延长线上运动，CPACPA的平分的平分线交线交ACAC于点于点M M，你认为，你认为CMPCMP的大小是否发生变的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMPCMP的大小的大小4 4、如图，如图，ABCABC内接于内接于OO，CACACBCB，CDABCDAB且与且与OAOA的延长线交与点的延长线交与点D D。判
13、断判断CDCD与与OO的位置关系并说明理由；的位置关系并说明理由；若若ACBACB120120，OAOA2 2，求，求CDCD的长。的长。5. 5. 如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=3AC=3，BC=4BC=40 0为为BCBC边上一点，以边上一点，以0 0为圆心，为圆心，OBOB为半径作为半径作半圆与半圆与BCBC边和边和ABAB边分别交于点边分别交于点D D、点、点E E，连结，连结DEDE。(1)(1)当当BD=3BD=3时，求线段时，求线段DEDE的长；的长； (2)(2)过点过点E E作半圆作半圆O O的切线，当切线与的切线，当切线与ACAC边相交时，边相交时，设交点为设交点为F F求证：求证：FAEFAE是等腰三角形是等腰三角形6、如图在、如图在RtABC中中ACB=90，AC5，CB12，AD是是ABC的角平分线，过的角平分线，过A、C、D三点三点的圆与斜边的圆与斜边AB交于点交于点E，连接，连接DE （1）求证：）求证：ACAE； （2）求）求ACD外接圆的直径外接圆的直径ACBDE
